初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《18.1.2.1 平行四邊形的判定》數(shù)字化導(dǎo)學(xué)稿

18.1.2.1平行四邊形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比思想及探究圖形判定的一般思路.2.掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理．一、學(xué)前準(zhǔn)備1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動(dòng)1探究平行四邊形的判定方法（閱讀教材P45思考）2.根據(jù)定義，可以判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形．除了平行四邊形的定義，我們?nèi)绾螌ふ移渌呐卸ǚ椒兀磕芊裢ㄟ^(guò)研究性質(zhì)定理的逆命題獲得判定平行四邊形的方法呢？填表：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形的對(duì)邊相等猜想1：平行四邊形的對(duì)角相等猜想2：平行四邊形的對(duì)角線互相平分猜想3：3.原命題正確，逆命題一定正確嗎？4.你能證明上述猜想嗎？下面以猜想1為例，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明．已知：_______________________________________________畫(huà)圖：求證：_______________________________________________證明：活動(dòng)2平行四邊形的判定的應(yīng)用（閱讀教材第46頁(yè)例3）5.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是線段AO、BO、CO、DO上的點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)6.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)．請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)關(guān)于點(diǎn)E、F的條件，使四邊形DEBF是平行四邊形．你補(bǔ)充的條件是．（第6題圖）三、課堂互動(dòng)問(wèn)題1平行四邊形的判定7.如圖，O是ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E,F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.已知：如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.（1）求證：△BCE≌△FDE.（2）連結(jié)BD，CF，判斷四邊形BCFD的形狀，并證明你的結(jié)論.《18.1.2.1平行四邊形的判定》參考答案一、學(xué)前準(zhǔn)備1.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，平行四邊形的對(duì)角相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形3.不一定.4.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖，連接BD∵AB=CD，AD=BC，BD=BD∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD∴AB∥CD，AD∥HED∴四邊形ABCD是平行四邊形.5.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AE=CG，BF=DH，∴OA-AE=OC-CG，OB-BF=OD-DH，即OE=OG，OF=OH，∴四邊形EFGH是平行四邊形．6.OE=OF(或AE=CF)三、課堂互動(dòng)7.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OA=OC∴∠EAO=∠FCO，在△AOE與△COF中∵OA=OC，∠EAO=∠FCO，∠EOA=∠FOC（對(duì)頂角相等），∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，又∵OA=OC∴四邊形AECF為平行四邊形．四、總結(jié)歸納:略五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.證明:（1）∵點(diǎn)E是DC中點(diǎn)，∴DE=CE.又∵AD∥BC，F(xiàn)在AD延長(zhǎng)線上，∴∠DFE=∠EBC，∠FDE=∠ECB.在△B