初中數(shù)學八年級下冊《18.1.2.1 平行四邊形的判定》數(shù)字化導學稿

18.1.2.1平行四邊形的判定學習目標：1.經歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路.2.掌握平行四邊形的三個判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理．一、學前準備1.平行四邊形有哪些性質？二、預習導航（一）預習指導活動1探究平行四邊形的判定方法（閱讀教材P45思考）2.根據(jù)定義，可以判定一個四邊形是不是平行四邊形．除了平行四邊形的定義，我們如何尋找其他的判定方法呢？能否通過研究性質定理的逆命題獲得判定平行四邊形的方法呢？填表：平行四邊形的性質平行四邊形的判定平行四邊形的對邊相等猜想1：平行四邊形的對角相等猜想2：平行四邊形的對角線互相平分猜想3：3.原命題正確，逆命題一定正確嗎？4.你能證明上述猜想嗎？下面以猜想1為例，請你畫出圖形，寫出已知、求證，并進行證明．已知：_______________________________________________畫圖：求證：_______________________________________________證明：活動2平行四邊形的判定的應用（閱讀教材第46頁例3）5.如圖，□ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F、G、H分別是線段AO、BO、CO、DO上的點，且AE=CG，BF=DH．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．預習疑惑：（二）預習檢測6.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點．請補充一個關于點E、F的條件，使四邊形DEBF是平行四邊形．你補充的條件是．（第6題圖）三、課堂互動問題1平行四邊形的判定7.如圖，O是ABCD的對角線AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E,F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．方法總結：四、總結歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結）2.你還有哪些疑惑？3.你認為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進的地方？4.在展示中，哪位同學是你學習的榜樣？哪個學習小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學）后記：五、達標檢測1.已知：如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是CD的中點，BE的延長線與AD的延長線相交于點F.（1）求證：△BCE≌△FDE.（2）連結BD，CF，判斷四邊形BCFD的形狀，并證明你的結論.《18.1.2.1平行四邊形的判定》參考答案一、學前準備1.平行四邊形的對邊平行且相等，平行四邊形的對角相等，平行四邊形的對角線互相平分.二、預習導航2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形3.不一定.4.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖，連接BD∵AB=CD，AD=BC，BD=BD∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD∴AB∥CD，AD∥HED∴四邊形ABCD是平行四邊形.5.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AE=CG，BF=DH，∴OA-AE=OC-CG，OB-BF=OD-DH，即OE=OG，OF=OH，∴四邊形EFGH是平行四邊形．6.OE=OF(或AE=CF)三、課堂互動7.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OA=OC∴∠EAO=∠FCO，在△AOE與△COF中∵OA=OC，∠EAO=∠FCO，∠EOA=∠FOC（對頂角相等），∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，又∵OA=OC∴四邊形AECF為平行四邊形．四、總結歸納:略五、達標檢測：1.證明:（1）∵點E是DC中點，∴DE=CE.又∵AD∥BC，F(xiàn)在AD延長線上，∴∠DFE=∠EBC，∠FDE=∠ECB.在△B