正弦交流電路分析基礎(chǔ)-3

電工電子學(xué)Ⅲ周靜2013年11月正弦交流電路分析基礎(chǔ)6學(xué)時(shí)主要內(nèi)容第1講正弦交流電及其三要素、正弦交流電的表示方法第2講基本分析方法-單一元件正弦交流電路分析、阻抗、串并聯(lián)正弦交流電路第3講正弦交流電路的諧振，功率、功率因素及其提高第3講正弦交流電路諧振正弦交流電路的功率、功率因素iuLRCLRC阻抗與復(fù)阻抗阻抗與復(fù)阻抗單一元件的復(fù)阻抗阻抗與復(fù)阻抗LRC歐姆定律的復(fù)數(shù)表達(dá)式Z：復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為阻虛部為抗容抗感抗阻抗與復(fù)阻抗Z與電路元件的參數(shù)有關(guān)，其值決定了電路的性質(zhì)。電抗電抗阻抗三角形阻抗與復(fù)阻抗當(dāng)R0時(shí)電流將滯后于電路的端電壓。電路中電感的作用比電容的作用大，稱為電感性電路。阻抗與復(fù)阻抗電路中的電流將超前于電路的端電壓.電容的作用比電感的作用大,稱為電容性電路R|Z|XL-XC阻抗與復(fù)阻抗電路中的電流與電路的端電壓同相。在這種電路呈電阻性。XL=XCX=XL-XC=0電壓三角RLC電壓三角電路參數(shù)電路圖（正方向）復(fù)數(shù)阻抗有功功率無(wú)功功率Riu0LiuCiu00歐姆定律正弦交流電路中的功率R-L串聯(lián)電路的功率RL

S=UI

視在功率，單位：VAP=URI

有功功率，單位：WQ=ULI

無(wú)功功率，單位：var兩邊都乘以I向量圖

UULUR電壓三角形電壓三角形

UULUR

|Z|XLR

SQP電壓三角形阻抗三角形功率三角形電壓三角形、阻抗三角形、功率三角形

SQP功率三角形cos

：功率因數(shù)功率因數(shù)RLC串聯(lián)電路中的功率RLC阻抗三角

RLC串聯(lián)電路中，

只有R元件消耗能量，作有功；

L、C

不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無(wú)功功率來(lái)表示。功率三角問(wèn)題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。uiRLCOS

I當(dāng)U、P

一定時(shí)，

希望將COS

提高正弦交流電路功率因數(shù)的提高P=PR=UICOS

其中消耗的有功功率為：負(fù)載iu說(shuō)明： 由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無(wú)關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ例40W白熾燈40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓U和負(fù)載的有功功率P不變。提高功率因數(shù)的措施:uiRL并電容C并聯(lián)電容值的計(jì)算uiRLC設(shè)原電路的功率因數(shù)為cos

L，要求補(bǔ)償?shù)絚os

須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P、

為已知）iCiRL分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變。由相量圖可知：iuRLCP=40W，U=220V，f=50Hz，cos

L=0.5，cos=1并聯(lián)電容C=4.5F并聯(lián)電容前I=0.36A并聯(lián)電容后I=0.18A呈電容性。呈電感性問(wèn)題與討論功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況:功率因素補(bǔ)償問(wèn)題（一）呈電阻性結(jié)論：在角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（較?。┤菪裕ㄝ^大）C

較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？一般情況下很難做到完全補(bǔ)償（即：）過(guò)補(bǔ)償欠補(bǔ)償

含有電感和電容的電路，如果無(wú)功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)

u、i

同相諧振電路在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。諧振概念：正弦交流電路中的諧振串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振的條件RLC串聯(lián)諧振電路、同相若令：則：諧振串聯(lián)諧振的條件是：

串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖：諧振時(shí)電流最大！

串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖：

當(dāng)時(shí)UC、UL將大于電源電壓U！諧振頻率：

收音機(jī)接收電路組成諧振電路，選出所需的電臺(tái)。為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)（頻率分別為f1、f2、f3）的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；收音機(jī)接收電路并聯(lián)諧振當(dāng)時(shí)領(lǐng)先于(容性)諧振當(dāng)時(shí)理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。當(dāng)時(shí)落后于(感性)LC或理想情況下并聯(lián)諧振條件LC非理想情況下的并聯(lián)諧振同相時(shí)則諧振RLC總阻抗：并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小什么性質(zhì)?并聯(lián)諧振電路總阻抗：當(dāng)時(shí)所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流！

電流諧振思考2.如果某支路的阻抗,則其導(dǎo)納對(duì)不對(duì)?+-3.圖示電路中,已知?jiǎng)t該電路呈感性,對(duì)