2023-2024學年八年級數(shù)學下學期期中測試卷（人教版）03（原卷版）

期中檢測03姓名：___________考號：___________分數(shù)：___________（考試時間：100分鐘滿分：120分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知，則的值為（）A． B． C． D．02．估算的運算結(jié)果應(yīng)在（）A．6與7之間 B．7與8之間 C．8與9之間 D．9與10之間3．已知a＜b,化簡二次根式的正確結(jié)果是()A． B． C． D．．4．化簡，所得的結(jié)果為().A． B．C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（0，﹣1），D（0，1），則以C為圓心，AC為半徑作弧，與y軸的正半軸交于點A1，A1的坐標為（）A．（0，） B．（0，） C．（0，1） D．（0，1）6．如圖，在平面直角坐標系中，的斜邊在軸上（點在點左側(cè)），點在軸正半軸上．若，，則點的坐標為（）A． B． C． D．7．如圖，動點從點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動到的中點，若，點移動的最短距離為5，則圓柱的底面周長為（）A．6 B．4 C．8 D．108．如圖，P是等邊△ABC形內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC為邊在形外作△AP′C≌△APB，連接PP′，則以下結(jié)論錯誤的是（）A．△APP'是正三角形 B．△PCP'是直角三角形 C．∠APB＝150° D．∠APC＝135°9．如圖，菱形的邊長為，對角線，交于點，，則菱形的面積為（）A． B． C．2 D．410．如圖，在菱形中，，E、F分別是邊、的中點，于點P，則的度數(shù)是（）．A．50° B．45° C．40° D．30°11．如圖，在矩形中，平分交于點，交于點，若，，則等于（）A．5 B．6 C．7 D．812．如圖，在正方形外取一點，連接、、，過點作的垂線交于點．若，，下列結(jié)論：①；②；③點到直線的距離為；④；⑤正方形．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．若一個三角形的一邊長為a，這條邊上的高為6，其面積與一個邊長為3的正方形的面積相等，則a＝________．14．若＝2.5，則的值為_____．15．如圖所示，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則的度數(shù)為______．16．一架梯子長米，如圖那樣斜靠在一面墻上（），梯子底端離墻米（米），如果云梯的頂端下滑了米（米），那么它的底端在水平方向滑動的距離的邊長是_______米．17．如圖，在矩形ABCD中，2AE＝BE，將△ABE，△DEC分別沿BE，EC翻折，∠D′EA′＝15°，則∠ECB＝_______．18．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A是它的外角的，延長CB到E，使CE＝CD，過E作EF⊥CD于F，若EF＝1，則DF的長等于____．三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．計算：(1)(2+)(2-)；(2)(-)(+)20．化簡求值：已知：x＝，y＝，求(x+3)(y+3)的值．21．某消防部隊進行消防演練．在模擬現(xiàn)場，有一建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12m，如圖，即AD＝BC＝12m，此時建筑物中距地面12.8m高的P處有一被困人員需要救援．已知消防云梯車的車身高AB是3.8m，問此消防車的云梯至少應(yīng)伸長多少米？22．如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內(nèi)，三個頂點A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．23．如圖①，在平行四邊形ABCD中，BC＝5，對角線AC，BD的長為x2﹣14x+48＝0的兩根，且AC＜BD．（1）請判斷四邊形ABCD為何特殊的平行四邊形，說明你的理由；（2）在（1）成立的情況下，如圖②，作AE⊥BC，試求BE的長．24．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，點E在DC邊上，點