湖北省咸寧市咸安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

咸安區(qū)2023年秋季期末文化素質(zhì)檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分試題卷和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘.2.考生答題前，請將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卷指定的位置.3.考生答題時(shí)，請按題號(hào)順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無效.試題卷一、卷面整潔，答題規(guī)范，書寫工整（3分）二、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）1.下列運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品安全著陸，標(biāo)志著中國航天事業(yè)向前又邁進(jìn)了一大步.嫦娥五號(hào)返回器在接近大氣層時(shí)，飛行大約需要.將數(shù)據(jù)0.0000893用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列算式中，結(jié)果等于的是（）A. B. C. D.4.下面多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的圖形是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形5.將下列各式分解因式，結(jié)果不含因式的是（）A. B. C. D.6.已知等腰三角形有兩條邊的長分別為4和8，則它的周長為（）A.12 B.16 C.20 D.16或207.如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長為13，則的周長為（）A.16 B.13 C.19 D.108.如圖，等邊的邊長為3，點(diǎn)P是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，延長至點(diǎn)Q，使得，連接交于點(diǎn)E，則之長為（）A.1 B. C.2 D.三、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）.9.使分式有意義的x的取值范圍是____________.10.點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.11.分解因式____________.12.若，，則____________.13.若關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____________.14.如圖，長方形的周長是，以，為邊向外作正方形和正方形，若正方形和正方形的面積之和為，那么長方形的面積為____________.15.如圖，，于A，于B，且，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走，點(diǎn)Q從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)_________分鐘后，與全等.16.如圖，為的角平分線，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，且于D，，下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形的面積是面積的1.5倍.其中正確的是___________________.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）四、專心解一解（本大題共8小題，滿分69分.請認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）.17.（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算：（1）；（2）.18.（本題滿分7分）先化簡代數(shù)式，然后再從1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.19.（本題滿分7分）如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，且，，________.求證：.（1）請從①；②；③；中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件填入橫線中，使命題成立.你選擇的是________（填寫序號(hào)即可）；（2）根據(jù)（1）中的選擇寫出你的證明過程.20.（本題滿分8分）為了健全市區(qū)公園服務(wù)覆蓋網(wǎng)絡(luò)，2023年，某市新建了一批口袋公園（規(guī)模很小的城市開放空間），該市在某一區(qū)域2022年已有口袋公園面積為120萬平方米，2023年新建口袋公園34萬平方米，人均口袋公園面積比2022年增加了2平方米，人口增加了，求2022年該區(qū)域人口為多少萬人？21.（本題滿分8分）（1）如圖1，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下題：①畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對稱的；②在上畫出點(diǎn)Q，使最小；（2）如圖2，要把一塊三角形的地分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植，已知，，要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著分一分.（尺規(guī)作圖，要求保留痕跡）圖1圖222.（本題滿分9分）【閱讀材料】把代數(shù)式通過配、湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算，這種解題方法叫做配方法.配方法在因式分解、解方程、求最值等問題中都有著廣泛的應(yīng)用.例1：用配方法分解因式：.解：原式例2：用配方法求整式的最小值.解：；，整式的最小值為5.【類比應(yīng)用】（1）如果整式（）是一個(gè)完全平方式，則括號(hào)內(nèi)的常數(shù)應(yīng)為______；（2）參考例1的步驟，用配方法分解因式：；（3）參考例2的步驟，用配方法求整式的最小值.23.（本題滿分10分）在通過構(gòu)造全等三角形解決的問題中，有一種方法叫倍長中線法.（1）如圖1，是的中線，，，求的取值范圍.我們可以延長到點(diǎn)M，使，連接，根據(jù)可證，所以.接下來，在中利用三角形的三邊關(guān)系可求得的取值范圍，從而得到中線的取值范圍是：_____________________；（2）如圖2，是的中線，點(diǎn)E在邊上，交于點(diǎn)F，且，請參考（1）中的方法求證：；（3）如圖3，在四邊形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，，且，試猜想線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.圖1圖2圖324.（本題滿分12分）如圖，直線交x軸于，交y軸于，且a，b滿足：.圖1圖2圖3（1）______，______；（2）點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，于H，交于P.①如圖1，求證；②如圖2，若，連接，求的大??；（3）如圖3，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作交x軸于點(diǎn)N，設(shè)，試問：當(dāng)點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，y的值是否發(fā)生改變？若改變，求出變化范圍；若不改變，求y的值.

咸安區(qū)2023秋期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.如果考生的解答正確，思路與本參考答案不同，可參照本評分說明制定相應(yīng)的評分細(xì)則評分，不得放棄評閱，簡單判錯(cuò).2.每題都要評閱完畢，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對該題的評閱.當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分.3.為閱卷方便，解答題的解題步驟寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理地省略非關(guān)鍵性的步驟.4.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).5.每題評分時(shí)只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、精心選一選（每小題3分）12345678ABDBDCCB二、細(xì)心填一填（每小題3分）9.10.11.12.13.且14.415.416.①②③三、專心解一解17（1）解：（2）解：18.解：原式，且當(dāng)時(shí)，原式19.（1）本題答案不唯一（說明選擇①與③中的一個(gè)即可）（2）（過程略）20.解：（1）設(shè)2022年該區(qū)域人口為x萬人由題意可得：解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解答：2022年該區(qū)域人口為10萬人21.（1）①②（2）22.（1）9（2）（3）即的最小值為4.23.解：（1）（2）證明：如下圖中，延長到T，使