咸陽市楊陵區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前咸陽市楊陵區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省黃岡市麻城市集美學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）代數(shù)式，，，、中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（3，4）關于x軸的對稱點的坐標是（）A.（-3，4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）3.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（01）（））（2002?深圳）將多項式x2-3x-4分解因式，結(jié)果是（）A.（x-4）（x+1）B.（x-4）（x-1）C.（x+4）（x+1）D.（x+4）（x-1）4.（山東省濰坊市諸城市枳溝中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（1月份））設x、y都是兩位數(shù)，把x寫在y的左邊，得到的四位數(shù)是（）A.xyB.10x+yC.100x+yD.100x+10y5.（2020年秋?北京校級期中）在學習“用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角”時，教科書介紹如下：作法：（1）如圖所示，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB對于“想一想”中的問題，下列回答正確的是（）A.根據(jù)“邊邊邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB.根據(jù)“邊角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC.根據(jù)“角邊角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD.根據(jù)“角角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB6.下列多項式中，不能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（）A.x2+xB.x2-xC.x2+D.x2-7.（天津市和平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學八年級（下）期初數(shù)學試卷）如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（）A.SSSB.SASC.HLD.AAS9.（廣東省江門市臺山市八年級（上）期末數(shù)學試卷）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=1B.x≠1C.x=-1D.x≠-110.（2017?西寧）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（1998?內(nèi)江）現(xiàn)有含鹽30%的鹽水50千克，把其中的水蒸發(fā)出a千克后，鹽水的濃度（用a表示）是，其中a的取值范圍是．12.（北京十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3，上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是．13.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?海珠區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的平分線AE交BC于點E，CE=2，則線段AB的長為．14.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江中學高中單獨招生考試數(shù)學試卷（））小明在鏡子內(nèi)看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅耍鐖D所示，則此時實際時間是．15.（云南省昭通市水富縣沙梁中學八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（4））（2012秋?水富縣校級期中）如圖，是小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，此時的實際時刻是．16.（2022年春?滕州市校級月考）計算：（-8）2009?（-）2008=．17.（遼寧省丹東市八年級（下）期末數(shù)學試卷）某工人原計劃x天制作150件零件，由于采用新技術，每天多加工3個零件，因此提前2天完成計劃，列出適合關于x的方程．18.計算：÷?（9-x2）解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=÷?（3-x）（3+x）…第二步=1…第三步回答：（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為；（2）由第二步得到第三步所使用的運算方法是；（3）以上三步中，第步出現(xiàn)錯誤，本題的正確答案是．19.（2022年春?豐縣期中）當x=時分式的值為零．20.（福建省泉州市晉江市毓英中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）分式與的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：（1）（x+y）2-4（x+y-1）；（2）x2-2xy+y2-x+y-2．22.若++=1，求abc的值．23.計算：（1）（-）-1+-|-|+（π-）0；（2）÷（x+2-）24.（河北省石家莊市藁城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）x（4x+3y）-（2x+y）（2x-y）（2）÷（1+）25.當x為何值時，分式的值為0？26.荔枝是廣東的特色水果，荔枝一上市，賣水果的小聰用4000元購進了一批荔枝，由于荔枝剛上市，他以高于進價40%的價格共賣出600kg，后來他發(fā)現(xiàn)市場上荔枝數(shù)量越來越多，而荔枝這種水果保鮮期很短，于是他果斷地將剩余荔枝以低于進價20%的價格全部售出，前后一共獲利1000元，求小聰所購進的荔枝數(shù)量．27.（2019?成都一模）如圖1，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??，點?D??，?E??分別在邊?AB??，?AC??上，?AD=AE??，連接?DC??、?BE??，點?P??為?DC??的中點．（1）觀察猜想：圖1中，線段?AP??與?BE??的數(shù)量關系是______，位置關系是______；（2）探究證明：把?ΔADE??繞點?A??逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，小航猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你證明小航的猜想；（3）拓展延伸：把?ΔADE??繞點?A??在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若?AD=4??，?AB=10??，請直接寫出線段?AP??的取值范圍______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式有：，，共有3個．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：點（3，4）關于x軸的對稱點的坐標是（3，-4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．3.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x-4=（x+1）（x-4）．故選A．4.【答案】【解答】解：由題意得，x擴大了100倍，y不變，則所求的數(shù)為100x+y，故選：D．【解析】【分析】把x寫左邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在是千位，擴大了100倍；y在右邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在還是10位大小不變，列代數(shù)式表示出這個四位數(shù)即可．5.【答案】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得出兩個三角形的邊長相同，由SSS可得到三角形全等．6.【答案】【解答】解：A、能運用提公因式法分解因式，故本選項錯誤；B、能運用提公因式法分解因式，故本選項錯誤；C、不能提公因式，也不能用公式，也不能分解因式，故本選項正確；D、能利用公式法能分解因式，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項式特征進行判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、=；B、=x-2；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、=；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL推出即可．9.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-1≠0．解得；x≠1．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．10.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題11.【答案】【答案】濃度=鹽÷鹽水．水的范圍應在0和鹽水除去鹽的千克數(shù)之間．【解析】因為含的鹽有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸發(fā)后鹽水有（50-a）千克．濃度=，a應不小于0且不大于35．又∵水中含的鹽有15千克，∴0＜a≤35．12.【答案】【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°，又∵∠DAB+∠ABD=90°，∴∠BAD=∠CBE，又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC，在△ABD與△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=3，CE=2+3=5，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC==，故答案為：【解析】【分析】過A、C點作l3的垂線構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)三角形全等和勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理即可求出．13.【答案】【解答】解：∵∠BAD的平分線AE交BC于點E，∴∠DAE=∠BAE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵BC=5，CE=2，∴AB=BE=5-2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠DAE=∠BAE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠AEB，推出∠BAE=∠AEB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=BE，即可得出答案．14.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與05：28：09成軸對稱，所以此時實際時刻為05：28：09．故答案為05：28：09．15.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實際上只是進行了左右對換，由軸對稱知識可知，只要將其進行左可翻折，即可得到原圖象，實際時間為8點的時針關于過12時、6時的直線的對稱點是4點，分針指向11實際對應點為1，故此時的實際時刻是：11點20分．故答案為：11：20．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應關于過12時、6時的直線成軸對稱．16.【答案】【解答】解：（-8）2009?（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案為；-8．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1，偶數(shù)次方是1可以計算出題目中式子的結(jié)果．17.【答案】【解答】解：由題意得：+3=，故答案為：+3=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關系：原計劃每天加工的個數(shù)+3=實際每天加工的個數(shù)，根據(jù)等量關系列出方程即可．18.【答案】【解答】解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=??（3-x）（3+x）…第二步=-1第三步，（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）由第二步得到第三步所使用的運算方法是分式的乘除法；（3）以上三步中，第3步出現(xiàn)錯誤，本題的正確答案是-1；故答案為：a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；分式的乘除法；3，-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．19.【答案】【解答】解：由題意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．20.【答案】【解答】解：分式與的最簡公分母是6x3y4；故答案為：6x3y4．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）（x+y）2-4（x+y-1）=（x+y）2-4（x+y）+4=（x+y-2）2；（2）x2-2xy+y2-x+y-2=（x-y）2-（x-y）-2=（x-y-2）（x-y+1）．【解析】【分析】（1）將x+y看作整體，再利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）將x-y看作整體，再利用十字相乘法分解因式得出即可．22.【答案】【解答】解：∵++=1，∴+=1-=，∴=-===，∴a（ac+c+1）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴（a2c+ac+a）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴a2bc2+a2bc+a2c+abc2+abc+ac+abc+ab+a=a2b2c2+a2bc+ab+a2bc2+a2c+a+abc2+ac+1，整理得：a2b2c2-2abc+1=0，∴（abc-1）2=0，解得：abc=1．∴abc的值為1．【解析】【分析】將方程進行變形、簡化、去分母、整理后，就可求出abc的值．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-2+-+1=-1+；（2）原式=÷=?=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2+3xy-（4x2-y2）=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2；（2）原式=÷=×=．【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合計算順序計算即可；（2）根據(jù)分式的混合計算順序計算即可．25.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=-2．故當x=-2時，分式的值為0．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．26.【答案】【解答】解：設小聰所購進的荔枝數(shù)量有x千克這批水果的數(shù)量有x千克，則荔枝的進價為元，由題意得600×（1+40%）+（x-600）××（1-20%）-4000=1000，解得：x=800．經(jīng)檢驗，x=800是原方程的解．答：小聰所購進的荔枝數(shù)量是800千克．【解析】【分析】設小聰所購進的荔枝數(shù)量有x千克，則荔枝的進價為元，根據(jù)售價-進價=利潤建立方程求出其解就可以求出結(jié)論．27.【答案】解：（1）如圖1中，設?PA??交?BE??于點?O??．?∵AD=AE??，?AC=AB??，?∠DAC=∠EAB??，?∴ΔDAC?ΔEAB(SAS)??，?∴BE=CD??，?∠ACD=∠ABE??，?∵∠DAC=90°??，?DP=PC??，?∴PA=1?∴PA=12BE??∵∠CAP+∠BAO=90°??，?∴∠ABO+∠BAO=9