安康市嵐皋縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前安康市嵐皋縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（同步題）給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；③三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有[]A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=4.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，若點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（）A.6.4B.8C.4D.65.（2009-2010學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））方程x（x+1）=2的根是（）A.1B.-1C.-2D.1，-26.（2021?開福區(qū)校級(jí)三模）下面計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a3C.?a·?aD.??a107.（江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2-1=（x+1）（x-1）C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x2+2x+1=x（x+2）+18.（2022年春?山西校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2?a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a29.（江蘇省鹽城市射陽六中、特庸中學(xué)八年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3），在y軸上確定點(diǎn)B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)10.（2021?義安區(qū)模擬）如圖在?ΔABC??中，?AC=BC??，過點(diǎn)?C??作?CD⊥AB??，垂足為點(diǎn)?D??，過?D??作?DE//BC??交?AC??于點(diǎn)?E??，若?BD=6??，?AE=5??，則?sin∠EDC??的值為?(???)??A.?3B.?7C.?4D.?24評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）一列火車從車站開出，預(yù)計(jì)行程為450千米，當(dāng)它行駛到200千米時(shí)，因特殊情況而多?？恳徽?，因此耽誤了20分鐘，后來把速度提高了原來的20%，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，求這列火車原來的速度．若設(shè)原來速度為x千米/時(shí)，則根據(jù)題意列出的方程是．12.（2020年秋?黔東南州期末）化簡：+=．13.（江蘇省泰州市泰興市黃橋初中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形網(wǎng)格中過A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形；（1）其中以AB為一邊可以畫出個(gè)三角形；（2）其中可以畫出個(gè)直角三角形；（3）設(shè)網(wǎng)格邊長為1，則△EAB的面積為．14.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（03）（））（2005?湘潭）酒店的平面鏡前停放著一輛汽車，車頂上字牌上的字在平面鏡中的像是IXAT，則這車車頂上字牌上的字實(shí)際是．15.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）寫出第5個(gè)式子：=．（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263的值=，并求出它的個(gè)位數(shù)字=．16.（2021?武漢模擬）計(jì)算：?a17.（2021?江干區(qū)模擬）已知?∠MAN=90°??，在射線?AM??上取一點(diǎn)?B??，在射線?AN??上取一點(diǎn)?C??，連接?BC??，再作點(diǎn)?A??關(guān)于直線?BC??的對(duì)稱點(diǎn)?D??，連接?AD??，?BD??，得到如下圖形．移動(dòng)點(diǎn)?C??，當(dāng)?AD=BC??時(shí)，?∠ABD=??______；當(dāng)?2AD=BC??時(shí)，?∠ABD??的度數(shù)是______．18.（2022年春?故城縣校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等腰三角形ABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），底邊AB上的高為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．19.（2022年春?漯河校級(jí)月考）（2022年春?漯河校級(jí)月考）如圖，將一副三角板放在一塊，AC與EF所夾的鈍角的度數(shù)為．20.（江蘇省徐州市新沂市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）直角三角形兩個(gè)銳角之和為度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020?望奎縣模擬）近年來騎自行車運(yùn)動(dòng)成為時(shí)尚，甲、乙兩人相約由?A??地出發(fā)騎自行車去?B??景區(qū)游玩（勻速騎行），已知甲騎行180千米與乙騎行200千米所用的時(shí)間相同，且乙每小時(shí)比甲每小時(shí)多騎行5千米．（1）求甲、乙兩人的速度各是多少；（2）如果?A??地到?B??景區(qū)的路程為180千米，甲、乙兩人到達(dá)?B??景區(qū)游玩一段時(shí)間后，甲按原速返回?A??地，同時(shí)乙按原速騎行1.5小時(shí)后，因體力消耗，每小時(shí)騎行速度減少?m??千米，如果甲回到?A??地時(shí)，乙距離?A??地不超過25千米，求乙的速度每小時(shí)最多減少多少千米．22.（2018?南岸區(qū)自主招生）計(jì)算：（1）?(a+b)(a-b)+a(3b-a)??；（2）?(1-x+1-2x23.（湖北省武漢市部分學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））分解因式：（1）x4-2x3-35x2（2）x2-4xy-1+4y2．24.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知等邊△ABC和直線AP．（1）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)D，并連接BD、CD；（2）若∠PAB=30°，求∠ACD的度數(shù)．25.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）某文教店購進(jìn)甲、乙兩種文具，每個(gè)甲種文具進(jìn)貨價(jià)比乙種文具進(jìn)貨價(jià)高10元，用150元購買甲種文具的數(shù)量與用90元購買乙種文具的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種文具的進(jìn)貨價(jià)；（2）該文教店進(jìn)甲、乙兩種文具共100件，將甲種文具進(jìn)價(jià)提高40%進(jìn)行銷售，將乙種文具進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售，假設(shè)100件文具全部售出，并且銷售額要大于2480元，則至少要進(jìn)甲種文具多少件？26.如圖所示，為了固定電線桿AD，將兩根長分別為10m的電線一端同系在電線桿A點(diǎn)上，另一端固定在地面上的兩個(gè)錨上，那么兩個(gè)錨（B，C）離電線桿底部（D）的距離相等嗎？為什么？27.請(qǐng)你嘗試用不同的方法對(duì)多項(xiàng)式x3+x2-x-1進(jìn)行因式分解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B【解析】2.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：A、32=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、30=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-1=，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷B；根據(jù)零指數(shù)冪的意義判斷C；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義判斷D．4.【答案】【解答】解：過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，∵AB=8，BC=4，∴AC==4，∴AC邊上的高為=，所以BE=．∵△ABC∽△EFB，∴=，即=，EF=6.4．故選A．【解析】【分析】過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線段．5.【答案】【答案】整理得x2+x-2=0，分解因式得出（x+2）（x-1）=0，推出方程x+2=0，x-1=0，求出方程的解即可．【解析】x（x+1）=2，x2+x-2=0，（x+2）（x-1）=0，x+2=0，x-1=0，x1=-2，x2=1，故選D．6.【答案】解：?A??．?(??B??．??a3?C??．?a·?a?D??．??a10故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除法法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；可得答案．9.【答案】【解答】解：因?yàn)椤鰽OP為等腰三角形，所以可分成三類討論：①AO=AP（有一個(gè)）此時(shí)只要以A為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)就是P；②AO=OP（有兩個(gè)）此時(shí)只要以O(shè)為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)就是P的兩種選擇（AO=OP=R）③AP=OP（一個(gè)）作AO的中垂線，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)就是點(diǎn)P的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）綜上所述，共有4個(gè)．故選B【解析】【分析】分類討論：①以O(shè)P為底時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；②以AP為底時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；③以AO為底邊時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．10.【答案】解：?∵ΔABC??中，?AC=BC??，過點(diǎn)?C??作?CD⊥AB??，?∴AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，?∵AE=5??，?DE//BC??，?∴AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，?∴sin∠EDC=sin∠BCD=BD故選：?A??．【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出?AD=DB=6??，?∠BDC=∠ADC=90°??，由?AE=5??，?DE//BC??知?AC=2AE=10??，?∠EDC=∠BCD??，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得．本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)這列火車原來的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：=+，故答案為：=+【解析】【分析】設(shè)這列火車原來的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程即可．12.【答案】【解答】解：原式=-===x-3．故答案為x-3．【解析】【分析】先化為同分母的分式，再進(jìn)行加減即可．13.【答案】【解答】解：（1）如圖，AB為一邊可以畫出3個(gè)三角形：△ABE、△ABD、∠ABC；故填：3；（2）如圖：△ABE、∠ABC是鈍角三角形、△ABD是直角三角形．故填：1；（3）△EAB的面積為：×2×2=2．故填：2．【解析】【分析】（1）以AB為一邊，看另外一個(gè)頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可求解；（2）根據(jù)直角三角形的定義即可求解；（3）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．14.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質(zhì)，注意與實(shí)際問題的結(jié)合．【解析】IXAT是經(jīng)過鏡子反射后的字母，則這車車頂上字牌上的字實(shí)際是TAXI．故答案為TAXI．15.【答案】【解答】解：（1）寫出第5個(gè)式子：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263=（2-1）（1+2+22+23+…+262+263）=264-1，并求出它的個(gè)位數(shù)字=5，故答案為：（1）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1），x6-1；（2）xn+1-1；（3）264-1，5【解析】【分析】（1）仿照已知等式得出第5個(gè)等式即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）根據(jù)得出的規(guī)律將原式變形，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．16.【答案】解：?a?=a?=a-1?=-1??．故答案為：?-1??．【解析】先把要求的式子進(jìn)行通分，再根據(jù)同分母相加減，分母不變，分子相加減即可得出答案．此題考查了分式的加減，熟練掌握分式的加減法則是解題的關(guān)鍵，17.【答案】解：①如圖1中，設(shè)?AD??交?BC??于點(diǎn)?O??．?∵A??，?D??關(guān)于?BC??對(duì)稱，?∴OA=OD??，?AD⊥BC??，?∵∠MAN=∠AOC=∠AOB=90°??，?∴∠CAO+∠OAB=90°??，?∠CAO+∠ACO=90°??，?∴∠ACO=∠OAB??，?∴ΔAOC∽ΔBOA??，??∴OA2?∵AD=BC??，?∴(???∴BC2?∴(?BC-2OC)?∴BC=2OC??，?∴OB=OC=OA??，?∴∠ABO=∠OCD=45°??，?∴∠ABD=90°??．②分兩種情況：如圖，當(dāng)?AB>AC??時(shí)，取?BC??的中點(diǎn)?E??，連接?AE??，?DE??，則?AE=DE=1即?BC=2AE=2DE??，又?∵BC=2AD??，?∴AD=AE=DE??，?∴ΔADE??是等邊三角形，?∴∠AED=60°??，又?∵BC??垂直平分?AD??，?∴∠AEC=30°??，又?∵BE=AE??，?∴∠ABC=1?∴∠ABD=2∠ABC=30°??；如圖，當(dāng)?AB又?∴∠ABD=150°??，故答案為：?90°??，?30°??或?150°??．【解析】當(dāng)?AD=BC??時(shí)，證明?OA=OB=OC??即可．分兩種情況，取?BC??的中點(diǎn)?E??，連接?AE??，?DE??，依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到?ΔADE??是等邊三角形，進(jìn)而依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出?∠ABD??的度數(shù)．本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形斜邊中線定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．18.【答案】【解答】解：如圖，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=4，于是得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：∵∠A=30°，∠FEB=45°，∴AC與EF所夾的銳角的度數(shù)為15°，∴AC與EF所夾的鈍角的度數(shù)為165°，故答案為：165°【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．20.【答案】【解答】解：∵直角三角形兩個(gè)銳角互余，∴直角三角形兩個(gè)銳角之和為90度．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)甲的速度為?x??千米?/??時(shí)，則乙的速度為?(x+5)??千米?/??時(shí)，依題意，得：?180解得：?x=45??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=45??是原方程的解，且符合題意，?∴x+5=50??．答：甲的速度為45千米?/??時(shí)，乙的速度為50千米?/??時(shí)．（2）依題意，得：?180-50×1.5-(180÷45-1.5)(50-m)?25??，解得：?m?18??．答：乙的速度每小時(shí)最多減少18千米．【解析】（1）設(shè)甲的速度為?x??千米?/??時(shí)，則乙的速度為?(x+5)??千米?/??時(shí)，根據(jù)時(shí)間?=??路程?÷??速度結(jié)合甲騎行180千米與乙騎行200千米所用的時(shí)間相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)路程?=??速度?×?時(shí)間結(jié)合甲回到?A??地時(shí)乙距離?A??地不超過25千米，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之取其中最大值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】解：（1）原式??=a2??=3ab-b2（2）原式?=(?2x-x?=?-x?=-x(x-1)????=-x2【解析】（1）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可得；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．本題主要考查整式和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則與分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】【解答】解：（1）原式=x2（x2-2x-35）=x2（x-7）（x+5）．（2）原式=（x2-4xy+4y2）-1=（x-2y）2-1=（x-2y+1）（x-2y-1）．【解析】【分析】（1）利用提公因式法和十字相乘法分解因式，即可解答；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式，即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）連接AD，如圖．∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于直線AP對(duì)稱，∴AD=AB，∠DAP=∠BAP=30°，∵AB=AC，∠BAC=60°，∴