2022屆優(yōu)質(zhì)校一模數(shù)學(xué)試卷匯編-復(fù)數(shù) 答案版

2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺(tái)--教育因你我而變好教育云平臺(tái)--教育因你我而變專題13專題13××復(fù)數(shù)方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念（1）定義：我們把集合中的數(shù)，即形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做復(fù)數(shù)的虛部(為虛數(shù)單位)．（2）分類：滿足條件(為實(shí)數(shù))復(fù)數(shù)的分類為實(shí)數(shù)為虛數(shù)為純虛數(shù)且（3）復(fù)數(shù)相等：．（4）共軛復(fù)數(shù)：與共軛．（5）模：向量的模叫做復(fù)數(shù)的模，記作或，即．2．復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及平面向量是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．3．復(fù)數(shù)的運(yùn)算（1）運(yùn)算法則：設(shè)，，．（2）幾何意義：復(fù)數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進(jìn)行．如圖給出的平行四邊形OZ1ZZ2可以直觀地反映出復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，即，．試題匯編試題匯編一、選擇題．1．（福建省泉州市2021屆高三一模）已知i是虛數(shù)單位，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】i是虛數(shù)單位，則，“”是“”的充分條件；由，得，故“”是“”的不必要條件，故“”是“”的充分不必要條件，故選A．2．（寧夏中衛(wèi)市2021屆高三一模）復(fù)數(shù)，則（）A． B． C．-1 D．1【答案】A【解析】，，故選A．3．（安徽省六校教育研究會(huì)2021屆高三一模）已知復(fù)數(shù)z與均是純虛數(shù)，則z的虛部為（）A． B．2 C． D．【答案】A【解析】設(shè)（，且），則；若是純虛數(shù)，則，解得，故選A．4．（2021年全國高中名校名師原創(chuàng)預(yù)測(cè)卷）已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，故，故選D．5．（四川省南充市2021-2022學(xué)年高三一模）若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部等于（）A．4i B．2i C．2 D．4【答案】D【解析】由題意，虛部為4，故選D．6．（四川省成都市2021-2022學(xué)年高三一模）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題得，所以，故選A．7．（江西省贛州市2021屆高三3月一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部等于（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，因此，，因此，復(fù)數(shù)的虛部為，故選B．8．（四川省樂山市高中2022屆高三一模）若，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，得，則，則，故選D．9．（四川省資陽市2021-2022學(xué)年高三一模）已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，所以，故選A．10．（四川省內(nèi)江市高中2022屆第一次模擬）已知為虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】，所以該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第四象限，故選D．11．（四川省涼山州2021-2022學(xué)年高三一模）i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，則的虛部為（）A．i B． C． D．1【答案】C【解析】，，則的虛部為，故選C．12．（廣東省佛山市順德區(qū)2022屆高三一模）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】，，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，故選A．13．（湖南省湘潭市2021-2022學(xué)年高三一模）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的復(fù)平面上的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】因?yàn)?，所以?duì)應(yīng)的復(fù)平面上的點(diǎn)為，它位于第四象限．故選D．14．（廣東省珠海市2021屆高三一模）設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得，，所以，可得對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第一象限，故選A．15．（北京市石景山區(qū)2021屆高三一模）復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，所以，故選C．16．（福建省莆田市2020-2021學(xué)年高三一模）復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Z1，則對(duì)應(yīng)的向量為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，∴Z關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)的向量，故選A．17．（湖南省永州市2020-2021學(xué)年高三一模）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是，則|z1＋z2|＝（）A．2 B．3 C．2 D．3【答案】A【解析】由題圖可知，z1＝－2－i，z2＝i，則z1＋z2＝－2，∴|z1＋z2|＝2，故選A．18．（貴州省盤州市2021屆高三一模）在復(fù)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，四邊形是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且，，三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，，若，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，如圖，，，，又四邊形OABC為平行四邊形，所以，所以，故選C．19．（黑龍江省哈爾濱九中2021屆高三一模）已知復(fù)數(shù)是關(guān)于x的方程的根，則（）A．2 B． C．1 D．【答案】B【解析】復(fù)數(shù)是關(guān)于x的方程的根，則，即，則，所以，故選B．20．（福建省福州市2021屆高三3月份一模）設(shè)復(fù)數(shù)，則滿足的復(fù)數(shù)z有（）A．7個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【答案】B【解析】由，得，又因?yàn)椋?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以滿足條件的復(fù)數(shù)z有5個(gè)，故選B．2