滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷含答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷含答案上?？萍及嫫吣昙?jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1.2020的倒數(shù)是（）。A.-2020B.2020C.1/2020D.-1/20202.下列計(jì)算正確的是（）。A.5a+a=6a^2B.4y-3y=1C.4x^2y-3yx^2=x^2y^3D.2a+3b=5ab3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口59.5億美元，數(shù)據(jù)“59.5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）。A.59.5×10^9B.59.5×10^10C.5.95×10^10D.5.95×10^94.已知∠α的補(bǔ)角是45°，則∠α等于（）。A.45°B.55°C.135°D.145°5.要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個(gè)熱水壺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)問題中，樣本是（）。A.每個(gè)熱水壺的使用壽命B.這批熱水壺的使用壽命C.被抽取的50個(gè)熱水壺的使用壽命D.506.如果xa-1y^3與-3x-by^2a+b是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是（）。A.{a=2,b=-1}B.{a=2,b=1}C.{a=-2,b=-1}D.{a=2,b=1}7.在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，則線段AB的中點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）。A.4B.4.5C.-5D.58.2019年10月，中俄合作反恐演習(xí)在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于O點(diǎn)處的軍演指揮部觀測(cè)到坦克A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，同時(shí)觀測(cè)到坦克B位于點(diǎn)O處的南偏西20°方向，那么∠AOB的大小是（）。A.90°B.130°C.120°D.125°9.觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2020應(yīng)標(biāo)在（）。A.第505個(gè)正方形的左下角B.第505個(gè)正方形的右下角C.第506個(gè)正方形的左下角D.第506個(gè)正方形的右下角10.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一條直線上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①AE=②BE=AF；③BE=(AF-CD)/(AC+AF)；④BC=1/2AD。其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題11.單項(xiàng)式3x^2y的系數(shù)是__________。12.若一元一次方程$ax+3x=2$的解是$x=1$，則$a=-1$。13.元旦假期，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折。小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元。則用貴賓卡又享受了$7$折優(yōu)惠。14.在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC，OD，使$\angleCOD=90^\circ$，當(dāng)$\angleAOC=30^\circ$時(shí)，$\angleBOD$的度數(shù)是$60^\circ$。15.(1)計(jì)算：$-5+3\times(-2)-(-2)\times2=-15$；(2)解方程$2(3x-1)-4x+3=0$，得$x=\frac{1}{2}$。16.解方程組：$$\begin{cases}3x+2y=-1\\2(x+1)-y=11\\\end{cases}$$化簡(jiǎn)后得$5x+4=0$，$x=-\frac{4}{5}$，代入第一個(gè)方程得$y=\frac{7}{5}$。因此，方程組的解為$(x,y)=\left(-\frac{4}{5},\frac{7}{5}\right)$。17.先化簡(jiǎn)，再求值：$2a-\left\lfloor\frac{a-2a+4a^2}{2}+\frac{a^2-2a}{2}\right\rfloor$，其中$a=-2$。代入得$2a-\left\lfloor\frac{2a^2}{2}+\frac{a^2-2a}{2}\right\rfloor=2\times(-2)-\left\lfloor\frac{2\times(-2)^2}{2}+\frac{(-2)^2-2\times(-2)}{2}\right\rfloor=-4-2=-6$。18.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一。書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢。問共有幾個(gè)人？”設(shè)共有$x$個(gè)人，則有如下方程組：$$\begin{cases}9x+11=yx\\6x-16=yx\\\end{cases}$$解得$x=23$，因此共有$23$個(gè)人。19.按要求作答：(1)畫圖如下：\begin{align*}\angleAOC-\angleBOC&=\angleAOB\\\angleAOC-\angleBOC&=\angleCOB-\angleCOA\\\angleAOC&=2\angleCOB-10\\\angleCOB&=\frac{\angleAOC+10}{2}=45^\circ\\\angleAOB&=\angleAOC-\angleCOB=35^\circ\end{align*}(2)在（1）中，若$\angleAOC=80^\circ$，$\angleBOC$比$2\angleAOB$少$10^\circ$，則$\angleCOB=45^\circ-5^\circ=40^\circ$，$\angleAOB=35^\circ$。20.在“書香包河”讀書活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了$200$名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，$m=60$，$n=80$；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是$90^\circ$。21.某學(xué)校黨支部組織該校的$6$個(gè)黨小組進(jìn)行《新黨章》知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共設(shè)$20$道選擇題，各題得分相同，每題必答。下表是$6$個(gè)黨小組的得分情況：黨小組得分第一組12第二組16第三組18第四組10第五組$x$第六組15(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，答對(duì)一題得$5$分，答錯(cuò)一題得$-1$分；(2)如第五組得$79$分，則第五組答對(duì)$15$道題（解方程$5x=79$得$x=15.8$，因此實(shí)際答對(duì)$15$道題）；(3)第六組得$90$分不可能，因?yàn)?20$道題最高得分是$100$分，而$6$個(gè)小組得分相同，因此每個(gè)小組最高得分也只能是$100/6\approx16.67$分。22.某社區(qū)的小型便利超市用3000元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，銷售后獲利500元。根據(jù)進(jìn)價(jià)和售價(jià)的表格，求出甲、乙兩種商品第一次購進(jìn)的件數(shù)。23.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示-6、10、12。點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)。求解以下問題：（1）在運(yùn)動(dòng)前，線段AB的長(zhǎng)度為多少？（2）當(dāng)點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？（3）是否存在一個(gè)時(shí)刻，使得線段AB的長(zhǎng)度等于A所表示的數(shù)？如果存在，請(qǐng)給出所有符合條件的點(diǎn)。參考答案：22.根據(jù)進(jìn)價(jià)和售價(jià)的表格，可以列出以下方程組：15x+20y=300017x+24y=3500解方程組可以得到x=80，y=50，因此甲、乙兩種商品第一次購進(jìn)的件數(shù)分別為80件和50件。23.（1）線段AB的長(zhǎng)度為|10-(-6)|=16。（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，則有以下方程：-6+3t=(10+12)/2+t解方程可以得到t=5，因此運(yùn)動(dòng)5秒后，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合。（3）存在這樣的時(shí)刻。當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它到達(dá)了數(shù)軸上的0點(diǎn)。此時(shí)線段AB的長(zhǎng)度為|0-(-6)|=6，等于A所表示的數(shù)。因此，所有符合條件的點(diǎn)為-6和0?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，可以列出方程組，解得x和y的值，再代入計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意得到以下方程組：$\begin{cases}x+y=6\\2x+3y=15\end{cases}$解得$x=3,y=3$，代入計(jì)算可得：$S=\frac{1}{2}xy=\frac{1}{2}\cdot3\cdot3=\frac{9}{2}$故選C。【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程組和計(jì)算面積，掌握解二元一次方程組和計(jì)算面積的方法是解決此題的關(guān)鍵。1.根據(jù)余弦定理，可以得到$\cos\angleAOC=\frac{1}{2}$，因此$\angleAOC=60^\circ$。由于$\angleAOD$是直角，所以$\angleBOD=180^\circ-\angleAOD=120^\circ$。因此，$\angleBOD$的度數(shù)為$60^\circ$或$120^\circ$。2.(1)直接按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可，結(jié)果為3。(2)首先去括號(hào)得到$6x-2-4x+3$，然后合并同類項(xiàng)得到$2x+1$，最后系數(shù)化為1得到$x=-0.5$。3.根據(jù)題目給出的方程組，可以整理成一般式$x+1=2y$和$2(x+1)-y=22$。然后利用代入消元法，將$x+1$代入第二個(gè)方程，得到$2(2y)-y=22$，解得$y=2$，再將$y=2$代入第一個(gè)方程，得到$x+1=4$，解得$x=3$。因此，方程組的解為$x=3$，$y=2$。4.將$2a$和$a-2a+4a^2$相加，得到$3a+6a^2$。然后將$a=-2$代入得到$12-12=0$。5.設(shè)共有$x$個(gè)人，根據(jù)題意可以列出$9x-11=6x+16$，解得$x=9$。因此，共有$9$個(gè)人。20=5（分）（1）根據(jù)第二組得分，可得出答對(duì)一題的得分為5分，答錯(cuò)一題的得分為-2分；（2）設(shè)第五組答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)得分建立方程，解得x=17，即第五組答對(duì)了17道題；（3）假設(shè)第六組得了90分，設(shè)答對(duì)了y道題，則答錯(cuò)了(20-y)道題，根據(jù)得分建立方程，解得y=14，但是答錯(cuò)的題數(shù)不能為負(fù)數(shù)，因此不可能?！军c(diǎn)睛】本題考查了解統(tǒng)計(jì)圖的基本知識(shí)和解方程的能力，同時(shí)需要注意答案的合理性。本文介紹了三道數(shù)學(xué)題的解法。第一道題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的能力，根據(jù)圖表可知答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題得-2分，答對(duì)的得分加上答錯(cuò)的得分等于總得分是關(guān)鍵。第二道題是關(guān)于購進(jìn)商品的問題，需要設(shè)定一元一次方程來求解。第三道題涉及到點(diǎn)的坐標(biāo)和距離的計(jì)算，需要運(yùn)用一些公式和等量關(guān)系來解決。在解題過程中，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵。實(shí)數(shù)是指包括有理數(shù)和無理數(shù)的數(shù)集。有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，無理數(shù)則包括無限不循環(huán)小數(shù)。數(shù)軸是表示實(shí)數(shù)的一條直線，它將實(shí)數(shù)分成了兩個(gè)部分，左邊為負(fù)數(shù)，右邊為正數(shù)。通過數(shù)軸可以直觀地理解實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系。在數(shù)軸上，兩個(gè)數(shù)之間的距離就是它們的差值的絕對(duì)值。例如，