工程力學(xué)-課后習(xí)題答案-第四版-北京師范大學(xué)-東北大學(xué)

.解：分析：b向與h向先失穩(wěn)的P為最終力！故分別計(jì)算如下：Iz=bh3/12=72cmIy=hb3/12=32cmμc=1μc=0.5Pcrz=п2EI/〔μl2=259KNPcrY=п2EI/〔μl2=458KNPcrY>PcrZ所以P=259KN為此壓桿的臨界力9-3圖示立柱由兩根10號(hào)槽鋼組成,立柱上端為球鉸,下端固定,柱長(zhǎng)L＝6m,試求兩槽鋼距離a值取多少立柱的臨界力最大?其佰是多少?已知材料的彈性模量E＝200GPa．比例極限σp＝200MPa.解：分析：本題可通過改變橫截面的I來調(diào)整立柱的性質(zhì)使得立柱向兩個(gè)方向失穩(wěn)的P相同,這樣,就使得立柱的臨界力P最大：10號(hào)槽鋼：Ix=198*10-8；Iy=54.9*10-8截面積A=0.0012748Ix真=2Ix=396*10-8Iy真=2〔Iy+<a/2>2A=109.8*10-8+a2使用柔度判斷公式：λ=〔π2E/σ≈100λx=μl/=0.7*6/

≈532.9>100歐拉公式：Pcrx=2EIx/〔μxl2=443.1250955591KNIy真=Ix真所以：a=0.067m9-4圖示結(jié)構(gòu)AB為圓截面直桿,直徑d＝80mm,A端固定,B端與BC直稈球鉸連接.BC桿為正方形截面,邊長(zhǎng)a＝70mm,C端也是球鉸.兩桿材料相同,彈性模量E＝200GPa,比例極限σp＝200MPa,長(zhǎng)度l＝3m,求該結(jié)構(gòu)的臨界力.解：該結(jié)構(gòu)的臨界力為MIN{AB或BC的臨界力}分別求AB,BC1．AB：〔1判斷λ=〔π2E/σ=≈100λx=μl/=0.7*4.5/0.08*4=157.3>λ〔2歐拉公式：PcrY=π2EI/〔μl2=399980N2．BC〔1判斷λ=〔π2E/σ≈100λx=μl/=1*3/0.07/2/=>λ〔2歐拉公式：PcrY=π2EI/〔μl2=N9-5圖示托架中桿AB的直徑d＝4cm,長(zhǎng)度l＝80cm．兩端可視為鉸支,材料是Q235鋼.<1>試按桿AB的穩(wěn)定條件求托架的臨界力Qcr;<2>若巳知實(shí)際載荷Q=70kN,穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]＝2,問此托架是否安全?9-6懸臀回轉(zhuǎn)吊車如圖所示,斜桿AB由鋼管制成,在B點(diǎn)鉸支；銅管的外徑D＝100mm,內(nèi)徑d＝86mm,桿長(zhǎng)l＝3m,材料為Q235鋼,E＝200GPa、起重量Q＝20kN,穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]＝2．5.試校核斜桿的穩(wěn)定性.解：〔1計(jì)算支柱的臨界力從型鋼表上查得Imin=Iy=225cm4,rmin=ry=2.31cm.柱兩端鉸支,μ=1,則柔度λ=μl/rmin*1*250/2.31=108由表9-2知λ>λp,故由歐拉公式計(jì)算臨界力,Pcrx=2EI/〔μl2=746KN,〔2校合支柱的穩(wěn)定性nC=PCr/P=746000/200000=3.37>[nc]9—7礦井采空區(qū)在充填前為防止頂板陷落,常用木柱支撐,若木柱為紅松,彈性模量E＝10GPa．直徑d＝l4cm規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]＝4,求木柱所允許承受的頂板最大壓力.解：9—8螺旋千斤頂〔圖9-16的最大起重量P＝150kN,絲杠長(zhǎng)l＝0.5m,材料為45號(hào)鋼,E＝210GPa．規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)[nst]＝4.2,求絲杠所允許的最小內(nèi)直徑d.<提示：可采用試算法,在穩(wěn)定性條件式<9-11>中的臨界力按大柔度公式機(jī)算,若由求出的直徑算得的柔度大于λP,則即為所求直徑.否則．需改用中柔度桿臨界力公式計(jì)算>9-9一根20a號(hào)工字鋼的直桿,長(zhǎng)l＝6m．兩端固定.在溫度Tl＝20℃此時(shí)桿不受力.獲知鋼的線膨脹系數(shù)α＝125×10-5l／C.＝2l提示：由于溫度升高將引起軸向壓力P,利用拉壓虎克定律可算出其縮短變形；其次,利用溫度定律計(jì)算溫度升高時(shí)的伸長(zhǎng)變形；再從桿的變形條件,=,及臨界公式,就可算得失穩(wěn)時(shí)的溫度.答：=59..9—10圖示結(jié)構(gòu),AD為鑄鐵圓桿,直徑d1＝6cm.彈性模量E＝9lGPa,許用壓應(yīng)力[σP]＝120MPa,規(guī)定穩(wěn)定安