五年級綜合實踐活動課教學(xué)案例《行走的木棒》

課題行走的木棒年級五年級課時一課時一、教學(xué)內(nèi)容《行走的木棒》是以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元《軸對稱和平移》的知識內(nèi)容為基礎(chǔ)的一節(jié)綜合實踐課。二、教學(xué)目的一．能受平移知識的啟發(fā)，利用趣味的數(shù)學(xué)知識和木棒的平移，使學(xué)生進一步感受平移現(xiàn)象的特點以及觀察形狀—構(gòu)想結(jié)果—平移變位—對比檢驗的學(xué)習(xí)方法。二．經(jīng)歷猜測與驗證的過程，在觀察、猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)等動手操作的過程中體會對比、轉(zhuǎn)化、整合等平移木棒的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。三．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及勇于探索的科研精神。三、學(xué)情分析五年級的學(xué)生處于生長發(fā)育的關(guān)鍵期，他們模仿能力強，好奇心強。但是形象思維占主導(dǎo)地位，需要動手操作，理解知識需要具體的事物作支持。本節(jié)課從這一特點出發(fā)，通過神父與鉆石的故事、木棒的平移等過程，讓學(xué)生循序漸進、由淺入深地感受平移的神奇，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考、動手操作的能力，讓同學(xué)感知圖形的美，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。四、教學(xué)方法基于以上的教材分析，以及結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，我采用以創(chuàng)設(shè)情境為主，動手操作法、討論法為輔的教學(xué)方法。以“觀察形狀—構(gòu)想結(jié)果—平移變位—對比檢驗”的探索式學(xué)法為主。五、教學(xué)準備草稿紙、筆、硬幣一枚、和30根小木棒。若沒有小木棒的可以用棉簽或牙簽代替。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景師：同學(xué)們，今年的寒假是一個不同尋常的假期，因為一場突如其來的疫情讓我們每個人都守在了家里，未能如期開學(xué)，相信同學(xué)們一定跟老師一樣非常懷念我們的校園生活吧！在學(xué)校里我們一起參加升旗儀式，一起走隊列，一起去春游，一起參加運動會。相信不久之后我們和親愛的老師和同學(xué)們很快就能見面了。下面請同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光看一看這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)現(xiàn)象呢？那同學(xué)們，你還知道哪些平移現(xiàn)象呢？是啊，同學(xué)們，生活中的平移現(xiàn)象隨處可見。二、解決問題1.那么同學(xué)們，你能利用平移的現(xiàn)象幫國王解決他的問題嗎？傳說，國王有一個貴重的十字架，上面鑲有很多價值連城的鉆石，鉆石的排列如下圖所示2.但是國王也不知道十字架上鉆石的總數(shù)，他每次只是從上面開始數(shù)，數(shù)到中間那一顆的時候再分別向左、向右、向下繼續(xù)數(shù)，每次都是13顆。有一次，這個十字架出了點問題，國王叫修理工匠來修一下。這個修理工匠很貪財，他知道國王數(shù)鉆石的方法，于是他偷偷拿走了兩顆，而國王卻沒有發(fā)現(xiàn)。那同學(xué)們，你能利用我們學(xué)過的知識幫助國王識破工匠的小伎倆嗎？下面大家動腦筋想一想吧！大家都做好了嗎？下面我們來連線一位同學(xué)，看看他是怎么想的吧。他的表達真清晰，真是善于動腦筋的好孩子。那么同學(xué)們，你們同意他的說法嗎？我們一起來按照國王的方法來數(shù)一數(shù)吧。因為一豎列的鉆石數(shù)量沒變，所以我們只從上向左數(shù)、從上向右數(shù)。按照他的方法取走并平移完鉆石之后，我們來數(shù)一數(shù)。橫排的鉆石由第6顆開始變成了由第7顆開始，所以結(jié)果還是13顆，看來他的方法是正確的。因為左右各少了一顆，但是從上向左、向右數(shù)的數(shù)量還沒變，所以就需要將一橫排的鉆石向下平移一顆鉆石的位置。3.這位同學(xué)先仔細的觀察了十字架和鉆石的形狀及排列，知道了國王會對一豎列鉆石從頭至尾數(shù)一遍。再從結(jié)果國王并沒有發(fā)現(xiàn)入手，進行構(gòu)想，推斷出了工匠是將橫排的鉆石進行了平移，變換位置，最后通過我們一起的對比檢驗，解開了工匠偷拿鉆石的小把戲。同學(xué)們，這種觀察形狀—構(gòu)想結(jié)果—平移變位—對比檢驗的學(xué)習(xí)方法，老師相信聰明的你也一定學(xué)會了。三、動手實踐同學(xué)們知道了可以利用平移現(xiàn)象來解釋如此神奇的故事，并且還學(xué)會了觀察形狀—構(gòu)想結(jié)果—平移變位—對比檢驗的學(xué)習(xí)方法，那么你是否對平移現(xiàn)象產(chǎn)生了更加濃厚的興趣呢？接下來我們就一起結(jié)合木棒感受一下平移的神奇。1.請大家先用8根木棒擺成下列形狀，相信大家都準備好了，下面我們一起進入第一關(guān)小試牛刀：接下來請大家試一試，如何平移3根木棒，使小魚的形狀、大小不變，但是方向相反呢。這位同學(xué)的提醒很及時，那下面我們就來檢驗一下她的木棒是否做了平移運動嗎？根據(jù)我們學(xué)過的平行四邊形的特征，我們知道，木棒在平移過程中長度沒變，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)點的距離也相等，構(gòu)成了平行四邊形的對邊，所以木棒做的是平移運動。這三根灰色的木棒是所需移動的三根木棒，他們移動到哪？你們看清楚了嗎？那同學(xué)們，你們也來試一試吧。同學(xué)們，我們先是觀察了小魚的形狀，然后將結(jié)果中讓我們得到的方向相反的小魚拼出來進行了對比，再對木棒進行了平移變位，使小魚的方向想反了。同學(xué)們，我們剛剛用了對比的方法，通過觀察形狀、構(gòu)想結(jié)果、平移變位、對比檢驗，最后對小魚的方向進行了準確的改變。2.老師再給大家一點時間回顧一下木棒平移的過程吧，并進一步感受對比的方法。同學(xué)們，老師相信你一定有所收獲。接下來我們就帶著我們的小小的收獲，進入第二關(guān)吧，小有名氣。下面請大家將木棒和錢幣擺成下列形狀。相信大家都準備好了，接下來我們來試一試，如何在不改變形狀的情況下，只平移兩根木棒，讓錢出來。他通過仔細觀察，運用了轉(zhuǎn)化的方法，把問題由讓錢出來轉(zhuǎn)化為了改變圖形的方向，再進行對比。準確的平移，全程有理有據(jù)的思考，勇于實踐，最后巧妙的移動了小棒，讓錢出來。那么同學(xué)們，你們做到了嗎？老師再給大家一點時間回顧一下讓錢出來的過程吧，我們一起來感受轉(zhuǎn)化的方法。他通過仔細觀察，運用了轉(zhuǎn)化的方法，把問題由讓錢出來轉(zhuǎn)化為了改變圖形的方向，再進行對比。準確的平移，全程有理有據(jù)的思考，勇于實踐，最后巧妙的移動了小棒，讓錢出來。那么同學(xué)們，你們做到了嗎？老師再給大家一點時間回顧一下讓錢出來的過程吧，我們一起來感受轉(zhuǎn)化的方法。3.同學(xué)們，我們用到了對比的方法、轉(zhuǎn)化的方法，還有沒有其他方法呢？我們就一起走進第三關(guān)，天下文明來探索吧。還是先給大家一些時間，大家將小棒擺成下面的圖形。擺好的同學(xué)可以試一試，平移下面圖形的2根木棒，使它變成4個正方形，可以怎么做，有幾種平移方法？做好的同學(xué)來看一下這位同學(xué)是怎么平移木棒的吧！同學(xué)們，你和他做的一樣嗎？老師聽見有的同學(xué)說跟他的方法不一樣，他是這樣平移了2根木棒，也使圖形變成了4個正方形，還有的同學(xué)說他是這樣平移的，還可以這樣平移、這樣、這樣，等等。同學(xué)們，對比大家不同的平移過程，你能總結(jié)出什么方法呢？對，他們都是用了整合的方法，使5個正方形整合成4個正方形。看來同學(xué)們真是掌握了正確的方法和技巧，想出了對比來平移木棒的方法、轉(zhuǎn)化來平移木棒的方法、整合來平移木棒的方法。同時，我們還可以通過觀察形狀、構(gòu)想結(jié)果、平移變位、對比檢驗的思考過程來幫助我們戰(zhàn)勝更多的困難。擴展延伸同學(xué)們，相信大家對于平移木棒的探索意猶未盡吧，大家在課下可以試一試，能否平移其中的2根木棒，使它變成4個形狀相同、面積都一樣的圖形。這又運用了什么方法呢？你還能探索出哪些其他的方法嗎？同學(xué)們，只要我們多動腦、多思考，我們就會發(fā)現(xiàn)平移現(xiàn)象無處不在，數(shù)學(xué)更是神奇多彩。我們這節(jié)課就學(xué)到這，同學(xué)們再見。我發(fā)現(xiàn)這些都是平移現(xiàn)象我知道大廈里的電梯移動是平移現(xiàn)象；我還知道行走的公交車也是平移現(xiàn)象我用棋子來模擬鉆石，通過觀察鉆石的排列和國王數(shù)鉆石的方法，知道了他每次只是從上面開始數(shù)，數(shù)到中間那一顆的時候再分別向左、向右、向下繼續(xù)數(shù)。也就是國王會對一豎列鉆石從頭至尾數(shù)一遍。如此可知道，工匠是無法從一豎列鉆石中偷了，所以工匠一定是從一橫排鉆石中拿走了兩顆。但是對比結(jié)果國王還沒有發(fā)現(xiàn)，所以我猜想工匠一定是對其他鉆石也做了手腳。于是我就試著把一橫排的鉆石向下平移了一顆鉆石的位置。這樣再從兩邊再拿走一顆，按照國王的數(shù)鉆石的方法，就不會被發(fā)現(xiàn)了大家好，因為題目中說要平移小棒，使小魚的方向相反，于是我就想先把結(jié)果擺出來，我就在旁邊擺了一個魚頭方向想左的小魚，通過觀察和對比，我知道了可以平移這3根小棒，將這根木棒向右上方平移、將這根木棒向右上方平移、將這根木棒向左上方平移，使小魚的方向向左。通過對比檢驗，我知道我的操作是正確的。這里我要提醒大家，請大家檢查一下你的小棒是否做了平移運動呢？我通過觀察這幅圖并沒有想到什么好的方法，于是我試著從結(jié)果入手，在不改變形狀的情況下，只平移兩根木棒，讓錢出來，這就要改變圖形的位置。要想使圖形橫向的平移，只移動兩根小棒做不到，所以我就將圖形的方向改變一下。于是我就擺了一個與原圖形方向相反的圖形，通過對比，我發(fā)現(xiàn)可以平移這兩根小木棒，將這根木棒向右方平移、將這根木棒向右下方平移，這樣就做到了在不改變形狀的情況下，只平移兩根木棒，讓錢出來。首先我仔細觀察了這個圖形，發(fā)現(xiàn)圖形是由5個小正方形組成的，而對比結(jié)果把它變成4個正方形，這就需要減少一個小正方形。于是我就想可以試著將兩個正方形整合成一個正方形，先將這根木棒向右平移，再將這根木棒向下平移，這樣我就得到了如下的圖形，將5個小正方形變成了4個正方形通過疫情引入，吸引了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過生活中的平移現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平移的相關(guān)知識。利用幫助國王解決難題的小故事引導(dǎo)學(xué)生感受平移的現(xiàn)象與神奇，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。再次利用動畫演示工匠偷走鉆石的原理，激發(fā)學(xué)生的興趣、培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。利用國王與工匠的小故事，使學(xué)生總結(jié)出觀察形狀—構(gòu)想結(jié)果—平移變位—對比檢驗的學(xué)習(xí)方法，授之以漁。通過本節(jié)課總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，探索出對比來平移木棒的方法。通過再次給學(xué)生時間去動手操作，使學(xué)生進一步理解對比的方法。通過本節(jié)課總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，探索出轉(zhuǎn)化來平移木棒的方法。本節(jié)課即注重了知識的鞏固與重難點的落實，又培養(yǎng)了學(xué)生動手操作的能力，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探索，同時，設(shè)計的練習(xí)還具有梯度。本節(jié)課設(shè)計了擴展練習(xí)，給學(xué)生更多的獨立思考時