直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中定點、定值、探索性問題_第1頁
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中定點、定值、探索性問題_第2頁
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中定點、定值、探索性問題_第3頁
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文檔簡介

第三課時定點、定值、探索性問題思路點撥1設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用圓在y軸上截得的弦長構(gòu)建方程，得到圓心的軌跡方程(注意對圓心是否在y軸上進(jìn)行討論).思路點撥2設(shè)出直線l的方程，與曲線C的方程聯(lián)立，得到關(guān)于x的方程，由根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根的和與積，并利用x軸是角PBQ的角平分線的性質(zhì)得到P,Q兩點的坐標(biāo)關(guān)系式，進(jìn)而得到直線所過定點.[針對訓(xùn)練]

思路點撥1由橢圓的離心率及條件a+b=3構(gòu)建方程組，解得a,b即可.思路點撥2運用點斜式設(shè)出直線BP的方程，代入橢圓方程中，求得點P的坐標(biāo)，同理求得點M的坐標(biāo)，然后由D,P,N三點共線得N的坐標(biāo)，再由兩點的斜率公式進(jìn)行化簡即可證明.[針對訓(xùn)練]思路點撥1由拋物線焦點坐標(biāo)得橢圓長半軸長a，由離心率求b，得到橢圓方程.思路點撥2將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出向量OP的坐標(biāo)，再表示出向量TQ坐標(biāo)，結(jié)合向量數(shù)量積為定值來確定點T的坐標(biāo).

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