內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題

2020～2021學(xué)年度上學(xué)期期末高二質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列賦值語句正確的是A. B. C. D.2.已知向量，，則（）A. B. C. D.3.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A B.C. D.4.雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D.5.已知R，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.從裝有3個(gè)黑球、3個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，若事件A為“所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)黑球”，則與事件A對立的事件是（）A.所取的3個(gè)球中至多有一個(gè)黑球 B.所取的3個(gè)球中恰有1個(gè)白球2個(gè)黑球C.所取的3個(gè)球都是白球 D.所取的3個(gè)球中至少有一個(gè)白球7.下圖為射擊使用的靶子，靶中最小的圓的半徑為1，靶中各圓的半徑依次加1，在靶中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取黑色部分（7環(huán)到9環(huán)）的概率是（）A. B. C. D.8.已知命題p：在平面直角坐標(biāo)系中，方程表示為一個(gè)圓；命題q：當(dāng)且時(shí)，方程表示的直線不過原點(diǎn)．則下列復(fù)合命題為真的是（）A.且 B. C.p且q D.p或q9.—組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)分別是A88和86.5 B.88和86 C.86和86.5 D.86和8610.某工廠生產(chǎn)某型號水龍頭，成功率和每噸銅成本（元）之間的回歸直線方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.與成負(fù)相關(guān)關(guān)系 B.成功率每增加，銅成本每噸增加2元C.成功率每減少，銅成本每噸增加2元 D.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心11.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.12.如圖，已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，為橢圓上一點(diǎn)，，直線與軸交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.若A，B為互斥事件，，，則_______________.14.命題的否定是__________.15.若拋物線與橢圓有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，則正數(shù)a的值為________.16.執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的__________三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．17.求符合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在x軸上，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)焦距為6，實(shí)軸長為4；（2）焦點(diǎn)在x軸上，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，漸近線方程為，且過點(diǎn).18.如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角的正弦值.19.為了參加青少年U系列射擊比賽，甲、乙兩名選手在預(yù)賽中10次射擊的成績（單位：分）如下．次數(shù)12345678910甲98979596919493959992乙99969396949899939191（1）請計(jì)算甲、乙兩位射擊選手的平均成績；（2）請計(jì)算甲、乙兩位射擊選手成績的方差，并比較誰的成績比較穩(wěn)定．20.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，，|（1）求橢圓的方程方程；（2）求點(diǎn)坐標(biāo).21.一轉(zhuǎn)眼2020年已經(jīng)過半，趁著端午小長假，大家都紛紛外出走親訪友，甚至是舉杯暢飲，放松一下身心，但是喝酒后千萬別駕車上路行駛．為進(jìn)一步消除道路交通安全隱患，確保節(jié)日期間廣大市民出行平安，端午節(jié)假期前后，某市公安局交管支隊(duì)第二大隊(duì)連續(xù)開展了5次酒駕醉駕統(tǒng)一行動(dòng)．交警小王在某路口連續(xù)5天對行駛的汽車每隔10輛汽車，就對司機(jī)進(jìn)行酒駕呼氣檢測一次，確認(rèn)酒駕檢測結(jié)果如圖所示：（1）問交警小王對駕駛?cè)藛T酒駕檢測抽查采用的是什么抽樣方法？（2）用分層抽樣的方法對確認(rèn)酒駕的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若男性司機(jī)有4名，則女性司機(jī)的應(yīng)抽取幾名？（3）在（2）的條件下，在上述抽出酒駕的駕駛?cè)藛T中任取2名，求這2