【課件】萬(wàn)有引力定律 2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版(2019)必修第二冊(cè)

第2節(jié)萬(wàn)有引力定律第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行太陽(yáng)對(duì)行星的引力使得行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，月球圍繞地球運(yùn)動(dòng),是否能說(shuō)明地球?qū)υ虑蛴幸ψ饔?拋出的物體總要落回地面,是否說(shuō)明地球?qū)ξ矬w有引力作用?那么自然界中任何兩個(gè)物體間是否都存在引力？引力的大小和方向能確定嗎？1.了解萬(wàn)有引力定律得出的思路和過(guò)程。2.理解萬(wàn)有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律，記住引力常量G并理解其內(nèi)涵.3.會(huì)用萬(wàn)有引力定律解決簡(jiǎn)單的引力計(jì)算問(wèn)題，了解引力常量G的測(cè)量在科學(xué)歷史上的重大意義。知識(shí)點(diǎn)一：科學(xué)家們的探索之路

行星的運(yùn)動(dòng)是太陽(yáng)吸引的緣故，并且力的大小與到太陽(yáng)距離的平方成反比。在行星的周?chē)行D(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。胡克伽利略行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來(lái)自太陽(yáng)的類(lèi)似于磁力的作用，與距離成反比。開(kāi)普勒笛卡爾

牛頓在前人對(duì)慣性研究的基礎(chǔ)上，開(kāi)始思考“物體怎樣才會(huì)不沿直線運(yùn)動(dòng)”，他的回答是：以任何方式改變速度，都需要力。行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要指向圓心的力，這個(gè)力應(yīng)該就是太陽(yáng)對(duì)它的引力。知識(shí)點(diǎn)二：行星與太陽(yáng)間的引力1、簡(jiǎn)化模型：行星軌道按照“圓”來(lái)處理太陽(yáng)行星v行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到一個(gè)指向圓心（太陽(yáng)）的引力提供了向心力，太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。FF’問(wèn)題：設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星與太陽(yáng)間的距離為r，周期為T(mén)，請(qǐng)推導(dǎo)太陽(yáng)對(duì)行星的引力F。mv2rF=——解：行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為：①v=——2πrT周期為T(mén)與線速度為v的關(guān)系：②F=——4π2mrT2②代入①得：③2、太陽(yáng)和行星之間的引力上式等號(hào)右邊4π2k為常量，太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比:即F∝m/r2

。

同理行星對(duì)太陽(yáng)的引力跟太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比:即：F′∝M/r2

代入③得：由牛頓第三定律知F和F′的大小相等，因此太陽(yáng)和行星之間的引力與行星和太陽(yáng)的質(zhì)量成正比與距離的二次方成反比寫(xiě)成等式就是：

式中量G與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。至此，牛頓一直是在已有的觀測(cè)結(jié)果和理論引導(dǎo)下進(jìn)行推測(cè)和分析，觀測(cè)結(jié)果僅對(duì)“行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)”成立，這還不是萬(wàn)有引力定律。知識(shí)點(diǎn)三：月—地檢驗(yàn)思考：地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，月球繞地球運(yùn)動(dòng)，它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎？這種力與地球?qū)?shù)上蘋(píng)果的吸引力也是同一種性質(zhì)的力嗎？為了驗(yàn)證地面上的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓還做了著名的“月－地”檢驗(yàn)。1.牛頓的思考地球?qū)υ虑虻囊?、地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力若為同一種力，其大小的表達(dá)式滿足【理論分析】對(duì)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由

和a月＝

，可得：

RrF對(duì)蘋(píng)果自由落體，由

和a蘋(píng)＝

得：a蘋(píng)＝______由r＝60R，可得：a蘋(píng)(a月)＝______2.檢驗(yàn)過(guò)程【事實(shí)檢驗(yàn)】請(qǐng)根據(jù)天文觀測(cè)數(shù)據(jù)（事實(shí)）計(jì)算月球所在處的向心加速度：當(dāng)時(shí)，已能準(zhǔn)確測(cè)量的量有：（即事實(shí)）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2，地球半徑：

R=6.4×106m，月亮的公轉(zhuǎn)周期：T=27.3天≈2.36×106s，月亮軌道半徑：

r=3.8×108m≈60R

兩者十分接近，為牛頓的假想提供了有力的事實(shí)根據(jù)。月——地檢驗(yàn)表明：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力，是同一種性質(zhì)的力。知識(shí)點(diǎn)四：萬(wàn)有引力定律1.定律表述：自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

2.表達(dá)式：（1）m1和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量單位用千克（kg）；（2）r表示它們的距離單位用米（m）。力的單位用牛（N）（3）G是比例系數(shù)，叫作引力常量，適用于任何兩個(gè)物體。自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，所以說(shuō)：萬(wàn)有引力具有相互性、普遍性。另外萬(wàn)有引力還具有宏觀性。(1)可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力；4.適用條件r指質(zhì)點(diǎn)和球心間的距離。r(2)兩質(zhì)量均勻分布的球體間的引力。r指的是兩球心間的距離。r(3)一質(zhì)量均勻分布的球體和一質(zhì)點(diǎn)間的引力。3.對(duì)萬(wàn)有引力的理解揭示了地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體上物體的運(yùn)動(dòng)遵從同一規(guī)律，讓人們認(rèn)識(shí)到天體上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是可以認(rèn)識(shí)的,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,對(duì)后來(lái)的物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。5.發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的重要意義:1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，卻無(wú)法算出兩個(gè)天體間的引力大小。100多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什利用扭秤裝置，第一次比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量?？ㄎ牡鲜玻?731—1810）知識(shí)點(diǎn)五：引力常量的測(cè)定1.裝置的巧妙之處：兩次放大及等效的思想。（1）扭秤裝置把微小力通過(guò)杠桿旋轉(zhuǎn)明顯反映出來(lái)（一次放大）；（2）扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過(guò)光標(biāo)的移動(dòng)來(lái)反映（二次放大），從而確定物體間的萬(wàn)有引力。（3）標(biāo)準(zhǔn)值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。2.測(cè)定引力常量的重要意義（1）證明了萬(wàn)有引力的存在；（2）“開(kāi)創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代”（英國(guó)物理學(xué)家玻印廷語(yǔ)）；（3）使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等。1.火星軌道半徑是地球軌道半徑的a倍,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的b倍,那么火星與太陽(yáng)之間的引力約為地球與太陽(yáng)之間引力的______倍。2.在牛頓發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)與行星間的引力過(guò)程中，得出太陽(yáng)對(duì)行星的引力表達(dá)式后推出行星對(duì)太陽(yáng)的引力表達(dá)式，是一個(gè)很關(guān)鍵的論證步驟，這一步驟采用的論證方法是(

)A．研究對(duì)象的選取B．理想化過(guò)程C．控制變量法D．等效法D

3、一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是他在地球上所受萬(wàn)有引力大小的(

)A.0.25倍B.0.5倍C.2.0倍D.4.0倍C4.

4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了一圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為