延安市子長縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前延安市子長縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省漳州市立人學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷））以下說法正確的有（）①方程x2=x的解是x=1．②有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等．③長度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°．④反比例函數(shù)y=-，y隨的x增大而增大．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的折疊（））如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④3.下列式子中，字母x的取值范圍是x＞2的式子是（）A.y=B.y=C.y=D.y=4.（2020?思明區(qū)模擬）一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺(tái)收割機(jī)收割10公頃小麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥少用1小時(shí)，要使列出的方程?10150x=10100x-1??正確，那么A.一臺(tái)收割機(jī)的工作效率B.一個(gè)農(nóng)民的工作效率C.一臺(tái)收割機(jī)收割10公頃小麥所需的時(shí)間D.一個(gè)農(nóng)民收割10公頃小麥所需的時(shí)間5.（山東省日照市莒縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式有意義的x的取值范圍是（）A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x=36.（2021?武漢模擬）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華7.（2021?大連模擬）如圖，菱形?ABCD??的對(duì)角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，?AB=6??，?∠ABC=60°??，則?OB??的長為?(???)??A.3B.?33C.6D.?638.（2021?黔東南州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a29.（廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°后，可以和原圖形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形10.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.在△ABC中AB=AC，過點(diǎn)C作∠MCB=∠BAC，MC所在直線交AB所在直線于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作CE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．（1）如圖①，求證：AD-AB=2CE；（2）如圖②，圖③，線段AD，AB，CE又有怎樣數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明；（3）填空：若AC=3，CE=2，則AD=．12.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義，那么x．13.（2022年江蘇省南通市如皋實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?廬江縣模擬）分解因式：（x+2）（x+4）+x2-4=．14.（安徽省阜陽市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)直接寫在b的前面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成．15.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級(jí)（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，則x的取值范圍是．16.（江蘇省無錫市第一女子中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?滄浪區(qū)校級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=時(shí)，△ABC和△PQA全等．17.計(jì)算：-22+（-2）2-(-)-1=．18.已知衛(wèi)星脫離地球進(jìn)入太陽系的速度1.12×104m/s，則經(jīng)過3.6×103，衛(wèi)星走了km．19.（湖南省株洲市坳中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，最簡公分母是．20.菱形PQRS的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA上，已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40，若最簡分?jǐn)?shù)是矩形ABCD的周長，則m+n=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(?x-y)（2）?a-1+2a-422.（2021?渝中區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算：（1）?(?a+b)（2）??a23.寫出最簡公分母，，．24.（甘肅省金昌市金川集團(tuán)公司龍門學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算或化簡：（1）（a+2）（a-2）（a2+4）；（2）（3a6-6a5-9a4）÷3a4（3）分解因式：x3-6x2+9x；（4）分解因式：x2-2xy+y2-z2．25.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知am=2，an=4，求①am+n的值；②a4m-2n的值．26.一個(gè)屋子里有一群人，如果3個(gè)人一桌多2個(gè)，5個(gè)人一桌多4個(gè)，7個(gè)人一桌多6個(gè)，9個(gè)人一桌多8個(gè)，11個(gè)人一桌正好坐滿．請(qǐng)問這屋里一共有多少人？27.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年同步練習(xí)卷B（3））如圖是兩個(gè)等邊三角形拼成的四邊形．（1）這個(gè)圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？是不是中心對(duì)稱圖形？若是，指出對(duì)稱中心．（2）若△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△ABC重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè)？請(qǐng)一一指出．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①方程x2=x的解是x=1或0，故原說法錯(cuò)誤；②兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，若是兩條直角邊，可以根據(jù)SAS判定全等，若是直角邊與斜邊，可根據(jù)HL判定全等．可判斷原說法正確．③長度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°或150°，故原說法錯(cuò)誤．④反比例函數(shù)y=-，在圖象的每一支上y隨的x增大而增大，故原說法錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解法可得方程x2=x的解是x=1或0；根據(jù)全等三角形的判定可得②正確；根據(jù)圓周角定理可得③錯(cuò)誤，要分兩種情況；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得④錯(cuò)誤．2.【答案】【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，可證得CF=FM=DF；易求得∠BFE=∠BFN，則可得BF⊥EN；易證得△BEN是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根據(jù)等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，即可求得答案．【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)可得：∠EMF=∠D=90°，DF=MF，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正確；∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°，即BF⊥EN，故②正確；∵在△DEF和△CNF中，∴△DEF≌△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN，但無法求得△BEN各角的度數(shù)，∴△BEN不一定是等邊三角形；故③錯(cuò)誤；∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；故④正確．故選B．3.【答案】【解答】解：A．y=要有意義，則x-2≥0，得x≥2；B．y=要有意義，則，得x＞2；C．y=要有意義，則2x-1≥0，得x≥；D．y=要有意義，則，得x＞；故選B．【解析】【分析】可以分別求出選項(xiàng)中的四個(gè)式子，使得它們有意義的x取值范圍，從而可以得到符合題目要求的選項(xiàng)．4.【答案】解：設(shè)一個(gè)農(nóng)民的工作效率為?x??，根據(jù)題意可得：?10故選：?B??．【解析】根據(jù)題意得出?x??的意義即可．本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)時(shí)間關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，求出解時(shí)不要忘記檢驗(yàn)．5.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-3≠0．解得：x≠3．故選：C．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x-3≠0．6.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、“大”是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、“中”既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、“華”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=6??，?∴OA=1在??R??t故選：?B??．【解析】由菱形的性質(zhì)得?AB=BC??，?AC⊥BD??，?OA=OC??，再證?ΔABC??是等邊三角形，得?AC=AB=6??，則?OA=12AC=3??，然后在??8.【答案】解：?A??選項(xiàng)，?2??和?B??選項(xiàng)，原式??=a5?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意?(?a-b)9.【答案】【解答】解：選項(xiàng)中的幾個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，A、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60°，故此選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得：=，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，作DH∥BC交AE的延長線于H．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC，∵BC∥DH，∴∠ACB=∠H，∠ABC=∠ADN，∴∠H=∠ADH，∴AD=AH，∴BD=CH，∵∠BCD=∠A，∠HCB=∠A+∠ABC，∴∠HCB=∠ABC=∠H，∴DC=DH，∵DE⊥CH，∴CE=EH，∴HC=2EC，∴AD-AB=BD=CH=2EC．（2）①如圖2中結(jié)論：AB+AD=2EC，理由如下：證明：作DH∥BC交CA的延長線于H．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC，∵BC∥DH，∴∠ACB=∠H，∠ABC=∠ADN，∴∠H=∠ADH，∴AD=AH，∴BD=CH，∵∠BCM+∠BCA+∠HCD=180°，∠BAC+∠B+∠BCA=180°，∵∠BCM=∠BAC，∴∠HCD=∠B=∠H，∴DC=DH，∵DE⊥CH，∴CE=EH，∴HC=2EC，∴AD-AB=BD=CH=2EC．②如圖3中，結(jié)論：AB+AD=2FC，理由如下：作DH∥BC交CA的延長線于H．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC，∵BC∥DH，∴∠ACB=∠H，∠ABC=∠ADN，∴∠H=∠ADH，∴AD=AH，∴BD=CH，∵∠BCM+∠BCA+∠HCD=180°，∠BAC+∠B+∠BCA=180°，∵∠BCM=∠BAC，∴∠HCD=∠B=∠H∴DC=DH，∵DE⊥CH，∴CE=EH，∴HC=2EC，∴AD-AB=BD=CH=2EC．（3）解：在圖1中，∵AD-AB=2EC，AB=AC=3，EC=2，∴AD-3=4∴AD=7，在圖2中，∵AD+AB=2EC，AB=AC=3，CE=2，∴AD+3=4，∴AD=1，在圖3中，∵AC＜CE不合題意．故答案為7或1．【解析】【分析】（1）作DH∥BC交AE的延長線于H，先證明BD=HC，再證明HC=2CE即可解決．（2）①結(jié)論AD+AB=2EC，作DH∥BC交CA的延長線于H，先證明BD=HC，再證明HC=2CE即可解決．②結(jié)論AD+AB=2EC，作DH∥BC交CA的延長線于H，先證明BD=HC，再證明HC=2CE即可解決．（3）利用圖1、圖2的結(jié)論計(jì)算即可，圖3不合題意．12.【答案】【解答】解：由有意義，得1-|x|≠0．解得x≠±1，故答案為：≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．13.【答案】【答案】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解析】（x十2）（x+4）十x2-4，=x2十6x+8十x2-4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．14.【答案】【解答】解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a(bǔ)放在b的左邊組成一個(gè)三位數(shù)，那么這個(gè)三位數(shù)可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【解析】【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，相當(dāng)于把a(bǔ)擴(kuò)大10倍，從而列出代數(shù)式．15.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個(gè)角的度數(shù)為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據(jù)直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．16.【答案】【解答】解：當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90°，AO⊥AC，∴∠C=∠QAP=90°，①當(dāng)AP=5=BC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△QAP中∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②當(dāng)AP=10=AC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△PAQ中∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案為：5或10．【解析】【分析】當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，根據(jù)HL定理推出即可．17.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案為：2．【解析】【分析】首先計(jì)算乘方，然后再計(jì)算加減法即可．18.【答案】【解答】解：由題意，得（1.12×104）×（3.6×103）=1.12×3.6×104+3=4.032×107m=4.032×104km．故答案為：4.032×104．【解析】【分析】根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：分式，的分母為xy，4x3，∴最簡公分母是4x3y，故答案為4x3y．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．20.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)AS=x、AP=y．∵四邊形PQRS是菱形，∴PR⊥SQ，且PR與SQ互相平分，∴圖中有8個(gè)直角三角形，易知PR與SQ的交點(diǎn)是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個(gè)三角形的邊長分別為15、20、25．由對(duì)稱性知CQ、CR的長分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長分別為x、y、25，∵矩形面積等于8個(gè)直角三角形的面積之和，∴（20+x）（15+y）=6××20×15+2×xy，化簡整理，得3x+4y=120①，又x2+y2=625②，①與②聯(lián)立，解得x1=20，x2=，y1=15，y2=．當(dāng)x=20時(shí)，BC=x+BQ=40，這與PR=30不合，故x=，y=，∴矩形周長為2（15+20+x+y）=，即：m+n=672+5=677．故答案為677．【解析】【分析】由菱形性質(zhì)知PR⊥SQ，且互相平分，這樣得到8個(gè)直角三角形，易知PR與SQ的交點(diǎn)是矩形ABCD的中心．由已知可得其中6個(gè)三角形的邊長分別為15、20、25．設(shè)AS=x、AP=y，由對(duì)稱性知CQ、CR的長分別為x、y，則Rt△ASP和Rt△CQR的三邊長分別為x、y、25，根據(jù)矩形ABCD的面積等于8個(gè)直角三角形的面積之和，列出關(guān)于x、y的方程，解得x、y，即可計(jì)算m+n的值．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）原式?=a-1+2(a-2)?=a-1+1?=?a?=?a【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分后計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=a2??=2a2（2）原式?=(?a-2)?=(?a-2)?=-(?a-2)?=-a-2?=2-a【解析】（1）原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：，，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．24.【答案】【解答】解：（1）（a+2）（a-2）（a2+4）=（a2-4）（a