張家口崇禮縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前張家口崇禮縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省佛山市獅城中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，以x=2為解的方程是（）A.x+2=0B.2x-1=0C.2x+4=6+3xD.2x-4=6-3x2.（2022年春?市北區(qū)期中）（2022年春?市北區(qū)期中）如圖，A，O，B在一條直線上，∠1=∠2，∠3=∠4，則圖中互余的角共有（）A.5對B.4對C.3對D.2對3.（江蘇興化楚水中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））已知某種植物花粉的直徑約為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.3.5米B.3.5米C.5米D.5米4.（廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知多項(xiàng)式5x2ym+1+xy2-3是六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式-7x2ny5-m的次數(shù)也是6，則nm=（）A.-8B.6C.8D.95.（2021?上虞區(qū)模擬）據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)公報(bào)，去年雖受“新冠疫情”影響，但全年國內(nèi)生產(chǎn)總值仍高達(dá)1015986億元，比上年增長?2.3%?．這個(gè)數(shù)據(jù)“1015986億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為?(???)??A.?0.1015986×1?0B.?1.015986×1?0C.?10.15986×1?0D.?1015986×1?06.（云南省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是（）7.（2021?蘭溪市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a4B.??a4C.?(?D.??a88.（2021?隨州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?9.（海南省澄邁縣中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A.2+3=5B.2x-1C.x=2D.x2+2x+110.（山東省青島市城陽七中七年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）式子-20-5+3+7讀作（）A.20，5，3，7的和B.20，5，3，7的差C.負(fù)20，負(fù)5，正3，正7的和D.3與7的和及20與5的差評卷人得分二、填空題（共10題）11.角的比較方法有兩種：和．12.（2012屆福建省永定縣仙師中學(xué)九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷）我國耕地從1996年至2022年共減少114000000畝，用科學(xué)記數(shù)法表示為.13.（1）把30°的角放大10倍后，你觀察到的角是°．（2）分別把50°、60°的角放大10倍后，你觀察到角的度數(shù)分別是°、°，由（1），（2）你能得到什么結(jié)論？請你把你的結(jié)論讓同學(xué)們進(jìn)行驗(yàn)證，看是否正確．14.（2016?會(huì)昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補(bǔ)角為度．15.（2016?富順縣校級模擬）計(jì)算：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=．16.（廣東省河源市中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）第2周周清數(shù)學(xué)試卷）圓可以分割成個(gè)扇形．17.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）2a-3b+4c=2a-（）．18.（2021?天心區(qū)模擬）袁隆平院士是我國著名的科學(xué)家，被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”．生活中的袁隆平爺爺也是一位樂觀開朗的人，有次他給前來拜訪他的七年級的孩子們出了這樣一道題：為了觀察不同的培育環(huán)境對稻谷種子的影響，在第1個(gè)器皿中放入10粒種子，在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，依此在后面的每一個(gè)器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個(gè)器皿多5粒，則第?n??個(gè)器皿中放入的種子數(shù)量為______．（用含?n??的式子表示）19.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則=．20.（北京161中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若5x3ny|m|+4與-3x9y6是同類項(xiàng)，那么m+n的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）如圖，已知?ΔABC??，?AB>AC??．請?jiān)谶?AB??上求作一點(diǎn)?P??，使點(diǎn)?P??到點(diǎn)?B??、?C??的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）22.（2021年春?金堂縣校級月考）（2021年春?金堂縣校級月考）如圖，∠AOD與∠BOD互為補(bǔ)角，射線OC、OE分別平分∠AOD和∠BOD．（1）直接寫出圖中所有互余的角；（2）已知∠AOC=58度，求∠BOE的度數(shù)．23.已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．24.（第21章《解直角三角形》中考題集（15）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：22-+2sin30°．25.（河南省濮陽市濮陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知B是線段AC上不同于A或C的任意一點(diǎn)，M、N、P分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，問：（1）MP=BC是否成立？為什么？（2）是否還有與（1）類似的結(jié)論？26.（初二奧賽培訓(xùn)02：分式變形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：++≥3；（2）如果a，b，，都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．27.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，求出籃球、排球、羽毛球拍各購買多少件；若不能，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程，左邊=2+2=4≠右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把x=2代入方程，左邊=4-1=3≠右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=2代入方程，左邊=4+4=8，右邊=6+6=12，則左邊≠右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把x=2代入方程，左邊=4-4=0，右邊6-6=0，則左邊=右邊，故是方程的解．故選D．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．2.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∠3+∠1=90°，∠2+∠4=90°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意和補(bǔ)角的概念求出∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，等量代換即可．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式5x2ym+1+xy2-3是六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式-7x2ny5-m的次數(shù)也是6，∴，解得：，故nm=23=8．故選：C．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)的確定方法得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而求出答案．5.【答案】解：1015986億?=101598600000000=1.015986×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】【答案】C．【解析】【解析】試題分析：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，選項(xiàng)C可以拼成一個(gè)正方體，其余的不是正方體的展開圖．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．7.【答案】解：?A??．??a4?B??．??a4?C??．?(??D??．??a8故選：?B??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算，再得出選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能熟記合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、該等式不含有未知數(shù)，故不是方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是方程，因?yàn)樗谴鷶?shù)式而非等式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；D、不是方程，因?yàn)樗谴鷶?shù)式而非等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．10.【答案】【解答】解：-20-5+3+7=-20+（-5）+3+7，可讀作：負(fù)20，負(fù)5，正3，正7的和．故選：C．【解析】【分析】先將算式統(tǒng)一為加法的性質(zhì)，然后可讀作負(fù)20，負(fù)5，正3，正7的和．二、填空題11.【答案】【解答】解：比較角的大小有兩種方法：①測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大．②疊合法，即將兩個(gè)角疊合在一起比較，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，觀察另一邊的位置．故答案為：測量法，疊合法．【解析】【分析】根據(jù)角比較大小的方法進(jìn)行解答即可．12.【答案】1.14×108畝【解析】13.【答案】【解答】解：（1）用10倍的放大鏡看30°的角，你觀察到的角是30°．故答案為：30；（2）用10倍放大鏡看50°的角，60°的角，觀察到的角是50°，60°，故由（1），（2）可知在放大鏡下角度不變．故答案為：50，60．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，而與角的兩邊的長短無關(guān)，即可得出答案；（2）根據(jù)角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，而與角的兩邊的長短無關(guān)，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補(bǔ)角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2013--2014-2015-2016）+2017=（-4）×（2016÷4）+2017=（-4）×504+2017=-2016+2017=1；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+992=（-3）+（-7）+…+（-195）+992=[（-3）+（-195）]×（98÷2）+9801=（-198）×49+9801=-9702+9801=99；故答案為：1；99．【解析】【分析】①通過觀察題目可以發(fā)現(xiàn)，每相鄰的四項(xiàng)的和為-4，題目中前2016項(xiàng)除以4可以得到有多少組，從而可以解答本題；②充分利用平方差公式對原式進(jìn)行分解，然后根據(jù)第一個(gè)與最后一組的和可以求得前98項(xiàng)的和然后再與第99項(xiàng)相加即可解答本題．16.【答案】【解答】解：圓有無數(shù)條半徑，故可以分割成無數(shù)個(gè)扇形．故答案為：無數(shù)．【解析】【分析】由兩條半徑，和連接兩條半徑的一段弧組成的圖形叫做扇形，由此可得出答案．17.【答案】【解答】解：2a-3b+4c=2a-（3b-4c）．故答案為：3b-4c．【解析】【分析】利用添括號法則：添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項(xiàng)都改變符號，進(jìn)而得出答案．18.【答案】解：在第1個(gè)器皿中放入10粒種子，表示為：?5×1+5??．在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，表示為：?5×2+5??．在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，表示為：?5×3+5??．??????第?n??個(gè)器皿中放入的種子數(shù)量為：?5n+5??．故答案是：?5n+5??．【解析】根據(jù)“第1個(gè)器皿中放入10粒種子，在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，在后面的每一個(gè)器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個(gè)器皿多5粒”找到規(guī)律．本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律，寫出代數(shù)式．19.【答案】【解答】解：==51×50=2550．故答案為：2550．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算符號“!”的意義，然后列式計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：∵5x3ny|m|+4與-3x9y6是同類項(xiàng)，∴3n=9，|m|+4=6，∴n=3，m=±2，當(dāng)m=2時(shí)，原式=2+3=5；當(dāng)m=-2時(shí)，原式=-2+3=1；故答案為5或1．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程3n=9，|m|+4=6，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：如圖，點(diǎn)?P??即為所求．【解析】作線段?BC??的垂直平分線?MN??交?AB??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOD與∠BOD互為補(bǔ)角，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵OC、OE分別平分∠AOD和∠BOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD，∠BOE=∠DOE=∠BOD，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠COD與∠DOE互余，∠COD與∠BOE互余，∠COA與∠DOE互余，∠COA與∠BOE互余；（2）∵∠AOC=58°，∴∠AOD=116°，∴∠BOD=64°，∴∠BOE=∠BOD=32°．【解析】【分析】（1）根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)得到∠AOD+∠BOD=180°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COD+∠DOE=90°，根據(jù)余角的概念解答即可；（2）根據(jù)互補(bǔ)的定義以及角平分線的定義計(jì)算即可．23.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個(gè)解，解得t=55或16，∴x+y=55、xy=16（此時(shí)不能滿足x、y是正整數(shù)，舍去）或x+y=16、xy=55，當(dāng)x+y=16、xy=55時(shí)，x2+y2=（x+y）2-2xy=162-2×55=146．故x2+y2的值為146．【解析】24.【答案】【答案】即4的算術(shù)平方根為2；sin30°=．【解析】原式=4-2+2×=3．25.【答案】【解答】解：（1）MP=BC成立，由，得MP=AP-AM=AC-AB=（AC-AB）=BC．故MP=BC成立．（2）同理，還有：PN=AB，MN=AC．PN=PC-NC=AC-BC=（AC-AB）=BC，MN=MB+BN=AB+BC=（AB+BC）=AC．故PN=AB，MN=AC．【解析】【分析】（1）由線段中點(diǎn)的定義可知，中點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，即中點(diǎn)到端點(diǎn)的距離為原線段的一半，找對端點(diǎn)，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的理論，先尋找類似的結(jié)論，再去證明即可．26.【答案】【解答】（1）證明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（當(dāng)a=b時(shí)取等號）∴x＞0時(shí)，若a=x，b=，則x+≥2（當(dāng)x=且x＞0時(shí)取等號）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（當(dāng)a=b=c時(shí)取等號）∴原不等式：++≥3；（2）當(dāng)a=b時(shí)，有：==2-.，∵a＞1且a為整數(shù)，∴2-即非整數(shù)，與已知矛盾，所以a不