平?jīng)鍪星f浪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前平?jīng)鍪星f浪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)期中）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3?3bD.2ab-2b2=2b（a-b）3.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，已知△ABC中，AC＜BC，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D、點(diǎn)E；作直線DE交BC邊于點(diǎn)P，連接AP．根據(jù)以上作圖過(guò)程得出下列結(jié)論，其中不一定正確的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC4.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?m+2)C.?(?D.??a105.（2014?福州校級(jí)自主招生）下列說(shuō)法正確的是（）A.“明天會(huì)下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C.正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形D.120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×1066.（廣西桂林市十九中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列方程中，關(guān)于x的分式方程的個(gè)數(shù)有（）①x2-x+4=0；②=4；③=4；④=1；⑤=6；⑥+=2．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.長(zhǎng)方形B.梯形C.鈍角三角形D.正六邊形8.（2020年秋?番禺區(qū)期末）要時(shí)分式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件為（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠-29.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.6a3?6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=110.（2022年河南省三門(mén)峽市義馬二中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省淮北市濉溪縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（a，2015）與點(diǎn)B（2016，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為．12.（2022年河南省洛陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校華洋校區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））分解因式：x2-5x-6=．13.（2022年山東省濰坊市臨朐縣、昌邑縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．14.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=+，如2※4=+=．根據(jù)這個(gè)規(guī)則x※（-2x）=的解為．15.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?D??，點(diǎn)16.（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級(jí)月考）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有個(gè)．17.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合．18.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）利用因式分解計(jì)算：（-2）2016+（-2）2015（2）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）問(wèn)題：①該同學(xué)因式分解的結(jié)果不正確，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確的結(jié)果．②請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進(jìn)行因式分解．19.圖中具有穩(wěn)定性的有．20.（2019?南陽(yáng)二模）計(jì)算：?(?-1)評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在下列?6×6??的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如?A(0,3)??，?B(5,3)??，?C(1,5)??，?D(3,4)??都是格點(diǎn)，在網(wǎng)格中僅用無(wú)刻度的直尺作圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示，并回答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出?ΔABC??的形狀；（2）畫(huà)出點(diǎn)?D??關(guān)于?AB??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?E??，并寫(xiě)出點(diǎn)?E??的坐標(biāo)；（3）在線段?AB??上找一點(diǎn)?F??，連接?DF??，使?DF//AC??；（4）在線段?AB??上確定一點(diǎn)?M??，使得?tan∠ACM=322.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC，射線BD上有一點(diǎn)P，且∠BPC=∠BAC．（1）求證：∠APC=∠APD；（2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的長(zhǎng)．23.小明家原來(lái)有12畝地種糧食，9畝地種西瓜，為了增加經(jīng)濟(jì)收入，計(jì)劃將部分種植糧食的耕地改種西瓜，使得糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，那么x滿(mǎn)足怎樣的分式方程？24.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．25.如圖，△ABC中，∠BAC的平分線為AD，∠ADC=80°，∠BAC比∠B大10°，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．26.（2021?武漢）在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以?A??，?B??兩種農(nóng)作物為原料開(kāi)發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品．?A??原料的單價(jià)是?B??原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購(gòu)?A??原料會(huì)比用900元收購(gòu)?B??原料少?100kg??．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要?A??原料?2kg??和?B??原料?4kg??，每盒還需其他成本9元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價(jià)是60元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售500盒；每漲價(jià)1元，每天少銷(xiāo)售10盒．（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本?=??原料費(fèi)?+??其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是?x??元?(x??是整數(shù)），每天的利潤(rùn)是?w??元，求?w??關(guān)于?x??的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產(chǎn)品的售價(jià)不超過(guò)?a??元?(a??是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫(xiě)出每天的最大利潤(rùn)．27.（2021?中山區(qū)一模）如圖1，在?ΔABC??中，點(diǎn)?D??為?BC??中點(diǎn)，點(diǎn)?E??在?AC??上，?AD??、?BE??交于點(diǎn)?F??，?∠ADC=∠BEC??．（1）寫(xiě)出與?∠EBC??相等的角：______；（2）若?AD=BF??，求?AD（3）如圖2，若?AD=BF??，?∠BCA=90°??，?BC=m??，求??BE2??（用含參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、乘法交換律，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：由作圖可得：DE是AB的垂直平分線，∵DE是AB的垂直平分線，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確；∵P在AB的垂直平分線上，∴AP和PC不一定相等，故D選項(xiàng)結(jié)論不一定正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代換可證得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．4.【答案】解：?A??．?2x??與?3y??不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??．?(?m+2)?C??．?(??D??．??a10故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算，再逐個(gè)判斷即可．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，注意：?(?ab)5.【答案】【解答】解：A、“明天會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故B正確；C、正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；D、120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×105，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件．6.【答案】【解答】解：①x2-x+4=0、②=4、⑥+=2的分母中不含有未知數(shù)，它們是整式方程，不是分式方程；③=4、④=1、⑤=6的分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．7.【答案】【解答】解：具有穩(wěn)定性的是三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．解得：x≠-2．故選：D．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．9.【答案】【解答】解：A、6a3?6a4=36a7，故錯(cuò)誤；B、（2+a）2=4+4a+a2，故錯(cuò)誤；C、（3a3）2=9a6，故錯(cuò)誤；D、（π-3.14）0=1，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；零指數(shù)冪的運(yùn)算，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過(guò)的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，2015）與點(diǎn)B（2016，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴a=2016，b=-2015，則a+b=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出a、b的值，計(jì)算即可．12.【答案】【答案】因?yàn)?6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．13.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案為：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解得出答案．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-=，去分母得：2-1=3x，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】已知方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可．15.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點(diǎn)，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正確；即正確的有4個(gè)，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．17.【答案】等邊三角形可以被經(jīng)過(guò)中心的射線平分成3個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷3=120度．【解析】18.【答案】【解答】解：（1）原式=-22015+22016=-22015+2×22015=22015（2-1），=22015．故答案為：22015．（2）設(shè)x2-6x=y，則原式=（y+8）（y+10）+1，=y2+18y+81，=（y+9）2．將y=x2-6x代入，得原式=（x2-6x+9）2=（x-3）4．【解析】【分析】（1）通過(guò)提取公因式法進(jìn)行因式分解；（2）設(shè)x2-6x=y，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．19.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然①、④、⑥三個(gè)．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．20.【答案】解：?(?-1)故答案為：4．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AC=5??，?BC=25??∴AC2?∴∠ACB=90°??，?∴ΔABC??是直角三角形．（2）如圖，點(diǎn)?E??即為所求作，?E(3,2)??．（3）如圖，線段?DF??即為所求作．（4）如圖，點(diǎn)?M??即為所求作．【解析】（1）利用勾股定理的逆定理判斷即可．（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出圖形即可．（3）取格點(diǎn)?D??，?W??，連接?DW??交?AB??于?F??，線段?DF??即為所求作．（4）連接?AM??，取格點(diǎn)?J??，連接?OJ??交?AW??于點(diǎn)?T??，連接?CT??交?AB??于?M??，點(diǎn)?M??即為所求作．本題考查作圖?-??軸對(duì)稱(chēng)變換，勾股定理以及勾股定理的逆定理，解直角三角形，三角形的外接圓等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圓周角定理解決問(wèn)題，題目有一定難度．22.【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BPC=∠BAC，∴A、P、B、C四點(diǎn)共圓，∴∠APC=∠ABC，∴∠APC=∠ACB，又∠APD=∠ACB，∴∠APC=∠APD；（2）解：在射線BP上截取PH=PA，∵∠BAC=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠APH=60°，又PH=PA，∴△APH是等邊三角形，∴∠HAP=60°，AH=AP，在△HAB和△PAC中，??AH=AP?∴△HAB≌△PAC，∴PC=BH=BP+PH=BP+PA=7．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，根據(jù)A、P、B、C四點(diǎn)共圓得到∠APC=∠ABC，等量代換即可得到答案；（2）在射線BP上截取PH=PA，證明△HAB≌△PAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，由題意得，=，即x滿(mǎn)足的分式方程為=．【解析】【分析】設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，根據(jù)糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，列方程．24.【答案】【解答】解：a2m+n=（am）2?an=22×5=20．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘方法則以及冪的乘方把所求的式子化成a2m+n=（am）2?an的形式，然后代入求解即可．25.【答案】【解答】解：∵∠BAC比∠B大10°，∴∠BAC=∠B+10°，∵∠BAC的平分線為AD，∴∠BAD=（∠B+10°），∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+（∠B+10°）=80°，∴∠B=50°，∴∠BAC=60°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=70°．∴△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：50°60°，70°．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到∠BAD=（∠B+10°），由三角形的外角的性質(zhì)列方程∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+（∠B+10°）=80°，求得∠B=50°，得到∠BAC=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠C=180°-∠B-∠BAC=70°．26.【答案】解：（1）設(shè)?B??原料單價(jià)為?m??元，則?A??原料單價(jià)為?1.5m??元，根據(jù)題意，得?900解得?m=3??，經(jīng)檢驗(yàn)?m=3??是方程的解，?∴1.5m=4.5??，?∴??每盒產(chǎn)品的成本是：?4.5×2+4×3+9=30??（元?)??，答：每盒產(chǎn)品的成本為30元；（2）根據(jù)題意，得?w=(x-30)[500-10(x-60)]?=-10x?∴w??關(guān)于?x??的函數(shù)解析式為：??w=-10x2（3）由（2）知??w=-10x2?∴??當(dāng)?a?70??時(shí)，每天最大利潤(rùn)