江蘇省新高考物理五年（2017-2021）真題知識點(diǎn)分類匯編-計(jì)算題（26題含答案）

江蘇省新高考物理五年（2017—2021）真題知識點(diǎn)分類匯編-計(jì)算題（26題，含

答案）

一.牛頓第二定律（共1小題）

1.（2019*江蘇）如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊。A與

B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為口.先敲擊A,在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B,

B立即獲得水平向右的初速度，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運(yùn)動至停

下。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力

（1）A被敲擊后獲得的初速度大小VA；

/

（2）在左邊緣再次對齊的前、后，B運(yùn)動加速度的大小aB、aB;

（3）B被敲擊后獲得的初速度大小VB。

二.動量定理（共1小題）

2.（2018?江蘇）如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,運(yùn)動速度的大小為v,

小球的速度大小為v,方向變?yōu)橄蛏稀：隹諝庾枇?，求該運(yùn)動過程中，小球所受彈簧彈

力沖量的大小。

三.動量守恒定律（共1小題）

3.（2017?江蘇）甲、乙兩運(yùn)動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動，速度大小都是

1m/s,此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動，速度大小分別為1m/s和2m/s.求甲、乙兩運(yùn)

動員的質(zhì)量之比.

四.動能定理（共2小題）

4.（2021*江蘇）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的0點(diǎn)，小圓環(huán)A

和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時，現(xiàn)將裝置

由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53°時，彈簧彈力與靜止時大小

相等、方向相反，重力加速度為g,cos37°=0.8,求：

（1）裝置靜止時，彈簧彈力的大小F；

（2）環(huán)A的質(zhì)量M；

（3）上述過程中裝置對A、B所做的總功W。

5.(2017*江蘇)如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓

柱C,A、B的質(zhì)量都為處，與地面的動摩擦因數(shù)均為u.現(xiàn)用水平向右的力拉A,直至C

2

恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度

為go求：

(1)未拉A時，C受到B作用力的大小F;

(2)動摩擦因數(shù)的最小值Umm；

(3)A移動的整個過程中，拉力做的功W。

6.(2020?江蘇)如圖所示，鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸0轉(zhuǎn)動。在輪上沿

相互垂直的直徑方向固定四根直桿，球與0的距離均為2R.在輪上繞有長繩，繩上懸掛

著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，轉(zhuǎn)動的角速度為3.繩與輪之間無相對滑動，忽

略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量，重力加速度為g。求：

(1)重物落地后，小球線速度的大小V；

(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時該球受到桿的作用力的大小F;

7.（2018?江蘇）如圖所示，釘子A、B相距5I,處于同一高度。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M

的小物塊，B、C間的線長為31。用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，小球運(yùn)

動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運(yùn)動。忽略一切摩擦，取sin53°=

0.8,cos530=0.6o求：

（1）小球受到手的拉力大小F：

（2）物塊和小球的質(zhì)量之比M:m：

（3）小球向下運(yùn)動到最低點(diǎn)時，物塊M所受的拉力大小T。

六.與阿伏加德羅常數(shù)有關(guān)的計(jì)算（共1小題）

8.（2017?江蘇）科學(xué)家可以運(yùn)用無規(guī)則運(yùn)動的規(guī)律來研究生物蛋白分子.資料顯示，某種

蛋白的摩爾質(zhì)量為66kg/mol,其分子可視為半徑為3X1（T9m的球，已知阿伏加德羅常數(shù)

為6.0X1（）23mo|7.請估算該蛋白的密度.（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

七.熱力學(xué)第一定律（共1小題）

9.（2019*江蘇）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷ATB的等壓過程，BTC的絕熱過程（氣

體與外界無熱量交換）

八.理想氣體的狀態(tài)方程（共2小題）

10.（2021.江蘇）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在氣缸中，活塞的面積為S,

氣缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同0、Too現(xiàn)接通電熱絲加熱

氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q

（1）內(nèi)能的增加量

（2）最終溫度T。

L

11.(2018*江蘇)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時壓強(qiáng)為2.0X1()5pa,經(jīng)歷A

TBTC-+A的過程，整個過程中對外界放出61.4J熱量。求該氣體在ATB過程中對外界

所做的功。

r/10-Jm3

r/K

u150300

九.電功、電功率(共1小題)

12.(2021-江蘇)貫徹新發(fā)展理念，我國風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，2020年我國風(fēng)力發(fā)電量高達(dá)

4000億千瓦時。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，磁體在葉片驅(qū)動下繞線圈對稱軸轉(zhuǎn)動，

已知磁體間的磁場為勻強(qiáng)磁場，線圈的匝數(shù)為100、面積為0.5m1電阻為0.6。，若磁

體轉(zhuǎn)動的角速度為90rad/s,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為50A。求：

(1)線圈中感應(yīng)電動勢的有效值E;

(2)線圈的輸出功率P。

13.(2021?江蘇)如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域以0點(diǎn)為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B,多次加速后粒子經(jīng)過P點(diǎn)繞0做圓周運(yùn)動，半徑為R,在P位置安裝一個“靜

電偏轉(zhuǎn)器”，如圖2所示，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為a,當(dāng)M、N間加有電壓

時，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場

(1)粒子加速到P點(diǎn)所需要的時間t；

(2)極板N的最大厚度4；

應(yīng)強(qiáng)度分別為2B。、3B0.甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點(diǎn)。沿x軸正向射入磁場，

速度均為V。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q,其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q

時，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：

(1)Q到0的距離d;

(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔

(3)乙的比荷烏_可能的最小值。

m

15.(2019*江蘇)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.磁場中的水平絕緣薄板與

磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L(碰撞時間極短)，反彈前后水平分速度

不變，豎直分速度大小不變、方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定，在磁

場中做圓周運(yùn)動的半徑為d,且d<L.粒子重力不計(jì)

(1)求粒子運(yùn)動速度的大小V；

(2)欲使粒子從磁場右邊界射出，求入射點(diǎn)到M的最大距離d.；

(3)從P點(diǎn)射入的粒子最終從Q點(diǎn)射出磁場，PM=d,QN=-1

2

XXXXX

16.(2018-江蘇)如圖所示，真空中四個相同的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，高為4d,中間兩個磁

場區(qū)域間隔為2d,中軸線與磁場區(qū)域兩側(cè)相交于0、0’點(diǎn)，從。沿軸線射入磁場。當(dāng)入

射速度為V。時，粒子從0上方旦處射出磁場。取sin53°=0.8

2

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;

(2)入射速度為5Vo時，求粒子從0運(yùn)動到0'的時間t;

(3)入射速度仍為5vo,通過沿軸線00'平移中間兩個磁場(磁場不重疊)，可使粒子

從0運(yùn)動到0'的時間增加求的最大值。

子的電荷量均為+q,質(zhì)量分別為2m和m

(1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x;

(2)在答題卡的圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度

d;

(3)若考慮加速電壓有波動，在(U0-Z\U)到(Uo+AU)之間變化，要使甲、乙兩種離

子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件。

…tt廿一

加速電場

5

一十一.法拉第電磁感應(yīng)定律(共1小題)

18.(2019?江蘇)如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一個用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面

與磁場垂直。已知線圈的面積S=0.3m?、電阻R=0.6Q,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T.現(xiàn)

同時向兩側(cè)拉動線圈，線圈的兩邊在△t=0.5s時間內(nèi)合到一起。求線圈在上述過程中

(1)感應(yīng)電動勢的平均值E;

(2)感應(yīng)電流的平均值I,并在圖中標(biāo)出電流方向；

(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。

一十二.導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢(共3小題)

19.(2020*江蘇)如圖所示，電阻為0.1Q的正方形單匝線圈abed的邊長為0.2m,be邊

與勻強(qiáng)磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，線圈以8m/s的速度向右穿過磁場區(qū)

域。求線圈在上述過程中

(1)感應(yīng)電動勢的大小E;

(2)所受拉力的大小F;

(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。

20.(2018?江蘇)如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為。，間

距為d。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，

距底端的距離為s,使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，

重力加速度為g。求下滑到底端的過程中，金屬棒

(1)末速度的大小V；

(2)通過的電流大小I;

(3)通過的電荷量Q。

21.（2017?江蘇）如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一

阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上。勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的

速度變?yōu)閂。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長

（1）MN剛掃過金屬桿時,桿中感應(yīng)電流的大小I;

（2）MN剛掃過金屬桿時,桿的加速度大小a;

（3）PQ剛要離開金屬桿時，感應(yīng)電流的功率P。

Xxx

B

XXX

XXX

一十三.波長、頻率和波速的關(guān)系（共1小題）

22.（2018*江蘇）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=0和x=0.6m處的兩個質(zhì)點(diǎn)A、

B的振動圖象如圖所示。已知該波的波長大于0.6m,求其波速和波長。

一十四.電磁波的周期、頻率和波速（共1小題）

23.（2020?江蘇）國際宇航聯(lián)合會將2020年度“世界航天獎”授予我國“嫦嫉四號”任務(wù)

團(tuán)隊(duì)?！版隙鹚奶枴比蝿?wù)創(chuàng)造了多項(xiàng)世界第一。在探月任務(wù)中，“玉兔二號”月球車朝正

下方發(fā)射一束頻率為f的電磁波，該電磁波分別在月壤層的上、下表面被反射回來，求

該月壤層的厚度d。

一十五.光的折射定律（共2小題）

24.（2019*江蘇）如圖所示，某L形透明材料的折射率n=2.現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB

與水平方向的夾角為。.為使水平方向的光線射到AB面時不會射入空氣

25.（2017.江蘇）人的眼球可簡化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個球體

共軸，平行光束寬度為D,會聚在軸線上的P點(diǎn).取球體的折射率為且口=&!^（示

意圖未按比例畫出）

一"I?六.光子及其動量（共1小題）

26.（2019.江蘇）在“焊接”視網(wǎng)膜的眼科手術(shù)中，所用激光的波長入=6.4X10'm,每

個激光脈沖的能量E=1.5X10-2J.求每個脈沖中的光子數(shù)目。（已知普朗克常量h=6.63

X10'34J?s,光速c=3X1（）Bm/s,計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

參考答案與試題解析

牛頓第二定律(共1小題)

1.(2019*江蘇)如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊。A與

B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為u.先敲擊A,在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B,

B立即獲得水平向右的初速度，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運(yùn)動至停

下。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力

(1)A被敲擊后獲得的初速度大小VA；

(2)在左邊緣再次對齊的前、后，B運(yùn)動加速度的大小aB、ae';

(3)B被敲擊后獲得的初速度大小VB。

B

V///7////////////////////////////////////////////////////////,

【答案】(1)A被敲擊后獲得的初速度大小VA為4gL;

(2)在左邊緣再次對齊的前、后，B運(yùn)動加速度的大小ae、ae'分別為3“g,ug;

(3)B被敲擊后獲得的初速度大小VB為32乩gL。

【解析】解：(1)由牛頓運(yùn)動定律知，A加速度的大小：aA=Hg

勻變速直線運(yùn)動：2aAL=v：

/AA

解得：VA=A/5M-gL

(2)設(shè)A、B的質(zhì)量均為m,B所受合外力大?。篎=3pimg

由牛頓運(yùn)動定律：F=maB,解得：aB=3ng

對齊后，A、B所受合外力大?。篎'=3pimg

由牛頓運(yùn)動定律F'=2maB‘

解得：a'B=Ug

(3)經(jīng)過時間t,A、B達(dá)到共同速度VA,XB,A加速度的大小等于aA,則：

v=aAt

v=vB-aBt

12

XA節(jié)aAt

12

xB=vBt-6-aBt

且XB-XA=L

解得：VB=2A/6M-gL

二.動量定理(共1小題)

2.(2018?江蘇)如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,運(yùn)動速度的大小為v,

小球的速度大小為v,方向變?yōu)橄蛏?。忽略空氣阻力，求該運(yùn)動過程中，小球所受彈簧彈

力沖量的大小。

o

【答案】小球所受彈簧彈力沖量的大小為2mv+mgt?

【解析】解：以小球?yàn)檠芯繉ο螅∠蛏蠟檎较?/p>

I-mgt=mv-(-mv)

解得小球所受彈簧彈力沖量的大小為：

I=2mv+mgto

三.動量守恒定律(共1小題)

3.(2017?江蘇)甲、乙兩運(yùn)動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動，速度大小都是

1m/s,此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動，速度大小分別為1m/s和2m/s.求甲、乙兩運(yùn)

動員的質(zhì)量之比.

【答案】甲、乙兩運(yùn)動員的質(zhì)量之比是3:2.

【解析】解：甲、乙相遇時用力推對方的過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：

m甲v甲+mvc,=m單v甲'+mcvc',

代入得：m<i>X1+mcX(-1)=mvX(-5)+mt.X2,

解得：m甲：mc=3:8.

四.動能定理(共2小題)

4.(2021.江蘇)如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的0點(diǎn)，小圓環(huán)A

和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時，現(xiàn)將裝置

由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53°時，彈簧彈力與靜止時大小

相等、方向相反，重力加速度為g,cos370=0.8,求：

(1)裝置靜止時，彈簧彈力的大小F;

(2)環(huán)A的質(zhì)量M；

(3)上述過程中裝置對A、B所做的總功W。

【答案】(1)裝置靜止時，彈簧彈力的大小F為旦旦：

8

(2)環(huán)A的質(zhì)量M為生；

64

(3)上述過程中裝置對A、B所做的總功W為31嗯L。

30

【解析】解：(1)設(shè)AB、0B的張力分別為F|、F2,A受力平衡

貝i]F=F2sin37°

B受力平衡

Ficos37°+F2cos370=mg

F4sin370=F2sin370

解得：

(2)設(shè)裝置轉(zhuǎn)動的角速度為3,對A

F=M32x-y

對B

mgtan530=mW2X-^-

6

解得：公普

64

2

(3)B上升的高度卜],A、B的動能分別為：EkA=1-H(3x牛)；

EkB=m(3喏)5

根據(jù)能量守恒定律可知，W=EkA+EkB+mgh

解得：W=31mgL

30

5.(2017-江蘇)如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓

柱C,A、B的質(zhì)量都為工1,與地面的動摩擦因數(shù)均為口.現(xiàn)用水平向右的力拉A,直至C

2

恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度

為go求：

(1)未拉A時，C受到B作用力的大小F;

(2)動摩擦因數(shù)的最小值Umin；

(3)A移動的整個過程中，拉力做的功隊(duì)

B

R

【答案】(1)未拉A時，C受到B作用力的大小為爽■幫；

6

(2)動摩擦因數(shù)的最小值為近；

2_

(3)A移動的整個過程中，拉力做的功W為(6W-1)(?-4)mgR。

【解析】解：(1)C受力平衡，如圖所示

根據(jù)平衡條件可得：2Fcos30°=mg,

解得C受到B作用力的大小為：F=^3_mg；

8

(2)C恰好降落到地面時，B對C支持力最大為匕，如圖所示,

則根據(jù)力的平衡可得：2Fmcos600=mg,

解得：Fm=mg;

所以最大靜摩擦力至少為：fm=Fmcos30°="_1ng,

5

對的地面的壓力為：

BFN=mBg+ymcg=mg

B受地面的摩擦力為：f=umg,

根據(jù)題意有：fm=f,

解得：u=1,

2_

所以動摩擦因數(shù)的最小值為：“*=返_；

6

(3)C下降的高度為：h=(V3-1)R,

A的位移為：x=5-1)R,

摩擦力做功的大小為：Wf=fx=2(V3-1)M-mgR,

整體根據(jù)動能定理有：W-Wt+mgh=3,

解得：W=(2|1-1)(V8-l)mgR?

五.機(jī)械能守恒定律(共2小題)

6.(2020?江蘇)如圖所示，鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸0轉(zhuǎn)動。在輪上沿

相互垂直的直徑方向固定四根直桿，球與0的距離均為2R.在輪上繞有長繩，繩上懸掛

著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，轉(zhuǎn)動的角速度為3.繩與輪之間無相對滑動，忽

略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量，重力加速度為g。求：

(1)重物落地后，小球線速度的大小V；

(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時該球受到桿的作用力的大小F;

【答案】(1)重物落地后，小球線速度的大小為2R3；

(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時該球受到桿的作用力的大小為m

74R2?6+g2：

(3)重物下落的高度為婦&(3R)1

2Hg

【解析】解：(1)根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系可知，重物落地后

(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置，此時小球的向心力為：F向=2mRu)2

此時小球受到的向心力等于球受到桿的作用力與球重力的合力，如圖所示；

根據(jù)幾何關(guān)系可得：F=JF卷+(mg)2=mV4R3W4+g2

(3)落地時，重物的速度為：v'=u)R

由機(jī)械能守恒得：AMVZ2+4X-14nv6=Mgh

22

解得：h=M+畫.(3R)2O

2Mg

7.(2018?江蘇)如圖所示，釘子A、B相距5I,處于同一高度。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M

的小物塊，B、C間的線長為31。用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，小球運(yùn)

動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運(yùn)動。忽略一切摩擦，取sin53°=

0.8,cos53°=0.6o求：

(1)小球受到手的拉力大小F；

(2)物塊和小球的質(zhì)量之比M：m;

(3)小球向下運(yùn)動到最低點(diǎn)時，物塊M所受的拉力大小T。

(2)物塊和小球的質(zhì)量之比為8:5;

(3)小球向下運(yùn)動到最低點(diǎn)時，物塊M所受的拉力大小T為望

【解析】解：(1)松手前小球受力分析如圖所示，由平衡得:

Lsin53°=T2cos53°

F+mg=T7cos530+T2sin53°

且T尸Mg

聯(lián)立解得：F^|-Mg-mg

(2)小球運(yùn)動到與A、B相同高度過程中，

小球上升高度為：%=8lsin530

物塊下降高度為：h2=2l

整個過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：mgh3=Mgh2

聯(lián)立解得：見&

m8

（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球向下運(yùn)動到最低點(diǎn)即為小球回到起始點(diǎn)，由牛頓第

二定律得：

對物塊：Mg-T=Ma

對小球：T'-mgcos53°=ma

根據(jù)牛頓第三定律可知：T'=T

解得:mg

六.與阿伏加德羅常數(shù)有關(guān)的計(jì)算（共1小題）

8.（2017?江蘇）科學(xué)家可以運(yùn)用無規(guī)則運(yùn)動的規(guī)律來研究生物蛋白分子.資料顯示，某種

蛋白的摩爾質(zhì)量為66kg/mol,其分子可視為半徑為3X10"m的球，已知阿伏加德羅常數(shù)

為G.OXIC^mol請估算該蛋白的密度.（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】該蛋白的密度為1X103kg/m8.

【解析】解：該蛋白的摩爾體積：V=9兀/.N

3A

由密度：Q

產(chǎn)V

3M

解得：p

2

4Hr-NA

代入數(shù)據(jù)得：p=1X103kg/m3

七.熱力學(xué)第一定律（共1小題）

9.（2019?江蘇）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷ATB的等壓過程，BTC的絕熱過程（氣

體與外界無熱量交換）

^■lOm

【答案】氣體對外界做功的大小為1500J。

23

【解析】解：A到B過程中，W,=-p（VB-VA）=-6X10X1X10=-600J,

B到C的過程中，沒有吸放熱，則△U=VU

解得：W2=-900J,

所以W=Wi+W3=-600-900J=-1500J,可知?dú)怏w對外界做功1500J。

八.理想氣體的狀態(tài)方程（共2小題）

10.（2021*江蘇）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在氣缸中，活塞的面積為S,

氣缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同°、To?現(xiàn)接通電熱絲加熱

氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q

(1)內(nèi)能的增加量△1];

(2)最終溫度T。

(2)最終溫度T為2T8(1+-^—)?

P0S

【解析】解：(1)因?yàn)榛钊徛苿舆^程中，活塞受封閉氣體壓力為F

F-poS-f=O,

所以外界對氣體做功為：

W=-FL=-(p5S+f)L,

根據(jù)熱力學(xué)第一定律得內(nèi)能的增加量：

△U=W+Q=Q-p0SL-fL?

(2)活塞剛移動時，氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)平衡條件得

pS=p0S+f,

全過程根據(jù)一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程得

P3LSp?2LS

解得：T=4T。(1+，_)。

P6s

11.(2018*江蘇)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時壓強(qiáng)為2.OXIoTa,經(jīng)歷A

TBTCTA的過程，整個過程中對外界放出61.4J熱量。求該氣體在ATB過程中對外界

所做的功。

【答案】氣體在ATB過程中對外界所做的功是138.6J。

【解析】解：整個過程中，外界對氣體做功W=VU+WCA。

WCA=PA(V

CA段發(fā)生等壓變化，有C-VA)

整個過程，由熱力學(xué)第一定律得△U=Q+W=OAB=-(O+WCA)

438

將PA=2.6X10、a,Vc=2X10-m,VA=1X10_m,Q=-61.4J代入上式解得WAB=-

138.3J

即氣體在ATB過程中對外界所做的功是138.6J?

九.電功、電功率(共1小題)

12.(2021.江蘇)貫徹新發(fā)展理念，我國風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，2020年我國風(fēng)力發(fā)電量高達(dá)

4000億千瓦時。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，磁體在葉片驅(qū)動下繞線圈對稱軸轉(zhuǎn)動，

已知磁體間的磁場為勻強(qiáng)磁場，線圈的匝數(shù)為100、面積為0.50?,電阻為0.6。，若磁

體轉(zhuǎn)動的角速度為90rad/s,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為50A。求：

(1)線圈中感應(yīng)電動勢的有效值E：

(2)線圈的輸出功率P。

6接外電路_

【答案】(1)線圈中感應(yīng)電動勢的有效值為450&V;

(2)線圈的輸出功率為30315W。

【解析】解：(1)感應(yīng)電動勢的最大值為：Em=NBSaj=100X0.20X0.7X90V=900V

E

感應(yīng)電動勢的有效值為E=-7^-=-^2-V=45OV5V：

V2V2

(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，線圈的輸出電壓11=￡-什

線圈的輸出功率為：P=UI=(E-lr)1=(45072-50X0.2)X50W%30315W?

一十.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(共5小題)

13.(2021-江蘇)如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域以0點(diǎn)為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B,多次加速后粒子經(jīng)過P點(diǎn)繞0做圓周運(yùn)動，半徑為R,在P位置安裝一個“靜

電偏轉(zhuǎn)器”，如圖2所示，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為a,當(dāng)M、N間加有電壓

時，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場

(1)粒子加速到P點(diǎn)所需要的時間t;

(2)極板N的最大厚度必：

(3)磁場區(qū)域的最大半徑《。

圖1圖2

52

【答案】(1)粒子加速到p點(diǎn)所需要的時間t為(qBR-7)三私

2mUqB

(2)極板N的最大厚度4為2(/R28mU_JR2與L)；

VqB2VqB2

(3)磁場區(qū)域的最大半徑R“為(R+2卸sinW)。

qB5R-mE2

JmVp

根據(jù)qvB=m2一可知半徑表達(dá)式為R=―

rqB

12

根據(jù)動能定理粒子在靜電場中加速，有nqU=不

粒子在磁場中運(yùn)動的周期為T=2兀延

qB

粒子運(yùn)動的總時間為t=(n-5).工

2

25

解得：t=(qBR_n

2mUqB

(2)由粒子的運(yùn)動半徑「=膽,結(jié)合動能表達(dá)式Ek=gnv2變形得

qB2qB

則粒子加速到戶前最后兩個半周的運(yùn)動半徑為ri=1------延------，r8=

qB

■y2m(Ekp-2qU)

qB

由幾何關(guān)系&,=3(ri-r2)

73

結(jié)合%=.(邂)［解得:4=2(lR,^L-lR^L)

2mVqB2VqB2

(3)設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)器中的運(yùn)動半徑為r。，則在偏轉(zhuǎn)器中，要使粒子半徑變大，共同提供

4

Vp

向心力pB-qE=m--—

rQ

設(shè)粒子離開偏轉(zhuǎn)器的點(diǎn)為E,圓周運(yùn)動的圓心為0'

由題意知，0'在EQ上、0'在一條直線上

粒子在偏轉(zhuǎn)器中運(yùn)動的圓心在Q點(diǎn)，從偏轉(zhuǎn)器飛出，又進(jìn)入回旋加速器中的磁場，然后

,

軌跡發(fā)生偏離，那么磁場的最大半徑即為Rm=0F=R+00

將等腰三角形△00'Q放大如圖2所示

虛線為從Q點(diǎn)向00'所引垂線，虛線平分a由o-R)sin旦

2

解得最大半徑為R產(chǎn)R+.7mBRsin巴

qB^R-mE2

14.(2020*江蘇)空間存在兩個垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感

應(yīng)強(qiáng)度分別為2B。、3B0.甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點(diǎn)0沿x軸正向射入磁場，

速度均為V。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q,其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q

時，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：

(1)Q到0的距離d；

(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔

(3)乙的比荷可能的最小值。

m7

y

【答案】(1)Q到0的距離為1n7

3qB3

(2)甲兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔為空叫；

qB0

(3)乙的比荷可能的最小值為皿。

mm

【解析】解：(1)甲粒子先后在兩磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)半徑分別為n、r2,

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：r=WL

qB

所以有：r6=——,r8=——

2qB03qB0

根據(jù)幾何關(guān)系由：d=3(r,-r2)

解得：d=一吧一；

7qBQ

(2)甲粒子先后在兩磁場中做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)每次在2B八3B。中運(yùn)動時間分別為tz、

弋2,

TCmKm

由T=2兀史得:t7=,t7=

qB2qB03qB0

則甲粒子的運(yùn)動周期為T3=t,+t2

每個周期甲粒子沿y軸上移距離為d,設(shè)上移到P點(diǎn)需要經(jīng)歷X個周期

x=PP=Zll=3

dd

所求△t=4To-ti=7ti+3t3

解得：△t=22Lsi；

qB0

(3)乙粒子周期性地先后在兩磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:

n_m7Vn_m7V

凡-:-----,?<5-:-------

2q'Bo3q，Bo

根據(jù)幾何關(guān)系可得：d'=4R,-2R5

若乙粒子從第一象限進(jìn)入第二象限的過程中與甲粒子在Q點(diǎn)相遇，則：

/

2R1+nd=OQ=d

nCt?'+t2')+t/=t8+t2

結(jié)合以上式子可得n無解；

若乙粒子從第二象限進(jìn)入第一象限的過程中與甲粒子在Q點(diǎn)相遇，兩粒子經(jīng)過兩磁場的

次數(shù)均為n(n=1、4

111

相遇時，有n?.，v一,,n.叱——=t4+t2

3qBo6qBo

解得：g_=n._l

m

根據(jù)題意，n=1舍去，g一有最小值，(g_)min=21

mmm

綜上分析，比荷的最小值為藥。

m

15.(2019?江蘇)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.磁場中的水平絕緣薄板與

磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L(碰撞時間極短)，反彈前后水平分速度

不變，豎直分速度大小不變、方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定，在磁

場中做圓周運(yùn)動的半徑為d,且d<L.粒子重力不計(jì)

(1)求粒子運(yùn)動速度的大小V；

(2)欲使粒子從磁場右邊界射出，求入射點(diǎn)到M的最大距離心；

(3)從P點(diǎn)射入的粒子最終從Q點(diǎn)射出磁場，PM=d,QN=&

2

【答案】(1)粒子運(yùn)動速度的大小為遐：

m

(2)入射點(diǎn)到M的最大距離為空巨小

2_

(3)粒子從P到Q的運(yùn)動時間為(L+3遙-4)2%或(L-宜巨二生)四尢

d65qBd62qB

【解析】解：(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，

2

qvB=W一①

r

在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r=d②

聯(lián)立①②，代入數(shù)據(jù)得v=^目

m

(2)如圖所示，粒子碰撞后的運(yùn)動軌跡恰好與磁場左邊界相切，

此時入射點(diǎn)到M的距離最大，由幾何關(guān)系得

dm=d(1+sin60°)

整理得&=墾叵d

2

(3)粒子做勻速圓周運(yùn)動，有

1=4兀瞳

V

設(shè)粒子最后一次碰撞到射出磁場的時間為t',則

粒子從P到Q的運(yùn)動時間t=n工+t'(n=1,3④

_4

(a)當(dāng)L=nd+(1-YA)d時，

6

n

粒子轉(zhuǎn)過的夾角為匹，故也=工丁=工

65兀12

聯(lián)立①③④⑤，代入數(shù)據(jù)，得

t=(L+3\^3-6)兀m

d62qB

(b)當(dāng)L=nd+(2+1)d時，粒子轉(zhuǎn)過夾角為"兀

26

”5

故t'=X—丁上?、?/p>

27112

聯(lián)立①③④⑥，代入數(shù)據(jù)，得

十=(L_3^3-4^兀m

~d-4—漏

16.(2018*江蘇)如圖所示，真空中四個相同的矩彩勻強(qiáng)磁場區(qū)域，高為4d,中間兩個磁

場區(qū)域間隔為2d,中軸線與磁場區(qū)域兩側(cè)相交于0、0'點(diǎn)，從0沿軸線射入磁場。當(dāng)入

射速度為V。時，粒子從0上方旦處射出磁場。取sin53°=0.8

2

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

(2)入射速度為5Vo時，求粒子從0運(yùn)動到0'的時間t;

(3)入射速度仍為5vo,通過沿軸線00'平移中間兩個磁場(磁場不重疊)，可使粒子

從0運(yùn)動到0'的時間增加求At的最大值。

xxx???xxx

XXXxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

0

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

■■■r■■?I

■d*d2ddd

7mv

【答案】（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為——

qd

（2）入射速度為5V5時，粒子從0運(yùn)動到0'的時間為（53兀+72）.0;

I180,v0

（3）入射速度仍為5V7,通過沿軸線00'平移中間兩個磁場（磁場不重疊），可使粒子

從0運(yùn)動到0'的時間增加^一。

5Vo

【解析】解：（1）根據(jù)左手定則可知,粒子進(jìn)入第一個磁場后，爻到的洛倫茲力的方向向

上旦處射出磁場0=旦

24

2

mVo

粒子受到的洛倫茲力提供向心力，則:qVo

B=rO

4mvg

所以：B=

qd

,、\8mvA

(2)當(dāng)入射速度為5Vo時，粒子的半徑：r=------n9^)=