湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷(3月4月)含解析

湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷

（3月）

一、選一選（本大題共8小題,每小題3分，共計24分）

_1

1.（2020?山東泰安市?中考真題試卷），的倒數(shù)是（）

A.-2B.2c.2D.2

2.（2020?浙江舟山市?九年級學(xué)業(yè)考試）如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是（

Q2a3+42-2aD2X+3X=5X2

4.（2020?廣西玉林市?九年級學(xué)業(yè)考試）有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的"最強(qiáng)大腦"智力游戲比賽,

比賽結(jié)束后根據(jù)每個學(xué)生的得分計算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個分和?個

分，則一定沒有發(fā)生變化的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

x+l>2

5.（2020?山東日照市?中考真題試卷）沒有等式組I?'—"<一6的解集在數(shù)軸上表示為（

）

A.B

第1頁/總65頁

D.

6.（202。四川內(nèi)江市?中考真題試卷）如圖，矩形A8CD中,BD為對角線，將矩形ABCD沿

BE、8F所在直線折疊，使點(diǎn)A落在8D上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)N處，連結(jié)EF.已

知"8=3,80=4,則￡F的長為（）

第6題第7題

7.（2020?呼倫貝爾市?中考真題試卷）如圖,=的垂宜平分線九的交NC于點(diǎn)。，

若NC=65。，則的度數(shù)是（）

A.25°B.20°C.30°D.15°

8.（2020?貴州遵義市?中考真題試卷）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時出發(fā)后，兔子

很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡.當(dāng)它一

覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追，同時到達(dá)終點(diǎn).用工、$2分別表示烏龜和兔子

第2頁/總65頁

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.沒有需寫出解答過

程，把管*接填寫在答展卡相成位?±）

9.（2020福建中考真題試卷）2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器"海斗一號"在馬

里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀(jì)錄，下潛深度達(dá)10907米.假設(shè)以馬里亞納海溝所

在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度

記為+10°米，根據(jù)題意，"海斗一號"下潛至深度10907米處，該處的高度可記為

米.

10.（2020?江蘇宿遷市?）2020年6月30日，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功定點(diǎn)在距離

地球36000千米的地球同步軌道上，請將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.（2020?黑龍江大慶市?中考真題試卷）點(diǎn)（2,3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

12.（2020?山東煙臺市?中考真題試卷）按如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值為

-3,則輸出y的結(jié)果為.

?

輸入x

第12題第15題第16題

13.（2020?湖北襄陽市?中考真題試卷）汽車剎車后行駛的距離s與行駛時間t（秒）的函數(shù)關(guān)

系是s=15t-6t2,汽車從剎車到停下來所用時間是秒.

（?浙江寧波市?九年級學(xué)業(yè)考試）已知等腰直角為

14.2020/C=90°,AC=2tD

邊“C上一動點(diǎn)，連結(jié)8。，在射線8。上取一點(diǎn)E使的8。=/82,若點(diǎn)。由/運(yùn)動到

C,則點(diǎn)后運(yùn)動的路徑長為

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15.（2020?廣西九年級學(xué)業(yè)考試）如圖，邊長為"的正六邊形內(nèi)有斜邊為。、銳角為60°兩個

直角三角形，則S空自：S陰影=—.

y——4

16.（2020?青海西寧市?九年級學(xué)業(yè)考試）如圖，點(diǎn)尸是雙曲線C：X（x>0）上的一點(diǎn),

y=^1x-2。q

過點(diǎn)p作'軸的垂線交直線/B：2于點(diǎn)連結(jié)°尸，0°.當(dāng)點(diǎn)尸在曲線C上運(yùn)

動，且點(diǎn)尸在。的上方時，△尸。。面積的值是.

三、解答題（本大題共11小摩，共102分.請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，

解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算痢I）

I

17.（2020?甘肅蘭州市?中考真題試卷）計算:（-2）.2+（n-3）o+|l-后|+tan45。

、1o

3x+—y=8

r1c

2x——y=2

18.（2020?山東淄博市?中考真題試卷）解方程組:

*.」丫_29-2、

YY

19.（2020?安徽九年級學(xué)業(yè)考試）計算：屋）.

20.（2020?浙江臺州市?九年級學(xué)業(yè)考試）為了解陽光社區(qū)年齡20?60歲居民對分類的認(rèn)識，

學(xué)校課外實(shí)踐小組隨機(jī)抽取了該社區(qū)、該年齡段的部分居民進(jìn)行了問卷，并將數(shù)據(jù)整理后繪成

如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖.圖中A表示“全部能分類"，B表示"基本能分類"，C表示"略知一

二"，D表示"完全沒有會請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

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(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并填空：被的總?cè)藬?shù)是一人，扇形圖中D部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)

為一；

(2)若該社區(qū)中年齡20?60歲的居民約3000人，請根據(jù)上述結(jié)果，估計該社區(qū)中C類有多

少人？

(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，生活實(shí)際，請你對社區(qū)分類工作提一條合理的建議.

21.(2020?遼寧營口市?中考真題試卷)隨著""疫情防控形勢日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某

校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)"，設(shè)立四個“服務(wù)監(jiān)督崗"：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督

崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場監(jiān)督崗.李老師和王老師報名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報

名的志愿者隨機(jī)分配到四個監(jiān)督崗.

(1)李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗"的概率為_;

(2)用列表法或面樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率.

22.(2020?廣西中考真題試卷)如圖，在菱形A8CD中，點(diǎn)E,F分別是邊AD,AB的中點(diǎn).

(1)求證："BEAADF；A\-----

(2)若BE=#,ZC=60",求菱形A8CD的面積.

23.(2020?赤峰市?中考真題試卷)甲、乙兩支工程隊(duì)修建二級公路，已知甲隊(duì)每天修路的長度

是乙隊(duì)的2倍，如果兩隊(duì)各自修建公路500m,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.

(1)求甲，乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？

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(2)我市計劃修建長度為3600m的二級公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊(duì)來完

成.若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.5萬元，求在總費(fèi)用沒有超過40

萬元的情況下，至少安排乙隊(duì)施工多少天？

24.(2020?山東濟(jì)南市?中考真題試卷)如圖，矩形0ABe的頂點(diǎn)A,C分別落在X軸，y軸的正

半軸上，頂點(diǎn)8(2,2下),反比例函數(shù)X(x>0)的圖象與BC,A8分別交于

1

D,E,8D=2.

(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)寫出DE與AC的位置關(guān)系并說明理由；

(3)點(diǎn)F在直線AC上，點(diǎn)G是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BCFG為菱形時，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)并判

斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)圖象上.

25.(2020?四川綿陽市?中考真題試卷)如圖，在矩形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)0,0M為4

BCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為N,P,Q,DN=4,BN=6.

(1)求BC,CD；

(2)點(diǎn)H從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD向點(diǎn)D以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動到點(diǎn)

D時停止，過點(diǎn)H作HI〃BD交AC于點(diǎn)I,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

①將△AHI沿AC翻折得是否存在時刻t,使點(diǎn)"'恰好落在邊BC上？若存在，求t

的值；若沒有存在，請說明理由；

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②若點(diǎn)F為線段CD上的動點(diǎn)，當(dāng)△OFH為正三角形時，求t的值.

（備用圖）（備用圖）

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26.（2020?通遼市?九年級學(xué)業(yè)考試）如圖，拋物線與x軸交于8兩點(diǎn)，與丁軸交于點(diǎn)

C（°'一2）,點(diǎn)”的坐標(biāo)是（2，°）,P為拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)尸作尸。Lx軸于點(diǎn)°,交

直線8c于點(diǎn)E,拋物線的對稱軸是直線”=一1.

⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線8c的解析式；

PE=LOD人

（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且4,求△QBE的面積；

⑶在（2）的條件下，若加"為直線8c上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)“，使80M為等腰三角形?若存

在，直接寫出點(diǎn)”的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由.

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27.(2020?河南濮陽市?九年級學(xué)業(yè)考試)如圖(1),在用“8C中，NC=90°,

48C=30。，點(diǎn)。/分別是為民"的中點(diǎn)，過點(diǎn)5作直線的垂線段8河，垂足

為M.點(diǎn)廠是直線上一動點(diǎn)，作出V'"G,使N8~G=90。，/EG8=30。,連接G0

GD

(1)觀察猜想：如圖(2),當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)。重合時，則的值為.

GD

(2)問題探究：如圖(1),當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)。沒有重合時，請求出的值及兩直線

GD、夾角銳角的度數(shù)，并說明理由

BG

(3)問題解決：如圖(3),當(dāng)點(diǎn)尸、G”在同一直線上時，請直接寫出用的值.

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湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷

（3月）

一、選一選（本大題共8小題,每小題3分，共計24分）

_1

1.（2020?山東泰安市?中考真題試卷），的倒數(shù)是（）

A.-2B.2C.2D.2

I

乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可得-2的倒數(shù)為一二.故選A

2.（2020?浙江舟山市?九年級學(xué)業(yè)考試）如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是（

)

B.出

A.D.

從左面看易得上層左邊有1個正方形，下層有2個正方形.故選A.

3.（2020?遼寧朝陽市?中考真題試卷）下列運(yùn)算正確的是（）

Cn)=Q5

A.Q3?Q2=Q6B.

Q2。3+。2=2。D2x+3x=5x2

53卜—Q6

A.43.02=45,故沒有正確；B.,故沒有正確；

C.2a3+02=2a,正確；0.2x+3x=5x,故沒有正確；故選c.

4.（2020?廣西玉林市?九年級學(xué)業(yè)考試）有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦"智力游戲比賽,

比賽結(jié)束后根據(jù)每個學(xué)生的得分計算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個分和一個

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分，則一定沒有發(fā)生變化的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

去掉一個分和一個分對中位數(shù)沒有影響，故選A.

x+1>2

5.（2020?山東日照市?中考真題試卷）沒有等式組［2（*一"<一6的解集在數(shù)軸上表示為（

x+1>2①

'2（x-5）<-6②

沒有等式組

由①得：x>l,

由②得：x<2,

.?沒有等式組的解集為l<x<2.

，故選：D.

6.（2020?四川內(nèi)江市?中考真題試卷）如圖，矩形A8CD中，BD為對角線，將矩形ABCD沿

BE、BF所在直線折疊，使點(diǎn)A落在B。上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)N處，連結(jié)EF.已

知/8=3,8C=4,則￡F的長為（）

5713

C.6

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??,四邊形ABCD是矩形，AB=3,BC=4,

...BD=g+4〉=5,

設(shè)AE的長度為x,

由折疊可得：ZJXBE三ZiMBE,

：.EM=AE=x,DE=4-x,BM=AB=3,DM=5-3=2,

在RtiXEMD中，EM2+DM2=DE2,

???X2+22=(4-X)2,

335

解得：x=2,ED=4-2=2,

設(shè)CF的長度為y,

由折疊可得：2XCBFmZ\F,

.-.NF=CF=y,DF=3-y,BN=BC=4,DN=5-4=1,

在RtZXDNF中，DN2+NF2=DF2,

.*.y2+12=(3-y)2,

445

解得：x=3,DF=3-3=3,

在RfDEF中，EF=[⑴⑴6,

故C.

7.(2020?呼倫貝爾市?中考真題試卷)如圖，，8='。,'8的垂直平分線的交4c于點(diǎn)。，

若NC=65。，則NO8C的度數(shù)是()

A.25°B.20°D.15°

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???AB二AC,ZC=ZABC=65°,

/.ZA=180o-65ox2=50°,

?.?MN垂直平分AB,

***AD=BD,

.-.ZA=ZABD=50°,

/.ZDBC=Z.ABC-ZABD=15°,

故選D.

8.（2020?貴州遵義市?中考真題試卷）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時出發(fā)后，兔子

很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡.當(dāng)它一

覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追，同時到達(dá)終點(diǎn).用5］、$2分別表示烏龜和兔子

賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）

烏龜運(yùn)動過程分為兩段：從起點(diǎn)到終點(diǎn)烏龜沒有停歇，其路程沒有斷增加；同時到達(dá)終點(diǎn)，可

排除B,D選項(xiàng)；對于兔子，其運(yùn)動過程可分為三段：據(jù)此可排除A選項(xiàng)

開始跑得快，所以路程增加快；中間睡覺時路程沒有變；醒來時追趕烏龜路程增加快.

故選：C

二、填空題

9.（2020?福建中考真題試卷）2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器"海斗一號"在馬

里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀(jì)錄，下潛深度達(dá)10907米.假設(shè)以馬里亞納海溝所

在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為。米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度

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記為+10°米，根據(jù)題意，"海斗一號"下潛至深度10907米處，該處的高度可記為

米.

???高于馬里亞納海溝所在海域的海平面loo米的某地的高度記為+10°米，

海斗一號"下潛至深度10907米處，可記為-10907,故-10907.

10.（2020?江蘇宿遷市?）2020年6月30日，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功定點(diǎn)在距離

地球36000千米的地球同步軌道上，請將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

36000=3.6x104.故3,6x104.

11.（2020?黑龍江大慶市?中考真題試卷）點(diǎn)（2,3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

點(diǎn)（2,3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（02,3）,故（02,3）.

12.（2020?山東煙臺市?中考真題試卷）按如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值為

03,則輸出y的結(jié)果為.

???03<01,.?“=回3代入y=2x2,得y=2x9=18,故18.

13.（2020?湖北襄陽市?中考真題試卷）汽車剎車后行駛的距離s與行駛時間t（秒）的函數(shù)關(guān)

系是5=15的6t2,汽車從剎車到停下來所用時間是秒.

??,S=15t06t2=回6（他1.25）2+9.375,.,.汽車從剎車到停下來所用時間是1.25秒.

故1.25.

（?浙江寧波市?九年級學(xué)業(yè)考試）已知等腰直角以/。=為

14.20208°,90°,AC=2tD

邊NC上一動點(diǎn)，連結(jié)8。，在射線80上取一點(diǎn)E使80=482,若點(diǎn)。由月運(yùn)動到

C,則點(diǎn)后運(yùn)動的路徑長為.

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B

如圖：

VAB2=BE-BD,

AB_BD

,?，

vzABD=ZEBA,

???△BAD?2XBEA,

.%ZBAD=ZBEA,

???△ACB是等腰直角三角形，

??.ZCAB=45°,

.??ZBEA=45°,

以C為圓心，CA為半徑畫弧交BC延長線于M,

1

???ZAEB=2zACB,

???點(diǎn)E一定落在以C為圓心，CA為半徑的圓弧上，

當(dāng)D與A重合時，E與A重合，

當(dāng)D與C重合時，E與M重合，

即點(diǎn)D由A運(yùn)動到C,點(diǎn)E走過的路徑為弧AM,

90ox2

.?.弧AM=180。J,

故點(diǎn)E運(yùn)動的路徑長為n,

故兒

15.（2020?廣西九年級學(xué)業(yè)考試）如圖，邊長為。的正六邊形內(nèi)有斜邊為。、銳角為60°兩個

直角三角形，則S空.白：S陰影=___.

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如圖，邊長為a的正六邊形中，

ZAOB=60°,AB=aQ=OB,

為等邊三角形，

過。作OD-1-4B于D,

/.AD=BD=La,OD=^-a,

22

r1y/33#

=6x———-a=-----。2,

s222

正六邊形

如圖，空白部分是全等的兩個直角三角形，且EG=a,/"Gb=60'

.?.NE=30。，

1e

:.FG=_a,EG=2—a,

22

=2x—?一?〃?_1—?□=2—a2

s2224

空白，

3y/3y/35yf3

=-----a2-——Q2=--------Q2,

s244

陰影'

6

——aii

=_4_=1

545'

——a2

??

'S空白..s”陰影4

1

—.

故5

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4

y=一

16.（2020?青海西寧市?九年級學(xué)業(yè)考試）如圖，點(diǎn)尸是雙曲線C：X（X>0）上的一點(diǎn),

y=-x-2°

過點(diǎn)尸作X軸的垂線交直線：2于點(diǎn)連結(jié)。尸.當(dāng)點(diǎn)尸在曲線。上運(yùn)

動，且點(diǎn)P在。的上方時，△‘0°面積的值是.

???2交x軸為B點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A,

??.A(0,-2),B(4,0)

即OB=4,OA=2

令PQ與X軸的交點(diǎn)為E

???P在曲線C上

???△OPE的面積恒為2

.?.當(dāng)△OEQ面積時△0°。的面積

—a-2

設(shè)Q(a,2)

11clJ,、I

——a—2—a2—a(—a—1R+1

則s=2xax(2)=4=2

」AOEQ

當(dāng)a=2時與°EQ為1

即當(dāng)Q為AB中點(diǎn)時△OEQ為1

故面積的值是是3.

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三、解答題

1

17.(2020?甘肅蘭州市?中考真題試卷)計算:(02)02+(n03)o+|1回避|+tan45。

1

(02)E2+(n03)o+|逅力|+tan45°

=4+l+"?l+l

=W+5.

cIc

3x+—y=8

-1c

2x--y=2

18.(2020?山東淄博市?中考真題試卷)解方程組:

3x-*^y=8(D

2x-^y=2(2)

①+②，得：5x=10,解得x=2,

_1

把x=2代入①，得：6+2y=8,解得y=4,

卜=2

所以原方程組的解為〔》=4.

利用加減消元法解答即可.

?7(丫_"孫一產(chǎn)、

19.(2020?安徽九年級學(xué)業(yè)考試)計算：*I*人

x-y.2盯產(chǎn)］

_x-yX2-2xy+尸

XX

第18頁/總65頁

x-yx

X(x_y)2

1

x-y

20.（2020?浙江臺州市?九年級學(xué)業(yè)考試）為了解陽光社區(qū)年齡20?60歲居民對分類的認(rèn)識,

學(xué)校課外實(shí)踐小組隨機(jī)抽取了該社區(qū)、該年齡段的部分居民進(jìn)行了問卷，并將數(shù)據(jù)整理后繪成

如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖.圖中A表示"全部能分類"，B表示"基本能分類"，C表示"略知一

二"，D表示"完全沒有會請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并填空：被的總?cè)藬?shù)是人，扇形圖中D部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)

為一；

（2）若該社區(qū)中年齡20?60歲的居民約3000人，請根據(jù)上述結(jié)果，估計該社區(qū)中C類有多

少人？

（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，生活實(shí)際，請你對社區(qū)分類工作提一條合理的建議.

（1）的總?cè)藬?shù)為“10%=50（人）

—X360°=36°

扇形圖中D部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為50

B類的人數(shù)是50-5-30—5=10（人）

條形統(tǒng)計圖如下：

第19頁/總65頁

答：根據(jù)樣本估計總體，該社區(qū)中C類約有1800人

(3)通過數(shù)據(jù)分析可知，該社區(qū)多數(shù)居民對分類知識了解沒有夠，社區(qū)工作人

員可以通過宣傳櫥窗加強(qiáng)分類知識的普及.

21.(2020?遼寧營口市?中考真題試卷)隨著""疫情防控形勢□漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某

校復(fù)學(xué)后成立"防疫志愿者服務(wù)隊(duì)"，設(shè)立四個“服務(wù)監(jiān)督崗"：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督

崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場監(jiān)督崗.李老師和王老師報名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報

名的志愿者隨機(jī)分配到四個監(jiān)督崗.

(1)李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗"的概率為一;

(2)用列表法或面樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率.

(1)因?yàn)樵O(shè)立了四個“服務(wù)監(jiān)督崗"，而"洗手監(jiān)督崗”是其中之一，

1

所以，李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗"的概率=a；

1

故工

(2)畫樹狀圖為：

開始

共有16種等可能的結(jié)果，其中李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)為4,

第20頁/總65頁

41

所以李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率=16=".

22.(2020?廣西中考真題試卷)如圖，在菱形A8CD中，點(diǎn)E,F分別是邊「D,A8的中點(diǎn).

(1)求證："BE%ADF；

(2)若BE=O,ZC=60°,求菱形A8CD的面積.

(1)證明：；?四邊形A8CD是菱形,

?M8=A。，

???點(diǎn)E,F分別是邊AD,AB的中點(diǎn),

在和尸中，

AB=AD

<ZA=ZA

AE=AF

...△ABE%ADF(SAS)；

(2)連接8D,如圖：

???四邊形A8CD是菱形，

必8=皿〃=〃=60°,

4BD是等邊三角形，

???點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，

???8ELAD,

."8E=30°,

Ap

tanZ.ABE=tan30°=-----

BE

第21頁/總65頁

??.AE=3BE=1,AB=2AE^2,

■■.AD=AB=2,

23.(2020?赤峰市?中考真題試卷)甲、乙兩支工程隊(duì)修建二級公路，已知甲隊(duì)每天修路的長度

是乙隊(duì)的2倍，如果兩隊(duì)各自修建公路500m,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.

(1)求甲，乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？

(2)我市計劃修建長度為3600m的二級公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊(duì)來完

成.若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.5萬元，求在總費(fèi)用沒有超過40

萬元的情況下，至少安排乙隊(duì)施工多少天？

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路X米，則甲工程隊(duì)每天修路2x米，

5005004

根據(jù)題意，得2xx,

解得:x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是所列方程的根，2x=100.

答：甲工程隊(duì)每天修路100米，乙工程隊(duì)每天修路50米.

3600-50v八</八

.........-x1.2+0.5y<40

(2)設(shè)安排乙隊(duì)施工y天，根據(jù)題意，得100,

解得：J-32,所以y最小為32.

答：至少安排乙隊(duì)施工32天.

24.(2020?山東濟(jì)南市?中考真題試卷)如圖，矩形0ABe的頂點(diǎn)4,C分別落在x軸，y軸的正

第22頁/總65頁

k

半軸上，頂點(diǎn)B(2,2下),反比例函數(shù)X(x>0)的圖象與BC,八8分別交于

1

D,E,BD=2.

(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的坐標(biāo)：

(2)寫出DE與AC的位置關(guān)系并說明理由；

(3)點(diǎn)F在直線AC上，點(diǎn)G是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BCFG為菱形時，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)并判

斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)圖象上.

(1),:B(2,2造)，則BC=2,

而8D=2,

133

CD=2132=2,故點(diǎn)D(2,2J，),

K

T

將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：2*=2,解得女=3/，

至

故反比例函數(shù)表達(dá)式為丫=x,

3733^/3

當(dāng)x=2時，y=2,故點(diǎn)E(2,2).

33^/3

(2)由(1)知，。(2,2道)，點(diǎn)E(2,2)，點(diǎn)B(2,2小),

第23頁/總65頁

正

則BD=2,BE=

3

BD工\EB工1BD

故芯=E=Z,加=郊=~BC

■■.DEWAC；

（3）①當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的下方時，如下圖，

過點(diǎn)尸作「也Ly軸于點(diǎn)H,

???四邊形8CFG為菱形，則8C=CF=FG=8G=2,

在RTZiOAC中，OA=BC=2,OB=AB=2^,

更

則tan/OCA=CO=-3,故/0CA=30。,

則FH=2FC=1,CH=CF-cos4DCA=2x2

故點(diǎn)F（1,邪）,則點(diǎn)G（3,邪）,

3串

當(dāng)x=3時，y=X=6,故點(diǎn)G在反比例函數(shù)圖象上;

②當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的上方時，

同理可得，點(diǎn)G（1,3#）,

同理可得，點(diǎn)G在反比例函數(shù)圖象上；

第24頁/總65頁

綜上，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3,島或（1,3島,這兩個點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上.

25.（2020?四川綿陽市?中考真題試卷）如圖，在矩形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O,0M為△

BCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為N,P,Q,DN=4,BN=6.

（1）求BC,CD；

（2）點(diǎn)H從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD向點(diǎn)D以每秒3個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動到點(diǎn)

D時停止，過點(diǎn)H作HIIIBD交AC于點(diǎn)I,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

①將aAHI沿AC翻折得是否存在時刻t,使點(diǎn)"恰好落在邊BC上？若存在，求t

的值；若沒有存在，請說明理由；

②若點(diǎn)F為線段CD上的動點(diǎn)，當(dāng)△OFH為正三角形時，求t的值.

（備用圖）（備用圖）

(1)TOM為4BCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為N,P,Q,DN=4,BN=6,

；.BP=BN=6,DQ=DN=4,CP=CQ,BD=BN+DN=10,

設(shè)CP=CQ=a,則BC=6+a,CD=4+a,

,?,四邊形ABCD是矩形，

.-?ZBCD=90°,

??.BC2+CD2=BD2,即(6+a)2+(4+a)2=102,

解得：a=2,

??.BC=6+2=8,CD=4+2=6；

25

(2)①存在時刻t=12s,使點(diǎn)H，恰好落在邊BC上；理由如下：

如圖1所示：

第25頁/總65頁

由折疊的性質(zhì)得：NAH'I=NAHI,AH'=AH=3t,

???四邊形ABCD是矩形，

11

...AD=BC=8,ADHBC,4BCD=90。，OA=OC=2AC,OB=OD=2BD,AC=BD,

...AC=BD=JBC+CZh=J82+62=]0,OA=OD=5,

.??乙ADO=/LOAD,

vHIIIBD,

/.ZAHI=ZADO,

/.ZAH'I=ZAHI=Z.ADO=Z.OAD=ZACH',

.-.△AIH'-AAH'C,

AH'AI

7

?,?~^c一-TH，

/.AH'2=AIXAC,

vHIIIBD,

.-.△AIH-AAOD,

AIAHAI3/

.AO-AD,即5—8

15

解得：Al=8t,

15

:.(3t)2=8txlO,

25

解得：t=12，

第26頁/總65頁

25

即存在時刻t=12s,使點(diǎn)H"恰好落在邊BC上；

②作PH10H于H,交OF的延長線于P,作0M1AD于M,PN1AD于N,如圖2所示:

則OMIICDIIPN,ZOMH=ZHNP=90°,0M是4ACD的中位線，

I

??-0M=2CD=3,

???△OFH是等邊三角形，

?,QF=FH,NOHF=NHOF=60°,

.-.ZFHP=Z.HPO=30°,

：.FH=FP=OF,HP=OH,

??.DF是梯形OMNP的中位線，

；.DN=DM=4,

?.?ZMHO+Z.MOH=Z.MHO+ZNHP=90°,

??ZMOH=NNHP,

???△OMH-AHNP,

OMOH1

...=而=下,

.-，HN=^OM=3^3,

；.DH=HN?DN=3道04,

.?.AH=ADEIDH=：L2EI3召，

AH

；.t=3=4團(tuán)不，

即當(dāng)△OFH為正三角形時，t的值為（4回邛）s.

第27頁/總65頁

26.(2020?通遼市?九年級學(xué)業(yè)考試)如圖，拋物線與x軸交于48兩點(diǎn)，與V軸交于點(diǎn)

C(0,—2),點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2,0),P為拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)「作包＞,￥軸于點(diǎn)￡),交

直線8C于點(diǎn)E,拋物線的對稱軸是直線x=—l.

⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線BC的解析式；

PE=LOD

⑵若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且4,求△P8E的面積；

⑶在(2)的條件下，若“為直線8c上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)“，使80M為等腰三角形?若存

在，直接寫出點(diǎn)”的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由.

⑴4(2,0),對稱軸x=—i,

8(-4,0)

設(shè)解析式為V="(X+4)(X-2),

VC(0,-2)

?詢8a=02

第28頁/總65頁

1

a=一

4

y=-L(x+l)(x-2)

4

—X2+—x-2

=42

設(shè)直線5Gy=h+6,B,C

b=-2

0=-Ak+b

k=--

2

b=—2

1c

v=一一x-2

(2)設(shè)'人則，

PE=-OD

4

1Jc(1Q1

.-.-(2+-t-2---1-2=—Z

42I2J4

二'=-5或工=0.(舍)

:.S=-PE-DB

APEB2

LXLODDB

=24

—x5xl

=8

5

,8

第29頁/總65頁

1c

尸一］x-2

(3)、?直線BC

-m-2

???設(shè)M(m,2)

1

--m-2

???B(-4,0),D(-5,0),M(m,2)

BD2=(-4+5>+(0-0>=l

、2

2；5

BM2=(-4-m)+1o+m+2=-m2+10m+20

74

5

DM2=(-5-m?+(0+￡m+2j=—m2+12m+29

4

當(dāng)BD=BM時，即BD2=BM2

l=￡m2+10m+20

4

_-20+2y/5

m5

2l

M-4+-T5,-

當(dāng)BM=DM時，BM2=DM2

2m2+10m+20=三m2+12m+29

.44

9

m=——

2

“19

當(dāng)BD=DM時,BD2=DM2

第30頁/總65頁

l=?m2+12m+29

4

28

m=一.

'5或々=—4(舍去)

284

M

T'5

、

M—4+—\/5,—284

MM5

故'I24T?

27.（2020?河南濮陽市?九年級學(xué)業(yè)考試）如圖（1）,在RtZ8C中，NC=90°,

//8C=30。，點(diǎn)僅上分別是‘8,'C的中點(diǎn)，過點(diǎn)8作直線OE的垂線段垂足

為M.點(diǎn)尸是直線上一動點(diǎn)，作用V職G,使/即G=90。，/RGB=30。,連接

GD

(1)觀察猜想：如圖（2）,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時，則FM的值為.

GD

(2)問題探究：如圖（1）,當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)。沒有重合時，請求出八W的值及兩直線

GD、助夾角銳角的度數(shù),并說明理由

BG

(3)問題解決：如圖（3）,當(dāng)點(diǎn)尸、G/在同一直線上時，請直接寫出"的值.

圖⑴

(1)設(shè)BM=a.

第31頁/總65頁

vAE=EC,AD=DB,

.-.DEHBC,

.-.ZBDM=ZABC=30°,

vBMlEM,

AZBMD=90°,

,BD=2BM=2a,DMfBM=#a

,,，

在RtZiGDB中，???NGDB=90',4G=30",

,GD=J3BD=2J3a

??f

DG2yj3ac

...FM?

故2.

(2)在Rt2\BDM中，設(shè)BM=a,則BD=2a,DM=^a

在RSBGF中，設(shè)BF=b,則BG=2b,FG=W

在4BGD與△BFM中，

???BG：BF=2b：b=2a：a=BF：BM,ZDBG=6O°-ZFBD=ZFBM

???△BGD-ABFM

則DG：FM=BD：BM=2a：a=2：1

GD

即EM的值為2.

如圖，延長GD、BF交于點(diǎn)P,

vABGD-ABFM

/.ZPFD=ZMFB=ZBGD

貝lj在APDF與aPBG中，ZPDF=ZPBG=60°.

GD

故EM的值為2,兩直線GD、ED夾角銳角的度數(shù)為60。.

第32頁/總65頁

（3）如圖，有以下兩種如圖3①，圖3②

如圖3③，ED是aABC的中垂線；

?.,在RtAAF^和RtAAF2B中，DA=DF]=DF2=DB

四邊形AF2BFI是矩形

當(dāng)點(diǎn)G在線段AF上時，在RtZXBFFi中，

設(shè)BFjx,則BG]=2x=AG],

.?.BG1：AF：/“：(2+6)X=4-2/

當(dāng)點(diǎn)G在線段AF的延長線上時，在矩形AF?BF]中,

設(shè)AF2=BF=X,F?B=AF]=Q+W"

1.BG產(chǎn)Q+6)%

(2+%2

則BG?：AF2=2^：x=4+^.

BG

FA的值為4+2/或4—24.

湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷

（4月）

一、選一選（共13小題，每小題4分，滿分52分）

1

1.在實(shí)數(shù)兀、5、"、0.1234中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

2.如圖，直線a,b與直線c,d相交,若41=42,43=70°,則N4的度