【中考數(shù)學(xué)專項突破課件】-7. 第五單元 概率與統(tǒng)計 一、統(tǒng)計

第五單元

統(tǒng)計與概率一、統(tǒng)計考點解讀考點秘籍名師講解基礎(chǔ)闖關(guān)01020304提分強練0501考點解讀02考點秘籍1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（1）全面調(diào)查：對總體中每個個體都進(jìn)行了調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫作

.（2）抽樣調(diào)查：從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況.

歸納：當(dāng)總體數(shù)據(jù)較少時選擇全面調(diào)查，但涉及人身安全時一定要選擇全面調(diào)查；當(dāng)總體數(shù)據(jù)較多時選擇抽樣調(diào)查.全面調(diào)查2.統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念（1）總體：把與所有研究問題有關(guān)的

稱為總體.（2）個體：組成總體的

稱為個體.（3）樣本：從總體中抽取的

組成了一個樣本.（4）樣本容量：樣本中個體的

叫作樣本容量.（5）樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的

叫作樣本平均數(shù).（6）總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫作總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).全體每個對象一部分個體數(shù)量平均數(shù)

4.眾數(shù)、中位數(shù)（1）眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)次數(shù)

的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（2）中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

歸納：（1）求眾數(shù)只需找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；求中位數(shù)時分兩種情況：當(dāng)數(shù)據(jù)是偶數(shù)個時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個時，中位數(shù)是中間數(shù).

（2）求中位數(shù)時一定弄清楚數(shù)據(jù)是偶數(shù)個還是奇數(shù)個.最多

6.統(tǒng)計圖（1）條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖就是用長方形的高來表示數(shù)量的圖形；（2）折線統(tǒng)計圖：用幾條線段連成的

來表示數(shù)據(jù)的圖形；（3）扇形統(tǒng)計圖：用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占

的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖；（4）頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖：顯示各組頻數(shù)分布的情況，顯示各組之間頻數(shù)的差別.

歸納：（1）讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到有用的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出事物的數(shù)量大小，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化趨勢.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各成分在總體中所占的百分比.（2）當(dāng)存在多個統(tǒng)計圖時，要注意各個統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)之間的對應(yīng)關(guān)系，防止弄混各個統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù).折線百分比03名師講解考點1：統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念

【例1】每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本是（）A.500名學(xué)生B.所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況C.50名學(xué)生D.每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

【點撥與解答】本題考查樣本的定義.解題時要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象.總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，故答案選B.B【變式練】

1.

2015年某市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（）

A.1.6萬名考生

B.2000名考生

C.1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績

D.2000名考生的數(shù)學(xué)成績D

【例2】要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）

①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)

②檢測某地區(qū)空氣的質(zhì)量

③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③考點2：調(diào)查D

【點撥與解答】調(diào)查方式有普查（全面調(diào)查）與抽樣調(diào)查兩種，根據(jù)每個選項中的實際問題，如所要調(diào)查對象的數(shù)目多少、工作量大小，以及是否受客觀條件限制難以完成，或是否帶有破壞性等諸多方面，進(jìn)行全盤考慮，選擇合適的調(diào)查方式即可.①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，由于食品的數(shù)量多，且分布廣，故適合抽樣調(diào)查；②檢測某地區(qū)空氣的質(zhì)量，空氣體積大，適合抽樣調(diào)查；③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間，由于學(xué)生的人數(shù)多，且分布廣，故適合抽樣調(diào)查.故選D.【變式練】

D

【例3】（2019·廣西柳州）已知一組數(shù)據(jù)共有5個數(shù)，它們的方差是0.4，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是8，最大的數(shù)是9，則最小的數(shù)是

.

【點撥與解答】解：∵5個數(shù)的平均數(shù)是8，∴這5個數(shù)的和為40，∵5個數(shù)的中位數(shù)是8，∴中間的數(shù)是8，∵眾數(shù)是8，∴至少有2個8，∵40-8-8-9＝15，由方差是0.4得：前面的2個數(shù)的為7和8，∴最小的數(shù)是7；故答案為：7.7

【變式練】

3.（1）（2021·廣西桂林）某班5名同學(xué)參加學(xué)校組織的以“感黨恩，跟黨走”為主題的演講比賽，他們的成績（單位：分）分別是8，6，8，7，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

（2）（2019·廣西貴港）若一組數(shù)據(jù)為：10，11，9，8，10，9，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.9，9

B.10，9

C.9，9.5

D.11，10CC

考點4：方差=

【變式練】B甲

【例5】（2020·廣東深圳）以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)查了m名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.考點5：統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m=

，n=

.（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是

.（4）若該公司新聘600名畢業(yè)生，請你估計“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有

名.

【變式練】

解答04基礎(chǔ)闖關(guān)

1.（2020·廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)）以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.檢測長征運載火箭的零部件質(zhì)量情況B.了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D.檢測某城市的空氣質(zhì)量

2.（2020·廣西桂林）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.調(diào)查一批燈泡的使用壽命B.調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況C.調(diào)查桂林電視臺某欄目的收視率D.調(diào)查全班同學(xué)的身高AD

3.（2020·廣西河池）某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)的《數(shù)據(jù)的分析》一章的測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，89，85，98，88，80，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.85，85

B.85，88

C.88，85

D.88，88

4.（2020·廣東深圳）某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩.考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247，253，247，255，263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.253，253

B.255，253

C.253，247

D.255，247BA

D3150

7.（2020·廣西玉林）在鎮(zhèn)村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年在自家荒地種植了A，B，C，D四種不同品種的樹苗共300棵，其中C品種樹苗的成活率為90%，幾個品種樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在下列圖1和圖2兩個尚不完整的統(tǒng)計圖中.（1）求種植B品種樹苗有多少棵；（2）請將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明哪個品種的樹苗成活率最高.解答

8.（2020·廣西河池）某校舉行了主題為“防溺水，保安全”的知識競賽活動.賽后隨機抽取了50名參賽學(xué)生的成績進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計，整理得尚未完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.現(xiàn)累計了40名參賽學(xué)生的成績，余下10名參賽學(xué)生的成績尚未累計，這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，63，76，87，69，78，82，75，63，71.（1）在頻數(shù)分布表中補全各組劃記和頻數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校有2000名學(xué)生參加此次知識競賽，估計成績在80＜x≤100的學(xué)生有多

少人？解答

9.（2019·天津）某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)隨機調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的初中生人數(shù)為

，圖①中m的值為

；（2）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中生，

估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù).解答

0.2772144人建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè).05提分強練

BCA

解答

解答

6.（2020·湖北黃岡）為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果，某中學(xué)隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”“良好”“一般”“不合格”四個等次中，選擇一項作為自我評價網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩