人教版2023-2024學年六年級數(shù)學上冊知識拓展真題匯編卷 專題06《百分數(shù)的意義、互化和應用》（培優(yōu)卷）教師版

（2023年秋季班人教版數(shù)學六上）知識拓展考點培優(yōu)卷專題06百分數(shù)的意義、互化和應用試卷滿分：100分考試時間：90分鐘難度系數(shù)：0.41姓名：__________班級：__________考號：__________試卷說明：建議本套試卷與培優(yōu)知識拓展講練配套使用，結合教材同步考察六年級上冊知識點，精選熱點難點真題，對?？碱}，易錯題，壓軸題等典型題型著重考察。有助于提升對知識點的運用能力，強化解題技巧以及鞏固舉一反三的能力！相信你一定能夠不斷突破自我，查漏補缺，不斷提高！【難度系數(shù)（0-1）數(shù)字越小，試卷難度越大】一、慎重選擇(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）某商場購進了160臺洗衣機，前三天分別售出了40臺、50臺、36臺。第二天售出洗衣機的臺數(shù)占這批洗衣機的（）。A．25% B．31.25% C．22.5% D．39.7%【答案】B【完整解答】解：50÷160=31.25%。

故答案為：B。

【思路點撥】第二天售出洗衣機的臺數(shù)占這批洗衣機的百分率=第二天售出洗衣機的臺數(shù)÷這批洗衣機的總臺數(shù)。2．（2分）（2023六上·漣水期末）下面分數(shù)可以用百分數(shù)表示的是（）A．一本數(shù)學書重千克。B．我國人口約占世界人口的。C．小明身高1米?！敬鸢浮緽【完整解答】解：可以用百分數(shù)表示的是：我國人口約占世界人口的。

故答案為：B。【思路點撥】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”，它只能表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體的數(shù)量；所以百分數(shù)不能帶單位名稱。3．（2分）（2023六上·磁縣期末）紅星紙箱廠在“節(jié)能減排”活動中，十月份比九月份節(jié)約用電8%，這里的“8%”表示（）。A．十月份的用電量占九月份的8%B．九月份的用電量占十月份的8%C．十月份節(jié)約的用電量占九月份的8%D．九月份節(jié)約的用電量占十月份的8%【答案】C【完整解答】解：這里的“8%”表示十月份節(jié)約的用電量占九月份的8%。

故答案為：C。【思路點撥】十月份比九月份節(jié)約用電8%，表示十月份的用電量比九月份的用電量少九月份用電量的8%。4．（2分）如果一個正方形相鄰兩條邊的長度分別減少原來的和，那么得到的新長方形的周長比原正方形的周長減少了()。A．22.5％ B．29％ C．77.5％ D．25％【答案】A【完整解答】解：設正方形的邊長是20，則原來正方形的周長是20×4=80；

長方形的長：20×（1-）=15；長方形的寬：20×（1-）=16；

長方形周長：（15+16）×2=62；

長方形周長比原正方形周長減少了：

（80-62）÷80

=18÷80

=22.5%

故答案為：A。

【思路點撥】假設原來正方形的邊長是20，根據(jù)分數(shù)乘法的意義分別求出得到的長方形的長和寬，然后分別求出正方形和長方形的周長。用周長差除以原來正方形的周長即可求出比原來正方形周長減少了百分之幾。5．（2分）（2023六上·福田期末）田田和福福在美術課上做手工剪紙。田田用一張邊長是10厘米的正方形紙剪了一個最大的扇形，福福用一張邊長是4厘米的正方形紙剪了一個最大的圓。誰對手工紙的利用更節(jié)約？（）A．田田 B．福福 C．兩人相同 D．無法判斷【答案】C【完整解答】解：田田：3.14×102÷4

=314÷4

=78.5（平方厘米）

78.5÷（10×10）

=78.5÷100

=78.5%；

福福：4÷2=2（厘米）

（3.14×22）÷（4×4）

=12.56÷16

=78.5%；

78.5%=78.5%。

故答案為：C。

【思路點撥】田田手工剪紙的利用率=扇形面積÷正方形的面積=其中，扇形面積=π×半徑2÷4，正方形的面積=邊長×邊長；福福手工剪紙的利用率=圓的面積÷正方形的面積=其中，圓的面積=π×半徑2；然后比較大小。二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）（2023六上·磁縣期末）馬老師做98道題，全部正確，正確率是98%。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：馬老師做98道題，全部正確，正確率是100%。

故答案為：錯誤?！舅悸伏c撥】正確率=做對的道數(shù)÷一共做題的道數(shù)×100%，全部做對時，正確率是100%。7．（2分）（2023六上·蠡縣期末）六年級的98名同學全部參加了升旗儀式，出勤率是98%。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】98÷98×100%

=1×100%

=100%

原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸伏c撥】根據(jù)出勤率=出勤的人數(shù)÷總人數(shù)×100%，據(jù)此列式計算并判斷。8．（2分）（2023六上·定州期末）35%和大小相等，表示的意義也完全相同。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】35%和大小相等，表示的意義不同，35%表示一個數(shù)是另一個數(shù)的35%，可以表示一個數(shù)占另一個數(shù)的，也可以表示一個具體的數(shù)量，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸伏c撥】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比，百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量；把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)，分數(shù)可以表示兩個量之間的關系，也可以表示一個數(shù)，據(jù)此判斷。9．（2分）（2020六上·天津期末）張叔叔今年栽了300棵果樹，死了10棵，后又補栽了10棵，全部成活了，張叔叔今年栽的果樹的成活率是100%。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：（300-10+10）÷（300+10）×100%≈97%，所以張叔叔今年栽的果樹的成活率是97%。

故答案為：錯誤。【思路點撥】果樹的成活率=（先栽的棵數(shù)-死了的數(shù)+又栽的棵數(shù)）÷（先栽的棵數(shù)+又栽的棵數(shù)）×100%，據(jù)此作答即可。10．（2分）甲比乙多10%，乙就比甲少10%?！敬鸢浮浚?）錯誤【完整解答】解：甲比乙多10%，乙比甲少10%÷（1+10%）0.09=9%。

故答案為：錯誤。【思路點撥】甲比乙多10%，將乙看作“單位1”，甲=乙×（1+10%），那么乙比甲少百分之幾=（甲-乙）÷甲，將上面式子中的甲替換成乙×（1+10%），上面的式子可以寫為：[乙×（1+10%）-乙]÷[乙×（1+10%）]=10%÷（1+10%）0.09=9%。三、仔細想，認真填(共8題；共17分)11．（2分）一臺筆記本電腦原價6000元，先降價10%，在此基礎上再提價10％，那么現(xiàn)價是原價的%?！敬鸢浮?9【完整解答】解：6000×（1-10%）×（1+10%）

=6000×90%×110%

=5940（元）

5940÷6000=99%

故答案為：99。

【思路點撥】降價后的價格是原價的（1-10%），提價后價格是降價后價格的（1+10%），根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出現(xiàn)價，用現(xiàn)價除以原價即可求出現(xiàn)價是原價的百分之幾。12．（3分）（2023六上·玉林期末）在、2.5%、和0.25中，最大的數(shù)是，相等的兩個數(shù)是和?！敬鸢浮浚?.25；【完整解答】解：=1÷4=0.25；2.5%=0.025；

最大的數(shù)是，相等的兩個數(shù)是0.25和

故答案為：；0.25；。

【思路點撥】分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，商寫成小數(shù)的形式；

百分數(shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號，同時將小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時，用0補足；

小數(shù)比較大?。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個小數(shù)就大，......，依次類推。13．（2分）（2023六上·斗門期末）在83.3%、、0.83這三個數(shù)中，最大的是，最小的是?！敬鸢浮?；0.83【完整解答】解：在83.3%=0.833、=5÷6=0.8333......，

最大的是，最小的是0.83。

故答案為：；0.83。

【思路點撥】百分數(shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號，同時將小數(shù)點向左移動兩位；

分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，商寫成小數(shù)的形式；

小數(shù)比較大?。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個小數(shù)就大，......，依次類推。14．（2分）某品牌的數(shù)碼相機進行促銷活動，先降價8%，在此基礎上，商店返還售價5%的現(xiàn)金。此時買這個品牌的數(shù)碼相機，相當于比原價降低了%?！敬鸢浮?2.6【完整解答】解：1×（1-8%）×（1-5%）

=0.92×0.95

=0.874

（1-0.874）÷1=12.6%

故答案為：12.6。

【思路點撥】把原價看作“1”，降價8%后的價格是原價的（1-8%），根據(jù)分數(shù)乘法的意義先求出降價8%后的價格。返還現(xiàn)金后的售價是降價后價格的（1-5%），這樣即可求出售價。用售價比原價低的價格除以原價即可求出比原價降低了百分之幾。15．（2分）（2020六上·朝陽期末）容器中有10升純酒精，倒出5升后，用水加滿，再倒出5升，再用水加滿，如此反復三次后，容器中酒精的濃度是。【答案】12.5%【完整解答】解：10÷2÷2÷2=1.25升，1.25÷10×100%=12.5%，所以如此反復三次后，容器中酒精的濃度是12.5%。

故答案為：12.5%。

【思路點撥】因為每次倒出一半，所以反復三次后剩下的酒精的容積就是將10升連續(xù)除以2，除3次，那么反復三次后，容器中酒精的濃度=反復三次后剩下的酒精的容積÷10，據(jù)此作答即可。16．（2分）（2020六上·相城期末）一輛汽車從甲地開往乙地，原來要用5小時到達乙地，現(xiàn)在只要4小時就能到達乙地，時間縮短了%，速度加快了%?！敬鸢浮?0；25【完整解答】解：（5-4）÷5

=1÷5

=20%

（-）÷

=÷

=25%

故答案為：20；25。

【思路點撥】時間縮短的百分率=（原來用的時間-現(xiàn)在用的時間）÷原來用的時間；速度加快的百分率=（現(xiàn)在的速度-原來的速度）÷原來的速度。17．（2分）（2020六上·昆山期末）配制一種鹽水。在120克水中加入5克鹽，鹽水的含鹽率是。600克水中需加入克鹽才能配制成相同濃度的鹽水?！敬鸢浮?%；25【完整解答】解：5÷（5+120）×100%=4%，所以鹽水的含鹽率是4%；600÷（1-4%）-600=625-600=25克，所以需加入25克鹽才能配制成相同濃度的鹽水。

故答案為：4%；25。

【思路點撥】鹽水的含鹽率=鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量）×100%；要想鹽水的濃度相同，600克水配成的鹽水的質(zhì)量=600÷（1-鹽水的含鹽率），故需加入鹽的質(zhì)量=配成的鹽水的質(zhì)量-水的質(zhì)量。據(jù)此作答即可。18．（2分）某公司七月份的利潤是20萬元，如果以后每個月的利潤都能比上一個月增加20％，那么這個公司十月份的利潤應該是元？【答案】34.56萬【完整解答】20×（1+20%）×（1+20%）×（1+20%）

=20×1.2×1.2×1.2

=24×1.2×1.2

=28.8×1.2

=34.56（萬元）

故答案為：34.56萬?！舅悸伏c撥】根據(jù)題意可知，用七月份的利潤×（1+20%）=八月份的利潤，然后用八月份的利潤×（1+20%）=九月份的利潤，九月份的利潤×（1+20%）=十月份的利潤，據(jù)此可以列出綜合算式：七月份的利潤×（1+20%）×（1+20%）×（1+20%）=十月份的利潤，據(jù)此列式解答.四、計算能手(共2題；共18分)19．（6分）只列式不計算。（1）（3分）（2）（3分）【答案】（1）解：150×(1＋20％)（2）解：240÷(1－20％)【思路點撥】（1）以計劃重量為單位“1”，實際重量是計劃重量的（1+20%），根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式即可；

（2）以科技書本數(shù)為單位“1”，等量關系：科技書本數(shù)×（1-20%）=文藝書本數(shù)，根據(jù)分數(shù)除法的意義列式即可。20．（12分）把小數(shù)或整數(shù)化成百分數(shù)。①0.06=②0.034=③6.412=④1=⑤4.9=⑥0.5=【答案】解：①0.06=6%②0.034=3.4%③6.412=641.2%④1=100%⑤4.9=490%⑥0.5=50%【思路點撥】小數(shù)化百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。五、解決問題(共9題；共45分)21．（4分）某藥店新進了一批N95口罩，第一天賣出了30%，賣出了300包，第二天賣出了45%。第二天賣出了多少包？【答案】解：300÷30%×45%

=1000×45%

＝450(包)答：第二天賣出了450包?！舅悸伏c撥】第二天賣出的包數(shù)=第一天賣出的包數(shù)÷第一天賣出的百分率×第二天賣出的百分率。22．（5分）用450粒種子做發(fā)芽試驗，結果有9粒種子沒有發(fā)芽，這次試驗種子的發(fā)芽率是多少？【答案】解：（450-9）÷450

=441÷450

=98%

答：這次試驗種子的發(fā)芽率是98%?！舅悸伏c撥】這次試驗種子的發(fā)芽率=（做發(fā)芽試驗種子的總粒數(shù)-沒有發(fā)芽的粒數(shù)）÷做發(fā)芽試驗種子的總粒數(shù)。23．（5分）蘭蘭看一本書，第一天看了全書的40%，第二天看的同樣多，還剩16頁沒看，這本書一共多少頁？【答案】解：100%-40%-40%=20%

16÷20%=80（頁）

答：這本書一共有80頁?！舅悸伏c撥】還剩下沒有看的頁數(shù)占全書的百分之幾=100%-第一天看了全書的百分之幾-第一天看了全書的百分之幾，所以這本書一共有的頁數(shù)=還剩下沒有看的頁數(shù)÷還剩下沒有看的頁數(shù)占全書的百分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。24．（5分）五年級一班50名同學，今天到校人數(shù)是48人，這個班今天出勤率是多少？【答案】解：48÷50×100%=96%

答：這個班今天出勤率是96%。【思路點撥】出勤率=到校人數(shù)÷一共有同學的人數(shù)×100%，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。25．（6分）（2023六上·瑞安期末）課外閱讀能拓寬知識面，幫助我們打開視野。為了解同學們的課外閱讀情況，語文老師對六年級段學生最喜愛的課外書籍進行調(diào)查，數(shù)據(jù)整理如下：（1）（2分）六年級段一共有學生人，請將條形統(tǒng)計圖補充完整。（2）（2分）喜歡漫畫類的人數(shù)比文藝類多百分之幾？（3）（2分）結合數(shù)據(jù)，比較分析同學們的閱讀現(xiàn)狀，并提出合理的建議?！敬鸢浮浚?）300；（2）解：（135-15）÷15=800%答：喜歡漫畫類的人數(shù)比文藝類多800%。（3）引導學生，不能只看漫畫類和童話類的圖書，也要看看別的類型的書。【完整解答】解：（1）135÷45%=300（人），

六年級段一共有學生300人，

300×30%=90（人），故答案為：（1）300；。

【思路點撥】（1）已知量÷已知量對應的總量的百分率=總量，總量×所求量對應的百分率=百分率的對應值；

（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就用這兩個數(shù)的差除以比后面的數(shù)；

（3）合理即可，答案不唯一。26．（4分）（2023六上·汝州期末）下圖是張奶奶家5月份和6月份的用電情況。（1）（2分）6月份用電比5月份大約多百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）（2）（2分）7月份用電比6月份多5％，7月份用電多少度？【答案】（1）解：（115－110）÷110＝5÷110≈4.5％答：6月份用電比5月份大約多4.5％。（2）解：115+115×5％＝115+5.75＝120.75（度）答：7月份用電120.75度。【思路點撥】（1）求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就用這兩個數(shù)的差除以比后面的數(shù)；

（2）6月份的用電量+6月份的用電量×5%=7月份用電量。27．（3分）（2023六上·富縣期末）某市場2月份的蔬菜價格比1月份上漲了15%，春天供應量增加，3月份的價格比2月份下降了10%，3月份的價格和1月份相比是漲了還是降了？漲（或降）了多少？【答案】解：1月份的蔬菜價格看做1；

2月份的蔬菜價格：1×（1+15%）=1.15；

3月份的蔬菜價格：1.15×（1-10%）=1.035；

1.035＞1，漲了，

1.035-1=3.5%

答：3月份的價格和1月份相比是漲了，漲了3.5%。【思路點撥】求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少用乘法，列式為：這個數(shù)×（1+多的百分之幾）=所求的數(shù)；

求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少用乘法，列式為：這個數(shù)×（1-少的百分之幾）=所求的數(shù)。28．（6分）（2023六上·延慶期末）幸福小學開展豐富多彩的體育鍛煉活動，下面是根據(jù)六（1）班進行“你最喜歡的一項體育活動”調(diào)查結果繪制的統(tǒng)計圖。（1）（2分）1根據(jù)兩幅圖中的相關信息，可以知道六年級（1）班有人，喜歡足球的人數(shù)占全班的%。（2）（2分）先算出喜歡跳繩的人數(shù)，再把條形統(tǒng)計圖補充完整。（3）（2分）濤濤收集了自己一年級至六年級跳繩個數(shù)的數(shù)據(jù)，為了了解跳繩能力的變化程度，選擇統(tǒng)計圖比較合適。【答案】（1）40；22.5（2）解：（3）折線【完整解答】（1）14÷35%=40（人）；

9÷40=0.225=22.5%；

（2）40-（9+14+7）

=40-30