巴音郭楞州若羌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州若羌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果a=2015°，b=（-0.1）-2，c=(-)2，那么a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c2.若-2an-1-4an+1的公因式是M，則M等于（）A.2an-1B.-2anC.-2an-1D.-2an+13.（2021?西安一模）下列計算正確的是?(???)??A.?(-a+b)(-a-b)?=bB.?x+2y=3xy??C.?18D.?(?4.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），則點A的坐標(biāo)為（）A.（2，-）B.（-1，）C.（+1，-）D.（-1，-）5.（2016?長沙校級模擬）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測試B卷（））下列作圖語句正確的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C.使AB=BCC．過直線a，直線b外一點P作直線MN使MN∥a∥bD.過點P作直線AB的垂線7.（2021?海滄區(qū)模擬）若?x-2y-2=0??，\(x^{2}-4y^{2}+4m=0(0A.?-1??B.0C.?7D.?168.（陜西省西安十六中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是（）A.若x2=4，則x=2B.若分式的值為零，則x=2C.若3x2=6x，則x=2D.x2+x-k=0的一個根是-1，則k=29.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列多項式乘法中，不能用平方差公式計算的是?(???)??A.?(-x-y)(x-y)??B.?(-x+y)(x-y)??C.?(-x-y)(-x+y)??D.?(x+y)(-x+y)??10.下列的計算正確的是（）A.a（a-1）=a2-1B.（x-2）（x+4）=x2-8C.（x+2）2=x2+4D.（x-2）（x+2）=x2-4評卷人得分二、填空題（共10題）11.多項式-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是．12.多項式a2-2ab+b2，a2-b2，a2b-ab2的最高公因式是．13.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，點?D??為?AB??邊上一點，連接?CD??，把?ΔBCD??沿著?CD??翻折，得到△?B'CD??，?AC??與?B'D??交于點?E??，若?∠A=∠ACD??，?AE=CE??，??SΔACD??=S△B'CE??，?BC=14.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2005?湘潭）酒店的平面鏡前停放著一輛汽車，車頂上字牌上的字在平面鏡中的像是IXAT，則這車車頂上字牌上的字實際是．15.（蘇科新版八年級（上）中考題單元試卷：第1章全等三角形（08））（2013?長春）探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．16.（江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．17.（2022年春?江陰市期中）計算：（-2）0=；()-2=；（-0.5）2016?22015=．18.（浙江省杭州市西湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?杭州期末）有一組平行線a∥b∥c，過點A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，過點N作CN⊥AN交直線c于點C，在直線b上取點B使BM=CN，則△ABC為三角形，若直線a與b間的距離為1，b與c間的距離為2，則AC=．19.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?封開縣期中）如圖，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根據(jù)是．20.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點構(gòu)成的三角形是______三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在△ABC中，∠ACB=α，∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，若BC=mBE．（1）當(dāng)α=90°，m=1時，探究DE和BE的數(shù)量關(guān)系．（2）求的值．22.試畫出等邊三角形的三條對稱軸，你能發(fā)現(xiàn)什么？23.（2016?葫蘆島一模）某中學(xué)在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍球花費了2400元，購買B品牌藍球花費了1950元，且購買A品牌藍球數(shù)量是購買B品牌藍球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌藍球比購買一個A品牌藍球多花50元．（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購進A、B兩種品牌藍球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌藍球的售價進行調(diào)整，A品牌藍球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌藍球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌藍球的總費用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個B品牌藍球？24.（河北省石家莊市欒城縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖1，在邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．（1）請分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積；（2）以上結(jié)果可以驗證哪個乘法公式？（3）計算：．25.寫出10個不同的自然數(shù)，使得它們中的每個是這10個數(shù)和的一個約數(shù)，并說明寫出的10個自然數(shù)符合題設(shè)條件的理由．26.（2011?襄陽）如圖，點?P??是正方形?ABCD??邊?AB??上一點（不與點?A??，?B??重合），連接?PD??并將線段?PD??繞點?P??順時針方向旋轉(zhuǎn)?90°??得到線段?PE??，?PE??交邊?BC??于點?F??，連接?BE??，?DF??．（1）求證：?∠ADP=∠EPB??；（2）求?∠CBE??的度數(shù)；（3）當(dāng)?APAB?27.（2021?貴陽模擬）如圖（1），在菱形?ABCD??中，?E??、?F??分別是邊?CB??，?DC??上的點，?∠B=∠EAF=60°??，?(I)??求證：?∠BAE=∠CEF??；（Ⅱ）如圖（2），若點?E??，?F??分別移動到邊?CB??，?DC??的延長線上，其余條件不變，請猜想?∠BAE??與?∠CEF??的大小關(guān)系，并給予證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a=2015°=1，b=（-0.1）-2=100，c=(-)2=，∴100＞＞1，∴b＞c＞a．故選：B．【解析】【分析】先化簡，再比較大?。?.【答案】【解答】解：-2an-1-4an+1=-2an-1（1+a2），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)公因式是各項中都含有的因式，可得答案．3.【答案】解：?A??、?(-a+b)(-a-b)?=a?B??、?x??和?2y??不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；?C??、?18?D??、?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)平方差公式、合并同類項和積的乘方判斷即可．此題考查平方差公式、合并同類項和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算解答．4.【答案】【解答】解：因為△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），所以可得點A的縱坐標(biāo)為-×2=-，橫坐標(biāo)為+1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的軸對稱性質(zhì)得到點D，由此求得點A的坐標(biāo)．5.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故正確；B、是軸對稱圖形，故正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤．故選：A、B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可．6.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出結(jié)論．【解析】A、只有過線段中點的垂線才叫中垂線，P是任意一點，錯誤；B、應(yīng)為在線段AB的延長線上取一點C，使BC=AB，錯誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯誤．D、正確．故選D．7.【答案】解：?∵x-2y-2=0??，??x2??∴4m=4y2?∴x+2y=-2m??，??∴2mx-x2?=(2mx-4my)-(?x?=2m(x-2y)-(?x?=2m(x-2y)-(?x+2y)??=4m-4m2?=-(?2m-1)?∵0??∴0?∴-1?∴0?∴0?故選【解析】根據(jù)因式分解將多項式分解，利用\(08.【答案】【解答】解：A、若x2=4，則x=±2，故錯誤；B、若分式的值為零，則x=2，當(dāng)x=0時分母無意義，故正確；C、若3x2=6x，則x=0或x=2，故錯誤；D、把根-1代入即可求出k的值為0，故錯誤；故選B．【解析】【分析】A，由（±2）2=4即可判斷；B，若分式的值為零，當(dāng)x=0時分母無意義；C，若3x2=6x，移項提公因式即可得出答案；D，把根-1代入即可求出k的值的值；9.【答案】解：?A??．原式?=(-y-x)(-y+x)?=y??B??．沒有完全相同的項，錯誤，符合題意；?C??．原式?=?(?-x)?D??．原式?=(y+x)(y-x)?=y?故選：?B??．【解析】平方差公式，要求有一項完全相同，另一項互為相反項．根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特點解答即可．本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、原式=a2-a，錯誤；B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，錯誤；C、原式=x2+4x+4，錯誤；D、原式=x2-4，正確，故選D．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是5mx，故答案為：5mx．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．12.【答案】【解答】解：a2-2ab+b2=（a-b）2a2-b2=（a+b）（a-b），a2b-ab2=ab（a-b），多項式a2-2ab+b2，a2-b2，a2b-ab2的公因式是（a-b），故答案為：（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)因式分解，可得相同的因式．13.【答案】解：過點?C??作?CM⊥AB??，?∵∠A=∠ACD??，?AE=CE??，?∴AD=CD??，?DE⊥AC??，??∴SΔACD又?∵?S??∴2SΔDCE?∴???DE設(shè)?DE=x??，則?B′E=2x??，?∴??由折疊性質(zhì)可得：?DB′=DB=3x??，?BC=B′C??，?∠B=∠B′??，又?∵CM⊥AB??，?DE⊥AC??，?∴∠CMB=∠CEB′??，?∴ΔCMB?ΔCEB′(AAS)??，?∴BM=B′E=2x??，?CE=CM??，又?∵CM=CM??，?∴?R?∴CM=CE??，?∵?S??SΔABC?∴???1解得：?AD=2x??，?∴AD=CD=2x??，在??R??t在??R??t解得：?x=±3?∴CM=3212設(shè)?ΔABC??中?BC??邊上的高為?h??，??∴SΔABC?∴???1解得：?h=15即點?A??到?BC??的距離為?15故答案為：?15【解析】過點?C??作?CM⊥AB??，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理求得?CM??的長，然后利用三角形面積公式列方程求解．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，題目有一定的綜合性，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理計算是解題關(guān)鍵．14.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質(zhì)，注意與實際問題的結(jié)合．【解析】IXAT是經(jīng)過鏡子反射后的字母，則這車車頂上字牌上的字實際是TAXI．故答案為TAXI．15.【答案】【解答】解：探究：如圖①，過點A作AF⊥CB，交CB的延長線于點F，∵AE⊥CD，∠BCD=90°，∴四邊形AFCE為矩形，∴∠FAE=90°，∴∠FAB+∠BAE=90°，∵∠EAD+∠BAE=90°，∴∠FAB=∠EAD，∵在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AF=AE，∴四邊形AFCE為正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AFCE=AE2=102=100；應(yīng)用：如圖，過點A作AF⊥CD交CD的延長線于F，連接AC，則∠ADF+∠ADC=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF，∵在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AF=AE=19，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=BC?AE+CD?AF=×10×19+×6×19=95+57=152．故答案為：152．【解析】【分析】探究：過點A作AF⊥CB，交CB的延長線于點F，先判定四邊形AFCE為矩形，根據(jù)矩形的四個角都是直角可得∠FAE=90°，然后利用同角的余角相等求出∠FAB=∠EAD，再利用“角角邊”證明△AFB和△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AF，從而得到四邊形AFCE是正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式列計算即可得解；應(yīng)用：過點A作AF⊥CD交CD的延長線于F，連接AC，根據(jù)同角的補角相等可得∠ABC=∠ADF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=AE，再根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD列式計算即可得解．16.【答案】【解答】解：=，故答案為：【解析】【分析】先找出公因式3x4y5，再根據(jù)分式的約分計算即可．17.【答案】【解答】解：（-2）0=1；()-2=22=4；（-0.5）2016?22015=（）2016?22015=×（）2015?22015=×（×2）2015=．故答案為：1；4；．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），以及積的乘方計算公式：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）進行計算即可．18.【答案】【解答】解：∵AM⊥b，CN⊥AN，∴∠AMB=∠ANC=90°，在△ABM與△ACN中，，∴△ABM≌△ACN（SAS），∴∠BAM=∠CAN，AB=AC；∴∠BAC=∠MAN=60°，∴△ABC為等邊三角形．故答案為：等邊．如圖1，過點N作HG⊥a于H，交c于點G，∴∠AHN=∠NGC=90°．∵∠MAN=60°，∴∠HAN=30°，∴HN=AN，∠ANH=60°，∵AM=AN=1，∴HN=0.5．∴NG=2.5．∵CN⊥AN，∴∠ANC=90°，∴∠ANH+∠CNG=90°，∴∠CNG=30°，∴CN=2CG，在Rt△CGN中，由勾股定理，得4CG2-CG2=，CG=∴CN=在Rt△ANC中，由勾股定理，得AC2=()2+1，∴AC=；故答案為：．【解析】【分析】證明△ABM≌△ACN（SAS），即可證出AB=AC，∠BAC=∠CAN=60°，證出世紀(jì)星ABC為等邊三角形；在圖1中，過點N作HG⊥a于H，交c于點G，由勾股定理先求出CN的值就可以求出AC的值．19.【答案】【解答】解：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）．故答案為SAS．【解析】【分析】根據(jù)條件AC=BD，再由條件公共邊AB以及∠1=∠2，可利用SAS證明△ABC≌△BAD．20.【答案】等邊【解析】解：如圖，連接OP，∵P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，∴OP1=OP，OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形．故答案為：等邊．作出圖形，連接OP，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)求出△P1OP2的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過點D作DG⊥CG于點G，作DF⊥CA于點F，∵∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點D，DE⊥AB，∴DF=DE=DG，∵∠C=90°，∴四邊形DFCG是正方形．在△DGB與△DEB中，，∴△DGB≌△DEB（HL），∴BE=BG，AE=AF，∵m=1，∴點B是CG的中點，∴BG=DG，即BE=DE；（2）如圖2，過點D作DG⊥CG于點G，連接CD，∵∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點D，∴DE=DG=DF，在Rt△DBE與Rt△DBG中，，∴△DBE≌△DBG（HL），∴BE=BG，DE=DG．∵BC=mBE，∴BC=mBG．同理，△CDF≌△CDG，∴CD是∠ACB的平分線，∴∠DCG=∠AB=，∴=tan，即=tan，解得=（m+1）?tan．【解析】【分析】（1）過點D作DG⊥CG于點G，作DF⊥CA于點F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出DF=DE=DG，故可得出四邊形DFCG是正方形，再由全等三角形的判定定理得出△DGB≌△DEB，故可得出BE=BG，AE=AF，再根據(jù)m=1可知點B是CG的中點，由此可得出結(jié)論；（2）過點D作DG⊥CG于點G，連接CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DG=DF，由HL定理得出△DBE≌△DBG，故可得出BE=BG，DE=DG，再根據(jù)BC=mBE可知BC=mBG．根據(jù)HL定理得出△CDF≌△CDG，故CD是∠ACB的平分線，故∠DCG=∠AB=，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：如圖：發(fā)現(xiàn)：等邊三角形的三條對稱軸相交于同一點．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的意義，可以畫出等邊三角形的三條對稱軸，從而可得等邊三角形的三條對稱軸相交于同一點．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得=×2，解得：x=80，經(jīng)檢驗x=80是原方程的解，x+50=130．答：購買一個A品牌的籃球需80元，購買一個B品牌的籃球需130元．（2）設(shè)此次可購買a個B品牌籃球，則購進A品牌籃球（30-a）個，由題意得80×（1+10%）（30-a）+130×0.9a≤3200，解得a≤19，∵a是整數(shù)，∴a最大等于19，答：該學(xué)校此次最多可購買19個B品牌藍球．【解析】【分析】（1）設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個B品牌籃球，則購進A品牌籃球（30-a）個，根據(jù)購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3200元，列出不等式解決問題．24.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b2，故圖1陰影部分的面積值為a2-b2；長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），故圖2的長方形的面積為（a+b）（a-b）；（2）比較上面的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們相等，即a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義；（3）====28999．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；圖2所示的長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計算出面積；（2）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；（3）利用平方差公式計算即可．25.【答案】【解答】解：3個自然數(shù)1，2，3．它們中的每一個都是這3個數(shù)的一個約數(shù)．若已有k（k≥3）個自然數(shù)a1，a2，…，ak．它們中的每個是這k個數(shù)和（記為P）的一個約數(shù)，則（k+1）個自然數(shù)a1，a2，…，ak，P．它們中的每一個也是這（k+1）個自然數(shù)和的一個約數(shù)．按照這個想法，可得1，2，3擴展到下列10個自然數(shù)1，2，3，6，12，24，48，96，192，384．它們中的每一個是他們和的一個約數(shù)．【解析】【分析】從滿足已知條件的最簡單的3個自然數(shù)1，2，3，依次增加一個數(shù)．討論有k個自然數(shù)時的情況．26.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是正方形．?∴∠A=∠PBC=90°??，?AB=AD??，?∴∠ADP+∠APD=90°??，?∵∠DPE=90°??，?∴∠APD+∠EPB=90°??，?∴∠ADP=∠EPB??；（2）解：過點?E??作?EQ⊥AB??交?AB??的延長線于點?Q??，則?∠EQP=∠A=90°??，又?∵∠ADP=∠EPB??，?PD=PE??，?∴ΔPAD?ΔEQP??，?∴EQ=AP??，?AD=AB=PQ??，?∴AP=EQ=BQ??，?∴∠CBE=∠EBQ=45°??；（3）解：?AP理由：?∵ΔPFD∽ΔBFP??，?∴???PB?∵∠ADP=∠EPB??，?∠CBP=∠A???∴ΔDAP∽ΔPBF???∴???PD?∴PA=PB???∴??當(dāng)?APAB=【解析】（1）根據(jù)?∠ADP??與?∠EPB??都是?∠APD??的余角，根據(jù)同角的余角相等，即可求證；（2）首先證得?ΔPAD?ΔEQP??，可以證得?ΔBEQ??是等腰直角三角形，可以證得?∠EBQ=45°??，即可證得?∠CBE=45°??；（3）這兩個三角形是直角三角形，若相似，則對應(yīng)邊的比相等，即可求得?AP27.【答案】?(I)??證明：在圖（1）中，連接?AC??．?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?AB//CD??，?CA??平分?∠BCD??．?∵∠B=60