2024屆成都青羊區(qū)四校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

2024屆成都青羊區(qū)四校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．2．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．已知與是同類項，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，4．以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學生每周課前預習的時間B．調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊員的身高5．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．6．在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途徑城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數(shù)法表示為（）A．13×103 B．1.3×103 C．13×104 D．1.3×1047．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．8．下列哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成一個立方體（）A． B． C． D．9．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，2310．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣11．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_______________．14．已知和是同類項，則m＋n的值是__．15．若關(guān)于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，則a＝_____．16．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時出發(fā)，繞點O按順時針方向轉(zhuǎn)動，OA運動速度為每秒12°，OB運動速度為每秒4°，當一根指針與起始位置重合時，轉(zhuǎn)動停止，設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為t秒，當t＝______秒時，∠AOB＝60°.17．2019年9月，科學家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：________；________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點C是線段AB外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）①延長線段AB到E，使AE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．19．（5分）先化簡，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．20．（8分）任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和．例如，對三位數(shù)234，取其兩個數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2．再換幾個數(shù)試一試（至少兩個），你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的相關(guān)知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性．21．（10分）如圖，點O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分別寫出圖中∠AOD和∠AOC的補角（2）求∠DOE的度數(shù)．22．（10分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數(shù)．23．（12分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C．考點：簡單組合體的三視圖．3、B【分析】利用同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關(guān)系，再通過選項驗證即可．【詳解】∵與是同類項∴∴A中，故錯誤；B中，故正確；C中，故錯誤；D中，故錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【詳解】解：A．調(diào)查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況，中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C5、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【點睛】本題考查了用一元一次方程解實際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個等量關(guān)系．6、D【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：將13000用科學記數(shù)法表示為1.3×1．故選D．點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：【點睛】本題考查的是整式的加減的應用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：根據(jù)正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個立方體，故選B．考點：正方體的展開圖．9、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．10、A【解析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】，，點位于第一象限．故選A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．12、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進行即可【詳解】∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時，則．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運算程序是解題的關(guān)鍵．14、7【解析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由與是同類項,得

2m＝6,n＝4,

解得m＝3,n＝4,

當m＝3,n＝4時,m＋n＝7,

故答案為:7.【點睛】本題主要考查了同類項定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.15、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到關(guān)于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．16、15或1【解析】設(shè)t秒后∠AOB=60°，由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【詳解】設(shè)t秒后∠AOB=1°，由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒時，∠AOB=60°．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會設(shè)未知數(shù)列方程解決問題.17、【分析】根據(jù)題目的要求，進行大膽的猜想和驗證.【詳解】2=45=【點睛】本題考查了探索與表達規(guī)律－數(shù)字類型，1992年，當時數(shù)學家羅杰希思-布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個數(shù)立方之和.但時間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導：“除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學家和愛好者激動了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學的樂趣.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①詳見解析；②1．【分析】（1）根據(jù)射線的概念作圖可得；（2）根據(jù)直線的概念作圖可得；（3）①在射線AB上用圓規(guī)截取AE＝3AB即可；②先求出AE的長，再根據(jù)BE=AE-AB求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AC即為所求；（3）①如圖所示，線段AE即為所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．則BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，比較簡單，要求同學們一定要認真作圖，特別是直線向兩方無限延伸，不需要延長，射線向一方無限延伸，不需延長，但可以反向延長；而線段不延伸，既可以延長，也可以反向延長．19、-2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，再代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，當a＝1，b＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．【點睛】考查整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是先化簡，再代入求值．注意運算順序及符號的處理．20、一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數(shù)為578與123，找出所有可能的兩位數(shù)，求出之和，除以各位數(shù)字得到結(jié)果；通過探索和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果即可歸納總結(jié)得到一般性結(jié)論；設(shè)三位數(shù)是100a＋0b＋c，進行證明即可．【詳解】舉例1：三位數(shù)578：＝2；舉例2：三位數(shù)123：＝2；分析規(guī)律：一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明：設(shè)三位數(shù)是100a＋0b＋c，則所有兩位數(shù)是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，故＝＝2．【點睛】此題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．2