中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《相似》專項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附答案

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一、選擇題1．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，BE交對角線AC于點(diǎn)F，則下列各式錯(cuò)誤的是（）A．AFCF=EFBF B．AFBF=2．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么BCGEA．12 B．35 C．133．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（）A．16 B．12 C．10 D．84．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)，按照位似比2:3將△OAB放大得到△OCD，且A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)，則線段CD長為（）A．13 B．2 C．23 5．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，若∠BAC＝∠BDC，則下列結(jié)論中正確的是（）①AEDE=BECE；②△ABE與△DCE的周長比BECE；③∠ADE＝∠ABC；④S△ABE?S△DCEA．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AD=4，BD=8，則CD的長為（）A．42 B．4 C．43 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE＝2：3，連接AE，BD交于點(diǎn)F，則S?DEF：S?ADF：S?ABF等于（）A．2：3：5 B．4：9：25 C．4：10：25 D．2：5：258．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D、E在斜邊AB邊上，∠DCE=45°，若AE?BD=8，則△ABC的面積為（）A．6 B．42 C．4 D．二、填空題9．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且AD=2DE，BE交DC于點(diǎn)F.若CF=5，則DF的長為.10．如圖，△ABC與△A1B1C1位似，位似中心是點(diǎn)O，若OA：11．如圖，△OAB與△ODC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，位似比為1∶2，∠OCD=90°，CO=CD．若A(1，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)D、E分別在AC邊和AB邊上，沿著直線DE翻折△ADE，點(diǎn)A落在BC邊上，記為點(diǎn)F，如果CF=1，而且DF//AB，則AB=.13．如圖，矩形紙片ABCD，AD：AB=2：1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，把紙片如圖沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，連接AA三、解答題14．如圖，是的角平分線，在上取點(diǎn)E，使（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．15．如圖，在矩形中，E是邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）已知，求的長．16．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AE上，聯(lián)結(jié)GD，∠GDF=∠F（1）求證：AD（2）連結(jié)BG，如果BG⊥AE，且AB=6，AD=9，求AF的長．17．如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)C．（1）若，求∠C的度數(shù)；（2）若，，求⊙O半徑的長．18．四邊形ABCD、點(diǎn)E在直線BC上，將△ABE翻折得到△AFE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F恰好落在直線DE上，直線AF交直線CD于點(diǎn)G．圖1圖2（1）如圖1、當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，求證：DA=DE；（2）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，求證：△ADG∽△DFG；（3）若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B為銳角，BE：CE=3：2，請直接寫出AF：GF的值．

參考答案1．B2．A3．A4．D5．C6．A7．C8．C9．2.510．1：211．（1，1）12．1513．214．（1）證明：是的角平分線，，，，（2）解：，，，，，是的角平分線，，，15．（1）證明：∵四邊形為矩形，，∴，∴，∴，∴．（2）解：∵E為的中點(diǎn)，∴，∴．∵，∴，∴．16．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF，AD∥BC，∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF＝∠F，∴AD＝DF，∵∠GDF＝∠F，∴△GDF∽△DAF，∴DGAD∴AD（2）解：∵AF平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAF，∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠DAF，∴∠BEA＝∠BAE，∴△BAE是等腰三角形，∴BA＝BE＝6，∵BG⊥AE，∴AG=EG，∵∠BEA＝∠CEF，∴∠CEF＝∠F，∴EC＝CF＝3，DF＝AD＝9，∴FEFA即AG＝GE＝EF，∵△GDF∽△DAF，AD=FD，∴DG=FG，∴DG=23∵AD∴23AF2∴AF＝9217．（1）解：連接OA，∠ADE=29°，則∠AOE=2∠ADE=58°，∵AC是圓的切線，∴∠OAC=90°，∴∠C=90°-∠AOE=90°-58°=32°．（2）解：連接AE，OA，∵AC是圓的切線，∴∠OAC=90°，∴∠EAC=90°-∠OAE，∵BE是圓的直徑，∴∠BAE=90°，∴∠BAO=90°-∠OAE，∴∠EAC=∠BAO，∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAO，∴∠OBA=∠EAC，∴△CAE∽△CBA，∴，∴，解得BE=2，故圓的半徑為1．18．（1）證明：如圖①中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠AEB=∠DAE，由翻折的性質(zhì)可知，∠AEB=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴D