軸的設(shè)計(jì)例題

圖12.13單級(jí)平行軸斜齒輪減速器例12-1試設(shè)計(jì)圖12.13所示單級(jí)平行軸斜齒輪減速器的低速軸U,已知該軸傳遞的功率P二2.33kW，轉(zhuǎn)速n二104r/min;大齒輪分度圓直徑《=300mm，齒寬b?=80mm，螺旋角0二8。3'20”，左旋；鏈輪輪轂寬度b3二60mm，鏈輪對(duì)軸的壓力F。二4000N，水平方向；減速器長(zhǎng)期工作，載荷平穩(wěn)。解1.估算軸的基本直徑選用45鋼，正火處理，估計(jì)直徑d100mm，由表12.1查得q二600MPa，查b表12.2，取C=118，由式（12.2）得1p >233d>C3—二118x3二33.27mmn 104所求d應(yīng)為受扭轉(zhuǎn)軸段的直徑，即裝鏈輪處的軸徑。因該處有一鍵槽，故軸徑應(yīng)增大3%,即d=1.03x33.27二34.27mm，取標(biāo)準(zhǔn)直徑得d=36mm。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖12.14a）（1）初定各軸段直徑位置軸直徑（mm）說(shuō)明鏈輪處36按傳遞轉(zhuǎn)矩估算得基本直徑油封處42為滿足鏈輪的軸向固定要求而設(shè)一軸肩，由圖12.9，軸肩髙度h=（0.07?0.1）d=[（0.07~0.1）X36]mm=（2.52~3.6）mm，取h=3mm軸承處45因軸承要承受徑向力及軸向力，故選用角接觸球軸承，為便于軸承從右端裝拆，軸承內(nèi)徑應(yīng)稍大于油封處軸徑，并符合滾動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)徑，故取軸徑為45mm，初定軸承型號(hào)為7209C，兩端相同齒輪處48考慮齒輪從右端裝入，故齒輪孔徑應(yīng)稍大于軸承處直徑，并為標(biāo)準(zhǔn)直徑軸環(huán)處56齒輪左端用軸環(huán)定位，按齒輪處軸徑d=48mm，由圖12.9，軸環(huán)髙度h=（0.07~0.1）d=[（0.07?0.1）X48]mm=（3.36~4.8）mm，取h=4mm左端軸承軸肩處52為了便于軸承裝拆，軸肩髙度不能過(guò)髙，按7209C型軸承安裝尺寸，取軸肩髙度為3.5mm（2）確定各軸段長(zhǎng)度（由右至左）位置軸段長(zhǎng)度說(shuō)明

(mm)鏈輪處58已知鏈輪輪轂寬度為60mm，為保證軸段擋圈能壓緊鏈輪，此軸段長(zhǎng)度應(yīng)略小于鏈輪輪轂寬度，故取58mm油封處45此段長(zhǎng)度包括兩部分：為便于軸承蓋的裝拆及對(duì)軸承加潤(rùn)滑脂，本例取軸承蓋外端面與鏈輪左端面的間距為25mm；由減速器及軸承蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，取軸承右端面與軸承蓋外端面的間距（即軸承蓋的總寬度）為20mm，故該軸段長(zhǎng)度為45mm齒輪處78已知齒輪輪轂寬度為80mm，為保證套筒能壓緊齒輪，此軸段長(zhǎng)度應(yīng)略小于齒輪輪轂寬度，故取78mm右端軸承處（含套筒）46此段長(zhǎng)度包括四部分：軸承內(nèi)圈寬度19mm（查軸承手冊(cè)）；考慮到箱體的鑄造誤差，裝配時(shí)留有余地，軸承左端面與箱體內(nèi)壁的間距本例取5mm；箱體內(nèi)壁與齒輪右端面的間距本例取20mm，齒輪對(duì)稱布置，齒輪左右兩側(cè)上述兩值取同值；齒輪輪轂寬度與齒輪處軸段長(zhǎng)度之差為2mm。故該軸段長(zhǎng)度為（19+5+20+2）mm=46mm軸環(huán)處10由圖12.9，軸環(huán)寬度b=1.4h=(1.4X4)mm=5.6mm，取b=10mm左端軸承軸肩處15軸承右端面至齒輪左端面的距離與軸環(huán)寬度之差，即[（20+5）-10]mm=15mm左端軸承處19等于7209C型軸承內(nèi)圈寬度19mm全軸長(zhǎng)271(58+45+78+46+10+15+19)mm=271mm⑶傳動(dòng)零件的周向固定 齒輪及鏈輪處均采用A型普通平鍵，齒輪處為鍵14X70GB/T1096;鏈輪處為鍵10X50GB/T1096（4）其它尺寸 為加工方便，并參照7209C型軸承的安裝尺寸，軸上過(guò)渡圓角半徑全部取r=1mm，軸段倒角為2X450。軸的受力分析1)求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩P 2.33T=9.55x106=9.55x106x N-mm=214x103N-mmn 104（2）求軸上作用力2T2x214x103齒輪上的圓周力F— — N—1427Nt2 d 3002齒輪上的徑向力Ftana 1427xtan200,F=— — N—524.6Nr2 cosP cos8o3'20”齒輪上的軸向力F—Ftanp—1427xtan803'20"N—202Na2 t2

圖12.14例12-1圖12.14例12-1圖確定軸的跨距由軸承手冊(cè)查得7209C型軸承的a值為18.2mm,故左、右軸承的支反力作用點(diǎn)至齒輪力作用點(diǎn)的間距皆為mm=65.8mm1x80+20+5+19-18.2mm=65.8mm鏈輪力作用點(diǎn)與右端軸承支反力作用點(diǎn)的間距為18.2+20+25+-x601mm二93.2mmI 2丿按當(dāng)量彎矩校核軸的強(qiáng)度（1） 作軸的空間受力簡(jiǎn)圖（見(jiàn)圖12.14b）（2） 作水平面受力圖及彎矩M（見(jiàn)圖12.14c）HdFx93.2-Fx65.8-Fx-^F_Q r2 a2 2_AH 131.64000x93.2-524.6x65.8-202x300?N_2340.6N131.6dFx224.8+Fx65.8-FxtQ r2 a2 2BH131.6BH4000x224.8+524.6x65.8-202x300LN_6864.9N131.6M_Fx65.8_2340.6x65.8N?mm_150x103N?mmCHL AHTOC\o"1-5"\h\zM_M+Fxd2_150x103+202x型N?mm_180.3x103N?mmCHRCHL a2 22M_Fx93.2_4000x93.2N?mm_372.8x103N?mmBHQ（3） 作垂直面受力圖及彎矩Mv圖（見(jiàn)圖12.14d）F 1427F_F_y_N_713.5NAVBV2 2M_Fx65.8_（713.5x65.8）N?mm_46.95x103N?mmCV AV（4） 作合成彎矩M圖（見(jiàn)圖12.14e）M_.M2 +M2_*'（50x103〉+（46.95x103）N?mm_157.1x103N?mmCL CHL CVM_J+M2再80.3x103）+（46.95x103）N?mm_186.3x103N?mmCR %CHR CVM_JM2+M2_爲(wèi)72.8x103〉+02N?mm_372.8N?mmB BH BV'（5） 作轉(zhuǎn)矩T圖（見(jiàn)圖12.14f）T_214x103N?mm（6） 按當(dāng)量彎矩校核軸的強(qiáng)度由圖12.14a、e、f可見(jiàn)，截面B的彎矩、轉(zhuǎn)矩皆為最大，且相對(duì)尺寸較小，故應(yīng)于校核。

截面B的當(dāng)量彎矩為M=Jm2+（!T）2=舗72.8X103）+C.6x214x103）N-mm=394.3x103N-mmBe B k由表12.3查得，對(duì)于45鋼，Q=600MPa^L55MPa，故按式（12.5）得b -1bMQ= Be-MQ= Be-Be 0.1d3387.5x1030.1x453MPa=43.27MPaQ]-1b故軸的強(qiáng)度足夠。按許用安全系數(shù)校核軸的疲勞強(qiáng)度判斷危險(xiǎn)截面 由圖12.14可見(jiàn)，截面Q、Q上彎矩、轉(zhuǎn)矩較大，且都存在配合及過(guò)渡圓角兩種應(yīng)力集中源，但截面Q較截面Q彎矩稍大，而相對(duì)尺寸稍小，故應(yīng)校核截面Q。校核計(jì)算截面Q的彎矩93.2-18.2 93.2-18.2M=Mx =(372.8x103x )N-mm=300x103N-mmb93.2 93.2彎曲應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力計(jì)算Q=Q =-^—=300x103MPa=40.5MPaamax0.1d3 0.1x423Q=0m扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力計(jì)算TT=TTT=T=—maxam21T=x2 0.2d3214x1032x0.2x423MPa=7.2MPa按45鋼，查表12.1得q=600MPaq=275MPat=140MPa屮=0.2b -1 -1 Q屮=0.1T查各項(xiàng)系數(shù)(可由材料力學(xué)或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中查取)：有效應(yīng)力集中系數(shù)：按過(guò)渡圓角半徑r=1mm，截面Q上D/d=45/42=1.07,r/d=1/42=0.024,故k=1.9,k=L34；按日7/r6配合，k=2.52,k=1.82。如果同一Q T Q T截面上有多種應(yīng)力集中源，則有效應(yīng)力集中系數(shù)按最大者計(jì)。故取k=2.52,k=L82QT絕對(duì)尺寸系數(shù)：按d=42mm,&=0?84,8=0.78QT表面質(zhì)量系數(shù)：按車(chē)光，0=0.925安全系數(shù)：按式(12.7)、式(12.8)得

275252a275252=—1—= ―4O5O2o=2.09—?a+屮a x40.5+0.2x0Peaam0.925x0.84aT