車輪上的力學(xué)問題

車輪上的力學(xué)問題車輪上的力學(xué)問題隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的進(jìn)步，我們的生活已越來越密切地與車輪結(jié)下了不解之緣，關(guān)于車輪上所蘊(yùn)涵的科學(xué)原理也成了課堂上經(jīng)常提起的話題，但其中往往存在一些模糊認(rèn)識甚至誤解之處，為此，我們擇要討論于下：1．輪滾滾，靜摩擦力扮演什么角色無論是自行車還是汽車，其車輪都可區(qū)分為驅(qū)動輪和導(dǎo)向輪，物理課上老師往往這樣陳述：驅(qū)動輪受到的靜摩擦力是車前進(jìn)的動力，導(dǎo)向輪受到的則是阻力，其實并不盡然。設(shè)動力機(jī)構(gòu)傳遞給驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動力矩M（順時針方向），驅(qū)使它向順時針方向轉(zhuǎn)動，這時輪胎的觸地處與地面因有相對滑動趨勢，使驅(qū)動輪受到向右的靜摩擦力fl（見圖1）。這個靜摩擦力究竟扮演了什么角色呢？驅(qū)動輪就會轉(zhuǎn)得飛快。設(shè)輪半徑為r，對輪的力矩就是，它與動力矩的方向相反，阻礙了驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)動。設(shè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)過一個角度（同時車前進(jìn)距離），這時摩擦力矩作功。由于車輪與地面無相對滑動，，所以?？梢婌o摩擦力對轉(zhuǎn)動著的驅(qū)動輪作了負(fù)功，消耗了動力系統(tǒng)傳給它的轉(zhuǎn)動能量。再來看看對平動地影象，隨著車輪的轉(zhuǎn)動整車在向右平動，由于與車平動方向一致，在上述過程中它對整車作了正功?？梢姡o摩擦力在消耗動力系統(tǒng)轉(zhuǎn)動能量的同時也使整車增加了相同數(shù)量的平動能量，綜合起來考慮，靜摩擦力既沒有消耗能量（不是阻力），又沒有提供能量（也不是動力），它只是把動力系統(tǒng)提供的轉(zhuǎn)動能量轉(zhuǎn)換為整車的平動能量。車架推著導(dǎo)向輪前進(jìn)，同樣的分析可知，導(dǎo)向輪所受的靜摩擦力是抑制了平動但促進(jìn)了轉(zhuǎn)動，只要沒有相對滑動，它并不會真正消耗能量，所以也不能說它是阻力。誠然，以整車為系統(tǒng)，動力系統(tǒng)與驅(qū)動輪、車架與導(dǎo)向輪之間的相互作用都是內(nèi)力，如果我們只關(guān)心整車的平動，只需要分析外力。顯然，對整車的牽引力可由F=f1-f2計算，可能正是由于這個式子使人誤認(rèn)為fl是動力，f2是阻力，但實際上車輛行駛的阻力不僅僅發(fā)生在導(dǎo)向輪，而且產(chǎn)生阻力的原因也不是由于摩擦。2．車輛行駛的阻力來自何處有行車經(jīng)驗的人都清楚，車輛在水平路面上行駛的阻力取決與車的載重、輪胎的氣壓和路面的剛度，輪胎氣壓不足或路面松軟時行車特別費(fèi)力。載重量影響阻力的大小不難理解，輪胎氣壓和路面剛度影響阻力的道理是相仿的，下面我們在假設(shè)路面絕對剛性的條件下來分析一下輪胎氣壓對行車阻力的影響。圖3車靜止不動時路面對輪胎的支撐力是對稱分布的（見圖2），其合力通過軸線，對輪的力矩為零。車行駛時情況就不同了，接觸面后緣處的形變處在恢復(fù)中并開始脫離路面，使輪胎與路面的擠壓減??；而前緣的形變在加劇中，輪胎與路面的擠壓增大。這一變化使合力的作用線前移一段距離（見圖3），從而對輪形成一個阻礙轉(zhuǎn)動的力矩。的大小與車重正比，輪胎的氣壓越低或車的載重量越大，輪胎與路面的接觸面就展得越寬、支撐力的前移量d就越大，因而阻力矩也就越大，為了保證車輛繼續(xù)前進(jìn)就需要動力系統(tǒng)輸出更大的轉(zhuǎn)動力矩。由此可見，滾動的阻力不是起源于摩擦，因而嚴(yán)格地說，“滾動摩擦力”的說法并不正確，應(yīng)該說成“滾動阻力矩”或簡稱為“滾動阻力”。那么輪胎與路面的摩擦力與滾動阻力矩是否就毫無關(guān)系呢？為突出主要問題，我們假定車在水平路面上行駛，忽略輪軸、傳動機(jī)構(gòu)、空氣介質(zhì)等的阻力，并把兩個驅(qū)動輪和兩個導(dǎo)向輪都合并為一體考慮。TOC\o"1-5"\h\z對導(dǎo)向輪有： （1）對驅(qū)動輪有： （2）對整車有： （3）這里指因輪胎變形而使輪軸下降的距離，是車輪的轉(zhuǎn)動慣量，是車輪的角加速度，和分別指整車的質(zhì)量和平動加速度。由于車輪的轉(zhuǎn)動慣性與整車的平動慣性相比可以忽略，并忽略與的微小差異，取，于是有：代入式（3），得：（4）這里可以清楚地看出，動力（矩）是，阻力（矩）是，通常情況下整車的重心往往偏前，使阻力項中，所以僅與阻力中較小的一項有關(guān)。而且從因果關(guān)系上看，不是靜摩擦力決定阻力項地大小，而是阻力項決定的大小。3.汽車為什么要ABSABS是Anti-LockBrakeSystem（剎車防抱死系統(tǒng)）的英文縮寫，它的作用是當(dāng)汽車剎車時通過電子或機(jī)械裝置讓剎車以一定節(jié)律一緊一松地交替動作，防止把輪轂完全抱死。剎車是在行車過程中遇到緊急情況，為了讓車盡快停下來而采取的措施，讓剎車皮緊緊抱住輪轂不讓它轉(zhuǎn)動不好嗎，為什么要防止抱死呢？為了說清這個道理，我們先來分析另一個生活中常見的事例。如果你想把自行車的鞍座拔高一點，你會發(fā)現(xiàn)即使松掉緊固螺絲后還是很難把鞍座向上拔動，有經(jīng)驗的人一定會這樣做：用雙手分別握住鞍座的前后來回旋轉(zhuǎn)扭動，在扭動中略微向上施一把力就可以慢慢把鞍座拔高了。我們也常常用同樣的方法在缺乏工具時用手把沒有全部釘為什么一邊扭動一邊拔就比較省力呢？如果我們直接拔，就需要克服鞍座支撐管與三角架套管間的摩擦力，這個力沿管軸線向下，量值很大，所以這樣拔一般我們拔不動。如果我們握著鞍座來回扭動，支撐管與套管間相對運(yùn)動的方向與管軸垂直，因而摩擦力的方向也與管軸垂直，雖然摩擦力的大小還是這么大，但靠著杠桿原理不用費(fèi)很大的勁就可以扭動了。如果在扭動的同時我們慢慢向上拔，則支撐管與套管間相對運(yùn)動的方向就會偏離管軸的垂直方向而略向上傾斜（如圖4中空心箭頭方向），而摩擦力的方向則與此相反。我們把分解成垂直于管軸的分力和平行于管軸的分力，由于我們的動作是大幅度扭動鞍座而慢慢向上拔，所以摩擦力對管軸垂線的偏離很小，使得分力可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于，即我們只要加上一個較小的向上的力就可以把鞍座拔起。我們把不扭動直接拔，需要很大的力才能拔起這種情況下的摩擦稱為“干摩擦”，而把一邊扭動一邊拔，只需要較小的力就能拔起這種情況下的摩擦稱為“濕摩擦”?，F(xiàn)在回到剎車問題上，汽車在正常行駛時會因各種干擾因素而受到側(cè)向沖擊，但由于輪胎與路面的接觸處是相對靜止的，側(cè)向沖擊需要克服的摩擦是“干摩擦”，因而除非遇到極端情況，一般不可能發(fā)生側(cè)向漂移；如果剎車時把輪轂抱死了，由于慣性汽車仍會繼續(xù)前行相當(dāng)距離，輪胎與路面處于相對滑動狀態(tài)，這時側(cè)向的沖擊需要克服的只是非常小的“濕摩擦”，這中情況如果發(fā)生在導(dǎo)向輪則將使它失去導(dǎo)向作用，如發(fā)生在后輪將會造成側(cè)向漂移，這些都會造成意外的事故。使用了ABS