人教版-2021中考數學復習-閱讀理解信息題

中考專題復習一一閱讀理解題

一、選擇題

1.（2008湖北恩施）甲、乙、丙、丁四個小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊

中了李大爺家的窗戶.李大爺跑出來查看，發(fā)現一塊窗戶玻璃被打裂了.李大爺問：“是

誰闖的禍？”

甲說：“是乙不小心闖的禍.”

乙說：“是丙闖的禍.”

丙說：“乙說的不是實話

丁說：“反正不是我闖的禍.”

如果這四個小朋友中只有一個人說了實話，請你幫李大爺判斷一下，究竟是誰闖的禍

（）D

A.甲B.乙C.丙D.T

2.（2008浙江金華）三軍受命，我解放軍各部隊奮力抗戰(zhàn)地震救災一線?，F有甲、乙兩支解

放軍小分隊將救災物資送往某重災小鎮(zhèn)，甲隊先出發(fā)，從部隊基地到小鎮(zhèn)只有唯一通道，

且路程為24km,如圖是他們行走的路線關于時間的函數圖象，四位同學觀察此函數圖象得

出有關信息，其中正確的個數是（）D

A、1B,2C、3D、4

3.（2008山西太原）在某次人才交流會上，應聘人數和招聘人數分別居前5位的行業(yè)列表如下:

行業(yè)名稱計算機機械營銷物流貿易

應聘人數（單位:人）223120531546748659

行業(yè)名稱計算機營銷機械建筑化工

招聘人數（單位:人）12101030895763725

如果用同一行業(yè)應聘人數與招聘人數比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，那么根據

表中數據，對上述行業(yè)的就業(yè)情況判斷正確的是（）D

A.計算機行業(yè)好于其它行業(yè)B.貿易行業(yè)好于化工行業(yè)

C.機械行業(yè)好于營銷行業(yè)D.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)

4.（2008湖北武漢）2021年某市應屆初中畢業(yè)生人數約10.8萬.比去年減少約0.2萬，其

中報名參加高級中等學校招生考試（簡稱中考）的人數約10.5萬，比去年增加0.3萬，

下列結論：

①與2021年相比，2021年該市應屆初中畢業(yè)生人數下降了0匕2x100%；

10.8

②與2021年相比，2021年該市應屆初中畢業(yè)生報名參加中考人數增加了空x100%；

10.5

③與2021年相比，2021年該市應屆初中畢業(yè)生報名參加中考人數占應屆初中畢業(yè)生人數

的百分比提高了（小-W2]xl00%.其中正確的個數是（）.B

110.811J

A.OB.1C.2D.3

5.（2008江蘇鹽城）如圖，AB,C,。為口0的四等分點，動點P從圓心。出發(fā)，沿

O-C-D-O路線作勻速運動，設運動時間為f（s）.ZAPB=y（°）,則下列圖象中

6.（2008浙江湖州）解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災區(qū)救災，前進一段路程

后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往，若部隊離開駐地

的時間為t（小時），離開駐地的距離為S（千米），則能反映S與t之間函數關系的大致圖象是

二、填空題

1、（2021年吉林省長春市）閱讀材料:設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x,,

馬，則兩根與方程系數之間有如下關系玉+9=-x,.x2=-根據該材料填

aa

空：已知西，X,是方程V+6x+3=0的兩實數根，則三+五的值為__

%X]

2.（2008湖南株洲）根據如上圖所示的程序計算，若輸入的x的值為1,則輸出的j值

為

輸入X

三、簡答題

1.(2021年山東省濱州市)(1)探究新知：

如圖1,已知AABC與aABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理

由.

(2)結論應用：

k

①如圖2,點M、N在反比例函數y=一(%〉0)的圖象上，過點M作ME_Ly軸，過

x

點N作NFJ_x軸，垂足分別為E,F.

試應用(1)中得到的結論證明:MN〃EF.

②若①中的其他條件不變，只改變點M,N的位置如圖3所示,

請判斷MN與E是否平行.

2.（2008河北）在一平直河岸/同側有A3兩個村莊，AB到/的距離分別是3km和

2km,A3=akm（a>l）.現計劃在河岸/上建一抽水站P,用輸水管向兩個村莊供水.

方案設計

某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案:圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度

為4,且4=PB+84（km）（其中于點P）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中

管道長度為“2,且&=PA+PB（km）（其中點A與點A關于/對稱，AB與/交于點P）.

觀察計算

（1）在方案一中，&=km（用含。的式子表示）;

（2）在方案二中，組長小宇為了計算4的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的

思路計算，d2=km（用含。的式子表示）.

探索歸納

（1）①當。=4時，比較大?。?4（填“>”、“=”或“<”）：

②當。=6時，比較大?。?4（填“>”、"="或“<”）；

（2）請你參考右邊方框中的方法指導，

就。（當。>1時）的所有取值情況進

行分析，要使鋪設的管道長度較短，

應選擇方案一還是方案二？

方法指導

當不易直接比較兩個正數加與〃的大小時,

可以對它們的平方進行比較：

,/m2-n2=（m+-n）,m+n>0,

（m2一"）與（加一〃）的符號相同.

當〃產一〃2>。時，m—n>0,即加>〃；

當一〃2=0時，m—n=0,即加=〃；

當機?一〃*<0時，m—n<0,即加<〃；

3.（2008湖南益陽）△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形OEPG,

使正方形的一條邊OE落在8c上，頂點尸、G分別落在AC、ABh.

I.證明：△3OG絲△（;￡：「；

探究:怎樣在鐵片上準確地畫出正方形.

n.圖⑴

小聰和小明各給出了一種想法，請你在n”和的兩個問題中選擇一個你喜歡的

問題解答.如果兩題都解，只以u“的解答記分.

Ila.小聰想:要畫出正方形DEFG,只要能計算出正方形的邊長就能求出8。和CE

的長，從而確定。點和E點，再畫正方形OEFG就容易了.

設aABC的邊長為2,請你幫小聰求出正方形的邊長（結果用含根號的式子表

示，不要求分母有理化）.

II尻小明想:不求正方形的邊長也能畫出正方形.具體作法是：

①在AB邊上任取一點G',如圖作正方形GDEF；

②連結8尸并延長交4C于產：

③作FE〃kE咬于E,尸G〃〃G'交AB于G,GD〃GD交BC于D,

則四邊形DEFG即為所求.

你認為小明的作法正確嗎？說明理由.

4.（2008河南）復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：

“如圖①，已知，在aABC中，AB=AC,P是AABC中內任意一點，將AP繞點A

順時針旋轉至AQ,使NQAP=NBAC,連結BQ、CP則BQ=CP?！?/p>

小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了AABC且ZkACP,從而證得BQ

=CPo之后，他將點P移到等腰三角形ABC夕卜，原題中其它條件不變，發(fā)現“BQ=CP"

仍然成立，請你就圖②給出證明。

5.（2008湖北鄂州）甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度），（米）與登山時間x（分）

之間的函數圖象如圖11所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山的速度是每分鐘.米，

乙在A地提速時距地面的高度b為..米.

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登

山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式.

（3）登山多長時間時，乙追上了甲？此時乙距A地的高度為多少米？

6.（2008北京）請閱讀下列材料：

問題:如圖1,在菱形ABCD和菱形3瓦6中，點AB,￡在同一條直線上，P是線段。E

的中點，連結PGPC.若NABC=N8M=60°,探究PG與PC的位置關系及曳■的

PC

值.

小聰同學的思路是:延長GP交。C于點”，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決.

請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：

⑴寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系及竺的值；

PC

⑵將圖1中的菱形3瓦G繞點B順時針旋轉，使菱形的對角線3尸恰好與菱形

/SCO的邊A6在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）.你在（1）中得到的兩個

結論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明.

（3）若圖1中乙48。=/3研=2。（0°<?<90。），將菱形6EFG繞點8順時針旋轉任意

角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出”的值（用含a的式子表示）.

PC

7.（2008貴州貴陽）利用圖像解一元二次方程1+》-3=0時，我們采用的一種方法是:在平

面直角坐標系中畫出拋物線y=V和直線y=-X+3,兩圖像交點的橫坐標就是該方程的

解.

競賽，老師將學生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分數段

出現的頻數，填入頻數分布表，并繪制頻數分布直方圖.（1）頻數分布表中

a=,b=;（2）把頻數分布直方圖補充完整；（3）學校設定成績在69.5

分以上的學生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業(yè)本15本及獎金50元，二

等獎獎勵作業(yè)本10本及獎金30元。已知這部分學生共獲得作業(yè)本335本，請你

求出他們共獲得的獎金。

九（3）班“綠色奧運”知識競賽成績頻數分布表

九（3）班"綠色奧運"知識競賽成績頻數分布直方圖

49.5?59.5?69.5-79.5?89.5?

分數段（分）

59.569.579.589.599.5

組中值（分）54.564.574.584.594.5

頻數a910145

頻率0.0500.2250.2500.350b

9.（2008四川內江）閱讀下列內容后，解答下列各題：

幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定.

例如:考查代數式（X-l）（X-2）的值與0的大小

當x<l時，x—1<0?x—2<0,(x—l)(x—2)>0

當1<》<2時，x—1>0>x一2<0,(x—1)(%—2)<0

當x>2時，x—1>0,x—2>0,(x-1)(x—2)>0

綜上:當l<x<2時，(x—l)(x—2)<0

當x<l或x>2時，(x—l)(x—2)〉0

(1)填寫下表：(用“+”或“一”填入空格處)

x<—2-2<x<-l—1<x<33cx<4x>4

x+2一++++

X+1——+++

x—3———++

x-4一———4-

(x+2)(%+1)(%一3)(%—4)+—

(2)由上表可知，當x滿足時，(x+2)(x+l)(x—3)(x—4)<0；

(3)運用你發(fā)現的規(guī)律，直接寫出當x滿足時，(x—7)(x+8)(x—9)<01.(2008

資陽市)閱讀下列材料，按要求解答問題：

如圖9-1,在AA8C中，ZA=2ZB,且NA=60。.小明通過以下計算:由題意，NB

=30°,ZC=90°,c=2b,a=Cb,得招一"=(6》)2—左=2%2=>(；.即/一加=bc

于是，小明猜測:對于任意的AA5C,當乙4=2/3時，關系式層一加=兒都成立.

(1)如圖9-2,請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測

是否正確，并寫出驗證過程；

(2)如圖9-3,你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理

由；

(3)若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數，且NA=2N8,請直接寫出這個三角形

三邊的長，不必說明理由.

10.(2008湘潭市)

閱讀材料：

如果X1，*2是一元二次方程?2+fox+c=0的兩根，那么有XI+X2=-2,X|X2=￡.

aa

這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，例汨，X2是方

程

寸+6x-3=0的兩根，求君+》的值.解法可以這樣：...為+怒=-6,XiX2=-3,則

Xi+%2=(為+無)2-2%1%2=(-6)2-2X(-3)=42.請你根據以上解法解答下題:

已知汨，即是方程V-4x+2=0的兩根，求:

(1),+'的值；

X\x2

(2)(%!-X2)2的值.

11.（2008云南?。┰颇鲜?021年至2021年茶葉種植面積與產茶面積情況如表所示，表格中

的x、y分別為2021年和2021年全省茶葉種植面積：

年份種植面積（萬畝）產茶面積（萬畝）

2021年Xy-154.2

2021年y298.6

合計792.7565.8

⑴請求出表格中x、y的值；

（2）在2021年全省種植的產茶面積中，若平均每畝產茶52千克，為使我省2021年全省

茶葉種植產茶總產量達到22萬噸，求2021年至2021年全省年產茶總產量的平均

增長率（精確到0.01）.

（說明:茶葉種植面積=產茶面積+未產茶面積）

12.（2008浙江溫州）溫州皮鞋暢銷世界，享譽全球.某皮鞋專賣店老板對第一季度男女皮鞋

的銷售收入進行統(tǒng)計.

并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖）.由于三月份開展促銷活動，男、女皮鞋的銷售收入分別比二月

份增長了40%,64%.已知第一季度男女皮鞋的銷售總收入為200萬元.

（1）一月份銷售收入萬元，二月份銷售收入萬元，三月份銷售收入

萬元；

（2）二月份男、女皮鞋的銷售收入各是多少萬元？

第一季度男女皮鞋銷售收入情況統(tǒng)計圖

（第12題圖）

13.（2008新疆烏魯木齊市）先閱讀，再解答:

我們在判斷點（-7,20）是否在直線y=2x+6上時，常用的方法:把x=-7代入y=2x+6

中，由2x（—7）+6=—8。20,判斷出點（—7,20）不在直線），=2x+6上.小明由此方法并

根據“兩點確定一條直線”，推斷出點A(l,2),8(3,4),C(-1,6)三點可以確定一個圓.你

認為他的推斷正確嗎？請你利用上述方法說明理由.

14.(2008湖南常德市)閱讀理解:若〃、q、為整數，且三次方程/+*2+/:+加=0有

整數解c,則將c代入方程得:。3+*2+如+m=0,移項得:加=一，3一八2-%，即

有:加=cx(—c?—pc-g),由于一。2-pc-4與c及〃?都是整數，所以C是m的因數.

上述過程說明:整數系數方程x3+px2+qx+m=O的整數解只可能是m的因數.

例如:方程■?+4/+3%-2=0中一2的因數為土1和土2,將它們分別代入方程

尤3+4/+3%-2=0進行驗證得凌=-2是該方程的整數解，一1、1、2不是方程的整數解.

解決問題：(1)根據上面的學習，請你確定方程X3+X2+5X+7=0的整數解只可能是哪幾個

整數？

(2)方程d—2，一4%+3=0是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說

明理由.

閱讀理解題答案

一.選擇題

1.D2.D3.D4.B5.C6.A

二.填空題

1.10;2.4；

三.解答題

1.(1)證明:分別過點C、D作CGLAB、DHA.AB.

垂足為G、H,則NCGA=NOH?=90°.

:.CGQDH

?.?□ABC與口ABD的面積相等

CG=DH

二.四邊形CGHD為平行四邊形

ABDCD.

（2）①證明:連結MF,NE

設點M的坐標為（X|，x）,點N的坐標為（尤2，%），

k

?.?點M,N在反比例函數丁=位>0）的圖象上，

王弘=攵，x2y2-k

軸，

/.0E=y1,OF=x2

一SEFM—萬玉/一］%

3EFN二/%~~k

一?°qEFM._uqEFN

由（1）中的結論可知:MN〃EF。

②MN〃EF。

2.觀察計算

⑴。+2；

⑵J/+24.

探索歸納

⑴①<；②>；

(2)d；-d；=(a+2/-(Ja?+24)2=4。_20.

①當4a—20>0>即a>5時，d；—d；>0,dt—d-,>Q.4>d>；

②當4a—20=0,即a=5時，d[—d}=0,J,—J2=0.;.4=d]；

③當4a—20<0,即a<5時，d；—d；<0>—d-,<0.di

綜上可知：當a>5時，選方案二;

當。=5時，選方案一或方案二；

當1＜。＜5（缺a＞1不扣分）時，選方案一.

3.I.證明：???OE尸G為正方形，

二GD=FE,NGDB=NFEC=90°

VAABC是等邊三角形，，ZB=ZC=60°

:.△8OG絲△CEF（AAS）

Ila.解法一:設正方形的邊長為x,作△A8C的高

求得A”=石

由△AGFs△ABC得:2=也弄

2V3

解之得.羔（或I片6）

解法二:設正方形的邊長為X,則8。=彳

在RtZkBOG中，tanZB=—,

BD

2-x

解之得：x=2^（或）=4右-6）

2+V3

解法三:設正方形的邊長為X,

貝（I8D=2Z,G8=2-X

2

由勾股定理得：（2-=/+（=）2

2

解之得：x=4后-6

11尻解：正確

由已知可知，四邊形GOE尸為矩形

■:FE//FE,

.FEFB

??F,E,~~F7B9

同理&=圾，

PG'F'B

.FEFG

FE7-FV

又.：FE=F'G',

：.FE=FG

因此，矩形GOE尸為正方形

4.證明：：NQAP=NBAC

:.ZQAP+ZPAB=ZPAB+ZBAC

即NQAB=NPAC

在△ABQ和4ACP中

AQ=AP

ZQAB=ZPAC

AB=AC

5.解:(l)10,30

(2)由圖知：？3=3x10,/=H?/C(0,100),0(20,300)

t-2

：.線段CD的解析式:y甲=1Ox+100(0WrW20)

15%(0<rW2)

?.?A(2,30),3(11,300),.?.折線Q4B的解析式為:%=1

乙[30x-30(20W11)

y=10x+100fc,[x=6.5

⑶由解得1登山6.5分鐘時乙追上甲.

[y=30x—301y=165

此時乙距A地高度為165-30=135(米)

6.解：(1)線段PG與PC的位置關系是PGLPC；—=V3.

(2)猜想：(1)中的結論沒有發(fā)生變化.

證明:如圖，延長GP交A。于點H,連結C”，CG.

?.?尸是線段。廠的中點，...EPnOP.

由題意可知ZGFP=ZHDP.

,:/GPF=NHPD,..△GFP94HDP.:.GP=HP,GF=HD.

?.?四邊形ABC。是菱形，N〃OC=NA8C=60°.

由ZABC=ZBEF=60。，且菱形BEFG的對角線BE恰好與菱形ABCD的邊A8在同一

條直線上，

可得ZGBC=60°.:.ZHDC=ZGBC.?.?四邊形BEFG是菱形，

:.GF=GB.:.HD=GB.

:.△HDCmAGBC.CH=CG，

4DCH=NBCG.：.ZDCH+ZHCB=ZBCG+NHCB=120°.

即NHCG=120°\CH=CGPH=PGPG±PC

ZGCP=ZHCP=60°.A—=V3.

PC

(3).......-tan(90°—a)?

PC---------------

7.解:⑴x-3

(2)畫出直線丁=一工+3的圖象.

由圖象得出方程的近似解為：

玉心一1.4,x24.4

8.解：(l)a=2,b=0.125

(2)圖略

(3)設一等獎x人，二等獎y人，依題意得

x+y=29

15x+10y=335

x=9

解得，所以他們共獲獎金=50X9+30X20=1050元。

b=20

9.⑴由題意，得乙4=90°,c=Z(,a=41b,

a2-b2=(夜b)2-b2=b2=bc...........................................................3分

(2)小明的猜想是正確的..............................4分

理由如下:如圖3,延長A4至點O,AD=AC=b,連結CD,

.............................................................................................................5分

則A4C。為等腰三角形.

:.ZBAC=2ZACD,又NBAC=2NB,:.ZB=ZACD=ZD,

.?.AC5O為等腰三角形，即C0=CB=a,...........................................6分

又2D=ND,：.SACD<^\CBD,..............................................7分

2222

=.即1=a.J.a=b+bc.a-b=be.........8分

CDBDab+c

(3)a=12,Z>=8,c=10............................................................10分

10.解:；％+x,=4,x,x2=2..........................................................................................2分

4

11Xl+M--=2分

(1)----1-----=---------=2

X,X)x,x2