2019年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.3-第1課時(shí)-位似圖形的概念及畫(huà)法

2019年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.3第1課時(shí)位似圖形的概念及畫(huà)法

27.3位似

第1課時(shí)位似圖形的概念及畫(huà)法

1．了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的相關(guān)知識(shí)；(重點(diǎn))

2．掌握位似圖形的畫(huà)法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒(méi)有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實(shí)的．

觀察圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么共同的特征？

二、合作探究

探究點(diǎn)：位似圖形

【類型一】判定是否是位似圖形

下列3個(gè)圖形中是位似圖形的有()

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

解析：根據(jù)位似圖形的定義可知兩個(gè)圖形不僅是相似圖形而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行(或共線)，所以位似圖形是第一個(gè)和第三個(gè)．故選C.

方法總結(jié)：判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形，首先要看它們是不是相似圖形，再看它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線是否交于一點(diǎn)．

變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題

【類型二】確定位似中心

找出下列圖形的位似中心．

解析：(1)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AE、BF，并延長(zhǎng)的交點(diǎn)就是位似中心；(2)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AN、BM，并延長(zhǎng)的交點(diǎn)就是位似中心；(3)連接AA′，BB′，它們的交點(diǎn)就是位似中心．

解：(1)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AE、BF，分別延長(zhǎng)AE、BF，使AE、BF交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是位似中心；

(2)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AN、BM，延長(zhǎng)AN、BM，使AN、BM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是位似中心；

(3)連接AA′、BB′，AA′、BB′的交點(diǎn)就是位似中心O.

方法總結(jié)：確定位似圖形的位似中心時(shí)，要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)作直線，交點(diǎn)即為位似中心．

變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題

【類型三】畫(huà)位似圖形

按要求畫(huà)位似圖形：

(1)圖①中，以O(shè)為位似中