新人教版 12.1 全等三角形

全等三角形12.1①②③火眼金睛辨圖形活動(dòng)一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同活動(dòng)2：你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？你說(shuō)我說(shuō)共交流同一張底片洗出的照片能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、形狀相同。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？運(yùn)用心得試一試解后思：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的位置改變，但形狀、大小不變。ABCEDF1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做全等三角形.EDF2、把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？活動(dòng)3、大家來(lái)探索新知!A

BCEDF

“全等”用符號(hào)“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。NMSOTDCOAB用全等符號(hào)表示下列全等三角形,指出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.試一試發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．全等三角形的性質(zhì)如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（對(duì)應(yīng)角相等）ABCDEF幾何語(yǔ)言（3）周長(zhǎng)相等（4）面積相等1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

請(qǐng)?zhí)羁誃D∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點(diǎn)公共角公共邊例2：如圖，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù)．全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用解：∵△ABC≌△AEC∴∠E

=∠B=30°，∠ACE

=∠ACB=85°

在△AEC

中∠EAC

=180°─85°─30°=65°答：△AEC的內(nèi)角的度數(shù)分別為65°、30°、85°聰明才智組圖形活動(dòng)4：

請(qǐng)你利用兩個(gè)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形。用全等符號(hào)表示這兩個(gè)全等三角形，并寫(xiě)出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。1、有公共邊ABCDABCDABCD2、有公共點(diǎn)ABCDOABCDOABCDEABDCE尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律在全等三角形中，一般是：1．有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊2．有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角

(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)3．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，則ＡＣ邊的對(duì)應(yīng)邊為（1）已知△ABC≌△ADE，則∠Ａ的對(duì)應(yīng)角為（3）已知△ABC≌△DEF，則CA邊的對(duì)應(yīng)邊為∠C的對(duì)應(yīng)角為CA∠ＡFD∠F填一填：（1）如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.拓展訓(xùn)練共提高AEBCD85545°3

2、請(qǐng)選擇

(1)△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長(zhǎng)是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）無(wú)法確定

(2)在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

ＡＢACDB拓展訓(xùn)練共提高課堂檢測(cè)3、如圖:△ABC≌△ADE，若AB=3cm,AC=5cm,∠

B=50°,∠BAC=85°,求AD，AE的長(zhǎng)度及∠E的度數(shù)ADCBE拓展提升4、如圖△ABC≌△DEF,邊AB和DE在同一條直線上，試說(shuō)明圖中有哪些線段平行，并說(shuō)明理由。CDABE