版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2023年《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
一、平移和旋轉(zhuǎn)屬于抽象的幾何概念,是兩種基本的圖形變換。
由于這個內(nèi)容比較抽象,又要求學(xué)生有肯定的空間觀念,造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的難度。
二、要讓學(xué)生初步的感知:
物體或圖形在直線方向上移動,而本身沒有發(fā)生方向上的變更,就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。物體以一個點或一個軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動,就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。概念無需駕馭,但特點的感知須要大量表象進(jìn)行建立。
依據(jù)學(xué)生駕馭的實際狀況,在教學(xué)中我結(jié)合學(xué)生的生活閱歷,讓學(xué)生視察開、關(guān)窗戶,拉窗簾,開關(guān)門、電風(fēng)扇等現(xiàn)象,讓學(xué)生描述窗戶和窗簾頭的運(yùn)動,使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn),體會各自特點。
通過學(xué)習(xí)與比較,孩子們對于日常生活中的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動能較好的進(jìn)行推斷。
但是在方格紙上將圖形進(jìn)行平移,并會畫出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形,學(xué)生駕馭依舊特別有難度。在做了近3節(jié)課的練習(xí)后,仍舊有近百分之四十的學(xué)生有問題。可見學(xué)生空間感的培育不是一朝一夕之事。
在教學(xué)中我讓學(xué)生探討:
1、要知道平移幾格,你要看哪里?怎么確定?通過多個圖形的改變練習(xí)讓孩子們感受到要確定平移幾格,應(yīng)當(dāng)先在要平移的圖形中確定一個點或者一條線。
2、怎樣找對應(yīng)點?讓學(xué)生練習(xí)在平移后的圖形中找到相應(yīng)的點和線,數(shù)出對應(yīng)的點或線中的方格。假如要畫平移圖形,也是先找到對應(yīng)的點和線,畫出點或線后,再畫出整個圖形。
雖然精講細(xì)練,但發(fā)覺平移依舊是難點。仍須要通過不斷的練習(xí)、鞏固方法,嫻熟畫法,才可能讓學(xué)生較好的駕馭。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不單單是為了學(xué)數(shù)學(xué),而且是為了解決生活中的實際問題。旋轉(zhuǎn)這種現(xiàn)象生活中到處都可以見到,如:風(fēng)車、電風(fēng)扇、行走的車輪等,所以在小學(xué)中,老師不僅是讓學(xué)生初步相識平移和旋轉(zhuǎn),更重要的是讓學(xué)生把這種數(shù)學(xué)思想滲透到生活中去,把理論與實際結(jié)合起來,使學(xué)生真正相識平移和旋轉(zhuǎn)的實質(zhì)。同時也更讓學(xué)生在方格紙上畫出簡潔的平移和旋轉(zhuǎn)的圖形,所以在教學(xué)中更特殊留意培育學(xué)生視察和思索,和動手操作的實力和愛好。
一、在動手操作中,相識旋轉(zhuǎn),并能在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。在課中支配了“畫一畫”“做一做”等,這樣在“做中學(xué)”,不僅使學(xué)生加深體驗圖形變換的特征,提高動手實力,而且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的想像供應(yīng)了平臺。
三、通過審美情趣的培育,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。在課中我們讓學(xué)生觀賞、收集圖案,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺美。讓學(xué)生嘗試設(shè)計圖案,激勵學(xué)生創(chuàng)建美,展示美,同時使學(xué)生體悟到漂亮的圖案其實可以用一個簡潔的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到,從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悅學(xué)生心情,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
通過這樣的教學(xué)使我們明顯感到學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)了,學(xué)習(xí)氣氛也濃了,學(xué)習(xí)效果也好起來了,再一次證明白“學(xué)習(xí)愛好就是最好的老師”,這就要求我們老師要擅長挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,把學(xué)生帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。
平移和旋轉(zhuǎn)是新課程標(biāo)準(zhǔn)增加的內(nèi)容,在二年級學(xué)生已經(jīng)對平移進(jìn)行了系統(tǒng)地學(xué)習(xí),并對旋轉(zhuǎn)也有了初步的相識。旋轉(zhuǎn)的概念讓學(xué)生用語言表達(dá)是比較困難的事情,但是讓學(xué)生構(gòu)建精確的概念又是必要的。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步相識圖形的旋轉(zhuǎn),探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),能在方格紙上把簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90度。在教學(xué)這部分內(nèi)容時,讓孩子們視察鐘表的指針,獨(dú)立思索如何描述出指針怎樣旋轉(zhuǎn)的?肯定要說清“指針是繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動了多少度”這三點,其次再來探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。最終畫旋轉(zhuǎn)圖形是本節(jié)課的重難點。剛起先學(xué)生有點手足無措,我就從畫圖的工具,畫圖的步驟詳具體細(xì)地進(jìn)行指導(dǎo),經(jīng)過我的講解和示范,孩子們基本上能夠畫出來。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我相識到只有學(xué)生自己體驗到的,才是真實的,才是深刻的,別人無法代替。這就是我們平常所說的“只能意會,不能言傳”吧!
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
《平移和旋轉(zhuǎn)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第三單元的內(nèi)容。物體或圖形沿著一條直線運(yùn)動,而本身沒有發(fā)生方向上的變更,就可以看作是平移現(xiàn)象。物體以一個點或一個軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動,就可以看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象??此坪啙嵉膬煞N運(yùn)動現(xiàn)象,其實對孩子們來說還是有肯定難度的。這從孩子們起初的作業(yè)狀況中很快反映出來了。分析緣由,主要有這幾點:1.有的孩子對一些物體的運(yùn)動形式不了解;2、孩子們對諸如汽車行駛、門的運(yùn)動等現(xiàn)象存在爭議;3、格子圖上畫物體平移后的圖時,孩子們在審題上不夠細(xì)致,有的孩子數(shù)格子的方式不科學(xué)。
針對孩子們出現(xiàn)的問題,我在相應(yīng)的練習(xí)課中,列舉了日常生活中的許很多多實例,讓孩子們小組內(nèi)說一說、演一演這些實物是怎么運(yùn)動的,再通過比較、分類,初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,駕馭這兩種運(yùn)動現(xiàn)象各自的特點,最終再讓學(xué)生到日常生活中找一找其他的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。孩子們主動找尋,但會出現(xiàn)模糊不清的狀況。比如:有孩子說“門的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”,立刻有孩子反對“是平移現(xiàn)象”,前者列舉的是教室的門,后者列舉了校門口的移動門。在探討與爭議中,一些有爭議的現(xiàn)象反而給孩子們多了份思索,孩子們表示,在描述平移現(xiàn)象或者旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的時候,要把物體的運(yùn)動說清晰,比如:飛機(jī)飛行是平移現(xiàn)象,但飛機(jī)上的螺旋槳在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)問與生活的親密聯(lián)系以及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。
在格子圖上數(shù)和畫的環(huán)節(jié)中,我先讓孩子們自己思索,再集體探討、糾錯,一些學(xué)生很快歸納出,先在原圖找點,再在平移后的圖形中找對應(yīng)點,接著數(shù)一數(shù)這組對應(yīng)點中間隔多少距離。在畫圖時,更是溝通了繪畫的技巧:先找點,再移點,最終將平移后的點連起來。但也有部分學(xué)生數(shù)格子的方式不對,我就一一輔導(dǎo)。
《平移和旋轉(zhuǎn)》第一課時由于我高估了孩子們對這兩種現(xiàn)象的推斷力,效果不如人意,但在之后的練習(xí)課中,結(jié)合實例,有動有靜的展示,以及不斷地探討與爭辯中,推斷平移與旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵點孩子們基本駕馭了,不少孩子課間還會來和我探討某種現(xiàn)象,推斷這是平移還是旋轉(zhuǎn),很是好玩。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
10月11日我所上的平移與旋轉(zhuǎn)公開課是一節(jié)移植創(chuàng)新循環(huán)課的其次節(jié)課,在這節(jié)課我的設(shè)計與第一位老師的基本一樣,創(chuàng)新的部分是在習(xí)題的設(shè)計上。比起我的第一節(jié)課來說有一點點進(jìn)步,在環(huán)節(jié)設(shè)計上基本還可以。但在即將結(jié)束時我問了同學(xué)們有什么問題可以說一下,有一個同學(xué)問:“黑板是不是移動?”就這個問題我進(jìn)行了這節(jié)課的反思。
本節(jié)課講的是平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,重點是像大門、傳送帶、升降機(jī)等的移動是平移現(xiàn)象。他們的運(yùn)動方式是平移。像換氣扇、吊扇、汽車輪子的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。我沒有把重點突出,也沒有強(qiáng)調(diào)要出現(xiàn)這兩種現(xiàn)象物體必需是運(yùn)動的,靜止的物體沒有這兩種現(xiàn)象。其他地方也存在問題:語速比上次有所減慢,但還是很快,孩子接受不了,沒有抑揚(yáng)頓挫,語氣生硬,發(fā)音不準(zhǔn),應(yīng)加強(qiáng)一般話練習(xí)。由于語速快導(dǎo)致了提前講完了。時間沒有搭配好的另一個緣由是,提出問題沒有留給他們足夠的時間思索,所以孩子回答的問題也不是很好。
提問的普及面太窄了,沒有照看到全體學(xué)生,對孩子的表揚(yáng)很欠缺,現(xiàn)在的學(xué)生很喜愛自己被表揚(yáng),我以后應(yīng)利用他們的這種心理來激勵他們好好學(xué)習(xí)。
對于觀賞音樂這段設(shè)計的不錯但沒有充分利用好,可以全部觀賞完請同學(xué)們一邊回憶一邊說,可以培育學(xué)生的視察記憶實力,一個同學(xué)說不出其他同學(xué)可以補(bǔ)充,起到全部同學(xué)都在努力的回憶有一種倒計時,競賽的感覺,也可以激發(fā)學(xué)生的愛好,這樣就符合我們現(xiàn)在的素養(yǎng)教化,不是死學(xué)學(xué)問。
我的板書很差,下一步應(yīng)重點聯(lián)系,希望盡快提高。
數(shù)學(xué)語言不精確,廢話較多,大部分時間還是我自己說。就象是自問自答,由于自己的語言不簡練、精確導(dǎo)致孩子心理明白也是表達(dá)不出,以致最終測試什么是平移現(xiàn)象?什么是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?回答的很亂。
通過不斷的被聽課,我知道自己的問題在那里,很幸運(yùn)有許多老師的幫忙,給我提出不少珍貴的建議,下一步我也明確了自己的方向,我會金自己最大的努力去改進(jìn)!
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
《旋轉(zhuǎn)與平移》這節(jié)課我上過后覺得教學(xué)效果很滿足。在課堂上,我較勝利地引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)課本上的有關(guān)信息駕馭有關(guān)旋轉(zhuǎn)與平移的學(xué)問,并能說出評議與旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。
但當(dāng)時我并沒有意識到,貫穿課堂活動的僅僅是對學(xué)問的變通和灌輸,而忽視了與生活的聯(lián)系。今年,在聽同事教學(xué)旋轉(zhuǎn)與平移這一節(jié)時,受到一個小小的課件的啟發(fā),突出了"平移"和"旋轉(zhuǎn)"在生活中的應(yīng)用,以便引導(dǎo)學(xué)生在生活現(xiàn)象中感受、駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問,既增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。
由于游樂場是學(xué)生在生活中比較熟識的場景,所以同事在起先上課就利用課件出示一個游樂場的場景,在這一場景中有旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車、有向前行的火車等旋轉(zhuǎn)與平移的實例,通過這組實例使學(xué)生發(fā)覺兩種運(yùn)動方式的不同,激發(fā)學(xué)生探求學(xué)問的愛好,為新課的教學(xué)做好鋪墊。
這節(jié)課,老師在組織學(xué)生感受兩種運(yùn)動方式的過程中,大膽放手,激勵學(xué)生們在課堂上站起來,以小組為單位,用肢體動作來表達(dá)"旋轉(zhuǎn)"與"平移"兩種運(yùn)動方式的特征。學(xué)生們相互探討、相互比劃,興趣盎然地體驗。課堂活了起來。
由于學(xué)生們之間不斷地溝通、不斷體驗,使他們敏捷地駕馭了學(xué)問點。最終,老師激勵學(xué)生們回想生活中的旋轉(zhuǎn)與平移的實例,這樣不僅使本節(jié)課的學(xué)問融合到生活中,同時培育學(xué)生的愛好,極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性,收到了良好的教學(xué)效果,令我難忘。
通過這節(jié)課的觀摩,使我深深體會到,教學(xué)不僅僅是"告知",更須要"經(jīng)驗"。老師應(yīng)當(dāng)是一個播火者。要在學(xué)生的精神世界里播下愛好、熱忱和志向。僅僅教授一些學(xué)問和技能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的,課堂上要有數(shù)學(xué)思想方法,引導(dǎo)學(xué)生們把數(shù)學(xué)學(xué)問更好地服務(wù)于生活,同是用生活中的閱歷幫助理解數(shù)學(xué)問,二者相得益彰。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
平移和旋轉(zhuǎn)主要是培育學(xué)生空間觀念,《課程標(biāo)準(zhǔn)》只要求讓學(xué)生聯(lián)系生活實際,有一個平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有一個初步的感受,因此,我在通過學(xué)生對生活中火車、觀光電梯、風(fēng)扇葉片、飛機(jī)螺旋槳,對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象再現(xiàn),讓學(xué)生感受平移和旋轉(zhuǎn)。在此基礎(chǔ)上,促使學(xué)生正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)。
視察感知,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,突出了數(shù)學(xué)來源于生活。如:在引入“平移和旋轉(zhuǎn)”時,出現(xiàn)四幅圖片,有學(xué)生依據(jù)生活常識來演示這些物體的運(yùn)動方式,進(jìn)而講不同的運(yùn)動方式加以區(qū)分,依據(jù)各自的特點得出什么是平移,什么是旋轉(zhuǎn)?初步了解了物體的平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動特征。緊接著有學(xué)生先想象再用手勢演示,在頭腦中構(gòu)建起平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動方式。然后推斷物體的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,這里我從生活入手,拍攝身邊的常見現(xiàn)象,(如:轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn),車門的開關(guān),方向盤的轉(zhuǎn)動)使孩子們感受到數(shù)學(xué)就在身邊,愛好深厚。這里我將書本例題中的鐘擺圖加入進(jìn)來,不演示,干脆讓學(xué)生找尋,學(xué)生發(fā)覺時針分針的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn),然后演示鐘擺,部分學(xué)生認(rèn)為是平移,我做了個簡潔的演示,使學(xué)生在演示中明白:旋轉(zhuǎn)是圍圍著一個點或一根軸做圓周運(yùn)動,鐘擺的搖擺其實是圓周運(yùn)動的一部分。最終支配了學(xué)生自己找尋生活中的平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固學(xué)生對兩種不同的運(yùn)動方式的相識。
創(chuàng)設(shè)情景,揭示特征。這部分是本節(jié)課的重點也是難點。我創(chuàng)設(shè)了一個“小鳥爭先”的故事,在故事中,讓學(xué)生明確什么是對應(yīng)點,并得出“物體在平移時,各部分移動的距離是相同的”。借助課件演示,學(xué)生在輕松地故事中很快得出了結(jié)論,這為數(shù)平移狀況或是畫平移供應(yīng)了許多的'幫助。
在數(shù)和畫的環(huán)節(jié)中,因為有了上面的鋪墊,學(xué)生很快歸納出,先在原圖找點,再在平移后的圖形中找對應(yīng)點,接著數(shù)一數(shù)這組對應(yīng)點中間隔多少距離。在畫圖時,更加簡單的發(fā)覺了繪畫的技巧:先找點,在移點,最終將平移后的點連起來。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
“平移與旋轉(zhuǎn)”是小學(xué)三年級第三單元的教學(xué)內(nèi)容,這個內(nèi)容是以學(xué)生已有的生活閱歷為背景,將數(shù)學(xué)學(xué)問與生動形象的現(xiàn)實生活親密聯(lián)系起來,使學(xué)生在一種很真實、自然的狀態(tài)下感受、體驗、理解生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,進(jìn)而通過區(qū)分物體的平移和旋轉(zhuǎn)兩類運(yùn)動,描述見過的平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動等學(xué)習(xí)活動。在教學(xué)這部分內(nèi)容時,我進(jìn)行了如下的嘗試:
1、把數(shù)學(xué)學(xué)問與生活現(xiàn)象親密聯(lián)系起來。我在設(shè)計這節(jié)課時,選擇了開風(fēng)扇、關(guān)門、擦黑板、移動粉筆盒、時針和分針的旋轉(zhuǎn)等很多真實的生活事例,讓學(xué)生從這些活生生的現(xiàn)象中感受平移和旋轉(zhuǎn),體會到原來數(shù)學(xué)是這么地貼近我們的日常生活,它就在我們的身邊。
2、讓學(xué)生觀看書上的主題圖,看纜車沿筆直的索道滑行、國旗沿著旗桿緩緩上升、直升機(jī)起飛時的螺旋槳運(yùn)動、小風(fēng)車迎風(fēng)旋轉(zhuǎn)的畫面,結(jié)合講解,,對"平移和旋轉(zhuǎn)"有了一個也許的了解,知道"平移"的特點是:直直的,方向不變;旋轉(zhuǎn)是圍繞一個點做轉(zhuǎn)動。初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。
3、通過辨析平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,找尋自己身邊的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,學(xué)生舉出的例子如:汽車行駛是平移現(xiàn)象,而方向盤的轉(zhuǎn)動卻是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象等等。進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對這兩種運(yùn)動現(xiàn)象的相識,體會平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動的不同特征,感受它們的普遍存在。
4、讓學(xué)生用肢體語言表示這兩種不同的運(yùn)動現(xiàn)象,能夠使他們獲得感性相識,加深理解。大部分學(xué)生都是向前走幾步表示平移,把手臂用勁地晃幾圈表示旋轉(zhuǎn),還有一個小組的學(xué)生手挽手向前走幾步是平移,然后一個學(xué)生不動,學(xué)生圍著他轉(zhuǎn)了一圈是旋轉(zhuǎn)。做這些動作時,學(xué)生很感愛好,雖然教室里亂哄哄的,但是可以看出學(xué)生已經(jīng)知道了平移和旋轉(zhuǎn)本質(zhì)的不同。
這一堂課,我始終將學(xué)生放在主體地位,賜予足夠的時間,使他們在自主視察、思索、操作、探討、溝通、中探究學(xué)問。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
平移和旋轉(zhuǎn)屬于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)《空間和圖形》這一資料,它主要培育學(xué)生的空間觀念。由于在生活中有許多平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,因此,在教學(xué)中我結(jié)合學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)了游游樂場的情境,來實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。
1、情境圖是靜態(tài)的,物體如何運(yùn)動的學(xué)生不能干脆感知,只能讓學(xué)生結(jié)合生活閱歷來相識,效果不好。于是我利用課件進(jìn)行教學(xué),變靜態(tài)為動態(tài),讓學(xué)生親身仿照運(yùn)動,結(jié)合講解,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。像大門、傳送帶、升降機(jī)等的移動是平移現(xiàn)象,像換氣扇、吊扇、汽車輪子的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。引導(dǎo)學(xué)生視察、仿照它們的運(yùn)動方式,說說它們的運(yùn)動方式有什么不同,介紹平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、透過辨析平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,找尋自己身邊的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對這兩種運(yùn)動現(xiàn)象的相識,體會平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動的不同特征,感受它們的普遍存在。出示一些平移和旋轉(zhuǎn)的畫面,引導(dǎo)學(xué)生思索,確定哪些運(yùn)動是平移、哪些是旋轉(zhuǎn),將確定的結(jié)果在小組內(nèi)進(jìn)行溝通、匯報;再說說自己生活中見到過的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,然后全班溝通。學(xué)生舉例時,許多學(xué)生認(rèn)為教室的門是平移運(yùn)動,為了訂正我親自打開教室的門,讓學(xué)生看門是如何運(yùn)動的,并讓學(xué)生思索,"假如沒有墻,門能不能轉(zhuǎn)一圈",最終澄清了答案。但是又不同于家里衛(wèi)生間的推拉門,那是一種平移運(yùn)動。
3、讓學(xué)生用肢體語言表示這兩種不同的運(yùn)動現(xiàn)象,能夠使他們獲得感性相識,加深理解。引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)做一個表示平移或旋轉(zhuǎn)的動作,在班內(nèi)匯報表演。
4、平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)中,平移多少格是個難點,不易突破。先讓學(xué)生視察,看題中的圖形移動了多少格,然后由學(xué)生匯報結(jié)果,匯報過程中出現(xiàn)了不同觀點,透過讓學(xué)生發(fā)表觀點,相互辯論后,最終總結(jié)出方法:看一個圖形移動多少格,只需數(shù)圖形上某個點移動了多少格。而不是看平移前后兩個圖形之間有幾個空格。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
備這一課之前,始終思索著如下幾個問題。
第一:學(xué)生能不能在日常生活中找到平移與旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象,并能正確區(qū)分。
其次:怎樣能使學(xué)生快速駕馭在方格紙上畫出平移后的圖形。因此在教學(xué)設(shè)計中我從學(xué)生的實際生活感知動身,通過情景設(shè)置來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好,通過集體的探究活動來激發(fā)學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程回來到現(xiàn)實生活中,培育學(xué)生的視察和思索的實力。
這節(jié)課我通過課形象地件演示學(xué)生熟識的電梯、窗戶、車、風(fēng)車、自動門等大大吸引學(xué)生的留意力,讓學(xué)生通過視察畫面上的運(yùn)動現(xiàn)象進(jìn)行分類,因為這些現(xiàn)象都是生活中常常存在的,所以學(xué)生們能夠既快又準(zhǔn)的找出規(guī)律、分類。然后讓學(xué)生用肢體語言表示這兩種不同的運(yùn)動現(xiàn)象,能夠使他們獲得感性相識,加深理解。引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)做一個表示平移或旋轉(zhuǎn)的動作,在班內(nèi)匯報表演。學(xué)生很感愛好,課下也探討不休。
平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)中,平移多少格總是難點,不易突破。教學(xué)中我先讓學(xué)生視察,看題中的圖形移動了多少格,然后由學(xué)生匯報結(jié)果,匯報過程中出現(xiàn)了不同觀點,通過讓學(xué)生發(fā)表觀點,相互辯論后,最終總結(jié)出方法:看一個圖形移動多少格,只需數(shù)圖形上某個點移動了多少格。然后我通過課件直觀形象地把移動小房子過程進(jìn)行演示,降低了難度,提高了學(xué)生愛好和學(xué)習(xí)效率。學(xué)生進(jìn)一步明確了一個圖形的某一點或某一條邊移動的格數(shù),就是整個圖形移動的格數(shù),之后我又趁熱打鐵和學(xué)生一起做了幾道練習(xí)題,鞏固了本節(jié)課的學(xué)問點,學(xué)生大都能夠駕馭這節(jié)課的難點,剛更加樹立了學(xué)習(xí)的信念。
當(dāng)然本節(jié)課也有不足之處,如學(xué)生的語言表達(dá)實力還有待于提高,在平移過程中仍有少數(shù)學(xué)生還不會數(shù)格,個別學(xué)生參加互動的熱忱還不夠高,還有待于老師進(jìn)一步探討教材、探討教法與學(xué)法,有待于老師去指導(dǎo)、感化每一位學(xué)生,爭取讓每一位學(xué)生都主動參加互動,讓每一個孩子都得到更好的發(fā)展。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
“平移和旋轉(zhuǎn)”是常見的物體運(yùn)動現(xiàn)象,是日常生活中常??吹降默F(xiàn)象。是培育學(xué)生空間觀念的一個重要內(nèi)容。我是從以下幾個方面進(jìn)行教學(xué)的。
一、精確定位教學(xué)目標(biāo)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是“現(xiàn)實的”、“重視從學(xué)生的生活閱歷和已有的學(xué)問中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?!币虼耍野驯菊n的教學(xué)目標(biāo)確定在通過學(xué)生對生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的再現(xiàn)和在教學(xué)中的活動分類,讓學(xué)生感受平移和旋轉(zhuǎn),在此基礎(chǔ)上,促使學(xué)生正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn),體驗平移和旋轉(zhuǎn)的價值。
二、創(chuàng)設(shè)生活情境,初步感知平移旋轉(zhuǎn)
首先,我讓學(xué)生視察課件中物體的運(yùn)動方式,讓學(xué)生初步了解什么是平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動;讓學(xué)生依據(jù)這些物體的運(yùn)動方式進(jìn)行分類,使學(xué)生進(jìn)一步體驗平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動特征。在解決推斷物體的平移和旋轉(zhuǎn)時,我從生活入手,呈現(xiàn)出常見的生活現(xiàn)象,如:教室門的開與關(guān)、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動、拉抽屜、鬧鐘指針的運(yùn)動等,使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)就在身邊,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好便更加深厚。
三、運(yùn)用多種感官,促進(jìn)空間觀念的發(fā)展
“重視學(xué)生的動手實踐活動,使學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)實動身”是課改中的一個新理念。平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在生活雖隨處可見,但平移和旋轉(zhuǎn)的特點要讓學(xué)生用語言表述很難。于是,我用動作的精確性(用手勢比劃、肢體演示)彌補(bǔ)語言表達(dá)的不足。讓學(xué)生在比劃演示中感知平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動方式,充分調(diào)動學(xué)生手、腦、眼、口等多種感官參加學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生在活動化的情景中學(xué)習(xí),不僅解決了數(shù)學(xué)學(xué)問的高度抽象性和兒童思維發(fā)展詳細(xì)形象性的沖突,使學(xué)生主動參加、主動探究,對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有了深刻的理解。
在實施課程標(biāo)準(zhǔn)的實踐中,我們不應(yīng)停留在理念的學(xué)習(xí)上,還應(yīng)把內(nèi)化了的理念通過課堂教學(xué)的實踐活動外化出來,但在實踐中,我還有許多不足之處,比如:我在評價學(xué)生的發(fā)言時,有些單調(diào),有時不夠準(zhǔn)確,激勵性的語言不夠豐富,教學(xué)語言還不是很精練、精確,突發(fā)事情上,教學(xué)機(jī)靈還不夠等,我會在以后的教學(xué)中努力學(xué)習(xí),留意提高。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
旋轉(zhuǎn)是生活中到處可見的現(xiàn)象。在教學(xué)中,不僅僅是使學(xué)生感知和初步相識平移和旋轉(zhuǎn),并滲透生活中到處有數(shù)學(xué)的思想,還要使學(xué)生初步相識平移和旋轉(zhuǎn)的實質(zhì),并會在方格紙上畫出簡潔平移后的圖形。據(jù)此,在教學(xué)中,我從學(xué)生的生活感知動身。通過大量的情景設(shè)置來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好,通過主動的探究活動來激發(fā)學(xué)生的思維,并留意到布置學(xué)生的課后實踐,引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)學(xué)問回來到現(xiàn)實生活中去,培育學(xué)生視察和思索愛好。
起先從學(xué)生的身邊的事物入手,讓學(xué)生起立面對前方聽老師口令,向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),向后轉(zhuǎn)等。感受旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。向左向右是90度,向后轉(zhuǎn)是180度。再從感愛好的嬉戲入手,如折風(fēng)車嬉戲來激發(fā)學(xué)生參加學(xué)習(xí)的熱忱;先折然后旋轉(zhuǎn)嬉戲。同時在兩種嬉戲的比較中初步的感知旋轉(zhuǎn),并體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。在教學(xué)設(shè)計中,我分三個層次,環(huán)環(huán)相扣,由感知到認(rèn)知、由淺入深、由表及里的去引導(dǎo)學(xué)生探究和思索,并引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行探討,從而突破重點、突破難點。
讓學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解并沒有停留在概念上,而是讓學(xué)生細(xì)致視察生活現(xiàn)象,溝通了教學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生與生活一體化。能夠引導(dǎo)學(xué)生用行為或?qū)W具表示旋轉(zhuǎn),充分調(diào)動學(xué)生手、腦、眼、口等多種器官干脆參加學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生在活動中不僅解決了教學(xué)學(xué)問的高度抽象和兒童思維發(fā)展詳細(xì)形象性的沖突,而且使學(xué)生主動參加,主動探究。對旋轉(zhuǎn)有了深刻理解。
將問題情景化、愛好化,很自然地把學(xué)生引向深層次的探究。學(xué)生畫,當(dāng)學(xué)生面對一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或一個須要解決的數(shù)學(xué)問題進(jìn),都會產(chǎn)生猜想。有時雖然是錯誤的,但他是學(xué)生思維活動的顯現(xiàn),是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要組成部分,在這里,老師讓學(xué)生說出自己的揣測,并引導(dǎo)其進(jìn)行驗證,讓學(xué)生感受圖形每條邊的改變,每條邊改變后與原來位置的角度。學(xué)生經(jīng)驗了猜想—驗證的學(xué)習(xí)過程,在學(xué)會學(xué)問的同時,也學(xué)會了數(shù)學(xué)的探究方法。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》是小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級下冊的其次單元,本單元把對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與探討的內(nèi)容,從運(yùn)動改變的角度去探究和相識空間與圖形。本單元學(xué)生主要駕馭以下幾個學(xué)問要點:會識別軸對稱圖形,并能在方格紙上畫簡潔的軸對稱圖形;會舉例說明生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能在方格紙上畫出簡潔圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。由于在生活中有許多對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,因此,在教學(xué)中我們盡可能結(jié)合學(xué)生的生活實際來創(chuàng)設(shè)情境,實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。
一、呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、好玩的實例,讓學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等現(xiàn)象。“軸對稱圖形”中的剪紙和折紙撕紙,“鏡子中的數(shù)學(xué)”中的鏡子,“平移與旋轉(zhuǎn)”中升旗、房子的平移等等,使學(xué)生感受到平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱圖形變換就在自己身邊,圖形變換在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。
二、在動手操作中,相識平移、對稱、旋轉(zhuǎn),并能在方格紙上畫出平移后的圖形或?qū)ΨQ圖形。在課中支配了“折一折”“剪一剪”“移一移”“畫一畫”“做一做”等,這樣在“做中學(xué)”,不僅使學(xué)生加深體驗圖形變換的特征,提高動手實力,而且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的想像供應(yīng)了平臺。
三、通過審美情趣的培育,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。在課中我們讓學(xué)生觀賞、收集圖案,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺美。讓學(xué)生嘗試設(shè)計圖案,激勵學(xué)生創(chuàng)建美,展示美,同時使學(xué)生體悟到漂亮的圖案其實可以用一個簡潔的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到,從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悅學(xué)生心情,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
通過本單元的教學(xué)使我們明顯感到學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)了,學(xué)習(xí)氣氛也濃了,學(xué)習(xí)效果也好起來了,再一次證明白“學(xué)習(xí)愛好就是最好的老師”,這就要求我們老師要擅長挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,把學(xué)生帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。但同時也發(fā)覺有的學(xué)生很不主動很不仔細(xì),畫圖不用鉛筆和尺子,為所欲為亂畫一氣;有的同學(xué)不是很理解平移的方向,對往哪個方向平移多少格理解不透徹,把平移和對稱搞混淆,今后在這些方面要加強(qiáng)訓(xùn)練。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
平移和旋轉(zhuǎn)主要是培育學(xué)生空間觀念,《課程標(biāo)準(zhǔn)》只要求讓學(xué)生聯(lián)系生活實際,有一個平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有一個初步的感受,因此,我在透過學(xué)生對生活中火車、觀光電梯、風(fēng)扇葉片、飛機(jī)螺旋槳,對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象再現(xiàn),讓學(xué)生感受平移和旋轉(zhuǎn)。在此基礎(chǔ)上,促使學(xué)生正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)。
視察感知,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,突出了數(shù)學(xué)來源于生活。如:在引入“平移和旋轉(zhuǎn)”時,出現(xiàn)四幅圖片,有學(xué)生依據(jù)生活常識來演示這些物體的運(yùn)動方式,進(jìn)而講不同的運(yùn)動方式加以區(qū)分,依據(jù)各自的特點得出什么是平移,什么是旋轉(zhuǎn)?初步了解了物體的平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動特征。緊之后有學(xué)生先想象再用手勢演示,在頭腦中構(gòu)建起平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動方式。然后確定物體的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,那里我從生活入手,拍攝身邊的常見現(xiàn)象,(如:轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn),車門的開關(guān),方向盤的轉(zhuǎn)動)使孩子們感受到數(shù)學(xué)就在身邊,愛好深厚。那里我將書本例題中的鐘擺圖加入進(jìn)來,不演示,干脆讓學(xué)生找尋,學(xué)生發(fā)覺時針分針的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn),然后演示鐘擺,部分學(xué)生認(rèn)為是平移,我做了個簡潔的演示,使學(xué)生在演示中明白:旋轉(zhuǎn)是圍圍著一個點或一根軸做圓周運(yùn)動,鐘擺的搖擺其實是圓周運(yùn)動的一部分。最終支配了學(xué)生自己找尋生活中的平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固學(xué)生對兩種不同的運(yùn)動方式的相識。
創(chuàng)設(shè)情景,揭示特征。這部分是本節(jié)課的重點也是難點。我創(chuàng)設(shè)了一個“小鳥爭先”的故事,在故事中,讓學(xué)生明確什么是對應(yīng)點,并得出“物體在平移時,各部分移動的距離是相同的”。借助課件演示,學(xué)生在簡潔地故事中很快得出了結(jié)論,這為數(shù)平移狀況或是畫平移帶給了許多的幫忙。
在數(shù)和畫的環(huán)節(jié)中,因為有了上面的鋪墊,學(xué)生很快歸納出,先在原圖找點,再在平移后的圖形中找對應(yīng)點,之后數(shù)一數(shù)這組對應(yīng)點中間隔多少距離。在畫圖時,更加簡單的發(fā)覺了繪畫的技巧:先找點,在移點,最終將平移后的點連起來。
本節(jié)課結(jié)尾,我支配的tom&jerry的嬉戲很受歡迎,借助學(xué)生寵愛的卡通人物,進(jìn)行了一場競賽,在簡潔活躍的嬉戲中學(xué)生又一次運(yùn)用了平移的特征。
這節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和學(xué)習(xí)效果不錯,都學(xué)會了確定平移和旋轉(zhuǎn),會畫平移后的圖形。
《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思_數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
本節(jié)課本著“讓學(xué)生的自主探究活動貫穿于課的始終”的原則,根據(jù)“感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象——將圖形進(jìn)行平移——拓展延長”的教學(xué)進(jìn)行設(shè)計,體現(xiàn)以下特點:
一、從學(xué)生的生活閱歷和已有學(xué)問中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),從中體會到數(shù)學(xué)就在身邊,數(shù)學(xué)就在自己的生活中。課始,拍攝了一些學(xué)生熟識的電梯、風(fēng)扇、風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)門、伸縮門等,讓學(xué)生視察畫面上的運(yùn)動現(xiàn)象,并依據(jù)學(xué)生的感知規(guī)律,讓學(xué)生按不同的運(yùn)動方式進(jìn)行分類,讓學(xué)生經(jīng)驗視察對比的思維過程,再通過溝通對平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的特點的相識就更加深刻了。這是相識運(yùn)動現(xiàn)象的前提,由于前面的視察、仿照做動作在學(xué)生的頭腦中留下了較為深刻的表象,所以讓學(xué)生到生活中找一找物體平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象時,學(xué)生視角較為廣袤。但是在表述現(xiàn)象時還是不清晰。
二、活動化的數(shù)學(xué)教學(xué),自主化的學(xué)習(xí)方式,奇妙突破平移距離的難點。數(shù)學(xué)教學(xué)是活動教學(xué),課中我創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”,在活動中進(jìn)行視察、操作、探究。在整個教學(xué)過程中提倡同桌合作學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生開展視察、操作、溝通等活動,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究,相互探討,大膽創(chuàng)新。平移的距離是這節(jié)課的難點,但是學(xué)生很難想出要數(shù)一個圖形平移的格數(shù),只要數(shù)某個點或某條邊移動的格數(shù)。在這個環(huán)節(jié)上,我給學(xué)生供應(yīng)充分的自主探究與溝通的空間引導(dǎo)學(xué)生揣測、溝通,充分展示學(xué)生的思維過程。推斷圖形在方格紙上起先位置至終止位置間的平移格數(shù)是本節(jié)課的一個難點。學(xué)生經(jīng)常為認(rèn)為兩個圖形中間空了幾格,就
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 西游記人物角色評析與探討
- 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化-智能種植管理系統(tǒng)開發(fā)實戰(zhàn)
- 二零二五年度充電樁車位租賃與電動汽車充電補(bǔ)貼政策合同2篇
- 小王子的觀后感心靈成長的寓言
- 行車課程設(shè)計優(yōu)化對策
- 2024年美甲師職業(yè)合同
- 2024沿街商鋪租賃合同包含品牌入駐及宣傳推廣條款范本3篇
- 2025年度環(huán)保設(shè)施建設(shè)運(yùn)營外包合同3篇
- 2024年苗圃管理與維護(hù)服務(wù)合同
- 聯(lián)運(yùn)信息系統(tǒng)課程設(shè)計
- 新版醫(yī)務(wù)人員法律法規(guī)知識培訓(xùn)課件
- 2024年土地市場研究分析服務(wù)協(xié)議
- 物業(yè)管理公文寫作培訓(xùn)
- 2024期貨反洗錢培訓(xùn)
- 2023醫(yī)療質(zhì)量安全核心制度要點釋義(第二版)對比版
- 生態(tài)農(nóng)業(yè)示范基地項目可行性研究報告1
- 家庭教育大講堂實施方案
- 園林綠化工職業(yè)技能競賽理論考試試題題庫及答案
- 部編版《道德與法治》四年級下冊教材解讀與分析文檔
- 2024-2030年中國機(jī)場跑道異物碎片(FOD)檢測系統(tǒng)行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 特殊消防系統(tǒng)工程施工方案
評論
0/150
提交評論