2024屆黑龍江省訥河市實驗學校七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆黑龍江省訥河市實驗學校七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是-1 B．單項式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項式是四次三項式2．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+13．已知2x3y2m和﹣xny是同類項，則mn的值是（

）A．1 B． C．

D．4．以下是各種交通標志指示牌，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如果、、三點共線，線段，，那么、兩點間的距離是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或16．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．7．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．8．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.59．如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有3個角；在內(nèi)畫兩條射線時，則圖中共有6個角；在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有10個角；……．按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時，則圖中角的個數(shù)是（）A．190 B．380 C．231 D．46210．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107C．2.15×106 D．21.5×10611．如圖，數(shù)軸上、、三點所表示的數(shù)分別為、、，滿足且．那么下列各式正確的是（）A． B． C． D．12．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的次數(shù)是_____.14．若多項式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則該式子化簡結(jié)果為_____．15．為了獎勵興趣小組的同學，張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學趣題》每本8元，則《數(shù)學趣題》買了_____本．16．當__________時，整式與互為相反數(shù)．17．小明應用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入……輸出……當輸入數(shù)據(jù)是時，輸出的數(shù)據(jù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學校舉行“戲曲進校園”活動，需要購買A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同．（1）求兩種戲服的單價分別是多少元？（2）學校計劃購買35套戲服，商店推出以下兩種促銷活動：活動一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動二：A，B兩種戲服都八折；根據(jù)以上信息，學校怎么安排購買方案，才能使不論參加哪種活動，所需的費用都相同？19．（5分）已知關(guān)于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若線段AB=a，在直線AB上取一點P，恰好使=b，點Q為PB的中點，請畫出圖形并求出線段AQ的長．（注：=b是指AP的長與PB的長的比值為b）20．（8分）為了提升學生體育鍛煉意識，七年一班進行了一次投擲實心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個區(qū)域，每人投擲5次，實心球落在各個區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分．甲、乙、丙三位同學投擲后其落點如圖所示，已知甲同學的得分是19分．請解答下列問題：（1）設投進B區(qū)域得x分，則投進A區(qū)域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學的得分是21分，求投進B區(qū)域的得分及丙同學的得分．21．（10分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請問：收工時檢修小組距離有多遠？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？22．（10分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點；（3）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.23．（12分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用多項式及單項式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，本選項錯誤；B、單項式的次數(shù)是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.【點睛】本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項式的系數(shù)、次數(shù)及多項式的次數(shù)、項數(shù)，難度不大．2、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C【點睛】本題考核知識點：方程去分母.解題關(guān)鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).3、D【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解：∵2x3y2m和-xny是同類項，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項逐一進行分析判斷即可得出答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合的圖形是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】此題分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論得出答案．【詳解】①點B在A、C之間時，AC=AB+BC=6+5=11cm；②點C在A、B之間時，AC=AB-BC=6-5=1cm．故選D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．6、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應的代數(shù)式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．8、D【解析】試題分析：應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×時間，可列方程求解．解：設經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．故選D．考點：一元一次方程的應用．9、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數(shù)整理出當畫n條射線可以得出的角的個數(shù)，然后進一步求解即可.【詳解】∵在內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有個角；在內(nèi)畫兩條射線時，則圖中共有個角；在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有個角；以此類推，所以畫n條射線時，則圖中共有=個角，∴當在內(nèi)畫20條射線時，圖中有的角的個數(shù)為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將21500000用科學記數(shù)法表示為2.15×107，

故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】由可得，再根據(jù)可得a，b，c都為正數(shù)，即可判斷.【詳解】解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，則ac>0，A、C、D都不符合，故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定題中三個數(shù)的正負．12、D【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)解答即可.【詳解】∵單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)∴單項式-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故答案為3【點睛】本題考查了單項式次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，計算所有字母的指數(shù)的和即是單項式的次數(shù)，熟記單項式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.14、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號、合并同類項后，根據(jù)不含xy的項即可得出答案．【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項，∴該式子化簡的結(jié)果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【點睛】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c．15、7【解析】設《智力大挑戰(zhàn)》買了本，《數(shù)學趣題》買了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當時16、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的計算以及歸納總結(jié)能力，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元；（2）購買A種戲服20套，購買B種戲服15套．【分析】（1）設A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，根據(jù)“買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同”，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出活動一和活動二購買所需的總費用，根據(jù)費用相同列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）設A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，

依題意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，∴m-20=40，答：A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元．（2）設購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，依題意，得：60x×0.9+40（35-x）×0.6=60x×0.1+40（35-x）×0.1．解得：x=20，∴35-x=15，答：當購買A種戲服20套，購買B種戲服15套時，不論參加哪種活動，所需的費用都相同．【點睛】本題考查了一元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出方程．19、（1），；（2）7或1，圖見解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根據(jù)兩個方程同解，把第一個方程的解代入第二個方程求出b的值；（2）分情況討論，點P在線段AB上或在點B的右邊，然后根據(jù)線段的關(guān)系求出AQ的長度．【詳解】解：（1），∵兩個方程的解相同，∴把代入，得，（2）根據(jù)（1），，即，①如圖所示：，，∵Q是BP中點，∴，∴；②如圖所示：，∵Q是BP中點，∴，∴；綜上：AQ的長為7或1．【點睛】本題考查解一元一次方程和與線段有關(guān)的計算，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法和線段和差問題的計算方法，第二問需要注意分類討論．20、（1）分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同學的得分和投擲落點分布圖即可得；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，先根據(jù)乙同學的得分建立關(guān)于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根據(jù)丙同學的投擲落點分布圖列出式子求解即可得．【詳解】（1）由題意得：投進A區(qū)域得分是（分），故答案為：分；（2）由題意得：，解得，則投進B區(qū)域的得分是4分，丙同學的得分是（分），答：投進B區(qū)域的得分是4分，丙