北師大版八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷一、單選題（每題3分，共30分）1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．?1 B．3 C．6.8 2．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M(3，?4)，它到x軸的距離為（）A．3 B．-3 C．4 D．-43．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績(jī)的方差是0.125，乙的成績(jī)的方差是1.85，那么這10次射擊中，甲、乙成績(jī)的穩(wěn)定情況是（）A．甲較為穩(wěn)定 B．乙較為穩(wěn)定 C．兩個(gè)人成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．不能確定4．已知a<0，b>0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A． B． C． D．5．使二次根式12x?1有意義的xA．x≠12 B．x>12 C．6．如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，點(diǎn)D在邊AB上，且BD＝BC，連接CD，則∠ACD的大小為（） A．30° B．25° C．15° D．10°7．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)y=kx?6向左平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為（）A．-2 B．2 C．-3 D．38．如圖，直線(xiàn)y=?x+3與y=mx+n交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x、y的二元一次方程組x+y=3?mx+y=nA．x=1y=3 B．x=3y=1 C．x=1y=29．如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AC、AB上的兩點(diǎn)，連接BD，CE，CD＝AE，已知BC＝6，AB＝8，則BD+CE的最小值是（）A．136 B．10 C．9.6 D．5+45 第9題圖 第10題圖10．甲、乙兩人分別從筆直道路上的A、B兩地出發(fā)相向勻速而行，已知甲比乙先出發(fā)5分鐘，兩人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙繼續(xù)向A地前行，約定先到A地者停止運(yùn)動(dòng)就地休息．若甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲行走的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，有下列說(shuō)法：①甲的速度是60米/分鐘；②乙的速度是90米/分鐘；③甲出發(fā)18分鐘時(shí)，兩人在C地相遇；④乙到達(dá)A地時(shí)，甲與A地相距460米，其中正確的說(shuō)法有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（每空3分，共18分）11．已知(2a+b)2與3b+12互為相反數(shù)，則ba＝12．若點(diǎn)M(a?1，a+2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為13．如圖已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則CE的長(zhǎng)為.14．已知一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P（﹣4，2），則關(guān)于x、y的二元一次方程組y=ax+by=kx的解是15．點(diǎn)P1(a?3，y1)，P216．如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第二分鐘，它從點(diǎn)（1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在第2022分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是． 第13題圖 第16題圖三、計(jì)算題（共2題，共12分）17．計(jì)算：（1）|?5|+16?32． 18．解方程組：（1）y=2x?55x+2y=8 （2）四、解答題（共6題，共40分）19．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）圖1中a的值為▲；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．20．已知，如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，BD＝AC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且∠DBE＝∠A，求證：DE＝BC．21．中藥是我國(guó)的傳統(tǒng)醫(yī)藥，其獨(dú)特的療效體現(xiàn)了我們祖先的智慧，并且在抗擊新冠疫情中，中醫(yī)藥發(fā)揮了重要的作用.現(xiàn)某中藥材種植基地欲將一批150噸的重要中藥材運(yùn)往某藥品生產(chǎn)廠(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩種車(chē)型供運(yùn)輸選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）和運(yùn)費(fèi)如下表所示：車(chē)型甲乙運(yùn)載量（噸/輛）1012運(yùn)費(fèi)（元/輛）700720若全部中藥材用甲、乙兩種車(chē)型一次性運(yùn)完，需支付運(yùn)費(fèi)9900元，問(wèn)甲、乙兩種車(chē)型各需多少輛？22．已知點(diǎn)P(2a﹣2，a+5)．（1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4，b)，直線(xiàn)PQ∥y軸，且PQ＝10，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．23．八（1）班小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得下圖風(fēng)箏CE的高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得BD的長(zhǎng)度為24米；②根據(jù)手中剩余線(xiàn)的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線(xiàn)BC的長(zhǎng)為30米；③牽線(xiàn)放風(fēng)箏的小明身高AB為1.68米．（1）求風(fēng)箏的高度CE；（2）若小亮讓風(fēng)箏沿CD方向下降了8米到點(diǎn)M（即CM=8米），則他往回收線(xiàn)多少米？24．為加強(qiáng)獨(dú)秀山公園的建設(shè)，需用甲、乙兩種石材．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種石材的費(fèi)用y（元）與使用面積x(m（1）求y與x間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若公園建設(shè)總面積共900m2，其中使用甲石材（3）在（2）的前提下，若甲種石材使用面積不少于400m

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：?1、6.8、3是無(wú)理數(shù)，故B符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：∵第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M(3，?4)，

∴它到x軸的距離為4；故答案為：C.【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M(3，?4)，求解即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：∵S甲2∴S∴射擊成績(jī)穩(wěn)定的是甲.故答案為：A.【分析】方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定，據(jù)此判斷.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=ax+b，a<0，b>0，

∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，

∴選項(xiàng)B符合題意，故答案為：B.【分析】根據(jù)題意先求出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，再結(jié)合函數(shù)圖象判斷即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：2x-1>0，

∴x>12

故答案為：B.

【分析】先求出6．【答案】C【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，∴∠ACB=180°?∠A?∠B=75°，∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=1∴∠ACD=∠ACB?∠BCD=75°?60°=15°，故答案為：C．【分析】先求出∠ACB=180°?∠A?∠B=75°，再利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCD=∠BDC=12(180°?∠B)=60°7．【答案】B【解析】【解答】解：將直線(xiàn)y=kx?6向左平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)=k(x+3)?6，

∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

∴0=k×(0+3)?6，

∴k=2，故答案為：B.【分析】根據(jù)題意先求出0=k×(0+3)?6，再求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，直線(xiàn)y=?x+3與y=mx+n交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，把x=1代入y=?x+3，可得y=2，y=?x+3可變形為x+y=3，y=mx+n可變形為?mx+y=n，故關(guān)于x、y的二元一次方程組x+y=3?mx+y=n的解為x=1故答案為：C．

【分析】x、y的二元一次方程組x+y=3?mx+y=n的解即是直線(xiàn)y=?x+3與y=mx+n9．【答案】A【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AC，并使得AF＝BC，連接EF，則∠FAC＝90°，∴∠FAE+∠EAC＝90°，∵在Rt△ABC中，∠BAC+∠BCD＝90°，∴∠FAE＝∠BCD，∵AF＝CB，AE＝CD，∴△BCD≌△FAE（SAS），∴EF＝BD，∴BD+CE＝EF+CE，連接CF，即可得知CF的長(zhǎng)度即為EF+CE的最小值，也就是BD+CE的最小值，∵AB＝8，BC＝6，∠ABC＝90°，∴AF＝BC＝6，AC＝10，∴CF＝AF2+A∴BD+CE的最小值是136.故答案為：A.【分析】過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AC，并使得AF＝BC，連接EF，則∠FAC＝90°，由同角的余角相等可得∠FAE＝∠BCD，證明△BCD≌△FAE，得到EF＝BD，連接CF，可得CF的長(zhǎng)度即為EF+CE的最小值，也就是BD+CE的最小值，據(jù)此求解.10．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得，甲的速度為：(3000?2700)÷5=60（米/分），故①符合題意，乙的速度為：(2700?1200)÷(15?5)?60=90（米/分），故②符合題意，甲、乙相遇時(shí)乙出發(fā)的時(shí)間為：2700÷(60+90)=18（分鐘），此時(shí)甲出發(fā)：5+18=23（分鐘），故③不符合題意，乙到達(dá)A地時(shí)，甲與A地相距的路程是：[(3000?90×18)÷60?(3000?90×18)÷90]×60=460（米），故④符合題意，故答案為：C．

【分析】由圖象可知甲5分鐘行走了3000-2700=300米，利用速度=路程÷時(shí)間，求出甲的速度；然后求出甲乙的速度和，再減去甲的速度即得乙的速度，據(jù)此判斷①②；利用2700除以甲乙的速度和可求出甲、乙相遇時(shí)乙出發(fā)的時(shí)間，再加上5即得甲出發(fā)的時(shí)間，據(jù)此判斷③；根據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出乙到達(dá)A地時(shí)，甲與A地相距的路程，即可判斷④.11．【答案】16【解析】【解答】解：∵(2a+b)2與3b+12∴(2a+b)2∴2a+b=03b+12=0解得：a=2b=?4∴(?4)2故答案為：16.【分析】由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可得(2a+b)2+3b+12=0，根據(jù)偶次冪的非負(fù)性以及二次根式的非負(fù)性，由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)數(shù)都等于0，可得2a+b=0、3b+12=0，求出a、b的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.12．【答案】(0，3)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M(a?1，∴a?1=0，解得：a=1，則a+2=3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(0，故答案為(0，

【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得a?1=0，求出a的值，再求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可。13．【答案】3cm【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，設(shè)CE=xcm，則DE=EF=CD?CE=(8?x)cm，在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC?BF=10?6=4(cm)，在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即(8?x)2=x2+42，∴64?16x+x2=x2+16，∴x=3，即CE=3cm.故答案為3cm.【分析】設(shè)CE=xcm，則DE=EF=CD?CE=(8?x)cm，利用勾股定理可得(8?x)2=x2+42，再求出x的值即可。14．【答案】x=?4【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P（﹣4，2），∴則關(guān)于x、y的二元一次方程組y=ax+by=kxx=?4y=2.

故答案為：x=?4【分析】函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即是相對(duì)應(yīng)方程組的解，據(jù)此即得.15．【答案】<【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x?3中，k=2>0，∴y隨x的增大而增大，∵a?3?a=?3<0，∴a?3<a，∴y1故答案為：<

【分析】一次函數(shù)y=2x?3中，k=2>0，可知y隨x的增大而增大，據(jù)此解答即可.16．【答案】（44，2）【解析】【解答】解：由題知（0，0）表示粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘，（1，1）表示粒子運(yùn)動(dòng)了2=1×2（分鐘），將向左運(yùn)動(dòng)，（2，2）表示粒子運(yùn)動(dòng)了6=2×3（分鐘），將向下運(yùn)動(dòng)，（3，3）表示粒子運(yùn)動(dòng)了12=3×4（分鐘），將向左運(yùn)動(dòng)，…，于是會(huì)出現(xiàn)：（44，44）點(diǎn)粒子運(yùn)動(dòng)了44×45=1980（分鐘），此時(shí)粒子將會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，∴在第2022分鐘時(shí)，粒子又向下移動(dòng)了2021-1980=42個(gè)單位長(zhǎng)度，∴粒子的位置為（44，2），故答案是：（44，2）．

【分析】找出粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律和坐標(biāo)間的關(guān)系即可得出答案。17．【答案】（1）解：原式=5+4?9=0；（2）解：原式===1【解析】【分析】（1）先利用絕對(duì)值、二次根式和有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）先利用有理數(shù)的乘方、立方根的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。18．【答案】（1）解：y=2x?5①將①代入②得：5x+2(2x?5)=8去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：9x?10=8移項(xiàng)，系數(shù)化為1，解得：x=2代入①中，解得：y=?1∴方程組的解為：x=2y=?1（2）解：2x?3y=1①方程②去分母得：3y+3=4x+8，整理得：3y?4x=5③①×2得：4x?6y=2④③+④得：?3y=7，解得：y=?代入①得：x=?3∴方程組的解為：x=?3y=?【解析】【分析】（1）用代入消元法解方程，把方程①代入方程②可消去未知數(shù)y，得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程求得x的值，再把x的值代入方程①求得y的值，最后寫(xiě)出結(jié)論即可；

（2）由題意先將方程②化簡(jiǎn)得3y-4x=5，再用加減法計(jì)算即可求解.19．【答案】解：（Ⅰ）25；(Ⅱ)觀(guān)察條形統(tǒng)計(jì)圖得：x=∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60．(Ⅲ)能；∵共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；∵1.65m＞1.60m，∴能進(jìn)入復(fù)賽【解析】【解答】解：(Ⅰ)根據(jù)題意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；則a的值是25

【分析】（Ⅰ）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；

（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；

（Ⅲ）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽。20．【答案】證明：∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，在△EBD和△BAC中，∠DBE=∠ABD=AC∴△EBD≌△BAC（ASA），∴DE＝BC．【解析】【分析】根據(jù)二直線(xiàn)平行，同位角相等，得∠C=∠EDB，再利用ASA判斷出△EBD≌△BAC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論.21．【答案】解：設(shè)甲種車(chē)型需x輛，乙種車(chē)型需y輛，根據(jù)題意得10x+12y=150解得x=9y=5∴甲種車(chē)型需9輛，乙種車(chē)型需5輛答：甲種車(chē)型需9輛，乙種車(chē)型需5輛.【解析】【分析】設(shè)甲種車(chē)型需x輛，乙種車(chē)型需y輛，根據(jù)總噸數(shù)為150噸可得10x+12y=150，根據(jù)需支付運(yùn)費(fèi)9900元可得700x+720y=9900，聯(lián)立求解即可.22．【答案】（1）解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴a+5=0，解得：a=?5，∴2a?2=?12，∴P(?12，0)．（2）∵直線(xiàn)PQ//y軸，∴2a?2=4，解得a=3，∴a+5=8，∴P(4，8)，∵點(diǎn)Q在第四象限內(nèi)，且PQ=10，∴b=8?10=?2，∴Q(4，?2)．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，得出a+5=0，解出a的值，再代入即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)直線(xiàn)PQ//y軸，得出2a?2=4，解出a的值，再代入即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，因?yàn)辄c(diǎn)Q在第四象限內(nèi)，且PQ=10，代入求解即可。23．【答案】（1）解：在Rt△CDB中，BC=30米，BD=24米，

∴CD2=BC2-BD2=3