人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（第七章 平面直角坐標(biāo)系）7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（學(xué)習(xí)、上課資料）

7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用第7章平面直角坐標(biāo)系逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用坐標(biāo)表示地理位置用方位角及距離表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移用點(diǎn)的坐標(biāo)表示圖形的平移知識(shí)點(diǎn)用坐標(biāo)表示地理位置知1－講感悟新知1平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的方法：特別提醒●建立平面直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，要本著方便、簡(jiǎn)單、美觀的原則；●選取坐標(biāo)原點(diǎn)要“適當(dāng)”，一般取比較有名的地點(diǎn)，或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置.知1－講感悟新知(1)建立平面直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x

軸、y軸的正方向.(2)根據(jù)具體問題確定單位長(zhǎng)度.(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.知1－講感悟新知特別解讀：(1)坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向，這樣可以使東西南北方向與地理位置一致.(2)平面直角坐標(biāo)系變化時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)的各點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生變化，但各點(diǎn)之間的相對(duì)位置并不會(huì)發(fā)生變化.感悟新知知1－練根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中標(biāo)出各個(gè)景點(diǎn)的位置和坐標(biāo).例1感悟新知知1－練菊花園：從中心廣場(chǎng)向北走150m，再向東走150m；湖心亭：從中心廣場(chǎng)向西走150m，再向北走100m；松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100m，再向南走50m；育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200m.解題秘方：選擇一個(gè)核心位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，按平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的方法，建立平面直角坐標(biāo)系.感悟新知知1－練解：如圖7.2-1，選中心廣場(chǎng)所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤

軸、y

軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系.感悟新知知1－練1-1.如圖是某城市的部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo).(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)感悟新知知1－練解：建立如圖的平面直角坐標(biāo)系．火車站(0，0)，賓館(2，2)，市場(chǎng)(4，3)，文化宮(－3，1)，體育場(chǎng)(－4，3)，醫(yī)院(－2，－2)，超市(2，－3)．(建立平面直角坐標(biāo)系不唯一)知識(shí)點(diǎn)用方位角及距離表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置知2－講感悟新知21.定義：確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，可以選擇一個(gè)參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角距離定位法.特別解讀●用方位角和距離表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置時(shí)，必須有兩個(gè)數(shù)據(jù)，缺一不可.●用方位角和距離表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置和地圖上的方向一樣，按上北下南，左西右東劃分，處于四個(gè)直角平分線上的方向分別是東南、東北、西北、西南.知2－講感悟新知2.方法：(1)選取某個(gè)點(diǎn)A

為參照點(diǎn)，過參照點(diǎn)A

畫出表示東西和南北方向的直線；(2)用量角器量出點(diǎn)M

相對(duì)于參照點(diǎn)的方位角；(3)用刻度尺量出點(diǎn)M

與參照點(diǎn)之間的距離，并利用比例尺計(jì)算出點(diǎn)M

與參照點(diǎn)之間的實(shí)際距離；(4)用方位角和距離表示點(diǎn)M

的位置.知2－講感悟新知示例用“方位角+距離”描述點(diǎn)的位置如圖7.2-2，M相對(duì)于A的位置是：北偏東60°，500m.感悟新知知2－練如圖7.2-3是某次海戰(zhàn)演習(xí)中敵我雙方戰(zhàn)艦對(duì)峙的示意圖，對(duì)我方潛艇來說：例2解題秘方：緊扣確定位置的兩個(gè)要素：“方位角與距離”解答.感悟新知知2－練(1)北偏東40°方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵方戰(zhàn)艦B的位置還需要什么條件？解：北偏東40°方向上的目標(biāo)有兩個(gè)，分別是小島和敵方戰(zhàn)艦B.要想確定敵方戰(zhàn)艦B的位置還需要知道我方潛艇和它的距離.感悟新知知2－練(2)在圖上距我方潛艇1cm處的敵方戰(zhàn)艦有哪幾艘？解：在圖上經(jīng)過測(cè)量可知，距我方潛艇1cm處的敵方戰(zhàn)艦有兩艘，分別為敵方戰(zhàn)艦A和C.感悟新知知2－練(3)要確定各艘敵方戰(zhàn)艦的位置還需要哪些數(shù)據(jù)？解：要確定各艘敵方戰(zhàn)艦的位置，需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：方位角和距離.圖中已經(jīng)知道了方位角，所以還需要知道每艘敵方戰(zhàn)艦和我方潛艇的距離.知2－講感悟新知特別解讀利用“方位角+距離”描述物體的位置時(shí)，需要利用量角器測(cè)量角的度數(shù)、利用刻度尺測(cè)量圖上距離，一般還要利用比例尺求出實(shí)際距離.感悟新知知2－練2-1.如圖，下列關(guān)于小明家相對(duì)于學(xué)校的位置描述最準(zhǔn)確的是()A.距離學(xué)校1200米處B.在學(xué)校的北偏東65°方向上的1200米處C.在學(xué)校的南偏西65°方向上的1200米處D.在學(xué)校的南偏西25°方向上的1200米處C知識(shí)點(diǎn)用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移知3－講感悟新知31.點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，某個(gè)點(diǎn)經(jīng)過平移后，其位置發(fā)生了變化，其坐標(biāo)也發(fā)生了變化.知識(shí)儲(chǔ)備平移的“兩要素”：方向和距離.知3－講感悟新知2.點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系：特別解讀點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：將點(diǎn)左右平移，縱坐標(biāo)不變；上下平移，橫坐標(biāo)不變；即右加左減縱不變；上加下減橫不變.知3－講感悟新知根據(jù)點(diǎn)的平移情況可以得到平移后點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況；反過來，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況，可以得到點(diǎn)的平移情況，即：感悟新知知3－練在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(－3，2)重合，則點(diǎn)A

的坐標(biāo)是()A.(2，5)

B.(－8，5)

C.(－8，－1)

D.(2，－1)例3A感悟新知知3－練解題秘方：根據(jù)平移的方向和平移的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo).解：點(diǎn)A

向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(－3，2)重合，則將點(diǎn)B向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A.感悟新知知3－練3-1.[中考·濱州]在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(1，－2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B

的坐標(biāo)是()A.(－1，1)

B.(3，1)C.(4，－4)

D.(4，0)A知識(shí)點(diǎn)用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移知4－講感悟新知41.圖形在坐標(biāo)平面中的平移：是指在平面直角坐標(biāo)系中，在保持坐標(biāo)軸不動(dòng)的情況下，圖形的整體移動(dòng).圖形在坐標(biāo)平面中平移變換的實(shí)質(zhì)：(1)圖形的位置及表示位置的坐標(biāo)發(fā)生變化；(2)圖形的形狀、大小、方向不變.知4－講感悟新知2.圖形的平移與圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)變化的關(guān)系：(1)因?yàn)閳D形的平移是圖形的整體平移，所以已知圖形的平移情況，即可得到圖形上各點(diǎn)坐標(biāo)的變化情況；(2)平移時(shí)，因?yàn)閳D形上各點(diǎn)的變化情況相同，所以已知圖形上某點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況，即可知道圖形的平移情況.知4－講感悟新知特別解讀●圖形的平移首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圖形頂點(diǎn)的平移，再按照點(diǎn)的平移規(guī)律進(jìn)行平移；●一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.感悟新知知4－練在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖7.2-4所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2，2)，現(xiàn)將三角形ABC平移，使點(diǎn)A

平移到點(diǎn)A′，點(diǎn)B′，C′分別是B，C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn).例4感悟新知知4－練解題秘方：根據(jù)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可確定平移的方向和平移的距離，圖形邊上的點(diǎn)和圖形內(nèi)部的點(diǎn)平移方式相同.感悟新知知4－練(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；解：三角形A′B′C′如圖7.2-4所示.B′(－4，1)，C′(－1，－1).感悟新知知4－練(2)試說明三角形ABC

經(jīng)過怎樣的平移得到三角形A′B′C′；解：將三角形ABC先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′(平移方式不唯一).感悟新知知4－練(3)若三角形ABC

內(nèi)部一點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(a，b)，則平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_______________.(a－5，b－2)感悟新知知4－練4-