定西市渭源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前定西市渭源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3?a4=a7D.a4+a3=a72.（2022年春?鹽城校級(jí)月考）若x=2n+2n+2，y=2n-1+2n-3，其中n是整數(shù)，則x與y的數(shù)量關(guān)系是（）A.x=8yB.y=8xC.x=4yD.y=4x3.（2020年秋?和平區(qū)期末）下列作圖語(yǔ)句中，正確的是（）A.畫(huà)直線AB=6cmB.延長(zhǎng)線段AB到CC.延長(zhǎng)射線OA到BD.作直線使之經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)4.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國(guó)際學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）有兩根7cm、10cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個(gè)三角形，可以選用第三根木棒的長(zhǎng)為（）A.3cmB.11cmC.20cmD.24cm5.（2016?普陀區(qū)二模）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.a4?a2=a8B.（a4）2=a6C.（ab）2=a2b2D.（a-b）2=a2-b26.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是（）A.B.C.D.以上都可以8.（福建省南平市浦城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.（x+2）2=x2+4C.（-1）0=1D.（ab3）2=ab69.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論為（）A.①②B.②③C.①③D.①②③10.（2021?陜西）如圖，點(diǎn)?D??、?E??分別在線段?BC??、?AC??上，連接?AD??、?BE??．若?∠A=35°??，?∠B=25°??，?∠C=50°??，則?∠1??的大小為?(???)??A.?60°??B.?70°??C.?75°??D.?85°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程-=3有增根，則這個(gè)增根是．12.（2022年春?鹽都區(qū)期中）所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式A，如果存在另一個(gè)整式B，使A=B2，則稱A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2-4a+1=（2a-1）2．（1）下列各式中完全平方式的編號(hào)有；①a6；②a2-ab+b2；③4a2+2ab+b2；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2-6x-9．（2）若x2+4xy+my2和x2-nxy+y2都是完全平方式，求（m-）-1的值；（3）多項(xiàng)式9x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些？（請(qǐng)列出所有可能的情況，直接寫(xiě)答案）13.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）一副三角尺如圖所示放置，使三角尺的30°角的頂點(diǎn)重合，且兩直角三角尺的斜邊重合，直角頂點(diǎn)在斜邊的兩側(cè)，則∠1的度數(shù)是．14.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年同步練習(xí)卷B（3））如圖所示是日本三菱汽車的標(biāo)志，它可以看作由一個(gè)菱形經(jīng)過(guò)次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)得到的．15.（江蘇省泰州二中附中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））實(shí)踐操作題如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形（A類）、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形（B類）以及邊長(zhǎng)為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（3a+b）（2a+2b），在下面虛框③中畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形回答（3a+b）（2a+2b）=；（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為a2+5ab+6b2．根據(jù)你所拼成的長(zhǎng)方形可知，多項(xiàng)式a2+5ab+6b2可以分解因式為；（3）若現(xiàn)在有3張A類紙片，6張B類紙片，10張C類紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形，則拼成的正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是；（4）若取其中的六張B類卡片拼成一個(gè)如圖④所示的長(zhǎng)方形，通過(guò)不同方法計(jì)算陰影部分的面積，你能得到什么等式？并用乘法法則說(shuō)明這個(gè)等式成立．16.已知a=m+1，b=m+2，c=m+3（m是任意實(shí)數(shù)），則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為．17.（山東省濰坊市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012春?濰坊期中）如圖，膠州灣大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是．18.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)期末）如圖，CE，CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D．（1）∠ECF=．（2）試說(shuō)明：DE=DF．（3）當(dāng)∠ACB=時(shí)，△CEF為等腰三角形．19.（2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（））分解因式x2+5x+6=．20.（2014-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江都市校級(jí)月考）如圖，一束光線從點(diǎn)A（3，4）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)（0，1）反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度數(shù)．22.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在7×9網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是：A（1，3），B（-1，2），C（3，-1）①作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；②分別寫(xiě)A、B、C三點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．23.若（x2+px+）（x2-3x+q）的展開(kāi)式中不含x2和x3的項(xiàng)．（1）求p，q的值；（2）求代數(shù)式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016的值．24.（河北省石家莊市趙縣二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小輝用7根木條釘成一個(gè)七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請(qǐng)你在圖1、2、3中畫(huà)出你的三種想法，并說(shuō)明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理25.（1若2?8n?16n=222，求n的值．

2）（1）若2?8n?16n=222，求n的值．（2）已知3m=6，9n=2，求32m-4n的值．26.x取什么值時(shí)，分式的值是零？是正數(shù)？是負(fù)數(shù)？27.（廣東省東莞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)為1的正方形），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；（2）在直線DE上畫(huà)出點(diǎn)P，使得△PAC是以P為頂點(diǎn)的等腰三角形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3a+2b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、a4+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則判得出答案．2.【答案】【解答】解：x=2n+2n+2=23×（2n-1+2n-3）x=8y，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵直線無(wú)法測(cè)量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；延長(zhǎng)線斷AB到C是正確的，故選項(xiàng)B正確；射線OA本身是以點(diǎn)O為端點(diǎn)，向著OA方向延伸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，則直線不能同時(shí)經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句，可以判斷其是否正確，從而可以解答本題．4.【答案】【解答】解：設(shè)該木棒的長(zhǎng)為lcm，∵兩根的長(zhǎng)分別為：7cm、10cm，∴10-7＜l＜10+7，即3＜l＜17．故選B．【解析】【分析】設(shè)該木棒的長(zhǎng)為lcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出l的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、a4?a2=a6，故錯(cuò)誤；B、（a4）2=a8，故錯(cuò)誤；C、（ab）2=a2b2，正確；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、完全平方公式，即可解答．6.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠BAD=30°，∴∠B=60°，∵∠BAC=90°，∴∠C=30°，故選A．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B=60°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項(xiàng)即可判斷.A.，，正確；B.，，正確；C.，，正確；故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解8.【答案】【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（x+2）2=x2+4x+4，故錯(cuò)誤；C、（-1）0=1，正確；D、（ab3）2=a2b6，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方，即可解答．9.【答案】【解答】解：連接AP并延長(zhǎng)，如圖1，則∠1是△ABP的外角，∠2是△APC的外角，故∠1=∠BAP+∠ABP，∠2=∠CAP+∠ACP，∠1＞∠BAP，∠2＞∠CAP，即∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，∠1+∠2＞∠BAP+∠CAP，即∠CPB＞∠BAC，故①③正確，∠BPC可能是銳角，可能是直角，也可能是鈍角，故②錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】連接AP并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，據(jù)此作出判斷．10.【答案】解：?∵∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，?∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)???=180°-(25°+35°+50°)???=180°-110°???=70°??，故選：?B??．【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得?∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，所以?∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)??，由此解答即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，解得x=1．故答案為：x=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0，得到x=1．12.【答案】【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②x2+4x+4y2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④a2-ab+b2，不是完全平方式；⑥x2-6x-9，不是完全平方式；⑤a2+a+0.25=（a+）2，各式中完全平方式的編號(hào)有①②⑤；故答案為：①②⑤；（2）∵4x2+5xy+my2和x2-nxy+y2都是完全平方式，∴m=，n=±1，當(dāng)n=1時(shí)，原式=；當(dāng)n=-1時(shí)，原式=；（3）單項(xiàng)式可以為-1，-9x2，6x，-6x．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可；（2）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m與n的值，即可確定出原式的值；（3）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．13.【答案】【解答】解：如圖，由三角板的特點(diǎn)可知，∠A=90°，∠ACB=45°，∠1=∠A+∠ACB=90°+45°=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：是由一個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)120°旋轉(zhuǎn)2次可得圖形，故答案為：2，120°．【解析】【分析】因?yàn)樵摿庑涡D(zhuǎn)一周的度數(shù)是360°，共有3個(gè)菱形，所以每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：360°÷3=120°．15.【答案】【解答】解：（1）如圖：（3a+b）（2a+2b）=6a2+8ab+2b2；（2）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）；（3）∵有3張A類紙片，6張B類紙片，10張C類紙片，∴由完全平方公式可得每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b，所以拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為a+3b；（4）整個(gè)矩形面積為：（a+2b）（a+b），6個(gè)B類卡片的面積為：6ab，陰影部分矩形的面積為：（2b-a）（b-a），（a+2b）（a+b）-6ab=a2+2b2-3ab，（2b-a）（b-a）=a2+2b2-3ab，∴（a+2b）（a+b）-6ab=（2b-a）（b-a），故答案為：6a2+8ab+2b2；（a+2b）（a+3b）；a+3b．【解析】【分析】（1）畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形和面積公式得出即可；（2）根據(jù)圖形和面積公式得出即可；（3）由完全平方公式可得三種紙片拼出一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b，由此即可確定拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少；（4）用兩種方法求出陰影部分的面積，即整個(gè)矩形面積減去6個(gè)B類卡片和陰影部分矩形的面積列式即可．16.【答案】【解答】解：∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（4+1+1）=3．故答案為3．【解析】【分析】已知條件中的幾個(gè)式子有中間變量m，三個(gè)式子消去m即可得到：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，用這三個(gè)式子表示出已知的式子，即可求值．17.【答案】【解答】解：膠州灣大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性求解即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵CE、CF分別平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，∴∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），而∠ACB+∠ACG=180°，∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°；故答案為：90°；（2）∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠BCE．∵CF為外角∠ACG的平分線，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF．∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF．∴CD=ED，CD=DF（等角對(duì)等邊）．∴DE=DF（3）當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．在Rt△CEF中，CF=EF，∴∠FEC=45°，∴∠BBCE=45°，∴∠ACB=2∠ECB=90°，即∠ACB=90°時(shí)，△CEF為等腰三角形．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACG，則∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG），然后根據(jù)平角的定義即可得到∠ACE+∠ACF=90°；（2）利用平行線及角平分線的性質(zhì)先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代換即可證明DE=DF；（3）在Rt△CEF中，CF=EF，求得∠FEC=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BBCE=45°，求得∠ACB=2∠ECB=90°，即可得到結(jié)論．19.【答案】【答案】因?yàn)?×2=6，2+3=5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】∵3×2=6，2+3=5，∴x2+5x+6=（x+3）（x+2）．故答案為：（x+3）（x+2）．20.【答案】【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，∵A（3，4），D（0，1），∴AC=3，DC=3，∴AD==3，∵D（0，1），B（1，0），∴DO=BO=1，∴BD=，∴光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：3+=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AD，BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵CE是AB邊上的高，∴∠A+∠ACE=90°，∠B+∠BCE=90°．∵CD是∠ACB的角平分線，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB，又∵∠DCE=10°，∠B=60°，∴∠BCE=90°-∠B=30°，∠BCD=∠BCE+∠DCE=40°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCD+∠DCE=50°，∴∠A=90°-∠ACE=40°．【解析】【分析】在△BCE中由∠BEC=90°，∠B=60°能夠得出∠BCE=30°；結(jié)合CD是∠ACB的角平分線，∠DCE=10°可得出∠ACE的度數(shù)；在Rt△ACE中由∠ACE的度數(shù)及∠AEC=90°，即可得出∠A的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：①如圖所示：△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′即為所求；②如圖所示：A′（-1，3），B′（1，2），C′（-3，-1）【解析】【分析】①利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；②利用①中所畫(huà)圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)．23.【答案】【解答】解：（1）∵（x2+px+）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，∴原式的展開(kāi)式的x2項(xiàng)和x3項(xiàng)分別是（q-3p+），（-3+p）x3，依據(jù)題意得：，解得：．故p的值是3，q的值是-；（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016=[-2×32×（-）]3+[3×3×（-）]-1+32014×（-）2016=63+2-1+（-）