材料力學(xué)章軸向拉壓

1材料力學(xué)第二章

軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能2材料力學(xué)－第2章軸向拉壓主要內(nèi)容軸向拉伸和壓縮的基本概念內(nèi)力、截面法、軸力及軸力圖拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能應(yīng)力集中的概念強度條件、安全系數(shù)、許用應(yīng)力連接部分的強度計算3材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸向拉伸和壓縮的基本概念4材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸向拉壓的基本概念軸向拉伸軸向壓縮5材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸向拉壓的基本概念受力及變形特點桿件上外力（或外力合力）的作用線與桿的軸線重合（不是平行）桿件的變形沿著軸線方向伸長或縮短（主要變形），同時，伴隨著橫截面方向的相應(yīng)減小和增大（次要變形）

分別稱為簡單拉伸和簡單壓縮，或軸向拉伸和軸向壓縮，相應(yīng)的構(gòu)件稱為拉（壓）桿。FF6材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸向拉壓的基本概念受力及變形特點變形后7材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸向拉壓的基本概念

承受軸向載荷的拉（壓）桿在工程中的應(yīng)用非常廣泛。壓桿8材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸向拉壓的基本概念車輪輻條拉or壓？9材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸向拉壓的基本概念鋼索及立柱10材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸向拉壓的基本概念Z指出下列桿件中的軸向拉壓桿11材料力學(xué)－第2章軸向拉壓內(nèi)力、截面法、軸力及軸力圖12材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖由于內(nèi)力處于物體的內(nèi)部，無法直接求解。只有將物體假想地截開，并將其顯示地表現(xiàn)出來（將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力），才能確定內(nèi)力的大小及其方向13材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖假想用某個截面m-m將物體截開，則截面上作用有分布內(nèi)力系，表示另外一部分物體對此部分物體的作用14材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖為確定內(nèi)力系的合力（有時亦稱為內(nèi)力），可研究所截得兩部分物體的任一部分根據(jù)力的平衡定理，可知截面上的分布內(nèi)力系的合力FN

等于外力F，即FN15材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖內(nèi)力作用線與桿件的軸線重合，故此時桿中的內(nèi)力合力也稱為軸力這種確定內(nèi)力的方法稱為截面法FN16材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖

為了繪制軸力圖，桿件上同一處兩側(cè)橫截面上的軸力必須具有相同的正負(fù)號。因此，約定使桿件受拉的軸力為正，受壓的軸力為負(fù)。FNFN17材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖軸力圖（diagramofnormalforces）：

－表示軸力沿桿軸線方向變化的圖形例：確定圖示直桿的軸力，并作軸力圖18材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖解:為確定直桿的軸力，利用截面法，假想地將直桿截開由平衡條件：19材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖由平衡條件：同理：20材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖軸力：21材料力學(xué)－第2章軸向拉壓軸力及軸力圖軸力圖：22材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理23材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理問題：

右圖變截面桿件，拉伸時，各截面軸力相等？應(yīng)力相等？破壞時，用什么量描述較好？答：

該桿件兩部分軸力相同，但應(yīng)力大小不同。破壞時，顯然細(xì)桿先斷裂。應(yīng)用應(yīng)力來描述。24材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理軸力與應(yīng)力：軸力僅僅是橫截面上分布內(nèi)力系的總體的度量（內(nèi)力的合力），不能用來描述、判斷桿件截面受力的詳細(xì)情況所謂應(yīng)力就是截面上單位面積的內(nèi)力，即內(nèi)力的集度在國際單位制中，應(yīng)力單位為牛頓/米2（N/m2）（帕（Pa））或兆牛頓/米2（MN/m2）、兆帕（MPa）1MN/m2=1MPa=106Pa=1N/mm225材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理點M處的應(yīng)力p可分解為垂直于橫截面的法向應(yīng)力分量s——稱為正應(yīng)力相切于橫截面的應(yīng)力分量t——稱為切應(yīng)力（剪應(yīng)力）正負(fù)號規(guī)定正應(yīng)力s以離開截面為正，指向截面為負(fù)，即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)切應(yīng)力t對所截物體內(nèi)部一點產(chǎn)生順時針方向的力矩時為正，反之為負(fù)pMst26材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理垂直和平行于桿軸線的表面直線變形后仍為直線，并與原直線保持平行平行于軸線的線段的伸長相同與軸線垂直的線段的縮短相同在等截面直桿的拉伸實驗中發(fā)現(xiàn)27材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理平面假設(shè)在直桿的軸向拉伸（壓縮）變形過程中，變形前垂直于軸線的平面變形后仍保持平面，并且仍與桿件軸線垂直28材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理橫向線——仍為平行的直線，且間距增大?？v向線——仍為平行的直線，且間距減小。29材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理橫向線——仍為平行的直線，且間距減小。縱向線——仍為平行的直線，且間距增大。30材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理如果將桿設(shè)想成為是由無數(shù)縱向纖維所組成，則：直桿任意兩個平面之間所有縱向纖維的伸長變形是均勻的根據(jù)材料的均勻性假定知，內(nèi)力在橫截面上是均勻分布的FN31材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理直桿橫截面上的正應(yīng)力相等設(shè)桿橫截面上的軸力為FN，橫截面的面積為A,則FN從而桿橫截面上的應(yīng)力為32材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理由于假定直桿由無數(shù)縱向纖維組成，所以，其橫截面上不存在切應(yīng)力上述公式對直桿的壓縮變形亦成立，只是正應(yīng)力為負(fù)結(jié)論：等截面直桿拉（壓）時，其橫截面上只存在正應(yīng)力s，不存在切應(yīng)力t，且FN33材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理討論題：圖示階梯桿，受三個集中力F作用，三個截面面積分別為A，2A，3A。則三段桿截面上

。軸力和應(yīng)力都相等軸力和應(yīng)力都不等軸力相等，應(yīng)力不等軸力不等，應(yīng)力相等34材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理橫截面為正方形的磚柱分為上、下兩段，其橫截面尺寸如圖所示，已知P=50kN，確定荷載引起的最大工作應(yīng)力例：35材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理解：磚柱橫截面上的軸力FN分布為軸力圖為：36材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理磚柱橫截面上的正應(yīng)力的分布為所以，磚柱橫截面上的最大應(yīng)力為壓應(yīng)力，其值為1.1MPa。37材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理斜截面上的應(yīng)力利用截面法，斜截面上軸力需和左側(cè)外力F平衡，所以，斜截面上軸力大小仍為F—斜截面法向與橫截面法向的夾角。規(guī)定：

逆時針為正，順時針為負(fù)即：38材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理

由于假設(shè)桿件由無數(shù)縱向“纖維”組成，而截面內(nèi)所有的“纖維”變形均相同。因此，斜截面上的應(yīng)力沿截面均勻分布，且其方向與桿軸平行。所以：39材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力所以：可見：斜截面上不僅有正應(yīng)力，而且還有切應(yīng)力時，正應(yīng)力最大時，切應(yīng)力最大40材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理圣維南原理問題：施加集中力或非均勻載荷時，施力點附近應(yīng)力并非均勻分布。為何可以采用平均應(yīng)力分布的假設(shè)？41材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理圣維南原理上述公式成立的基礎(chǔ)是假定橫截面上的正應(yīng)力分布均勻，此結(jié)論只在桿中離外力作用點稍遠(yuǎn)的部分才成立（圣維南原理）在外力作用點附近，其應(yīng)力分布是很復(fù)雜的，與外力的分布有密切的關(guān)系圣維南原理指出：外力在作用點附近的分布形式，只影響作用點附近局部范圍內(nèi)的應(yīng)力分布。42材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理平板在集中和均勻載荷作用下的應(yīng)力分布材料力學(xué)結(jié)論43材料力學(xué)－第2章軸向拉壓拉壓桿的應(yīng)力和圣維南原理

有限元分析結(jié)果（彈性力學(xué)結(jié)論）44材料力學(xué)－第2章軸向拉壓本節(jié)作業(yè)：2-1，2-3，2-545材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能46材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能問題：

對于一個構(gòu)件來說，影響其工作時斷裂和變形的因素有哪些？答：

材料本身的力學(xué)性能，構(gòu)件的幾何尺寸，加載方式47材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能幾何形狀相同的材料在相同載荷作用下，由于不同的材質(zhì)、微觀結(jié)構(gòu)等原因，材料表現(xiàn)出不同的變形特征材料的響應(yīng)與材料構(gòu)成有密切的關(guān)系在解決結(jié)構(gòu)的變形、強度等問題時，還必須了解材料構(gòu)成的物理性質(zhì)以及材料的破壞形式等，如強度極限、屈服極限等

這些物理量通稱為材料的力學(xué)性能48材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能——材料在外力作用下所表現(xiàn)出的變形和破壞方面的特征材料的力學(xué)性能必須通過試驗測定力學(xué)實驗必須在一定的溫度和加載方式下進行。對于一般用途的材料，其力學(xué)試驗條件要求常溫靜載49材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能為了便于試驗結(jié)果的相互比較，材料的力學(xué)性能試驗試件應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)《金屬拉力試驗法》（GB228-76）制成標(biāo)準(zhǔn)試件標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸拉伸圓截面試件l=5d

或l=10d直徑d工作段長度l50材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能拉伸矩形截面試件壓縮試件——圓形截面或方形截面的短柱體l/d=1~3或l/b=1~3或51材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能試驗儀器變形傳感器52材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能拉伸試驗裝置與拉伸圖

(F-Dl

曲線

)53材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能試驗前，測量試件的工作長度l

和直徑d試驗中，對每一個力F，測量試件的伸長Δl試驗步驟：直徑dllΔlFF54材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能低碳鋼試樣的拉伸試驗繪制出F

-Δl曲線（自動繪圖儀直接繪制）為消除原始尺寸的影響，使曲線反映材料的本身特性，繪制出σ-ε曲線σ-ε曲線稱為應(yīng)力—應(yīng)變曲線55材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能應(yīng)力—應(yīng)變曲線可分為四個不同的階段彈性階段（曲線的O—A—A1部分）屈服階段（曲線的B—B1—B2部分）強化階段（曲線的B2—E—C部分）局部變形階段（曲線的C—D部分）56材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能彈性階段（曲線的O—A—A1部分）σp–

比例極限(proportionallimit)應(yīng)力-應(yīng)變曲線上，線性彈性區(qū)段的應(yīng)力最高限σe–

彈性極限(elasticlimit)應(yīng)力-應(yīng)變曲線上，彈性區(qū)段的應(yīng)力最高限

大部分韌性材料比例極限與彈性極限極為接近，只有通過精密測量才能加以區(qū)分。可近似有σp＝σe

。線彈性非線性彈性57材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能屈服階段（曲線的B—B1—B2部分）

從B點以后，應(yīng)變增加很快，而應(yīng)力卻在水平線上下很小的范圍內(nèi)波動。即材料暫時失去對變形的抵抗能力，產(chǎn)生顯著的塑性變形。這種現(xiàn)象稱為屈服（或流動）58材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能屈服階段（曲線的B—B1—B2部分）屈服上限對應(yīng)于最高點B點的應(yīng)力屈服下限對應(yīng)于載荷首次下降的最低點B1的應(yīng)力σs屈服上限的值一般不穩(wěn)定，依賴的因素較多；而屈服下限的值比較穩(wěn)定59材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能屈服階段（曲線的B—B1—B2部分）因此，將屈服下限的應(yīng)力σs定義為屈服極限σs－屈服極限屈服極限σs

是衡量塑性材料的力學(xué)性能的重要指標(biāo)60材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能屈服階段（曲線的B—B1—B2部分）材料屈服時，在試件表面上可以觀察到與軸線成45o的傾斜條紋，這些條紋稱為滑移線這是由于材料內(nèi)部晶體沿試件的最大剪應(yīng)力面發(fā)生滑動61材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能強化階段（曲線的B2—E—C部分）σb

—強度極限σ—ε曲線最高點C對應(yīng)的應(yīng)力，也是材料所能承受的最大應(yīng)力σb也是衡量材料強度的一個重要指標(biāo)62材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能局部變形階段（曲線的C—D

部分）由于橫截面尺寸明顯變細(xì)（頸縮現(xiàn)象），因而，名義σ—ε曲線變?yōu)檫f減的在D點處，試件被拉斷頸縮現(xiàn)象63材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能卸載和再加載A）彈性階段

彈性階段卸載，應(yīng)力應(yīng)變曲線沿原路返回O點，變形完全消失。再加載時，重復(fù)原加載曲線。64材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能卸載和再加載B）強化階段

強化階段卸載，應(yīng)力沿EF減小至0，線EF幾乎平行于OA。彈性應(yīng)變塑性應(yīng)變

當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限后，材料的應(yīng)變包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變。

再加載時，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基本沿卸載直線FE變化，過E點后，仍沿原曲線ECD變化。65材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能卸載和再加載冷作硬化

通過在強化階段卸載再加載，使得材料的比例極限和彈性極限得到提高。這種現(xiàn)象稱為：冷作硬化66材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能冷作硬化的應(yīng)用起重機用的鋼繩混凝土中的鋼筋冷作硬化消除

—熱處理工藝以上即低碳鋼拉伸試驗的主要結(jié)果67材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能材料的塑性指標(biāo)面積Al材料的塑性或延性：材料經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力面積A1lΔl068材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能延伸率和斷面收縮率材料斷裂后，彈性變形消失，塑性變形保留。為描述最大塑性變形，定義延伸率和斷面收縮率。延伸率：截面收縮率：69材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能工程中通常按延伸率的大小，把材料分為兩大類塑性材料——

低碳鋼、銅、鋁等（δ≥5%）脆性材料

——

鑄鐵、玻璃、巖石（δ<

2%-5%）50鋼30鉻錳硅鋼硬鋁70材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能其它塑性材料在拉伸時的力學(xué)性質(zhì)有些材料沒有明顯的屈服階段對這些材料，以產(chǎn)生εp=0.2%的塑性應(yīng)變時的應(yīng)力值作為屈服應(yīng)力，稱為名義屈服應(yīng)力（屈服強度）71材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能鑄鐵試樣的拉伸實驗72材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能鑄鐵試樣的拉伸實驗應(yīng)力應(yīng)變曲線為一條微彎的曲線，沒有直線段無頸縮，斷裂時延伸率很?。é?lt;1%，約為0.4～0.5%)，并且，其斷面為垂直于軸線的平面強度極限σb遠(yuǎn)低于低炭鋼（Q235）的強度極限73材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能工程塑料拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線74材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能壓縮實驗低碳鋼的壓縮實驗拉伸曲線壓縮曲線75材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能

現(xiàn)在的金箔在藝人們手下經(jīng)過千萬次捶打，厚度僅為0.1微米，943張金箔厚僅0.1毫米，一萬張金箔重僅178.125克，一克黃金捶打出來的金箔面積為0.47平方米。

低碳鋼的壓縮實驗屈服階段以前與拉伸基本相同彈性模量、屈服極限相同在屈服階段以后，由于低炭鋼的塑性較好，截面尺寸明顯變大，無法測得強度極限76材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能鑄鐵的壓縮實驗與拉伸試驗相同，沒有直線段和屈服現(xiàn)象壓縮強度約為拉伸強度的4～5倍（說明鑄鐵抗壓性能比抗拉性能好）壓縮斷裂時，斷面與軸線約成50o～55o的角度破壞主要是由斜截面上最大剪應(yīng)力引起的剪切破壞77材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能塑性和脆性材料壓縮試驗中試件的變形塑性材料脆性材料壓力增加壓力增加78材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能塑性材料和脆性材料的比較塑性材料在斷裂前的變形較大，塑性指標(biāo)（伸長率和斷面收縮率）較高，抗拉斷性能好，常用強度指標(biāo)是屈服極限，并且，拉伸和壓縮的屈服極限相同脆性材料在斷裂前的變形較小，塑性指標(biāo)較低，其強度指標(biāo)是強度極限，并且，其抗拉強度σt遠(yuǎn)低于抗壓強度σc79材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能塑性材料和脆性材料的比較性能塑性材料脆性材料斷裂前變形較大變形較小塑性指標(biāo)較高較低拉伸和壓縮的屈服極限相同抗拉強度st遠(yuǎn)低于抗壓強度sc強度指標(biāo)屈服極限強度極限80材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能討論題：

三根桿的橫截面和長度均相同，其應(yīng)力應(yīng)變曲線分別如下圖所示。其中，強度最高，剛度最大，塑性最好的桿件依次是？81材料力學(xué)－第2章軸向拉壓材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能討論題：

現(xiàn)有低碳鋼、鑄鐵兩種棒材。桿件直徑均相同，試從承載能力和經(jīng)濟性角度考慮，下圖所示兩桿合理的材料選擇方案為？F12答：鑄鐵比低碳鋼便宜，應(yīng)盡量使用鑄鐵。同時，結(jié)構(gòu)中，桿1受拉，桿2受壓。所以：桿1選擇低碳鋼，塑性材料具有較高抗拉強度。桿2選擇鑄鐵，脆性材料具有較高抗壓強度。82材料力學(xué)－第2章軸向拉壓應(yīng)力集中的概念83材料力學(xué)－第2章軸向拉壓應(yīng)力集中的概念FF等截面桿件軸向拉伸時F若截面中有一小孔？FF應(yīng)力如何分布？84材料力學(xué)－第2章軸向拉壓應(yīng)力集中的概念

幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中（stressconcentration）。

85材料力學(xué)－第2章軸向拉壓應(yīng)力集中的概念86材料力學(xué)－第2章軸向拉壓應(yīng)力集中的概念

設(shè)平均應(yīng)力為σn（名義應(yīng)力），孔邊最大的應(yīng)力為σmax，則比值稱為應(yīng)力集中因數(shù)對于上例，由彈性理論知，當(dāng)板相對于孔洞足夠大時，其應(yīng)力集中因數(shù)K

3。87材料力學(xué)－第2章軸向拉壓應(yīng)力集中的概念

應(yīng)力集中因數(shù)K是一個大于1的系數(shù)，它與截面尺寸的改變有關(guān)研究表明，截面尺寸改變的越急劇，孔越小，凹槽處角度越尖銳，應(yīng)力集中就越嚴(yán)重，即因數(shù)K越大應(yīng)力集中現(xiàn)象的利用拉伸實驗試件，采用弧形過渡截面88材料力學(xué)－第2章軸向拉壓應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中對構(gòu)件強度的影響

對脆性材料構(gòu)成的構(gòu)件，當(dāng)由應(yīng)力集中所形成的最大局部應(yīng)力smax達到強度極限sb時，構(gòu)件即發(fā)生破壞

對塑性材料構(gòu)成的構(gòu)件，當(dāng)由應(yīng)力集中所形成的最大局部應(yīng)力smax達到屈服極限ss時，如果繼續(xù)增大載荷，所增大的載荷將由同一截面的未屈服部分承擔(dān)，以至屈服區(qū)域不斷擴大，應(yīng)力分布逐漸趨于均勻化。所以，應(yīng)力集中對靜載荷作用下塑性材料的強度幾乎沒有影響89材料力學(xué)－第2章軸向拉壓強度條件、安全系數(shù)、許用應(yīng)力90材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件材料的失效和破壞形式極限應(yīng)力－

u：材料所能承受的最大應(yīng)力一般材料，破壞的強度指標(biāo)有兩個：強度極限與屈服極限塑性材料：脆性材料：

u=

s或者

u=

0.2

u=

b91材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件許用應(yīng)力相同材料的不同構(gòu)件，具有一定的差異性實驗本身具有一定的差異性（尤其是脆性材料）為確保安全，要求有一定的強度儲備

工程設(shè)計中，需要制定構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值。該最大容許值應(yīng)該如何選取？

構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值，必須低于材料的極限應(yīng)力。92材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件許用應(yīng)力

－工作應(yīng)力的最大容許值，用表示安全因數(shù)n:大于1，即n>1，保證許用應(yīng)力小于極限應(yīng)力塑性材料n=ns=1.2～2.5脆性材料n=nb=2～3.593材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件強度條件

為了保證構(gòu)件安全可靠地工作，必須使構(gòu)件的最大工作應(yīng)力小于或等于材料的許用應(yīng)力，即：運用強度條件，可解決三類強度問題：強度校核；強度設(shè)計（設(shè)計截面）；確定承載能力（許用載荷）94材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件強度校核已知桿件載荷和截面尺寸，判斷桿件是否具有足夠強度，是否安全可靠

如果工作應(yīng)力超過許用應(yīng)力，但只要超出不多，在5%以內(nèi)，工程計算中是允許的。95材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件(2)強度設(shè)計（設(shè)計截面）根據(jù)已知的軸力FN及許用應(yīng)力[σ]，計算出所要求的最小橫截面面積A，再進一步確定截面尺寸。即主要應(yīng)用公式96材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件(3)確定承載能力（許用載荷）根據(jù)已知的材料的許用應(yīng)力[σ]和桿件的橫截面尺寸，利用強度公式確定桿件的最大許用載荷FN,max97材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件BF1245°例題：圖示桁架，承受鉛垂載荷F作用。桿1和桿2的橫截面積均為A=100mm2,許用拉應(yīng)力[σt]＝200MPa，許用壓應(yīng)力[σc]＝150MPa。試計算最大許用載荷[F]。98材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件BF1245°解：1.靜力分析BF1245°99材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件解：2.確定許可載荷BF1245°對于桿1：對于桿2：所以，許用載荷100材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件例題：圖示結(jié)構(gòu)，AC為剛性梁，BD為斜撐桿，載荷F可沿梁AC水平移動。已知梁長l，節(jié)點A與D之間距離h。問：為使斜撐桿重量最輕，夾角應(yīng)θ取多少？Fθ101材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件解：1.靜力分析對剛桿約束端取矩：當(dāng)x=l時，有最大軸力102材料力學(xué)－第2章軸向拉壓許用應(yīng)力和強度條件2.幾何、強度分析根據(jù)強度條件：桿件體積最小為：θ顯然，當(dāng)時，體積最小。對應(yīng)角度103材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算1041.

連接件的形式2.

連接件的破壞形式和相應(yīng)實用算法材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算1051.連接件的形式螺栓鉚釘焊接榫接材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算106由連接件實效引起的安全事故

哈爾濱市南崗區(qū)學(xué)府名居5號樓工程發(fā)生塔吊傾覆事故，造成1人死亡，4人受傷。省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳對這起事故進行了通報。據(jù)了解，事故原因經(jīng)初步認(rèn)定為塔吊第二節(jié)主材標(biāo)準(zhǔn)節(jié)斜支撐處上方聯(lián)接螺栓斷裂。材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算107由連接件實效引起的安全事故

福州轉(zhuǎn)盤和支架之間的一側(cè)螺絲安裝出現(xiàn)錯位材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算1082.連接件的破壞形式和實用算法①剪切材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算109剪切的實用計算：假設(shè)剪切面上切應(yīng)力均勻分布，于是，剪切面上的名義切應(yīng)力為：強度條件為：是由名義切應(yīng)力公式，根據(jù)直接試驗得到的剪切破壞極限切應(yīng)力除以安全因數(shù)得到。材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算1102.連接件的破壞形式和實用算法②擠壓FF材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算111擠壓的實用計算：將所有擠壓力投影在直徑面上，并假設(shè)應(yīng)力平均，于是，投影面上的名義擠壓應(yīng)力為：強度條件為：其中，F(xiàn)b是接觸面上的擠壓力，Abs是擠壓面面積。材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算112擠壓的兩種破壞形式：螺栓壓扁鋼板在孔緣壓皺發(fā)生哪種破壞？由螺栓和鋼板中，許用擠壓強度較低的材料決定。材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算113問題：

左圖的連接部件，有幾種可能的破壞情況？1.螺栓剪切被剪斷2.螺栓擠壓被壓扁3.鋼板擠壓被壓皺答：材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算114解決連接問題的關(guān)鍵？剪切面，擠壓面材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算115例題圖示拉桿，橫截面為圓形，受拉力F作用。問：該拉桿頭部，名義切應(yīng)力？名義擠壓應(yīng)力？材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算116解：剪切面為圓柱形表面，所以材料力學(xué)－第2章軸向拉壓連接部分的強度計算擠壓面為圓環(huán)形表面，所以117例題圖示鉚接鋼板，已知許用切應(yīng)力[τ],許用擠壓應(yīng)力[σbs]，許用拉應(yīng)力[σ]。試求拉力F的許用值[F]