北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7 5三角形內(nèi)角和定理課后專題練習(xí)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7.5三角形內(nèi)角和定理課后專題練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、如圖，中，分別是邊上的點(diǎn)，連接，將沿著者折疊，得到，當(dāng)?shù)娜吪c的三邊有一組邊平行時(shí)，的度數(shù)不可能是（

）A． B． C． D．2、如圖，△ABC中∠A＝40°，E是AC邊上的點(diǎn)，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將△BCD沿著BD翻折，點(diǎn)C恰好落在BE上的點(diǎn)G處，此時(shí)∠BDC＝82°，則原三角形的∠B的度數(shù)為（

）A．57° B．60° C．63° D．70°3、若△ABC三個(gè)角的大小滿足條件∠A：∠B：∠C＝1：3：4，則∠C的大小為（

）A．22.5° B．45° C．67.5° D．90°4、如圖，，，則、和的關(guān)系是（

） B． C． D．5、如圖，把沿線段折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處；若，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6、如圖，在三角形ABC中，，，D是BC上一點(diǎn)，將三角形ABD沿AD翻折后得到三角形AED，邊AE交射線BC于點(diǎn)F，若，則（

）A．120° B．135° C．110° D．150°7、如圖，把△ABC沿EF對(duì)折，折疊后的圖形如圖所示，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8、如圖7，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分別是BA，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F＝135°，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、如圖，的兩條角平分線，交于點(diǎn)，若，則為（

）A．112° B．115° C．120° D．125°10、如圖，在△ABC中，∠A＝78°，∠EBD＝∠EDB，DF平分∠EDC，則∠BDF的度數(shù)為（）A．35° B．39° C．40° D．45°二、填空題（共10小題）1、如圖，______．2、如圖．有一個(gè)三角形紙片，，，將紙片一角折疊，使點(diǎn)落在外，若，則的大小為______．3、如圖，在中，，D是邊上一點(diǎn)，平分．（1）若，，的度數(shù)為___________；（2）若，，的度數(shù)為__________．（用含m，n的式子表示）4、如圖，將沿翻折，頂點(diǎn)均落在O處，且與重合于線段，測(cè)得，則________度．5、如圖，在△ABC，AD是角平分線，AE是中線，AF是高．如果BC＝10cm，那么BE＝_____；∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，那么∠DAF＝_____°．6、如圖，直線，點(diǎn)、分別在上，．過線段上的點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的大小為_____度．7、如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，D為△ABC邊AC上一點(diǎn)，BC＝CD，點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACM，且AC＝CE．連接BE交AC于F，G為邊CE上一點(diǎn)，滿足CG＝CF，連接DG交BE于H．以下結(jié)論：①△ABC≌△EDC；②∠DHF=60°；③若∠A=60°，則AB∥CE；④若BE平分∠ABC中，則EB平分∠DEC；正確的有_____（只填序號(hào)）8、如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD＝50°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別取一點(diǎn)M、N，使△AMN的周長(zhǎng)最小，則∠MAN＝_____°．9、如圖所示，△中，，BP，CP，BM，CM分別是∠ABC，∠ACD，∠PBC，∠PCB的平分線，則∠M的度數(shù)為______．10、如圖，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′，BE，CD交于點(diǎn)F．若∠BAC＝40°，則∠BFC的度數(shù)為_____．三、解答題（共6小題）1、小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．猜想∠B、∠ACB、∠E的數(shù)量關(guān)系．(1)小明閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試從具體的情況開始探索，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，則∠E=．(2)小明繼續(xù)探究，設(shè)∠B＝α，∠ACB＝β（β＞α），當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠E的大?。ㄓ煤痢ⅵ碌拇鷶?shù)式表示）2、在△ABC中，AD是角平分線．．(1)如圖（1），AE是高，，，求∠DAE的度數(shù)；(2)如圖（2），點(diǎn)E在AD上，于F，試探究∠DEF與∠B、∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖（3），點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上．于F，試探究∠DEF與∠B、∠C的大小關(guān)系是___（直接寫出結(jié)論，不需證明）．3、如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)AP，將△APC沿AP翻折得△APD，連結(jié)DC，記∠BCD=α．(1)如圖，當(dāng)P與E重合時(shí)，求α的度數(shù)．(2)當(dāng)P與E不重合時(shí)，記∠BAD=β，探究α與β的數(shù)量關(guān)系．4、【問題背景】（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說明∠A+∠B=∠C+∠D；【簡(jiǎn)單應(yīng)用】（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=46°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)；【問題探究】（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請(qǐng)猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．【拓展延伸】（4）①在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為：（用α、β表示∠P）；②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論．

5、小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD的數(shù)量關(guān)系．(1)小明閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值：∠B/度1030302020∠C/度7070606080∠EAD/度30a152030上表中a＝，于是得到∠B、∠C、∠EAD的數(shù)量關(guān)系為．(2)小明繼續(xù)探究，在線段AE上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，請(qǐng)嘗試寫出∠B、∠C、∠EPD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)小明突發(fā)奇想，交換B、C兩個(gè)字母位置，如圖2，過EA的延長(zhǎng)線是一點(diǎn)F作FD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，當(dāng)∠ABC＝80°，∠C＝24°時(shí)，∠F度數(shù)為°．6、實(shí)踐與探究材料：銳角三角形卡紙ABC，正方形卡紙DEFG．操作一：如圖①，將放置在正方形卡紙DEFG上，使點(diǎn)D在內(nèi)，點(diǎn)B、C分別在邊DG和邊DE上．（1）若，則∠ABC＋∠ACB＝_________°，∠