果洛藏族自治州班瑪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前果洛藏族自治州班瑪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?拱墅區(qū)二模）已知，點?A(m,-3)??與點?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對稱，則?m??和?n??的值是?(???)??A.2，3B.?-2??，3C.3，2D.?-3??，?-2??2.（2020年秋?青島校級月考）下列四邊形中，對角線一定相等的是（）A.菱形B.矩形C.平行四邊形D.梯形3.（山東省泰安市新泰市放城中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)競賽試卷（A）（五四制））下列畫圖語句中，正確的是（）A.畫射線OP=3cmB.連接A，B兩點C.畫出A，B兩點的中點D.畫出A，B兩點的距離4.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個直角三角形全等的條件是（）A.一個銳角對應(yīng)相等B.一條邊對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.兩個角對應(yīng)相等5.（2021?順平縣二模）如圖，各式從左到右的變形中，是因式分解的有?(???)??A.1個B.2個C.3個D.4個6.下列說法中正確的個數(shù)是（）①若直線CD是線段AB的垂直平分線，則CA=CB，DA=DB；②若CA=CB，DA=DB，則直線CD垂直平分線段AB；③若CA=CB，則點C是線段AB垂直平分線上的點；④若CA=CB，則經(jīng)過點C的直線垂直平分線段AB．A.1B.2C.3D.47.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個數(shù)是（）A.4B.6C.8D.108.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）觀察下列方程：（1）-=1.6；（2）+1=；（3）1-=x；（4）=x其中是關(guān)于x的分式方程的有（）A.（1）B.（2）C.（2）（3）D.（2）（4）9.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON=90°，點B在射線ON上且OB=2，點A在射線OM上，以AB為邊在∠MON內(nèi)部作正方形ABCD，其對角線AC、BD交于點P．在點A從O點出發(fā)，沿射線OM的運動過程中，下列說法正確的是（）A.點P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長有最小值等于B.點P始終在∠MON的平分線上，且線段OP的長有最大值等于C.點P不一定在∠MON的平分線上，但線段OP的長有最小值等于D.點P運動路徑無法確定10.（2021秋?鳳翔縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形?OABC??的頂點?O??在坐標(biāo)原點，頂點?A??在?y??軸的正半軸上，頂點?C??在?x??軸的負半軸上，?OA=2??，?OC=4??，?D??為?OC??邊的中點，?E??是?OA??邊上的一個動點，當(dāng)線段?BE+DE??的值最小時，?E??點坐標(biāo)為?(???)??A.?(0,2B.?(0,1)??C.?(0,2)??D.?(0,3評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動點P恒滿足PA-PB=4，過點A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．12.（2018?赤峰）分解因式：??2a213.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））當(dāng)a≠時，式子=a-2成立．14.（安徽省六安市霍山二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜測x，y，z滿足的關(guān)系式是．15.（2022年春?濱州月考）（2022年春?濱州月考）如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上一點，如果EC=10，EF=8，那么DF=．16.（江西省吉安市六校七年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））用白色圍棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫表格：（2）照這樣的方式擺下去，擺第n個圖形棋子的枚數(shù)為．（3）如果某一圖形共有2013枚棋子，你知道它是第n個圖形嗎？17.（2021?南潯區(qū)模擬）如圖，?A??為雙曲線?y=-9x??在第二象限分支上的一個動點，連接?AO??并延長交雙曲線的另一分支于點?B??，以?AB??為邊作等邊三角形?ABC??，若點?C??的坐標(biāo)為?(3,n)?18.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，四邊形?ABCD??為?⊙O??的內(nèi)接正四邊形，?ΔAEF??為?⊙O??的內(nèi)接正三角形，若?DF??恰好是同圓的一個內(nèi)接正?n??邊形的一邊，則?n??的值為______．19.（2021?十堰）已知?xy=2??，?x-3y=3??，則??2x320.（上海市上南地區(qū)六校八年級（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy+2y2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：?xx+3-22.（2017?臨沭縣一模）計算：?2423.因式分解：（p+q）2+10（p+q）+1．24.（期中題）已知：（1）如圖1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，則∠EAD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（2）若F是AE上一點，如圖2，且FD⊥BC于D，這時，∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（3）當(dāng)F在AE的延長線上時，如圖3，F(xiàn)D⊥BC于D，這時∠AFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系。25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（2，4），點D是OA的中點，點P在BC上由點B向點C運動，速度為2cm/s（1）當(dāng)點P運動多少秒時，四邊形PCDA是平行四邊形？并求此時點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△ODP是等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)．26.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．27.（河北省廊坊市三河市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小強在河的一邊，要測河面的一只船B與對岸碼頭A的距離，他的做法如下：①在岸邊確定一點C，使C與A，B在同一直線上；②在AC的垂直方向畫線段CD，取其中點O；③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上；④在線段DF上找一點E，使E與O、B共線．他說測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離．他這樣做有道理嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】，解：?∵A(m,-3)??與點?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對稱，?∴m=2??，?n=3??．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于?x??軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出?m??、?n??的值．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對稱的點的坐標(biāo)，解決此類題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于?x??軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于?y??軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2.【答案】【解答】解：菱形的對角線不一定相等，A錯誤；矩形的對角線一定相等，B正確；平行四邊形的對角線不一定相等，C錯誤；梯形的對角線不一定相等，D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、梯形的性質(zhì)對各個選項進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、射線沒有長度，錯誤；B、連接A，B兩點是作出線段AB，正確；C、畫出A，B兩點的線段，量出中點，錯誤；D、量出A，B兩點的距離，錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．4.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、一條邊對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；D、兩個角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進行分析即可．5.【答案】解：??a2?(a+3)(a-3)?=a??a2??a2是因式分解的有1個，故選：?A??．【解析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進行判斷．本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算．6.【答案】【解答】解：若直線CD是線段AB的垂直平分線，則CA=CB，DA=DB，①正確；若CA=CB，DA=DB，則直線CD垂直平分線段AB，②正確；若CA=CB，則點C是線段AB垂直平分線上的點，③正確；若CA=CB，經(jīng)過點C的直線不一定垂直平分線段AB，④錯誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定定理和性質(zhì)定理對各個選項進行判斷即可．7.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個數(shù)是8個．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進而得出答案．8.【答案】【解答】解：（1）（4）中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；而（2）（3）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．9.【答案】【解答】解：作PE⊥ON、PF⊥OM垂足分別為E、F，∠PEB=∠PFA=90°，∵ABCD是正方形，∴PA=PB，∵∠BOA=∠BAC=90°，∴∠DAM=∠OBA，∠POD=∠PBA=45°，∴∠DMA+∠POD=∠PBA+∠OBA，即∠PBE=∠PAF，在△PBE與△PAF中，，∴△PBE≌△PAF，∴PE=PF，即P在∠MON的平分線上，當(dāng)PE=PA時，AB=OP=，故選A【解析】【分析】作PE⊥ON、PF⊥OM，證得△PBE≌△PAF，得出PE=PF，得出結(jié)論．10.【答案】解：如圖，作點?D??關(guān)于?OA??的對稱點?D′??，連接?BD′??交?AO??于點?E??，連接?ED??，此時?BE+DE??的值最?。?∵?四邊形?ABCO??是矩形，?∴∠BCD=90°??，?BC=OA=2??，?∵CD=OD=OD′=2??，?∴CD′=6??，?∵OE//BC??，?∴???OE?∴???OE?∴OE=2?∴E(0,2故選：?A??．【解析】如圖，作點?D??關(guān)于?OA??的對稱點?D′??，把問題轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短．本題考查軸對稱?-??最短問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考常考題型．二、填空題11.【答案】【解答】解：延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵MH⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線定理可得MN=2，根據(jù)點到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．12.【答案】解：??2a2?=2(?a?=2(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2(a+2b)(a-2b)??．【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點在于要進行二次分解因式．13.【答案】【解答】解：由=a-2成立，得（a2+1）（a+1）≠0，解得a≠-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)或（整式），分式的值不變，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z滿足的關(guān)系式是：x+y=z．故答案為：x+y=z．【解析】【分析】由題目給出的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)相鄰的三個數(shù)前兩數(shù)相加等于最后一數(shù)，得出相鄰三數(shù)間的關(guān)系．15.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，EC=10，EF=8，∴CF==6，∵AB是線段CD的垂直平分線，∴DF=CF=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DF=CF，得到答案．16.【答案】【解答】解：（1）第1個圖形中棋子有：2×3=6個；第2圖形中棋子有：3×3=9個；第3個圖形中棋子有：4×3=12個；則第4個圖形中棋子有：5×3=15個；第5個圖形中棋子有：6×3=18個；第6個圖形中棋子有：7×3=21個；填寫表格如下：（2）依據(jù)（1）中規(guī)律，第n個圖形中棋子有：3（n+1）=3n+3個；（3）根據(jù)題意，得：3n+3=2013，解得：n=670．答：如果某一圖形共有2013枚棋子，它是第670個圖形．故答案為：（2）3n+3．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個圖形中棋子數(shù)分解成序數(shù)加1的和與3的積，據(jù)此可得第4、5、6個圖形中棋子數(shù)量；（2）根據(jù)（1）中數(shù)字計算規(guī)律可列代數(shù)式；（3）當(dāng)棋子數(shù)為2013時，列出方程，解方程可得n的值．17.【答案】解：連接?OC??，作?AM⊥x??軸于?M??，?CN⊥x??軸于?N??，?∵A??、?B??為雙曲線?y=-9x??上的點，且?AB??∴OA=OB??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴∠CAO=60°??，?CO⊥AB??，?∴???OC?∴∠AOM+∠CON=90°??，?∵∠AOM+∠OAM=90°??，?∴∠CON=∠OAM??，?∵∠AMO=∠CNO=90°??，?∴ΔAOM∽ΔOCN??，?∴????S?∵A??為雙曲線?y=-9x??在第二象限分支上的一個動點，點?C???∴SΔAOM?=1?∴???3n?∴n=9??，故答案為9．【解析】連接?OC??，作?AM⊥x??軸于?M??，?CN⊥x??軸于?N??，根據(jù)題意得出?∠CAO=60°??，?CO⊥AB??，從而得出?OCOA=3??，通過證得?ΔAOM∽ΔOCN??，得出?18.【答案】解：連接?OA??、?OD??、?OF??，如圖，?∵AD??，?AF??分別為?⊙O??的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，?∴∠AOD=360°4=90°??∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°??，?∴n=360°故答案為：12．【解析】連接?OA??、?OB??、?OC??，如圖，利用正多邊形與圓，分別計算?⊙O??的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的中心角得到?∠AOD=90°??，?∠AOF=120°??，則?∠DOF=30°??，然后計算?360°30??即可得到?n?19.【答案】解：原式?=2xy(?x?=2xy(?x-3y)?∵xy=2??，?x-3y=3??，?∴??原式?=2×2×?3?=4×9???=36??，故答案為：36．【解析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式，最后整體代入求值即可．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，利用因式分解將代數(shù)式化簡是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：原式=（x）2-2xy+（y）2=（x-y）2．故答案為：（x-y）2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=x?=x?=-2當(dāng)?x=-3+22原式?=-2?=-2【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將?x??的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則22.【答案】解：?24?=22?=22?=-1??．【解析】本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡5個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式等考點的運算．23.【答案】【解答】解：（p+q）2+10（p+q）+1=0，得p+q=-5+2，p+q=-5-2．（p+q）2+10（p+q）+1=（p+q+5-2）（（p+q+5+2）．【解析】【分析】根據(jù)公式法，可得相應(yīng)方程的兩根，根據(jù)因式分解是未知數(shù)減方程兩根的乘積．24.【答案】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），∵AD⊥BC，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）。（2）過A作AM⊥BC交BC于M，由上題知，∠EAM=（∠C-∠B），∵FD⊥BC，∴FD∥AM，∴∠EFD=∠EAM=（∠C-∠B）。（3）過A作AM⊥BC交BC于M，方法同（2）?！窘馕觥?5.【答案】【解答】解：如圖1，過C作CE⊥OA于E，過B作BF⊥OA于F，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OA=BC，OA∥BC，∵A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（2，4），∴OA=10，OE=AF=2，∴BC=10，∵點D是OA的中點，∴OD=AD=OA=5，（