廣東省廣州市增城區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

初中數(shù)學(xué)2020-2021學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)1.下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是()A.2.以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A.8cm,7cm,13cmB.6cm,6cm,12cmC.5cm,5cm,2cm3.分式有意義，則x的取值范圍是()A.x>3B.x<34.如圖，△OCA≌△OBD,AO=3,CO=2,則AB的長為()A.lB.35.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.2a3·3a=6a?B.(-2y3)2=4y?C.3a2+a=3a3D.a?÷a3=a2(a≠6.如圖，在△ABC中，AB=2020,AC=2018,AD為中線，則△ABD與△ACD的周長之學(xué)初中數(shù)7.要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是()A.98.如圖，已知△ABC的周長是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,OD⊥BC于點(diǎn)D,若OD=3cm,則△ABC的面積是()cm2.A.24B.27的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x可能是()10.如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=4,△ABC的面積是16,AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上…動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為()A.6二、填空題(本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)12.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線上，若∠A=60°,∠B=40°,則∠ACD的度數(shù)是word版學(xué)15.如圖，在△ABC中 . ,DE是AC的垂直平分線，AB=4,△ABD的周長為12,則BC=.BE=BA,過E作EF⊥AB,F為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△(填序號(hào))三、解答題(本題有8個(gè)小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟)17.(4分)計(jì)算：18.(4分)已知：如圖，OA=OD,OB=OC.求證：△OAB≌△ODC.19.(6分)如圖，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°,∠C=72°.求∠1,∠2的度數(shù).word版學(xué)初中數(shù)20.(6分)先化簡，再求值：其中a=2020.21.(8分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A?B?Ci;(2)寫出點(diǎn)A,B?,C?的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積.22.(10分)如圖，△ABC中，∠B=60°,∠C=45°,(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作∠B的角平分線BD交邊AC于點(diǎn)D;(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)如果AB=4,求BD的長.23.(10分)某中學(xué)為了創(chuàng)設(shè)“書香校園”,準(zhǔn)備購買A,B兩種書架，用于放置圖書.在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種書架的單價(jià)比B種書架的單價(jià)多20元，用600元購買A種書架的個(gè)學(xué)數(shù)與用480元購買B種書架的個(gè)數(shù)相同.(1)求A,B兩種書架的單價(jià)各是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A,B兩種書架共15個(gè)，且購買的總費(fèi)用不超過1400元，求最多可以購買多少個(gè)A種書架?24.(12分)如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于B,AC⊥y軸于C,點(diǎn)C(0,4),A(4,4),過C點(diǎn)作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點(diǎn)(2)如圖(2),且∠ECF=45°,S△ECF=6,求S△BEF的值.25.(12分)如圖1,點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=∠DBO.的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO,求(3)在(1)中，過D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，(如圖3),當(dāng)H在FC上移動(dòng)，點(diǎn)G在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH,試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明.圖2圖2學(xué)學(xué)2020-2021學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)1.下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是()分析!根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤：C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故正確.2.以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A.8cm,7cm,13cmB.6cm,6cm,12cmC.5cm,5cm,2cmE分析二根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”,進(jìn)行分析.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、8+7>13,能組成三角形；B、6+6=12,不能組成三角形；C、2+5>5,能組成三角形；D、10+15>17,能組成三角形.3.分有意義，則x的取值范圍是()A.x>3B.x<3C.x≠3word版學(xué)初中數(shù)【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母≠0,即x-3≠0,解得x的取值范圍.則AB的長為()A.1B.3【分析】因?yàn)椤鱋CA≌△OBD,所以CO=BO=2,進(jìn)而可求出AB的長.;解答：解：∵△OCA≌△OBD,5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.2a3·3a=6g?B.(-2y3)2=4y?C.3a2+a=3a3D.a?÷a3=a2(a≠0)1分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘法、積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則進(jìn)行分析即可.學(xué)初中數(shù)7.要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是()A.9B.12點(diǎn)D,若OD=3cm,則△ABC的面積是()cm2.A.24B.27【分析】過O點(diǎn)作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,連接OA,如圖，根據(jù)角平分線的性【解答】解：過O點(diǎn)作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,連接OA,如圖，學(xué)同理可得OF=OD=3,∵△ABC的周長是18,9.已知x為整數(shù)，且分的值為整數(shù)，滿足條件的整數(shù)x可能是()二分析：根據(jù)分式有意義的條件得到x≠±1,把分式化簡，根據(jù)題意解答即可.【解答】解：由題意得，x2-1≠0, ∴滿足條件的整數(shù)x可能是0、-2、-3,10.如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=4,△ABC的面積是16,AC的垂直平分線EF分學(xué)初中數(shù)別交AC,AB邊于E,F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為()A.6B.8【分析】連接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論.:解答：解：連接AD,AM.∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，解得AD=8,∵EF是線段AC的垂直平分線，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短=(CM+MD)二、填空題(本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)學(xué)【分析】直接利用分式的性質(zhì)化簡得出答案.12.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線上，若∠A=60°,∠B=40°,則∠ACD的度數(shù)是100°·“分利：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.解答“解：在△ABC中，∵∠A=60°,∠B=40°,,,故答案為：100°.:分機(jī)”原式利用平方差公式分解即可.了解答解：原式=(m+5)(m-5),分析根據(jù)完全平方公式解答即可.【解答】解：∵(a-b)2=a2-2ab+b2,a2+b2=10,ab=-3,故答案為：16.15.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB=4,△ABD的周長為12,則BC=.學(xué)∵AB=4,△ABD的周長為12,故答案為：8.16.已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC,E為BD延長線上的一點(diǎn)，學(xué)BEA,∴△ACE為等腰三角形，學(xué)三、解答題(本題有8個(gè)小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟)17.(4分)計(jì)算：【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零次冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再算加減*求證：△OAB≌△ODC.18.(4分)已知：如圖，OA=OD,求證：△OAB≌△ODC.:解答：證明：在△OAB和△ODC中19.(6分)如圖，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°,∠C=72°.求∠1,∠2的度數(shù).【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1,∠2的度數(shù).∴△BCD中，∠1=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°,∵∠1是△ABD的外角，20.(6分)先化簡，再求值：【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計(jì)算可得.學(xué)初中數(shù)(2)寫出點(diǎn)A,B?,C?的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積.(2)結(jié)合(1)即可寫出點(diǎn)A?,B?,C?的坐標(biāo)；學(xué)(3)△ABC的面積為：22.(10分)如圖，△ABC中，∠B=60°,∠C=45°.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作∠B的角平分線BD交邊AC于點(diǎn)D;(不要求寫作法，保留作圖痕跡)【分析】(1)利用角平分線的作法作出線段BD即可；(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.解答”解：(1)如圖，線段BD為所求出：∵BD是∠ABC的角平分線，23.(10分)某中學(xué)為了創(chuàng)設(shè)“書香校園”,準(zhǔn)備購買A,B兩種書架，用于放置圖書.在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種書架的單價(jià)比B種書架的單價(jià)多20元，用600元購買A種書架的個(gè)數(shù)與用480元購買B種書架的個(gè)數(shù)相同.(1)求A,B兩種書架的單價(jià)各是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A,B兩種書架共15個(gè)，且購買的總費(fèi)用不超過1400元，求最多可以購買多少個(gè)A種書架?word版學(xué)【分析】(1)設(shè)B種書架的單價(jià)為x元，則A種書架的單價(jià)為(x+20)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用600元購買A種書架的個(gè)數(shù)與用480元購買B種書架的個(gè)數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)準(zhǔn)備購買m個(gè)A種書架，則購買B種書架(15-m)個(gè)，根據(jù)題意列出不等式并解答.解得x=80.答：購買A種書架需要100元，B種書架需要80元.(2)設(shè)準(zhǔn)備購買m個(gè)A種書架，根據(jù)題意，得100m+80(15-m)≤1400.解得m≤10.答：最多可購買10個(gè)A種書架.24.(12分)如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于B,AC⊥y軸于C,點(diǎn)C(0,4),A(4,4),過C點(diǎn)作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點(diǎn)(2)如圖(2),且∠ECF=45°,S△ECF=6,求S△BEF的值.【分析】(1)以SAS判定△COF≌△CAE,即可得結(jié)論；(2)將△ACE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再證明△GCF≌△ECF(SAS),從而S△BEF=S四邊形OBAC-S△ECF-S△ECA-S△OCF,將相關(guān)三角形和正方形