探究“對勾”函數(shù)的圖象與性質(zhì)+教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊第三章3.3探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).內(nèi)容解析通過探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，既是對前面所學(xué)內(nèi)容比如函數(shù)奇偶性、單調(diào)性以及基本不等式的鞏固，也為后面更多類似函數(shù)的研究打下基礎(chǔ)。今后的很多函數(shù)都是由冪函數(shù)及其他基本的初等函數(shù)經(jīng)過運(yùn)算、復(fù)合得到的.選取函數(shù)進(jìn)行研究，使學(xué)生明確一類具體函數(shù)的研究內(nèi)容，并體會如何在函數(shù)基本性質(zhì)的指導(dǎo)下展開研究.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：以函數(shù)為載體，初步感受研究函數(shù)性質(zhì)的基本過程與方法.目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)（1）以函數(shù)為載體，初步感受研究函數(shù)性質(zhì)的基本過程與方法;（2）探究函數(shù)(k為大于零的常數(shù)）的圖象與性質(zhì)；體會由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用.達(dá)成目標(biāo)的標(biāo)志自己親自動手能夠完成函數(shù)的值域、關(guān)鍵點(diǎn)、單調(diào)性以及圖象.教學(xué)問題診斷分析平時教學(xué)過程中，老師不斷會提到函數(shù)，因此學(xué)生對這樣的雙勾函數(shù)比較熟悉，單從感性上有些問題也能處理，但缺乏對研究一類函數(shù)的內(nèi)容和方法的認(rèn)識，所以后面在處理函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時出現(xiàn)了這樣那樣的錯誤.在最后歸納總結(jié)時，學(xué)生對本節(jié)課有一定的體會，但是如果讓學(xué)生本人從形和數(shù)結(jié)合上去總結(jié)還是有一定難度，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生做最后的總結(jié)讓學(xué)生去感悟數(shù)形結(jié)合的奧妙.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）問題、情境導(dǎo)入1.在初中，我們研究的函數(shù)分別叫什么函數(shù)？它們是不是冪函數(shù)？2.如果將上述兩個函數(shù)相加構(gòu)成的新函數(shù)還是冪函數(shù)嗎？日常生活中，你有沒有遇到過這樣的函數(shù)？如圖所示，這是我們家院子一角，我想在自家院子一側(cè)靠墻部分用籬笆圍成一個面積為0.5平方米的矩形花圃，已知這一側(cè)墻長0.8米，如圖1，設(shè)邊長AB為x米，籬笆長為y米.當(dāng)這個矩形邊長AB為多少時，所用籬笆最短？墻長0.8米墻長0.8米（二）探究與發(fā)現(xiàn)探究一探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)師生活動：問題1.回顧本單元所學(xué)的與函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容，對于函數(shù)，你認(rèn)為可以從哪些方面研究這個函數(shù)？問題2.你認(rèn)為可以按照怎樣的路徑研究這個函數(shù)？問題2.1請寫出函數(shù)的定義域；問題2.2判斷函數(shù)的奇偶性；問題2.3求函數(shù)的最小值；問題3.根據(jù)前面問題的研究，你能試著畫出的圖象嗎？展示學(xué)生成果：x-4-2-1-0.5-0.20.20.512y根據(jù)計(jì)算機(jī)繪制的函數(shù)圖象，觀察圖象的特征,將你的發(fā)現(xiàn)寫在下表里：圖象定義域奇偶性關(guān)鍵點(diǎn)值域單調(diào)性探究二：你能利用函數(shù)和的圖象變化趨勢說明函數(shù)的圖象變化趨勢嗎？師生活動：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)漸近線探究三：探究函數(shù)圖象與性質(zhì)1.借助繪圖軟件，設(shè)置不同（）的值，作出函數(shù)（）的圖象，并與函數(shù)的圖象進(jìn)行比較，嘗試總結(jié)探究它們圖象與性質(zhì)的方法.2.對于函數(shù)，我們考察以下方面：（1）定義域：；（2）值域：；（3）圖象關(guān)于對稱，是函數(shù)（填“奇”或“偶”）；（4）單調(diào)遞增區(qū)間是：；單調(diào)遞減區(qū)間是：；（5）當(dāng)0時，最大值，最小值；（填“有”或“無”）當(dāng)0時，最大值，最小值.（填“有”或“無”）（三）歸納總結(jié)