河南省濮陽市濮陽縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年河南省濮陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，下面表示點(diǎn)A坐標(biāo)的是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣3，﹣2）2．如圖，在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績的示意圖中，直線l是起跳線，則需要測(cè)量的線段是（）A．AE B．AC C．AD D．BE3．如圖，將紙片沿著線段EF剪成兩個(gè)圖形，已知AB∥CD，∠1＝75°，則∠2的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75° D．85°4．已知x＞y，那么下列正確的是（）A．x+y＞0 B．a(chǎn)x＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y5．下列選項(xiàng)中的實(shí)數(shù)，屬于無理數(shù)的是（）A． B．0.36 C． D．﹣26．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成解一元一次不等式，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁8．如圖，若數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為和，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．9．我國民間流傳這樣一道數(shù)學(xué)名題：設(shè)有x個(gè)人，共分y兩銀子，根據(jù)題意，可列方程組為（）數(shù)學(xué)原題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人，每人7兩少7兩，每人半斤多半斤，試問各位善算者，多少人分多少銀？（1斤等于10兩）其大意是：聽見隔壁一些人在分銀兩，每人7兩還缺7兩，每人半斤則多半斤，問共有多少人？共有多少兩銀子？A． B． C． D．10．2020年3月，中共中央、國務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”．為了了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表：則下列說法正確的是（）A．本次調(diào)查活動(dòng)共抽取300人 B．m的值為84 C．n的值為27 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”部分所對(duì)圓心角為60°二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：＝．12．在空氣的成分中，氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．若要表示以上信息，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是．13．若15﹣7a不大于1，則a的取值范圍是：．14．如果x4＝a那么x叫做a的四次方根，16的四次方根是．15．一個(gè)不等式組的解集如圖所示，請(qǐng)寫出它的解集．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）16．求下列各式中的x的值：（1）（x﹣1）2＝4；（2）x3﹣3＝．17．（1）解方程組：；（2）解不等式組：．18．如圖，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°（），∴∠1＝∠B（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝（）．∴AB∥CD（）．19．某區(qū)圖書館充分發(fā)揮數(shù)字教育資源優(yōu)勢(shì)，利用“數(shù)字圖書館”組織開展了主題為“居家數(shù)字閱讀+悅讀”的中小學(xué)生寒假閱讀主題活動(dòng)．某校隨機(jī)抽取了七年級(jí)的若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題．七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長情況統(tǒng)計(jì)表組別閱讀時(shí)長（單位：小時(shí)）人數(shù)（單位：人）A0＜x≤0.5aB0.5＜x≤172C1＜x≤1.518D1.5＜x≤2b根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求出表中a，b的值；（2）已知該校七年級(jí)的學(xué)生有1000人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長在0.5＜x≤1.5的共有多少人？20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，原點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2）．（1）請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）將△ABC先向下平移1個(gè)單位長度再向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1則點(diǎn)A1的坐標(biāo)．21．為建設(shè)美麗的家鄉(xiāng)，濮陽市政府將對(duì)某條道路進(jìn)行綠化改造．某施工隊(duì)準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹苗共400棵，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？22．課堂上，王老師給同學(xué)們呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1＝30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．小明、小穎、小麗三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：小明同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：輔助線：過點(diǎn)F作MN∥CD．分析思路：（1）欲求人EFC的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)；（2）由輔助線作圖可知，∠2＝∠1，又由已知∠1的度數(shù)可得∠2的度數(shù)；（3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3＝∠4；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4＝90°，所以可得∠3的度數(shù)；（5）從而可求∠EFG的度數(shù)．請(qǐng)你選擇小穎同學(xué)或小麗同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路．23．【閱讀理解】（1）本學(xué)期第五章學(xué)習(xí)了《平行線的判定》，認(rèn)識(shí)了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角及它們的定義．學(xué)會(huì)了平行線的三個(gè)判定方法．判定方法一：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．判定方法二：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；判定方法三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．（2）如圖（1），請(qǐng)你找出一對(duì)同位角是；一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是；一對(duì)同旁內(nèi)角是.（說明：以上填空只找出一對(duì)即可）【新知學(xué)習(xí)】（3）如圖（2），我們把∠2與∠8叫作外錯(cuò)角，請(qǐng)結(jié)合學(xué)習(xí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角定義，給外錯(cuò)角下個(gè)定義：（4）在圖（1）中找出另一對(duì)外錯(cuò)角是A．∠1與∠6、B．∠1與∠7、C．∠2與∠5、D．∠2與∠7；（5）請(qǐng)你結(jié)合圖（2），證明命題：“外錯(cuò)角相等，兩直線平行”．如圖（2），已知：直線a，b被c所截，∠2＝∠8．求證：a∥b．證明：

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．解：表示點(diǎn)A坐標(biāo)的是（2，3）．故選：A．2．解：根據(jù)垂線段的性質(zhì)可知：需要測(cè)量的線段是AC．故選：B．3．解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝75°．故選：C．4．解：∵x＞y，∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y．故選：D．5．解：A、是無理數(shù)；B、0.36是有理數(shù)；C、是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)；D、﹣2是有理數(shù)．；故選：A．6．解：A．（+）＝4，故此選項(xiàng)不合題意；B．＝＝，故此選項(xiàng)符合題意；C．（+2）＝2+2，故此選項(xiàng)不合題意；D．|﹣|+2＝+，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．7．解：＞1﹣，去分母，得x＞6﹣2x+4，（故步驟甲錯(cuò)誤）．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x+2x＞6+4（故步驟乙錯(cuò)誤）．合并同類項(xiàng)，得3x＞10．化系數(shù)為1，得x＞．故選：B．8．解：∵點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為﹣，．∴AB＝﹣（﹣）＝2．由題圖可知，BC＝AB．∴BC＝2．設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．∴BC＝x﹣＝2．解得x＝3．∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3．故選：C．9．解：∵每人7兩還缺7兩，∴7x﹣y＝7；∵每人半斤則多半斤，∴y﹣5x＝5，∴根據(jù)題意可列出方程組．故選：D．10．解：A．這次調(diào)查活動(dòng)共抽取20÷10%＝200（人），說法錯(cuò)誤，不符合題意；B．m＝200×43%＝86，說法錯(cuò)誤，不符合題意；C．n%＝54÷200×100%＝27%，即n的值為27，說法正確，符合題意；D．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”部分所對(duì)的圓心角為：360°×20%＝72°，說法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．二、填空題（每小題3分，共15分）11．解：原式＝﹣2+3＝1，故答案為：1．12．解：最合適的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：扇形統(tǒng)計(jì)圖．13．解：根據(jù)題意得：15﹣7a≤1，移項(xiàng)，得﹣7a≤1﹣15，合并，得：﹣7a≤﹣14，解得：a≥2．故答案為：a≥2．14．解：∵x4＝a那么x叫做a的四次方根，∴±＝±2，故答案為：±2．15．解：根據(jù)題意得：該不等式組的解集為1≤x＜4．故答案為：1≤x＜4．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）16．解：（1）開方，得x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，x＝3或x＝﹣1．（2）由題意得：，∵，∴．17．解：（1）將原方程組化簡整理得：，②﹣①得：2x＝2，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1﹣2y＝3，解得：y＝﹣1，∴原方程組的解為：；（2），解不等式①得：x＞﹣9，解不等式②得：x≤﹣2，∴原不等式組的解集為：﹣9＜x≤﹣2．18．【解答】證明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°（平角定義），∴∠1＝∠B（同角的補(bǔ)角相等），∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠B（等量代換）．∴AB∥CD（同位角相等，兩條直線平行）．故答案為：平角定義，同角的補(bǔ)角相等．∠B，等量代換．同位角相等，兩條直線平行．19．解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)有：72÷60%＝120（人），a＝120×20%＝24；b＝120﹣24﹣72﹣18＝6；（2）根據(jù)題意得：1000×＝750（人），答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長在0.5＜x≤1.5的共有750人．20．解：（1）B（﹣1，3），C（﹣2，﹣1）；（2）△ABC的面積＝3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5；（3）如圖，△A1B1C1即為所求．點(diǎn)A1的坐標(biāo)（0，1）．故答案為：（0，1）．21．解：設(shè)購買甲種樹苗x棵，則需購買乙種樹苗y棵．由題意可得：，解得．答：甲種樹苗需購買300棵，乙種樹苗需購買100棵．22．解：方法一，選擇小穎同學(xué)所畫的圖形：輔助線：過點(diǎn)P作PN∥EF交AB于點(diǎn)N，分析思路：（1）欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG＝∠NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；（2）欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；（3）又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4＝90°；（5）由PN∥EF，可推出∠3＝∠4；AB∥CD可推出∠2＝∠3，由此可推∠2＝∠4，所以可得∠2的度數(shù)；（6）從而可以求出∠EFG的度數(shù)．方法二，選擇小麗同學(xué)所畫的圖形：輔助線：過點(diǎn)O作ON∥FG交CD于點(diǎn)N，分析思路：（1）欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG＝∠EON，因此只需轉(zhuǎn)化為求∠EON的度數(shù)；（2）欲求∠EON的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)；（3）由已知EF⊥AB，可得∠3＝90°；（4）由AB∥CD，可推出∠2＝∠4，由ON∥FG可推出∠4＝∠1，由此可推∠2＝∠1，又已知∠1的度數(shù)可求出∠2的度數(shù)；（5）從而可求∠EFG的度數(shù)．23．【解答】（2）解：一對(duì)同位角是：∠1與∠5（或∠2與∠6或∠3與∠7或∠4與∠8）；