2024屆福建省廈門市湖里區(qū)湖里中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆福建省廈門市湖里區(qū)湖里中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．12．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．3．如圖，有下列說(shuō)法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°5．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，若將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或6．如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．7．如圖，已知點(diǎn)P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動(dòng)時(shí)，PA+PB的最小值是（）A． B． C．5 D．28．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．9．將“數(shù)學(xué)、核心、素養(yǎng)”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“數(shù)”相對(duì)的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)10．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與同類項(xiàng)，則m的值為_(kāi)________．12．想一想，我們見(jiàn)到的時(shí)鐘，點(diǎn)分時(shí)，時(shí)針與分針夾角是___________________13．計(jì)算﹣2﹣（﹣4）的結(jié)果是______．14．關(guān)于的方程無(wú)解，則________．15．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)三角形，則需要_______根火柴棍．16．一家商店將某種微波爐按原價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每臺(tái)微波爐比原價(jià)多賺了80元，這種微波爐原價(jià)是_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，；（2），其中，．18．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，試求∠COE的度數(shù)．19．（8分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．20．（8分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE為∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，求∠AOC的度數(shù)．21．（8分）按要求畫圖，并回答問(wèn)題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長(zhǎng)BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過(guò)畫圖和測(cè)量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．22．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）23．（10分）化簡(jiǎn)求值:已知,,求的值.其中24．（12分）化簡(jiǎn)求值：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出的值．【詳解】將代入中，

∴，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、D【分析】依據(jù)BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進(jìn)而得出∠2+∠ABD=180°，再根據(jù)∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進(jìn)而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．3、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯(cuò)誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯(cuò)誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法．4、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差．5、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的意義求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．6、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．7、B【分析】過(guò)點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′，延長(zhǎng)A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD∥x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′，延長(zhǎng)A′A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A′、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AE=BE=1，∵P(0，3)，∴AA′=4，∴A′E=5，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)，找出PA+PB的值最小時(shí)三角形ABC的位置．8、C【分析】首先判斷是否為同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；B.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；C.、是同類項(xiàng)且合并正確，故選項(xiàng)正確；D.、是同類項(xiàng)，但合并錯(cuò)誤，應(yīng)為，故選項(xiàng)不正確．故選：C【點(diǎn)睛】整式的加減運(yùn)算，就是去括號(hào)以及合并同類項(xiàng)．本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，只有是同類項(xiàng)的才能合并，若不是同類項(xiàng)則不能合并，這是各地中考?？伎键c(diǎn)．9、B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)與折疊的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由正方體展開(kāi)圖折疊后可知:“數(shù)”相對(duì)的字是“心”．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)與折疊,關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．10、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由同類項(xiàng)的概念可得：，從而可得答案．【詳解】解：與同類項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，則3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×6°=240°，時(shí)針從3開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°，然后計(jì)算240°-3×30°-20°即可．【詳解】3點(diǎn)40分時(shí)，分針從12開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×6°=240°，時(shí)針從3開(kāi)始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°，

所以此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．13、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.14、3或．【分析】分式方程無(wú)解，即化成整式方程時(shí)無(wú)解，或者求得的x能令最簡(jiǎn)公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，，整理，得：當(dāng)時(shí)，即m=3，方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，，

∵分式方程無(wú)解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解分兩種情況：整式方程本身無(wú)解；分式方程產(chǎn)生增根．15、2n+1;【解析】第一個(gè)三角形需要3根火柴棍；第二個(gè)三角形共需要5根火柴棍；第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；……則第n個(gè)三角形共需要(2n+1)根火柴棍．16、1．【分析】設(shè)這種微彼爐原價(jià)是x元，根據(jù)現(xiàn)售價(jià)比原價(jià)多賺了80元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種微彼爐原價(jià)是x元，依題意，得：0.9×（1+20%）x﹣x＝80，解得：x＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【分析】（1）合并同類項(xiàng)，再代入求解；（2）先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求解．【詳解】（1）將代入原式中原式=（2）將，代入原式中原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則以及化簡(jiǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、75°【分析】根據(jù)角平分線的定義以及余角的性質(zhì)求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOE=2∠DOE即可求解．【詳解】∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=45°，

又∵∠COD=90°，

∴∠BOD=45°

∵∠BOE=2∠DOE，

∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，

∠COE=45°+30°=75°．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，正確求得∠BOD的度數(shù)是關(guān)鍵．19、（1）；（2）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數(shù)為0，即可求得y值．【詳解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴2y-6=0，∴y=3.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)的法則．20、144°【分析】由OE是∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根據(jù)圓周角360°可計(jì)算∠AOC．【詳解】解：∵OE為∠BOD的平分線，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的比較與運(yùn)算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點(diǎn)（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測(cè)量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D（3）如圖所示可得（4）通過(guò)畫圖和測(cè)量，點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點(diǎn)到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵22、(1)x=19；（2）x=4.【詳解】試題分析：（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8