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2023年浙江省杭州市余杭區(qū)英特外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬,關(guān)于這個數(shù)下列說法正確的是()A.它精確到萬分位; B.它精確到0.001;C.它精確到萬位; D.精確到十位;2.第六次人口普查顯示,利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人,數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.已知,則的值是()A.-1 B.1 C.-5 D.54.下面合并同類項正確的是()A.5x+3x2=8x3 B.2a2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-y2x+xy2=05.的倒數(shù)是()A.2 B. C.﹣2 D.6.一個正方體的表面展開圖如圖所示,把它折成正方體后,與“我"字相對的字是()A.“細(xì)” B.“心” C.“檢” D.“查”7.設(shè)某數(shù)是x,若比它的2倍大4的數(shù)是8,則可列方程為()A. B. C.2x+4=8 D.2x﹣4=88.如圖,點,,在直線上,則圖中共有射線條數(shù)是().A.3條 B.4條 C.5條 D.6條9.下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形,其中軸對稱圖形有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示,則下列四個選項正確的是()A.a(chǎn)b﹣b﹣a B.a(chǎn)﹣b﹣ab C.a(chǎn)﹣b0 D.0二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.一副三角板按如圖方式擺放,且的度數(shù)比的度數(shù)小,則的度數(shù)為____________.12.如圖,在從同一點出發(fā)的七條射線、、、、、、組成的圖形中,共有_____個銳角.13.已知多項式與多項式的次數(shù)相同,則m的值是_______14.若是一元一次方程,則__________.15.如圖,直線AB、CD相交于點O,OB平分∠EOD,∠COE=100°,則∠AOC=_____°.16.已知與是同類項,則m·n=________________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)計算:(1)﹣;(2)﹣|﹣3|+.(3)已知a=,b3=﹣1,c=,求a﹣b+c的值.18.(8分)如圖,已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上,輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上.(1)求從燈塔P看兩輪船的視角(即∠APB)的度數(shù)?(2)輪船C在∠APB的角平分線上,則輪船C在燈塔P的什么方位?19.(8分)五一期間,某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國家森林公園旅游,現(xiàn)有甲、乙兩種收費標(biāo)準(zhǔn).甲種標(biāo)準(zhǔn):如果4位老師購買4張全票,則其余人按七折優(yōu)惠;乙種標(biāo)準(zhǔn):5人以上(含5人)可購團(tuán)體票,旅游團(tuán)體票按原價的八折優(yōu)惠,已知全票價格為每人200元.(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán),問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢?(2)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時,兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣?20.(8分)中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題:“三百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地.請你求出此人第六天的路程.21.(8分)已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°,求這個角的度數(shù).22.(10分)計算:(1)﹣14+|3﹣5|﹣16÷(﹣2)×(2)23.(10分)已知下圖為一幾何體的三視圖.(1)寫出這個幾何體的名稱;(2)畫出這個幾何體的側(cè)面展開圖;(3)若主視圖的長為,俯視圖中圓的半徑為,求這個幾何體的表面積和體積?(結(jié)果保留)主視圖左視圖俯視圖24.(12分)先化簡再求值:2a2-4ab+a-(a2+a-3ab).其中a=-2,b=3
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解,近似數(shù)精確到哪一位,應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位.【詳解】2.003萬精確到0.001萬位,最后一位是十位,因而精確到十位.故選:D.【點睛】本題考查了有效數(shù)字與科學(xué)記數(shù)法,對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容,經(jīng)常會出錯.2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】7120000=7.12×1.故選:D.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、D【分析】先把所求代數(shù)式去掉括號,再根據(jù)加法交換律重新組合添括號,把已知式子的值整體代入求解即可.【詳解】解:∵a-b=3,c+d=2,
∴原式=a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=3+2=1.
故選:D.【點睛】本題考查去括號、添括號的應(yīng)用.先將其去括號化簡后再重新組合,得出答案.4、D【分析】按照合并同類項的定義:合并同類項就是利用乘法分配律,同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和指數(shù)不變,逐一判定即可.【詳解】A選項,,錯誤;B選項,,錯誤;C選項,,錯誤;D選項,,正確;故選:D.【點睛】此題主要考查對合并同類項的理解,熟練掌握,即可解題.5、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可解答.【詳解】解:根據(jù)倒數(shù)的定義,可知的倒數(shù)是-1.
故選:C.【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義.6、B【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【詳解】解:∵正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
∴“我”與“心”是相對面.
故選:B.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.7、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為:x的2倍+4=1,根據(jù)此列方程即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:2x+4=1.故選:C.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系,方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞,如:大,小,倍等等.8、D【分析】根據(jù)射線的定義,分別找出以A、B、C為端點的射線的數(shù)量,可得出答案.【詳解】解:以A為端點的射線有2條,以B為端點的射線有2條,以C為端點的射線有2條,共6條.故選:D.【點睛】本題考查的知識點是射線,在直線上任取一點則可將直線分為兩條射線.9、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義,利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形,根據(jù)定義來看,沿一條直線對折,折線兩旁的部分都能完全重合,說明都是軸對稱圖形.10、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點描出,利用數(shù)軸比較的大小,結(jié)合加減法的法則可得答案.【詳解】解:如圖,利用相反數(shù)的特點在數(shù)軸上描出,觀察圖形可知a<<b<故選項A、B都錯誤;又∵a<0<b,∴<0,>0,故錯誤,正確,故選:D.【點睛】本題考查的是相反數(shù)的特點,利用數(shù)軸比較數(shù)的大小,考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、30;【分析】根據(jù)圖形用∠1表示出∠2,然后根據(jù)的度數(shù)比的度數(shù)小列出方程求解即可.【詳解】由圖可知,∠1+∠2=180?90=90,所以,∠2=90?∠1,由題意得,(90?∠1)-∠1=30,解得∠1=30.故答案為:30.【點睛】本題考查了余角和補角,準(zhǔn)確識圖,用∠1表示出∠2,然后列出方程是解題的關(guān)鍵.12、21【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊,據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)角的特點用加以計算求解即可.【詳解】由題意得:,故圖形中共有21個銳角,故答案為:21.【點睛】本題主要考查了角的規(guī)律探索,熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可.【詳解】解:多項式的次數(shù)為1;由題意可得多項式的次數(shù)也為1;所以m的值是1.故答案為:1.【點睛】本題考查多項式的次數(shù),熟練掌握多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程,求出m的值即可.【詳解】由題意得解得故答案為:.【點睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題,掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15、1.【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解,從而利用對頂角的性質(zhì)可得答案.【詳解】解:∵∠COE=100°,∴∠DOE=80°,∵OB平分∠EOD,∴∠BOD=1°,∴∠AOC=1°,故答案為:1.【點睛】本題考查的是平角的定義,角平分線的性質(zhì),對頂角的性質(zhì),掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.16、-3【解析】由題意得:2m-1=1,n+6=3,解得:m=1,n=-3,所以m·n=-3,故答案為:-3.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2);(3)2【分析】(1)根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義直接開方,再做加法法即可求解;(2)根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義直接開方,并化簡絕對值,再做加法法即可求解;(3)根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義以及乘方的定義求得a、b、c的值,代入計算即可.【詳解】(1)﹣;(2)﹣|﹣3|+;(3)∵a==3,b=-1,c==-2,∴.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算,先算乘方、開方,再算加減.熟練掌握實數(shù)的運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵.18、(1)80°;(2)輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上.【解析】試題分析:(1)根據(jù)∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出;(2)根據(jù)PC平分∠APB求出∠APC,然后根據(jù)∠NPC=∠APN+∠APC即可解答.試題解析:解:(1)由題意可知:∠APN=30°,∠BPS=70°,∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°;(2)∵PC平分∠APB,且∠APB=80°,∴∠APC=∠APB=40°,∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°,∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上.點睛:本題主要考查方向角的知識點,解答本題的關(guān)鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識點.19、(1)甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢;(2)8人時,兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣【分析】(1)分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計算收費,然后比較即可;(2)設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時,兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣,然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】(1)甲種標(biāo)準(zhǔn)收費為:200×4+200×70%×10=2200元;乙種標(biāo)準(zhǔn)收費為:200×80%×(10+4)=2240元;故甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢;(2)設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時,兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣,則解得答:參加旅游團(tuán)的學(xué)生為8人時,兩種標(biāo)準(zhǔn)收費一樣.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解題意,列出等式.20、6.【分析】設(shè)第一天走了x里,則第二天走了x里,第三天走了×x…第六天走了()5x里,根據(jù)路程為378里列出方程并解答.【詳解】設(shè)第一天走了x里,依題意得:x+x+x+x+x+x=378,解得x=1.則()5x=()5×1=6(里).【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)題意得到()5x里是解題的難點.21、1°【分析】根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程,解方程即可.【詳解】解:設(shè)這個角的度數(shù)為x°,則它的余角為(90°﹣x°),補角為(180°﹣x°),由題意得:180﹣x=3(90﹣x)﹣18,解得x=1.答:這個角的度數(shù)為1°.【點睛】本題考查了角的計算問題,掌握余角、補角的定義并能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示一個角的余角和補角是解題的關(guān)鍵.22、(1)5;(2)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行計算即可(2)先將除法變成乘法,再根據(jù)乘法分配率進(jìn)行計算即可【詳解】解:(1)原式=﹣1+2+4=5;(2)原式=.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵23、(1)圓柱體;(2)見解析;(3),.【分析】(1)根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形,俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱;(2)畫出這個圓柱的側(cè)面展開圖-矩形即可;(3)根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何
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