人教版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊同步練習(xí)題及答案

專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺網(wǎng)資源PAGE2網(wǎng)資源PAGE1網(wǎng)資源人教版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊同步練習(xí)題及答案《百分?jǐn)?shù)》同步試題一、填空1．完成下面的表格：商品電風(fēng)扇微波爐洗衣機(jī)電視機(jī)電冰箱原價/元480（

）25004000（

）折扣七折七五折（

）八八折七五折現(xiàn)價/元（

）6002125（

）2400考查目的：理解打折的含義，已知原價、折扣和現(xiàn)價中的任意兩項求另一項的計算。答案：336

800

八五折

3520

3200解析：幾折表示現(xiàn)價是原價的十分之幾，也就是百分之幾十。利用“原價×折扣=現(xiàn)價”“現(xiàn)價÷折扣=原價”“現(xiàn)價÷原價=折扣”這三個數(shù)量關(guān)系式分別計算即可。2．按要求改寫成百分?jǐn)?shù)或成數(shù)、折扣。七成（

）

六成五（

）

九五折（

）35%（

）（成數(shù)）

100%（

）（成數(shù)）

45%（

）（折扣）考查目的：成數(shù)、折扣與百分?jǐn)?shù)之間的互相轉(zhuǎn)化。答案：70%

65%

95%

三成五

十成

四五折解析：根據(jù)“成數(shù)”“折扣”與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：幾成即百分之幾十；打幾折，即按現(xiàn)價是原價的百分之幾十出售。要注意成數(shù)和折扣在表達(dá)上略有不同，例如35%表示為成數(shù)是三成五，如果表示為折扣則是三五折。3．某服裝店一件休閑裝現(xiàn)價200元，比原價降低了50元，相當(dāng)于打（

）折。照這樣的折扣，原價800元的西裝，現(xiàn)價（

）元。考查目的：用折扣的知識解決實際問題。答案：八；640。解析：打幾折，也就是求現(xiàn)價是原價的百分之幾十。200÷（200+50）=80%，相當(dāng)于打八折。照這樣的折扣，原價800元的西裝，現(xiàn)價是800×80%=640（元）。4．依法納稅是每個公民的義務(wù)。小李叔叔上個月的工資總額為2480元，按照個人所得稅的有關(guān)規(guī)定，超過2000元的部分要繳納5%的個人所得稅，請你算一算：小李叔叔上個月實得工資（

）元。考查目的：稅率知識的實際應(yīng)用。答案：2456。解析：根據(jù)題意，超過2000元的部分要繳納5%的個人所得稅，先求出小李叔叔上個月工資總額中超過2000元的部分，計算出該部分繳納個人所得稅后的工資再加上2000元，即480×（1-5%）+2000=2456（元）；也可以計算出需繳納的稅款，再從工資總額中減去，列式：2480-480×5%=2456（元）。5．2014年7月1日，軍軍把自己的1000元零花錢存入銀行，定期三年。如果按年利率3.65%計算，到2017年7月1日，軍軍將得到本金（

）元，利息（

）元。如果利息按20%納稅，軍軍實際可以從銀行取回（

）元。考查目的：利率、稅率知識的實際應(yīng)用。答案：1000；109.5；1087.6。解析：本金不會發(fā)生改變，根據(jù)“利息=本金×利率×存期”算出利息是109.5元，利息按20%納稅，則實得利息為109.5×（1-20%）=87.6（元），軍軍實際可以從銀行取回的錢即本息合計：1000+87.6=1087.6（元）。

二、選擇1．“十一”黃金周，商場為促銷開始打折，設(shè)商品原價為元，則打折后的售價可以表示為（

）。A.

B.

C.

D.0.1考查目的：理解打折的含義。答案：D。解析：解答的關(guān)鍵是理解打折的含義。幾折就表示十分之幾，打折就表示現(xiàn)價是原價的，即0.1。本題還考查了列代數(shù)式的知識，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力。2．小英把1000元錢按年利率2.45%存入銀行，存期為兩年，那么計算到期時她可以從銀行取回多少錢（不計利息稅），列式正確的是（

）。A.1000×2.45%×2

B.（1000×2.45%+1000）×2

C.1000×2.45%×2+1000

D.1000×2.45%+1000考查目的：利率知識的實際應(yīng)用，計算利息和本息合計。答案：C。解析：利息=本金×利率×存期，不計利息稅則兩年后應(yīng)得利息為1000×2.45%×2。根據(jù)題意，到期時她可以從銀行取回的錢包括本金，應(yīng)再加上1000，也就是總共可取1000×2.45%×2+1000。3．蘇果超市和華聯(lián)超市以同樣的價格賣同一種品牌的洗發(fā)液。為了促銷，兩家超市打出優(yōu)惠廣告（如下圖所示）。下面幾種說法中，正確的是（

）。A.蘇果超市的便宜B.華聯(lián)超市的便宜C.兩家超市折扣相同，到哪家買都可以D.兩家超市折扣相同，但在蘇果超市要買3瓶以上才有優(yōu)惠，應(yīng)買華聯(lián)超市的考查目的：結(jié)合生活實際，用折扣的知識解決問題。答案：D。解析：蘇果超市買三贈一，就是花3瓶的錢可以買到4瓶，以此求出現(xiàn)價是原價的75%，當(dāng)購買3瓶、6瓶、9瓶……這些3的倍數(shù)的數(shù)量時，相當(dāng)于打七五折出售；華聯(lián)超市降價25%也是打七五折。兩家超市的折扣相同，但聯(lián)系實際分析，蘇果超市要購買到3瓶的倍數(shù)時才能享受到七五折的優(yōu)惠，所以應(yīng)到華聯(lián)超市購買。4.“個人所得稅起征點調(diào)整至3500元，一級（1500元以內(nèi)）稅率降至3%。”這是國家新出臺的個人所得稅征收方案，細(xì)心的王叔叔馬上計算出自己要繳納的稅收為36.9元，請問現(xiàn)在王叔叔每月的收入為（

）元。

考查目的：稅率知識的實際應(yīng)用。答案：A。解析：根據(jù)題意，只要先求出王叔叔工資中需要交稅的部分，再加上3500元即可。列式：36.9÷3%+3500=4730（元）。5．張遠(yuǎn)在銀行存了10000元，到期算得稅前利息共612元，根據(jù)以下利率表，請你算出他存了（

）年。A.5

B.3

C.2

D.1考查目的：利率知識的實際應(yīng)用。答案：C。解析：根據(jù)“利息=本金×利率×存期”，可以采用試算的方法：存入五年可得利息10000×4.14%×5=2070（元）；存入三年可得利息10000×3.69%×3=1107（元）；存入二年可得利息10000×3.06%×2=612（元）。也可以讓學(xué)生在充分理解題意的基礎(chǔ)上，采用估算的方法得出正確結(jié)果。三、解答1．2014年1月，小剛爸爸的公司凈利潤是12萬元，他打算把其中的30%存入銀行，存期為三年，利率是5.4%，存款利息按5%的稅率納稅，到期后實際可得利息多少元？考查目的：百分?jǐn)?shù)解決問題，利率、納稅知識的實際應(yīng)用。答案：120000×30%=36000（元）

36000×3×5.4%×95%=5540.4（元）答：到期后實際可得利息5540.4元。解析：先計算出存入銀行的錢是12萬元的30%，即36000元，再按照利息和納稅的知識計算出實際可得利息。2．某公司有50輛摩托車要出口到其他國家，每輛摩托車售價為12000元，按規(guī)定要繳納10%的關(guān)稅，為鼓勵出口，海關(guān)實際按應(yīng)征稅額的八折征稅，這批摩托車實際交稅多少元？考查目的：納稅、折扣知識的實際應(yīng)用。答案：12000×50×10%×80%=48000（元）答：這批摩托車實際交稅48000元。解析：理解題意是解決此題的關(guān)鍵，題中綜合了納稅和折扣的知識，只要先求出按規(guī)定應(yīng)征的稅額，進(jìn)而求出應(yīng)征稅額的80%，即得實際繳納的稅款。3．個人所得稅稅率表（部分）：根據(jù)規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額=當(dāng)月工資-2000元。某公司一職員的月工資為3500元，那么他應(yīng)繳納個人所得稅多少元？該職員實得月工資是多少元？考查目的：結(jié)合實際解決納稅問題。答案：500×5%+1000×10%=125（元）

3500-125=3375（元）答：他應(yīng)繳納個人所得稅125元，該職員實得月工資是3375元。解析：由題意可得，先從3500元工資中減去2000元，然后把應(yīng)納稅所得額分成兩個部分，按兩種稅率納稅。分析講解中，可引導(dǎo)學(xué)生將3500元分成2000元、500元、1000元三個部分，這樣的方法既能清晰地理解題意，又能簡化計算的過程。4．某居民小區(qū)的房價原來每平方米5000元，現(xiàn)在上漲了20%，求：（1）現(xiàn)在房子的售價是每平方米多少元？（2）買房還需繳納1.5%的契稅，該小區(qū)一套120平方米的房子，按現(xiàn)價買，應(yīng)納稅多少元？（3）如果全款用現(xiàn)金購買，可以享受九五折的優(yōu)惠，優(yōu)惠后實際購買這套120平方米的房子共付房款多少元？（不計契稅）考查目的：百分?jǐn)?shù)解決問題，利用納稅和折扣解決實際問題。答案：（1）5000×（1+20%）=6000（元）答：現(xiàn)在售價每平方米6000元。（2）6000×120×1.5%=10800（元）答：這套房子按現(xiàn)價買應(yīng)納稅10800元。（3）6000×120×95%=684000（元）答：實際購買這套房子共付房款684000元。解析：（1）利用“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的數(shù)量關(guān)系計算；（2）根據(jù)“應(yīng)納稅額×稅率”計算出應(yīng)繳納的契稅；（3）用房子的成交價乘以折扣計算出實際支付的房款。5．水果店進(jìn)了某種水果1000千克，進(jìn)價為7元/千克，售價為11元/千克，售出一半后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售，如果要使這批水果能賺到3450元，那么余下的水果應(yīng)按原售價打幾折出售？考查目的：利用折扣的知識解決實際問題。答案：（3450-500×4）÷500=2.9（元）

（7+2.9）÷11=90%答：余下的水果應(yīng)按原售價打九折出售。解析：由題意可得，先賣出的一半每千克賺4元，共賺了2000元；剩下的一半共需賺到3450-2000=1450（元），則每千克售價應(yīng)比進(jìn)價高1450÷500=2.9（元）；根據(jù)折扣的意義計算可得（7+2.9）÷11=90%，即應(yīng)按原售價打九折出售。

《比例》同步試題

浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué)周柯全（初稿）

浙江省諸暨市教育局教研室湯驥（統(tǒng)稿）

一、填空1．（1）在一個比例中，兩個內(nèi)項的積是12，一個外項是，另一個外項是（

）；（2）在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是2.5，另一個內(nèi)項是（

）?？疾槟康模罕壤囊饬x和基本性質(zhì)。答案：（1）60，（2）。解析：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。第（1）題中根據(jù)兩個內(nèi)項之積是12，則兩個外項之積也是12，由此可求得另一個外項；第（2）題已知兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項也互為倒數(shù)，據(jù)此即可求出另一個內(nèi)項。2．下面的圖象表示一個水龍頭打開后的時間和出水量之間的關(guān)系。（1）看圖填表：（2）這個水龍頭打開的時間與出水量成（

）比例關(guān)系?？疾槟康模号袛喑烧壤牧?。答案：（1）8，45；（2）正。解析：水龍頭打開的時間與出水量這兩種相關(guān)聯(lián)的量，水龍頭的出水量÷打開的時間＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是這兩種量的比值一定，所以成正比例關(guān)系。3．下表中，如果與成正比例，則“？”中應(yīng)填的數(shù)是（

），如果與成反比例，“？”應(yīng)填（

）?？疾槟康模赫壤头幢壤囊饬x。答案：75，27。解析：如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，則這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定；如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例，則這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。據(jù)此列出比例或方程即可求解。4．東東家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1︰6000000的地圖上量得北京到南京的鐵路線長約為15厘米，北京到南京的實際距離是（

）；暑假他乘K65次火車從北京到南京，共行了15小時，這列火車平均每小時行駛（

）；照這樣計算，在這份地圖上1厘米所表示的實際距離火車要行駛（

）小時?？疾槟康模豪帽壤叩闹R解決實際問題。答案：900千米，60千米，1。解析：根據(jù)比例尺是1︰6000000可知，圖上距離1厘米表示實際距離60千米，則兩地的實際距離是60×15＝900（千米），后兩題根據(jù)“路程、速度、時間”三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。5．按3︰1的比畫出三角形放大后的圖形；按1︰2的比畫出長方形縮小后的圖形?？疾槟康模簣D形的放大與縮小。答案：解析：按3︰1的比將三角形放大后，兩條直角邊的長度分別是9和6；按1︰2的比將長方形縮小后，長和寬分別是3和2。二、選擇1．根據(jù)（字母表示的數(shù)均不為0），改寫成比例正確的是（

）。A．

B．

C．

D．考查目的：逆向運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。答案：B。解析：依據(jù)比例的基本性質(zhì)，等式（字母表示的數(shù)均不為0）中的和可看作比例的外項，和可看作比例的內(nèi)項，可改寫成比例；也可以將和看作比例的內(nèi)項，和作為比例的外項，可改寫成比例。2．下列各組中的四個數(shù)可以組成比例的是（

）。A．2、3、4和5

B．3、5、6和8

C．、、和

D．2、3、3和4考查目的：比例的意義和基本性質(zhì)。答案：C。解析：判斷四個數(shù)能不能組成比例，可根據(jù)比例的意義看這四個數(shù)組成的兩個比的比值是否相等，也可以利用比例的基本性質(zhì)，看這四個數(shù)中是否存在兩個數(shù)的積等于另兩個數(shù)的積。選項中只有，因此，這四個數(shù)可以組成比例。3．下列各個說法中，錯誤的是（

）。A．在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積B．實際距離和圖上距離的比叫做比例尺C．每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數(shù)和總價成正比例D．被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例考查目的：比例的意義和基本性質(zhì)，判斷成正比例的量與成反比例的量，比例尺。答案：B。解析：選項A即為比例的基本性質(zhì)；根據(jù)比例尺的意義“圖上距離與實際距離的比叫做比例尺”可判斷B是錯誤的；選項C和D可分別利用正、反比例的意義作出判斷：兩個變量的比值一定，則這兩個量成正比例；兩個變量的乘積一定，則這兩個量成反比例。4．一個長方形按4︰1放大后，得到的圖形與原圖形比較，下列說法中正確的是（

）。A．周長擴(kuò)大16倍

B．周長縮小16倍

C．面積擴(kuò)大16倍

D．面積縮小16倍考查目的：圖形的放大與縮小。答案：C。解析：設(shè)這個長方形的長為、寬為，則按4︰1放大后所得長方形的長為、寬為，面積為，即面積擴(kuò)大了16倍。5．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)︰乙數(shù)＝（

）。A．︰

B．9︰10

C．10︰9

D．15︰24考查目的：比例的意義和基本性質(zhì)。答案：C。解析：先將題意表示為“甲數(shù)×＝乙數(shù)×”，再利用比例的基本性質(zhì)可將該乘法算式改寫為“甲數(shù)︰乙數(shù)＝︰”，化成最簡整數(shù)比后可得，甲數(shù)︰乙數(shù)＝10︰9。三、解答1．一個比例中，兩個內(nèi)項都是6，而且兩個比的比值都是5，其中一個外項為，請你求出的值并列出這個比例?？疾槟康模罕壤囊饬x和基本性質(zhì)。答案：解：由題意可得30︰6＝6︰30＝6×6＝1.2

答：的值是1.2，這個比例為30︰6＝6︰1.2。解析：該題求的是這個比例的兩個外項，也就是第一個比缺比的前項，就用比值乘以比的后項；第二個比缺比的后項是，既可以根據(jù)已知的比值和前項求解，也可以利用解比例的知識求解。2．某地區(qū)出產(chǎn)的甘蔗含糖量非常高，100kg甘蔗可以榨糖22kg。照這樣計算，榨10噸蔗糖，要用甘蔗多少噸？（用比例解，得數(shù)保留一位小數(shù)）考查目的：利用正比例的知識解決實際問題。答案：解：設(shè)要用甘蔗噸。100︰22＝︰1022＝1000≈45.5答：榨10噸蔗糖大約要用甘蔗45.5噸。解析：甘蔗的含糖率一定，甘蔗的質(zhì)量和榨出蔗糖的質(zhì)量成正比例，再利用正比例的數(shù)量關(guān)系列出方程解答。3．下面是學(xué)校操場的平面圖，已知比例尺是，請你計算操場的實際面積是多少平方米？考查目的：利用比例尺的知識解決實際問題。答案：2÷＝8000（厘米）＝80（米），3÷＝12000（厘米）＝120（米），80×120＝9600（平方米）。答：操場的實際面積是9600平方米。解析：已知圖上的長和寬，先根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出實際的長和寬，再利用長方形的面積公式計算。計算時要特別注意單位的轉(zhuǎn)換。4．同一時間、同一地點測得樹高和影長的數(shù)據(jù)如下表：（1）在圖中描出表示樹高和對應(yīng)影長的點，然后把它們連起來。（2）連線以后觀察，它們在一條直線上嗎？說明樹高和影長成什么關(guān)系？（3）不計算，利用圖像判斷，樹高8米時，影長多少米？影長4米時，樹高多少米？考查目的：利用正比例的知識解決實際問題。答案：（1）如下圖。（2）答：它們在一條直線上，說明樹高和影長成正比例關(guān)系。（3）答：樹高8米時，影長6.4米。影長4米時，樹高5米。解析：依據(jù)所給數(shù)據(jù)，在圖上描出各對應(yīng)點，再將這些點連起來。通過觀察，發(fā)現(xiàn)表示樹高和對應(yīng)影長的點都在一條直線上，這說明樹高和影長成正比例關(guān)系，因為隨著樹高的增加影長也在增加，且樹高與影長的比值是一定的。5．某品牌變速自行車前齒輪的齒數(shù)為36個，后齒輪有2檔，其齒數(shù)分別為9和12個，如果前輪轉(zhuǎn)了3圈，那么不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了多少圈？考查目的：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)，利用比例的知識解決實際問題。答案：解：設(shè)不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了圈和圈。36×3＝9×＝1236×3＝12×＝9答：不同檔位下的后齒輪分別轉(zhuǎn)了12圈和9圈。解析：根據(jù)“自行車前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動圈數(shù)的乘積等于后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)動圈數(shù)的積”分別列出方程求解。

《負(fù)數(shù)》同步試題一、填空1．選擇合適的溫度連線?？疾槟康模航Y(jié)合生活實際理解負(fù)數(shù)的意義。答案：解析：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗進(jìn)行分析判斷。對于-5℃和-16℃，這兩個溫度的連線很容易出錯，分析時提示學(xué)生根據(jù)南京所處的地理位置可以知道，冬天某一天的最低氣溫應(yīng)為-5℃。2．某市2014年每個季度的平均氣溫如下表所示。季度第一季度第二季度第三季度第四季度平均氣溫（℃）-101520-5你能在溫度計上表示出這些溫度嗎？考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其在溫度計量中的應(yīng)用。答案：解析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的兩種量：零度以下記為負(fù)數(shù)，零度以上記為正數(shù)。再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，直接在溫度計上標(biāo)出即可。3．看圖填空。（單位：千米）（1）一輛汽車從A城向東行30千米，表示為+30千米，那么從A城向西行50千米，表示為（

）千米；（2）如果汽車的位置是+60千米，說明它向（

）行了（

）千米；（3）如果汽車的位置是-80千米，說明它向（

）行了（

）千米；（4）如果這輛車從A城出發(fā)先向東行20千米，再向西行50千米，這時它的位置表示為（

）千米；（5）如果這輛車從A城出發(fā)先向西行70千米，再向東行70千米，這時它的位置表示為（

）千米。考查目的：結(jié)合數(shù)軸的知識，理解負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用。答案：（1）-50；（2）東，60；（3）西，80；（4）-30；（5）0。解析：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量：向東行記為正數(shù)，向西行記為負(fù)數(shù)，A城記為0。再結(jié)合各小題的題意填空。4．六（1）班同學(xué)進(jìn)行“1分鐘跳繩”測驗，以80下為標(biāo)準(zhǔn)，超過的數(shù)用正數(shù)表示，不足的數(shù)用負(fù)數(shù)表示。下表是第一組的成績記錄單。跳得最多的是（

），實際跳了（

）下；跳得最少的是（

），實際跳了（

）下；根據(jù)以上數(shù)據(jù)估一估，這組同學(xué)平均每人1分鐘跳繩次數(shù)會（

）80下。（填“＞”或“＜”）考查目的：正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識在實際生活中的應(yīng)用以及簡單的計算。答案：李強(qiáng)，88；陳金，74；＞。解析：跳得最多和最少的同學(xué)只需通過比較表格中的數(shù)據(jù)的大小即可得出，實際跳的次數(shù)涉及簡單的計算。估計平均數(shù)的方法有很多，可以引導(dǎo)學(xué)生直接利用表格中的數(shù)據(jù)得出結(jié)論：因為3+8-5+7+1-6+2-1-2=7＞0，所以這組同學(xué)平均每人1分鐘跳繩次數(shù)會大于80下。二、選擇1．一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5）克，表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實際每袋最少不少于（

）克。A.155

B.150

C.145

D.160考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用。答案：C。解析：此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)數(shù)。根據(jù)題意：凈重（150±5）克，表示最少不少于150-5=145（克）。2．在8、-0.06、0.17、-15、+23、、-、0中，不是負(fù)數(shù)的有（

）個。A.6

B.5

C.4

D.3考查目的：根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義做出判斷。答案：B。解析：根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義可知，在以上各數(shù)中有三個負(fù)數(shù)：-0.06、-15、-，四個正數(shù)：8、0.17、+23、，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。題中要求選出不是負(fù)數(shù)的數(shù)，要注意包括正數(shù)和0。3．把9和13的平均數(shù)記為0，大于平均數(shù)記為“+”，小于平均數(shù)記為“-”，則9和13應(yīng)分別記為（

）。A.9，13

B.2，2

C.+2，-2

D.-2，+2考查目的：負(fù)數(shù)的意義，求平均數(shù)的方法。答案：D。解析：正負(fù)數(shù)表示一組意義相反的量，9和13的平均數(shù)是11，以它作標(biāo)準(zhǔn)記為0，9比它少2，記為-2；13比它多2，記為+2。4．文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，此時小明的位置在（

）。A.文具店

B.玩具店

C.文具店以西40米處

D.玩具店以西60米處考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用。答案：A。解析：以書店作標(biāo)準(zhǔn)記為0，向東的距離用正數(shù)表示，向西的距離用負(fù)數(shù)表示。也就是說，從書店走-20米到文具店，從書店走100米到玩具店。小明從書店沿街向東走了40米，此時小明在書店以東40米處，接著又向東走了-60米，也就是又向西走了60米，60-40=20（米），即小明在書店以西20米處，剛好是文具店的位置。三、解答1．在一次數(shù)學(xué)測試中，六（1）班的平均成績是87分，把高于平均分的記作正數(shù)，低于平均分的記作負(fù)數(shù)。（1）李陽得了95分，應(yīng)記作多少？（2）劉洋被記作了-5分，他實際得分是多少？（3）王剛得了87分，應(yīng)記作多少？（4）李陽和劉洋相差多少分？考查目的：正、負(fù)數(shù)的意義及其在分?jǐn)?shù)統(tǒng)計中的應(yīng)用。答案：（1）95-87=8（分）；（2）87-5=82（分）；（3）87-87=0（分）；（4）95-82=13（分）。答：李陽應(yīng)記作+8分；劉洋的實際得分是82分；王剛應(yīng)記作0分；李陽和劉洋相差13分。解析：確定將平均成績87分記作0分后，高于標(biāo)準(zhǔn)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)數(shù)。用實際得分減去標(biāo)準(zhǔn)分即可得到答案。解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確是一對具有相反意義的量。2．十二路公共汽車從車站發(fā)出時載有25名乘客，第一站下去6名乘客，上來8名乘客；第二站下去10名乘客，上來2名乘客；第三站下去4名乘客，上來10名乘客；第四站是終點站。（1）如果下去的乘客人數(shù)記作負(fù)數(shù)，上來的乘客人數(shù)記作正數(shù)，請把下表填寫完整。（2）想一想，有多少乘客是在終點站下車的?？疾槟康模贺?fù)數(shù)的意義及其在生活中的實際應(yīng)用；簡單的正數(shù)、負(fù)數(shù)的計算。答案：（1）如下圖所示。（2）20+8-6+2-10+10-4=20（人）答：有20名乘客是在終點站下車的。解析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的兩種量：上車的乘客人數(shù)記為正數(shù)，下車的乘客人數(shù)記為負(fù)數(shù)。在解決“有多少乘客是在終點站下車的”這一問題時，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)上車的總?cè)藬?shù)和下車的總?cè)藬?shù)是相等的，據(jù)此可以直接得出結(jié)果。3．學(xué)校食堂買來10袋大米，質(zhì)量分別是105千克、98千克、108千克、92千克、100千克、110千克、92千克、95千克、101千克、102千克。以每袋大米100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過100千克的記作正數(shù)，不足100千克的記作負(fù)數(shù)。（1）填表：袋數(shù)12345678910相差數(shù)（千克）（2）算一算，這10袋大米的總質(zhì)量是多少千克？（3）大米包裝袋上標(biāo)著：凈重（100±5）千克。按這一標(biāo)準(zhǔn)來衡量，這10袋大米中，有哪幾袋不符合標(biāo)準(zhǔn)？考查目的：正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識在實際生活中的應(yīng)用。答案：（1）如下表所示。袋數(shù)12345678910相差數(shù)（千克）+5-2+8-80+10-8-5+1+2（2）105+98+108+92+100+110+92+95+101+102=1003（千克）答：10袋大米的總質(zhì)量是1003千克。（教師也可引導(dǎo)學(xué)生直接利用第（1）題表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算）（3）答：按凈重（100±5）千克的標(biāo)準(zhǔn)來衡量，質(zhì)量為108千克、92千克、110千克、92千克的四袋大米不符合要求。解析：第（1）題根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，超過100千克的記作正數(shù)，不足100千克的記作負(fù)數(shù)，據(jù)此填表；第（2）小題可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，激發(fā)學(xué)生的思考，小結(jié)得出5+8+10+1+2-2-8-8-5+100×10=1003（千克），通過兩種算法的比較感受算法的優(yōu)化。4．一種商品的常規(guī)價格是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動“±10%”。（1）“±10%”的含義是什么？（2）請你算出該商品的最高價格和最低價格。（3）如果以常規(guī)價格為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)價記作“+”，低于標(biāo)準(zhǔn)價記作“-”，該商品價格的實際浮動范圍可以怎樣表示？考查目的：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用；正數(shù)、負(fù)數(shù)的簡單運(yùn)算；百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。答案：（1）“±10%”的含義是在常規(guī)價格的基礎(chǔ)上，加價和降價的幅度不超過10%。（2）最高價為200×（1+10%）=220（元）；最低價為200×（1-10%）=180（元）。答：該商品的最高價格是220元，最低價格是180元。（3）該商品價格的實際浮動范圍可以表示為“±20元”。解析：結(jié)合負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，重點讓學(xué)生理解“±10%”的含義，“±”表示既可能上漲也可能下調(diào)，10%則是價格浮動的幅度。以此為基礎(chǔ)，即可根據(jù)百分?jǐn)?shù)解決問題的數(shù)量關(guān)系計算該商品的最高價格和最低價格。

《數(shù)學(xué)廣角──鴿巢原理》同步試題

浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué)顧巧玲（初稿）

浙江省諸暨市教育局教研室湯驥（統(tǒng)稿）

一、填空1．把一些蘋果平均放在3個抽屜里，總有一個抽屜至少放入幾個呢？請完成下表：考查目的：簡單的抽屜原理。答案：解析：解決此類抽屜原理問題的一般思路為：放蘋果最多的抽屜至少放進(jìn)的個數(shù)=蘋果個數(shù)除以抽屜數(shù)所得的商+1（有余數(shù)的情況下）。2．研究發(fā)現(xiàn)，在抽屜原理的問題中，“抽屜”至少放入物體數(shù)的求法是用物體數(shù)除以（

）數(shù)，當(dāng)除得的商沒有余數(shù)時，至少放入的物體數(shù)就等于（

）；當(dāng)除得的商有余數(shù)時，至少放入的物體數(shù)就等于（

）?？疾槟康模航鉀Q簡單抽屜原理問題的一般思路。答案：抽屜；商；商+1。解析：重點考查學(xué)生的歸納概括能力，加深對已學(xué)知識的理解。根據(jù)簡單的抽屜原理：把多于個的物體放到個抽屜中，至少有一個抽屜里的東西的個數(shù)不少于2；把多于（乘以）個物體放到個抽屜中，至少有一個抽屜里有不少于（）個物體。3．箱子中有5個紅球，4個白球，至少要取出（

）個才能保證兩種顏色的球都有，至少要取（

）個才能保證有2個白球?？疾槟康模红`活運(yùn)用抽屜原理的知識解決問題。答案：6；7。解析：把兩種顏色分別看作2個抽屜，考慮最差情況，5個紅球全部取出來，那么再任意取出一個都是白球，所以至少取出6個才能保證兩種顏色的球都有；要保證有2個白球，在取完所有紅球的情況下再取2個即可。4．“六一”兒童節(jié)那天，幼兒園買來了許多的蘋果、桃子、桔子和香蕉，每個小朋友可以任意選擇兩種水果，那么至少要有（

）個小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的；如果每位小朋友拿的兩個水果可以是同一種，那么至少要有（

）個小朋友才能保證兩人拿的水果是相同的?？疾槟康模号帕信c組合的知識；抽屜原理。答案：7；11。解析：在已知的四種水果中任意選擇兩種，共有6種不同的選擇方法，那么至少要有7個小朋友才能保證有兩個人選的水果是相同的；如果每位小朋友拿的兩個水果可以是同一種，那么共有10種不同的選擇方法，至少要有11個小朋友才能保證有兩人拿的水果相同。5．將紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子有兩種顏色，至少應(yīng)取出（

）頂帽子；要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出（

）頂；要保證取出的帽子中至少有兩頂是同色的，則至少應(yīng)取出（

）頂。考查目的：綜合運(yùn)用抽屜原理的知識解決問題。答案：6；11；4。解析：解答此題的關(guān)鍵是從極端的情況進(jìn)行分析。假設(shè)取出的前5頂都是同一種顏色的帽子（把一種顏色取完），再取一頂就一定有兩種顏色；（2）假設(shè)前10次取出的是前兩種顏色的帽子（把兩種顏色的帽子取完），再取出一頂，就能保證三種顏色都有；（3）把三種顏色看作三個抽屜，保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，至少應(yīng)取4頂。二、選擇1．把25枚棋子放入下圖的三角形內(nèi)，那么一定有一個小三角形中至少放入（

）枚。A.6

B.7

C.8

D.9考查目的：簡單的抽屜原理。答案：B。解析：把大三角形中包含的4個小三角形看作4個抽屜，把25枚棋子放入其中，那么每個“抽屜”放入的物體數(shù)25÷4=6……1，所以不管怎么放，總有一個小三角形里至少放入6+1=7（枚）棋子。2．某班有男生25人，女生18人，下面說法正確的是（

）。A.至少有2名男生是在同一個月出生的

B.至少有2名女生是在同一個月出生的C.全班至少有5個人是在同一個月出生的

D.以上選項都有誤考查目的：用抽屜原理的知識解決實際問題。答案：B。解析：一年有12個月，因為25÷12=2……1，2+1=3，所以至少有3名男生是在同一個月出生的；18÷12=1……6，1+1=2，至少有2名女生是在同一個月出生的；43÷12=3……7，3+1=4，全班至少有4個人是在同一個月出生的。3．某班48名同學(xué)投票選一名班長（每人只許投一票），候選人是小華、小紅和小明三人，計票一段時間后的統(tǒng)計結(jié)果如下：規(guī)定得票最多的人當(dāng)選，那么后面的計票中小華至少還要得（

）票才能當(dāng)選？A.6

B.7

C.8

D.9考查目的：抽屜原理的實際應(yīng)用。答案：C。解析：根據(jù)題意一共48票，已經(jīng)計了30票，還有48-30=18票沒計。現(xiàn)在小華得了13票，小紅得了10票，只要小華得到的票數(shù)比小紅多1票就能當(dāng)選。（18-3）÷2=7……1，7+1=8，所以小華至少還要得8票才能當(dāng)選。4．學(xué)校有若干個足球、籃球和排球，體育老師讓二（2）班52名同學(xué)到體育器材室拿球，每人最多拿2個（可以一個都不拿），那么至少有（

）名同學(xué)拿球的情況完全相同。A.8

B.6

C.4

D.2考查目的：抽屜原理知識的綜合應(yīng)用。答案：B。解析：解決此題的關(guān)鍵是先求出抽屜數(shù)。根據(jù)“每人最多拿2個（可以一個都不拿）”共有10種不同的拿法，將其看作10個抽屜，則有52÷10=5……2，5+1=6（人）。即至少有6名同學(xué)拿球的情況是完全相同的。5．如圖，在小方格里最多放入一個“☆”，要想使得同一行、同一列或?qū)蔷€上的三個小方格都不同時出現(xiàn)三個“☆”，那么在這九個小方格里最多能放入（

）個“☆”。A.4

B.5

C.6

D.7考查目的：抽屜原理的變式練習(xí)。答案：C。解析：因為同一行、同一列或?qū)蔷€上的三個小方格都不同時出現(xiàn)三個“☆”，且使小方格里的“☆”最多，所以每行每列都有2個“☆”，同時保證正方形的對角線上不同時出現(xiàn)三個“☆”即可（詳見下圖）。三、解答1．某班同學(xué)為地震災(zāi)區(qū)小朋友捐獻(xiàn)圖書，所捐圖書共分為故事書、科技樹和教輔資料書三類，捐書的情況是：有捐一本的，有捐兩本的，還有捐三本的。問至少要有幾位同學(xué)來捐書才能保證一定有兩位同學(xué)所捐書的類型相同？（每種類型的書最多捐一本）考查目的：綜合運(yùn)用排列組合、抽屜原理的知識解決實際問題。答案：7+1=8（位）答：至少要8位同學(xué)來捐書，才能保證一定有兩位同學(xué)所捐書的類型相同。解析：分析捐書的情況，捐一類的：故事書、科技書、教輔資料書共三種；捐兩類的：故事書和科技書、故事書和教輔資料書，科技書和教輔資料書共三種；捐三類的是一種；總共有7種不同的捐法。把這7種情況看作7個抽屜，要保證有兩位同學(xué)捐書的類型相同，只要8名同學(xué)即可。2．在如下圖的盒子中，小華蒙著眼睛往外摸球，至少要摸出多少個，才能保證摸出的球至少有3種不同的顏色？考查目的：利用抽屜原理的知識解決實際問題。答案：5+4+1=10（個）答：至少要摸出10個球，才能保證有3種不同的顏色。解析：因為各種顏色的球的數(shù)量有所不同，所以從“最差”的情況考慮：先摸出了5個綠球和4個黃球，只有2種顏色，此時再摸出任意一個球，都能保證摸出的球至少有3種不同的顏色。3．撲克牌里學(xué)數(shù)學(xué)：一副撲克牌（取出兩張王牌）。（1）在剩下的52張牌中任意抽出9張，至少有多少張是同花色的？（2）撲克牌一共有4種花色，每種花色都有13張牌，問至少要抽出幾張牌才能保證有一張是紅桃？（3）至少要抽出多少張才能保證有5張牌是同一花色的？考查目的：綜合運(yùn)用抽屜原理的知識解決實際問題。答案：（1）9÷4=2……1

2+1=3（張）答：至少有3張是同花色的。（2）13×3+1=40（張）答：至少要抽出40張牌才能保證有一張是紅桃。（3）4×4+1=17（張）答：至少要抽出17張才能保證有5張牌是同一花色的。解析：（1）任意抽出9張牌，假設(shè)每種花色的各有2張，剩下的一張不管是什么花色，都可以保證至少有3張是同花色的；（2）要保證有一張是紅桃，考慮到最差情況，將不是紅桃的牌都抽光，只要再抽一張就一定是紅桃；（3）要保證5張是同花色的，可以假設(shè)4種花色的都抽取了4張，只要再抽一張即可。4．在下面的方格中，將每一個方格涂上紅色或黃色，不論怎么涂，至少有幾列的顏色是完全相同的？考查目的：利用抽屜原理的知識解決問題。答案：9÷4=2……1

2+1=3（列）答：不論如何涂色，至少有3列的顏色是完全相同的。解析：每一列有四種不同的涂法（如下圖），將9列看作9個物體，四種不同的涂法看成4個抽屜，9÷4=2……1，即每種涂色的方法各涂出2列后，還剩下1列，所以至少有2+1=3（列）的顏色是完全相同的。5．小花貓釣到了鯉魚、草魚、鯽魚三種魚共12條，放在桶里提回家去，路上遇見了小白貓，小花貓問小白貓：“你最愛吃什么魚？”小白貓說：“我最愛吃的是鯉魚?！毙』ㄘ堈f：“好，你只要從我的桶里隨便拿出3條魚來，就一定會有你最愛吃的鯉魚，不過你得先告訴我，我一共釣了幾條鯉魚？”小白貓說了一個數(shù)，并從桶里拿出3條魚，果然有鯉魚，小花貓把1條鯉魚送給了小白貓。那么，小花貓到底釣到了幾條鯉魚呢？考查目的：利用抽屜原理的知識解決問題；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力。答案：12-（3-1）=10（條）答：小花貓釣到了10條鯉魚。解析：從最不利的情況考慮，先拿出的2條魚都不是鯉魚，要滿足“拿出3條魚來，就一定會有你最愛吃的鯉魚”，說明不能再有草魚和鯽魚，所以草魚、鯽魚這兩種魚加起來最多只有兩條，剩下的全部都是鯉魚。

《圓柱與圓錐》同步試題

浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué)周柯全

一、填空1．如圖，把底面周長18.84cm，高10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（

）cm2，表面積是（

）cm2，體積是（

）cm3?？疾槟康模簣A柱的側(cè)面積、表面積和體積計算。答案：28.26，304.92，282.6。解析：把圓柱體切拼成一個近似的長方體后，底面積、體積都沒有發(fā)生改變，只有表面積比原來的圓柱多了兩個長方形的面積，而多出的兩個長方形的長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面圓的半徑（利用底面周長計算）。2．?dāng)?shù)學(xué)老師的教具里有一個圓柱和一個圓錐，老師告訴大家，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓錐的高是12厘米。請你算一算，這個圓柱的高是（

）厘米?？疾槟康模簣A柱與圓錐的體積。答案：4。解析：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。在圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等的情況下，圓錐的高是圓柱高的3倍，因此圓柱的高是12÷3＝4（厘米）。3．一個圓柱形的木料，底面半徑是3厘米，高是8厘米，這個圓柱體的表面積是（

）平方厘米。如果把它加工成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是（

）立方厘米?？疾槟康模簣A柱的表面積、圓錐的體積計算。答案：207.24，150.72。解析：圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，側(cè)面積＝底面周長×高，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即可求出表面積。把這個圓柱加工成一個最大的圓錐，也就是這個圓錐與圓柱等底等高，要注意計算的是削去部分的體積，可以理解為是圓柱體積的或圓錐體積的2倍。4．下圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等，把圓錐形杯子裝滿水后倒進(jìn)圓柱形杯子，至少要倒（

）杯才能把圓柱形杯子裝滿?？疾槟康模簣A柱與圓錐的體積。答案：9。解析：設(shè)圓柱與圓錐的底面積為，則圓柱的體積為，圓錐的體積為，圓柱的容積是圓錐容積的9倍，也就是需倒9杯才能把圓柱形杯子裝滿；也可以這樣理解，在圓柱和圓錐等底等高的情況下倒3次可裝滿，現(xiàn)在圓柱的高是圓錐高的3倍，所以要倒9次。5．小悅用一塊體積為216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一個圓柱和一個圓錐，圓柱的體積是（

）立方厘米，圓錐的體積是（

）立方厘米。考查目的：圓柱和圓錐的體積，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系解決問題。答案：162，54。解析：等底等高的圓柱和圓錐的體積之比為3:1，216立方厘米是這個等底等高的圓柱與圓錐的體積之和，利用按比例分配的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。二、選擇1．下面各圖是圓柱的展開圖的是（

）。考查目的：圓柱的認(rèn)識。答案：C。解析：根據(jù)圓柱體展開圖的特點，側(cè)面展開的長方形的長＝底面圓的周長。通過計算，四個選項中只有C圖底面圓周長與側(cè)面展開圖長方形的長相等。2．把長1.2米的圓柱形鋼材按1:2:3截成三段，表面積比原來增加56平方厘米，這三段圓鋼中最長的一段比最短的一段體積多（

）。A．560立方厘米

B．1600立方厘米

C．840立方厘米

D．980立方厘米考查目的：圓柱體的體積計算；按比例分配解決問題。答案：A。解析：根據(jù)題意，表面積比原來增加的56平方厘米相當(dāng)于圓柱的4個底面積，以此求得圓柱的底面積為14平方厘米。再結(jié)合“把圓柱形鋼材按1:2:3截成三段”這一條件，得出最長的一段為60厘米，最短的一段為20厘米，體積相差部分為14×40＝560（立方厘米）。3．把一個圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大（

）。A．6倍

B．9倍

C．18倍

D．27倍考查目的：圓錐的認(rèn)識和體積計算。答案：D。解析：圓錐的體積計算公式為，底面半徑擴(kuò)大3倍，則底面積擴(kuò)大9倍，高擴(kuò)大3倍，則體積一共擴(kuò)大了27倍。這題可以看做是積的變化規(guī)律在圓錐的體積計算中的靈活應(yīng)用。4．下列圖形中體積相等的是（

）。（單位：厘米）A．（1）和（2）

B．（1）和（3）

C．（1）和（4）

D．（3）和（4）考查目的：圓柱與圓錐的體積。答案：C。解析：結(jié)合圓柱和圓錐的體積公式分析，要使圓柱與圓錐的體積相等，在等底的情況下圓錐的高應(yīng)是圓柱高的3倍；在等高的情況下，圓錐的底面積應(yīng)是圓柱底面積的3倍。通過觀察，圖（1）圓錐與圖（4）圓柱的底面積相等，而圓錐的高是圓柱的3倍，體積相等。5．一個密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為10cm2，請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是（

）cm3。A．80

B．70

C．60

D．50考查目的：利用圓柱的體積計算解決實際問題。答案：C。解析：結(jié)合題意觀察圖形，兩種放法水的體積是相等的，那么用第一個圖中水的體積加上第二個圖中空余部分的體積就是瓶子的容積。第二個圖中空余部分的高度是2cm，根據(jù)圓柱的體積計算公式10×（4＋2）＝60（cm3）。三、解答1．如圖，是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個直徑2米的半圓。（1）這個大棚的種植面積是多少平方米？（2）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？（3）大棚內(nèi)的空間約有多大？考查目的：利用圓柱的表面積和體積等知識解決生活中的實際問題。答案：（1）15×2＝30（平方米）。答：這個大棚的種植面積是30平方米。（2）3.14×2×15÷2＋3.14×12＝50.24（平方米）。答：覆蓋的薄膜約有50.24平方米。（3）3.14×1?×15÷2＝23.55（立方米）。答：大棚內(nèi)的空間約有23.55立方米。解析：（1）這個大棚的種植面積就是這個長15米、寬2米的長方形的面積；（2）覆蓋在大棚上的塑料薄膜的面積是它所在圓柱表面積的一半，也可以看做是側(cè)面積的一半加一個底面積；（3）所求大棚內(nèi)的空間即該大棚所在圓柱體積的一半。2．一個圓錐形容器，底面半徑是4厘米，高9厘米，將它裝滿水后，倒入底面積是12．56平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？考查目的：利用圓柱與圓錐的體積計算解決實際問題。答案：×3.14×42×9＝150.72（立方厘米），150.72÷12.56＝12（厘米）。答：水的高度是12厘米。解析：先根據(jù)圓錐的體積計算公式求出水的體積，再利用圓柱的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱高的求法，即。在分析講解中，應(yīng)首先明確水的體積沒有發(fā)生改變，具體計算時，還可引導(dǎo)學(xué)生通過列綜合算式進(jìn)行簡便計算。3．蒙古包也稱“氈包”，是蒙古族傳統(tǒng)民居，下圖中的蒙古包是由一個圓柱體和一個圓錐體組成的（單位：米）。這個蒙古包占地多少？內(nèi)部的空間約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)。）考查目的：圓柱與圓錐的體積。答案：3.14×42＝50.24（平方米），×50.24×1.2+50.24×2＝120.576≈121（立方米）。答：這個蒙古包占地50.24平方米；內(nèi)部的空間約是121立方米。解析：求蒙古包的占地面積，實際上就是求圓柱的底面積。蒙古包內(nèi)部的空間等于圓柱與圓錐的體積之和，由圖形可知該圓柱與圓錐的底面積相同，分別利用體積公式計算出結(jié)果再相加即可。4．牙膏出口處是直徑為4毫米的圓形，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏，這樣一支牙膏可用54次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長的牙膏。現(xiàn)在一支牙膏只能用多少次？考查目的：利用圓柱體積的知識解決生活中的實際問題。答案：3.14×22×10×54÷（3.14×32×10）＝24（次）。答：現(xiàn)在一支牙膏只能用24次。解析：由題意可知，一支牙膏的容積沒有變，只是原來和現(xiàn)在每次擠出的牙膏體積不同，所以使用的次數(shù)也不同。可先根據(jù)求出牙膏的體積，再求按現(xiàn)在每次擠出牙膏的量能用多少次。5．一個直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就可以形成圓錐體。如果兩條直角邊的長度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的形狀也是不相同的。請你判斷：繞著較長直角邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣，哪種旋轉(zhuǎn)方式下的體積更大一些呢？考查目的：圓錐的體積。答案：（該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設(shè)直角三角形的兩條直角邊，一條是3厘米，一條是4厘米。底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐體積為×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）；底面半徑為4厘米高為3厘米的圓錐體積為×3.14×42×3＝50.24（立方厘米）。50.24立方厘米＞37.68立方厘米。答：兩種方式形成的圓錐體積不一樣大，繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體積更大一些。解析：解答該題的關(guān)鍵是采用賦值法，在假設(shè)兩條直角邊分別為3厘米和4厘米之后，即可分別求出旋轉(zhuǎn)后所形成的圓錐的體積，并據(jù)此作出判斷和比較。

《比的應(yīng)用》練習(xí)一、填空題。1、晨晨看一本書，已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是5:3。已經(jīng)看了65頁，這本書一共有（）頁。2、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)的比是3:2:1。甲、乙、丙三個數(shù)分別是（）、（）、（）。2·1·c·n·j·y3、一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2:1，這兩個銳角分別是（）度、（）度。4、一套衣服的總價是112元，上衣與褲子的價格比是5:3，買一條褲子（）元，買一件上衣（）元。21*cnjy*com二、選擇題。1、一種藥水，藥粉和水的質(zhì)量比是1:50.現(xiàn)在要配制這種藥水2550克，需要水（）克。A、50B、51C、2500D、20502、甲乙兩地相距900千米，一輛客車和一輛貨車同時從兩地相對開出，5小時相遇。已知客車和貨車的速度比是5:4，客車平均每小時行（）千米。21教育名師原創(chuàng)作品A、100B、400C、500D、803、已知葡萄糖藥粉和水的質(zhì)量比是1:9，現(xiàn)在有葡萄糖藥粉8.5千克，可以配制出葡萄糖藥液（）千克。A、76.5B、85C、8.5D、80.54、把一根木頭按5:4分成甲乙兩段，已知乙段長36cm，甲段長（）厘米。A、20B、16C、45D、54三、判斷題。（1）一塊長方形菜地有984平方米，計劃按3:5中茄子和西紅柿，茄子要種369平方米。（）（2）六一班共有學(xué)生45人，男女生人數(shù)的比是6:5。（）（3）甲乙兩數(shù)的和是65，甲乙兩數(shù)的比是2:3，甲數(shù)是26，乙數(shù)是39。（）（4）學(xué)校生物興趣活動小組飼養(yǎng)白兔、黑兔和灰兔，它們的只數(shù)比是2:2:3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。（）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有四、解答題1.果園里桃樹棵樹和梨樹棵樹的比是5:3，桃樹和梨樹共有400棵，兩種果樹各有多少棵？2、小明和小華所存錢數(shù)的比是3:5，如果小明再存入400元，就和小華存的錢數(shù)一樣多。小明原來存了多少錢？2-1-c-n-j-y用84厘米的鐵絲圍城一個三角形，三角形的三條邊長度的比是3:4:5，最長邊是多少厘米？蔬菜批發(fā)市場周六早上批發(fā)銷售了西紅柿、黃瓜和辣椒共45噸，這三種蔬菜的質(zhì)量比是8:2:5.這三種蔬菜各銷售了多少噸？21教育網(wǎng)參考答案一、填空題。1、晨晨看一本書，已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是5:3。已經(jīng)看了65頁，這本書一共有（104）頁。解析：本題中已看頁數(shù)占5份，是65頁，可以先求出一份是多少頁，用65÷5=13頁。這本書一共的頁數(shù)是（5+3）份，再求這8份一共是多少頁。用13×8=104頁。www-2-1-cnjy-com2、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)的比是3:2:1。甲、乙、丙三個數(shù)分別是（90）、（60）、（30）?！緛碓矗?1cnj*y.co*m】解析：本題中要求甲乙丙三個數(shù)分別是多少，要先求出這三個數(shù)的和是多少，用60×3=180。甲乙丙三個數(shù)的比是3:2:1，一共是3+2+1=6份，先求一份是多少，用180÷6=30.再分別求出甲乙丙三個數(shù)是多少。甲：30×3=90乙：30×2=60丙：30×1=30.本題容易錯誤地用60÷6=10。60不是甲乙丙三個數(shù)的和，因此60÷6求的不是一份的數(shù)量?！境鎏帲?1教育名師】3、一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2:1，這兩個銳角分別是（60）度、（30）度。解析：本題中直角三角形的兩個銳角的和是90°，因此可以先求一份是多少度，用90÷3=30°，再分別求出這兩個銳角的度數(shù)。30×2=60°30×1=30°【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】4、一套衣服的總價是112元，上衣與褲子的價格比是5:3，買一條褲子（42）元，買一件上衣（70）元?！景鏅?quán)所有：21教育】解析：本題中一套衣服的總價是112元，也就是上衣和褲子的總價錢是112元，上衣與褲子的比是5:3，一共是5+3=8份，先求一份是多少，用112÷8=14元。褲子的價錢是14×3=42元，上衣的價錢是14×5=70元。21*cnjy*com選擇題1、C解析：藥粉和水的質(zhì)量比是1:50.其中藥粉占一份，水占50份，藥水占51份，已知要配制這種藥水2550克，可以先求出一份是多少，用2550÷51=50，再用50×50=2500求的就是需要水的克數(shù)。應(yīng)選擇C。也可以這樣想：水的克數(shù)占藥水的，也就是求2550的是多少，用2550×=2500克。還可以列方程來做：設(shè)一份是x克。X+50x=2550，解得x=50.50x=50×50=2500。A解析：因為客車和貨車的速度比是5:4，所以先求出客車和貨車的速度和。用900÷5=180千米，客車每小時行的千米數(shù)占160的，用180×=100千米，就是客車平均每小時行的千米數(shù)，所以選擇A。B解析：因為葡萄糖藥粉和水的質(zhì)量比是1:9，也就是說葡萄糖藥粉占一份，葡萄糖藥液占（1+9）份?，F(xiàn)在有葡萄糖藥粉8.5千克，也就是一份是8.5千克，要想求可以配制出葡萄糖藥液多少千克。就是用8.5×10=85千克。所以選擇B。21C解析：把一根木頭按5:4分成甲乙兩段，其中甲段占5份，乙段占4份，已知乙段長36cm，可以先求出一份是多少厘米，用36÷4=9厘米，再求甲段長多少厘米，用9×5=45厘米。所以選擇C。三、判斷題。1、√解析：種的茄子占這塊地的，所以用984×=369平方米，求的就是種植茄子的面積。2、×解析：（2）因為男女生人數(shù)的比是6:5。也就是說六一班全班人數(shù)共有11份，但是六一班共有45人，45不能平均分成11份，因此六一班男女生人數(shù)的比不可能是6:5.（）3、√解析：甲數(shù)占兩數(shù)和的，乙數(shù)占兩數(shù)和的。所以甲數(shù)應(yīng)為：65×=26，乙數(shù)應(yīng)為：65×=39.4、×解析：白兔和灰兔共有70只，白兔和灰兔的比是2:3，白兔和灰兔共5份，所以白兔的只數(shù)是：70×=28只，灰兔的只數(shù)是：70×=42只，黑兔的只數(shù)為：28÷2×2=28只。黑兔有28只，而不是20只。不能用70乘以，因為70不是這三種兔的總數(shù)。21·cn·jy·com四、解答題1、解法一：400÷（5+3）=50（棵）桃樹棵樹：50×5=250（棵）梨樹棵樹：50×3=150（棵）解法二：5+3=8桃樹棵樹：400×=250（棵）梨樹棵樹：400×=150（棵）解析：可以先看一共有多少份，先求出一份的數(shù)量，再求5份的數(shù)量和3份的數(shù)量。也可以看桃樹和梨樹棵樹分別占這兩種數(shù)的總棵樹的幾分之幾，再分別求400的幾分之幾是多少。2、400÷（5-3）=200（元）200×3=600（元）答：小明原來有600元錢。解析：小明再存入400元就和小華存的錢數(shù)一樣多，說明小明比小華的錢數(shù)少400元，而小明和小華所存錢數(shù)的比是3:5，也就是小明比小華的錢數(shù)少5-3=2份，因此可以先求出一份是多少，用400÷2=200元，再求小明所占的3份是多少，用200×3=600元。21·世紀(jì)*教育網(wǎng)解法一：3+4+5=1284÷12×5=35（厘米）解法二：3+4+5=1284×=35（厘米）解析：可以先求出一份是多少，因為要求最長邊，最長邊占5份，所以用一份的數(shù)量乘以5就可以了。最長邊占這三條邊總和的，所以也可以用84×=35厘米，求出最長邊。4、解法一：8+2+5=1545÷15=3（噸）西紅柿：3×8=24（噸）黃瓜：3×2=6（噸）辣椒：3×5=15（噸）解法二：8+2+5=15西紅柿：45×=24（噸）黃瓜：45×=6（噸）辣椒：45×=15（噸）解析：可以先求出一份是多少，因為這三種蔬菜的比是8:2:5，一共有8+2+5=15份，45÷15=3（噸）就是一份的數(shù)量。再分別求出西紅柿、黃瓜和辣椒的數(shù)量。也可以這樣想：西紅柿占這三種蔬菜總數(shù)的，所以用45×=24（噸）求的就是西紅柿的噸數(shù)。同樣的算法可以求出黃瓜和辣椒的噸數(shù)。

1.負(fù)數(shù)一、填空題

1.在數(shù)軸上，所有的（

）數(shù)都在0的左邊，所有的（

）數(shù)都在0的右邊，即所有的正數(shù)都比所有的負(fù)數(shù)（

）2.（

）和（

）表示的量具有相反的意義。3.青海湖高于海平面

3193m，記作（

）m，死海低于海平面392m，記作（

）m。4.如果把存入2000元記作+2000，那么支出500元記作（

）二、判斷題1.沒有最小的負(fù)數(shù)，也沒有最大的正數(shù)。（

）2.0大于所有正數(shù)，小于所有負(fù)數(shù)。（

）3.一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。（

）4.0.125不是正數(shù)。（）5.小明媽媽的存折上，“支出或存入”一欄中，顯示“2800”表示存入2800元，顯示“-2500”表示支出2500元。（）6.-8>

+4(

)7.所有正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。（）8.0可以看成正數(shù)，也可以年成是負(fù)數(shù)（

）9.4=—4（）10.一條直線就是一條數(shù)軸（）答案:一、1.負(fù)數(shù)正數(shù)大2.正數(shù)負(fù)數(shù)3.+3193-2924.-500二、1.對2錯3錯4錯5對6錯7對8錯9錯10錯

負(fù)數(shù)一、填一填。

1．像一5，一230，一4．8，一，…這樣的數(shù)叫做（

）。

2．如果+2萬表示盈利2萬元，那么一3萬元表示（

）3萬元。

3．如在銀行存入800元，存折上記作+800元，那么取出500元，存折上應(yīng)記作（

）元。

4．負(fù)數(shù)都比0（

），正數(shù)都比0（

），負(fù)數(shù)都比正數(shù)（

）。

5．在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的（

），所有的正數(shù)都在0的（

）。

6．通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0m，喜馬拉雅山脈的平均海拔為6000m，記作（

）m，青海湖的平均深度為海平面以下200m，記作（

）m。

7．一個數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，這個數(shù)是（

）。

8．（1）5.25讀作（

）

（2）負(fù)三點八寫作（

）

一6讀作（

）

正三分之二寫作（

）

+讀作（

）

負(fù)八分之五寫作（

）二、判一判。

1．一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。（

）

2．0是最小的正整數(shù)。

（

）

3．一1是最大的負(fù)整數(shù)。

（

）4．增加一6元表示減少6元。（

）

5．0℃表示沒有溫度。

（

）

6．因為8>6，所以一8>一6。（

）

7．在我們所學(xué)的數(shù)中，既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)。

（

）

8．在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（

）

9．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

（

）

10．在一場足球比賽中，甲隊與乙隊的成績?yōu)?：1，則甲隊凈勝球為+2球，乙隊凈勝球為一2球。

（

）

負(fù)數(shù)參考答案

一、l．負(fù)數(shù)

2．虧本

3．－500

4．小

大

小

5．左邊

右邊

6．+6000—2007．0

8．（1）五點二五

負(fù)六

正七分之一

（2）一3.8

+

一

二、l．×

2．×

3．√

4．√

5．×

6．×

7．√

8．√

9．√

10．√

2.圓柱與圓錐小結(jié)1．填空。（1）圓柱的側(cè)面積等于（）乘高，圓柱的體積等于（）乘高。（2）一個圓柱的底面積是12平方米，高是3米，它的體積是（）立方米。（3）一個長方體和一個圓柱的體積相等，高也相等，它們的底面積（）。（4）一個圓柱的底面半徑是2分米，高是4分米。這個圓柱的底面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。2.選擇正確的序號填在括號里。（1）計算一節(jié)煙囪需要多少鐵皮，就是計算這節(jié)煙囪的（）。①表面積②底面積③側(cè)面積④體積（2）求圓柱形水桶能裝水多少升，就是求這個水桶的（）。①表面積②體積③側(cè)面積④容積（3）把一個圓柱截成兩個小圓柱，它的（）。①體積和表面積都沒有變化②體積和表面積都發(fā)生變化③體積變小，表面積不變④體積不變，表面積增加答案：1.（1）底面周長底面積（2）36（3）相等（4）12.5650.522.（1）③（2）④（3）④

3.比例小結(jié)1.填空。2∶1＝4∶（）1.4∶2＝（）∶3EQ\F(12,20)=EQ\F(（）,5)EQ\F(1,2)：EQ\F(1,3)=3：（）2.列式計算。（1）x與50的比等于2.4與150的比，求x。（2）8與的比等于x與的比，求x。3.在比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是2.5，另一個外項是多少？4.基本練習(xí)判斷兩種量是不是成正比例(1)蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.(2)輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.(3)每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.(4)小新跳高的高度和他的身高.參考答案：22.1322.（1）0.8（2）143.0.44.(1)成（2）成（3）成（4）不成

4.統(tǒng)計1.(1)從這個統(tǒng)計圖中，你知道了什么？(2)山東省的總面積為15.67萬平方千米，平原的面積是多少萬平方千米？(3)你還能提出什么問題？2.六年級一班一周有30節(jié)課，各學(xué)科課時占總課時的百分比如下圖：（1）一周有幾節(jié)語文課？（得數(shù)保留整數(shù)。）（2）你還能提出什么問題？

3.觀察統(tǒng)計圖，回答問題同等質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)面粉和玉米面的脂肪含量哪個高？碳水化合物的含量呢？參考答案：1.（2）15.67×55.0%=8.6185（萬平方千米）2.（1）30×23.3%≈7（節(jié)）3.（1）1.8%﹤3.3%答：同等質(zhì)量的面粉與玉米面中，玉米面的脂肪含量高。（2）74.6%﹤75.2%答：同等質(zhì)量的面粉與玉米面中，玉米面的碳水化合物含量高。

5.數(shù)學(xué)廣角一、填空題。1、任意從裝有10枚白子和12枚黑子里摸出1枚子，那么摸到（）的可能性大，摸到（）的可能性小。2、在下面的括號里填“一定”、“可能”、或“不可能”。明天（）會下雨。太陽（）從東邊落下。哈爾濱的冬天（）會下雪。這次測驗我（）會得100分。答案：1.黑子白子2.可能一定可能可能

總復(fù)習(xí)一、填空題。（每題2分，共16分）1、一個正方體，相交于一個頂點的三條棱長度之和為12厘米，則正方體棱長之和為（）厘米，它的表面積為（），體積為（）。2、棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處（如圖），共有（）個正方體，露在外面的面積是（）平方厘米。3、做一個無蓋的棱長為6分米的正方體鐵盒，至少需要（）平方分米的鐵皮。4、一根圓鋼的底面直徑為10厘米，長為50厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。5、下面三個小正方體（如圖）都按相同的規(guī)律寫著1，2，3，4，5，6。那么，三個正方體朝左一面的數(shù)字之和等于（）。6、一根長方體木料長1米，把它切成兩段后，表面積增加了4平方分米，這個長方體的體積是（）。7、一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知圓柱與圓錐體積相差3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。8、將一個直徑為20厘米的圓柱側(cè)面展開后，得到一個正方形，這個圓柱的體積是（）立方厘米。二、判斷題。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）（每題2分，共10分）1、圓錐的體積一定，它的底面積與高成反比例。（）2、從正面看到的形狀為。（）3、表面積相等的長方體，體積一定相等。（）4、帶的長方形有8個。（）5、正方體的棱長擴(kuò)大3倍，則它的體積就擴(kuò)大9倍。（）三、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（每題2分，共10分）1、兩個圓柱的體積相等，底面半徑的比是2：3，高的比是（）A、3：2B、4：9C、9：42、小明家在小強(qiáng)家東偏西35°方向,那么小強(qiáng)家在小明家（）A、東偏北35°B、東偏南55°C、北偏西55°3、從正面看到的形狀為（）4、把棱長為厘米的正方體木料削成最大的圓錐體，圓錐的體積占正方體體積的（）A、B、C、5、鐘面上的時針、分針的運(yùn)動是（），電梯的運(yùn)動是（），地球的運(yùn)動是（）A、旋轉(zhuǎn)B、平移四、我會畫。（16分＋10分=26分）1、按要求畫出圖形B、C、D、E。（1）將圖形A向右平移5格，得到圖形B。（2）將圖形B向下平移4格，得到圖形C。（3）將圖形C的左下角的點作定點，繞該點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形D。（4）將圖形A的各邊放大2倍，得到圖形E。2、左圖是由（）個棱長1厘米的正方體搭成的，將這個立體圖形的表面涂上紅色。其中三面涂上紅色的正方體有（）個，有兩面涂上紅色的正方體有（）個，只有一面涂上紅色的正方體有（）個，涂上紅色的面積是（）平方厘米。五、解決問題。（10分＋8分＋12分＋8分=38分）1、一個圓柱形鐵皮油桶，底面直徑是6分米，高是1米。（1）做成這個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（2）每升汽油重0.75千克，這個油桶能裝汽油多少千克？2、一塊邊長是10米的正方形草地，在相鄰的兩邊的中點各有一棵樹，樹旁各栓一只羊，羊繩子5米，兩只羊都不能吃到的草地面積為多少平方米？3、如圖，點A表示小麗的座位；點B不服水土小剛的座位；點D表示小紅的座位；點E表示小軍的座位。（1）小紅的座位是第（）組，第（）個座位，表示為D（）。（2）C點表示班上學(xué)習(xí)最優(yōu)秀同學(xué)的座位，表示為C（）。（3）小剛的座位是第（）組，第（）個座位，表示為B（）。（4）小軍東面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位表示為（）；小軍西面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位表示為（）；小軍南面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位表示為（）；小軍北面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位表示為（）。4、在一個底面直徑為8厘米，高為10厘米的圓柱形量杯內(nèi)放上水，水面高為8厘米，把一個小球浸在杯內(nèi)，水滿后還溢出12.56克，求小球的體積。（1立方厘米水重1克）附加題。（10分）一個長方體木塊，從上部和下部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，便成為一個正方體，表面積減少了120平方厘米，原長方體的體積是多少立方厘米？總復(fù)習(xí)測試卷（四）B卷的答案：一、1、4896平方厘米64立方厘米2、37003、1804、15705、106、20立方分米7、1.58、19719.2二、√√×××三、1、C2、C3、A4、B5、A、B、A五、1、（1）3.14×（6÷2）×2÷3.14×6×10=244.92（