一元二次方程復(fù)習(xí)課1-優(yōu)質(zhì)課件

一元二次方程復(fù)習(xí)課一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程根的判別式一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程與其他知識(shí)結(jié)合一元二次方程復(fù)習(xí)效果檢測(cè)知識(shí)回顧返回一、一元二次方程的概念一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)對(duì)應(yīng)練習(xí)1：1.將一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化為一般形式

.其中二次項(xiàng)系數(shù)

，常數(shù)項(xiàng)

.

2.當(dāng)m

時(shí)，方程mx2-3x=2x2-mx+2是一元二次方程.當(dāng)m

時(shí)，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.x2+3x-3=01-3≠2＝21.關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次項(xiàng)系數(shù)是_____,一次項(xiàng)是_____,常數(shù)項(xiàng)是_____y2-3y+2=01-3y2知識(shí)回顧二、一元二次方程的解法1.一元二次方程的解.

滿足方程，有根就是兩個(gè)2.一元二次方程的幾種解法(1)直接開(kāi)平方法(2)因式分解法(3)配方法(4)公式法(1)直接開(kāi)平方法Ax2=B(A≠0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式(3)配方法當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1的時(shí)候，方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(4)公式法當(dāng)b-4ac≥0時(shí)，x=3.公式法：總結(jié)：方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。知識(shí)回顧對(duì)應(yīng)練習(xí)2：1.一元二次方程3x2=2x的解是

.2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解為0，則m的值是

.4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,則的值為

.4a+cb3.已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式m2-m=

.x1=0,x2=m=-222知識(shí)回顧對(duì)應(yīng)練習(xí)3：解下列方程1.(x+5)(x-5)=72.x(x-1)=3-3x3.x2-4x+4=04.3x2+x-1=05.x2-x-12=06.x2+6x=87.m2-10m+24=0返回

①一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（ax2+c=0），應(yīng)選用直接開(kāi)平方法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ax2+bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0(ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過(guò)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡(jiǎn)單。我的發(fā)現(xiàn)②公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）三、一元二次方程根的判別式b2-4ac＞0b2-4ac＝0b2-4ac＜0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根知識(shí)回顧返回四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩根為x1,x2則有x1+x2=-x1.x2=abca知識(shí)回顧對(duì)應(yīng)練習(xí)4：1.已知方程3x2+2x-6=0,則它的兩根的倒數(shù)和為

.2.已知方程x2-bx+22=0的一根為5-,則另一根為

,b=

.知識(shí)回顧返回106.若關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=

.27.關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根。解：Δ=[-(3m-1)]2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m=m2-2m+1=(m-1)2∴(m-1)2=1,即m1＝2，

m2＝0(二次項(xiàng)系數(shù)不為0，舍去)。當(dāng)m=2時(shí)，原方程變?yōu)?x2-5x+3＝0，x＝3/2或x=1.5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k≤1B.k≥1C.k<1D.k>1A課時(shí)訓(xùn)練五、一元二次方程與其他知識(shí)結(jié)合1.一元二次方程與分式結(jié)合典型題:若分式的值為零,則x的值是

.知識(shí)回顧2.一元二次方程與幾何圖形結(jié)合典型題:若一元二次方程x2-11x+28=0的兩根恰好是一等腰三角形的兩邊，則該三角形的周長(zhǎng)是

.知識(shí)回顧3.一元二次方程與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合典型題:

1/某林場(chǎng)原有森林木材存量為a，木材每年以25％的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，而每年冬天要砍伐的木材量是x，則經(jīng)過(guò)一年木材存量達(dá)到

，經(jīng)過(guò)兩年木材存量達(dá)到

.知識(shí)回顧返回2、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)為多少？這時(shí)應(yīng)至少進(jìn)臺(tái)燈多少？

請(qǐng)完成表格，并予以解答：若設(shè)每盞臺(tái)燈漲價(jià)x元，則：進(jìn)價(jià)售價(jià)每月的銷售量每盞臺(tái)燈的利潤(rùn)每月的總銷售利潤(rùn)降價(jià)前降價(jià)后題目中的每天總銷售利潤(rùn)：___________×____________=1000030304040+x600600-10x1040+x-3010×60010000效果檢測(cè)1.方程x2=7x

的解是

.2.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,代數(shù)式x2－5x＋10的值是一個(gè)()A.非負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.整數(shù)D.不能確定的數(shù)3.能使分式的值為零的所有的值是()A、1B、-1C、1或-1D、2或-14.方程2x2-2x-1=0的解是

．5.若關(guān)于的方程x2-3x+q=0的一個(gè)根x1的值是2．則另一根x2及q的值分別是（）

A.x2

=1,q=2

B.x2

=-1,q

=2C.x2

=1,q

=-2D.x2

=-1,q

=-2返回效果檢測(cè)6.把方程x2+3mx=8的左邊配成一個(gè)完全平方式,在方程的兩邊需同時(shí)加上的式子是A.9m2 B.9m2x2C. D.7.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,則m2+n2的值是A.3B.3或-2C.2或-3D.2249m返回8.下面是張瀟同學(xué)在測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是A．若x2=4，則x=2B．方程x(2x-1)=2x-1的解為x=1C．方程x2+2x+2=0實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為0個(gè)D．方程x2-2x-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根9.已知兩數(shù)的和是4,積是1，則此兩數(shù)為

.效果檢測(cè)返回10.若等腰三角形底邊長(zhǎng)為8,腰長(zhǎng)是方程x2-9x+20=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是A.16B.18C.16或18D.21

11.某廠今年1月的產(chǎn)值為50萬(wàn)元,第一季度共完成產(chǎn)值182萬(wàn)元,今年前兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少?若設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,則列出的方程是A.50(1+x)(2+x)=182-50B.50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+x)×2=182D.50(1+x)2=182效果檢測(cè)返回1、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a/b+b/a的值。拔尖提高2、若有解，則須滿足什么

。3、若關(guān)于x的方程（k-1)x2-k2x-1=0的一個(gè)根是-1，求k值，并求其他的根。4、在一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)人相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握手66次，問(wèn)這次會(huì)議一共多少人？返回OABCPQ5、如圖，AO=BO=50cm，OC是射線，螞蟻甲以2cm/s的速度從A爬到B，螞蟻乙以3cm/s的速度從O到C，問(wèn)：經(jīng)過(guò)幾秒兩只螞蟻和O點(diǎn)圍成的三角形的面積為450cm2?拔尖提高返回ax2+c=0====>