八年級數(shù)學（第十二章 一次函數(shù)）12.3 一次函數(shù)與二元一次方程（滬科版 學習、上課資料）

12.3一次函數(shù)與二元一次方程第十二章一次函數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程組感悟新知知1－講知識點一次函數(shù)與二元一次方程11.一次函數(shù)與二元一次方程的聯(lián)系一般地，一次函數(shù)y=kx+b

圖象上任意一點的坐標都是關(guān)于x，y

的二元一次方程kx－y+b=0的解；以二元一次方程kx

－y+b=0的解為坐標的點都在一次函數(shù)y=kx+b

的圖象上，即知1－講感悟新知特別提醒1.因為二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上點的坐標之間是一一對應的，所以可以實現(xiàn)方程與函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，這體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.2.以二元一次方程的解為坐標的點所組成的圖形與其對應的一次函數(shù)的圖象完全重合(是一條直線)

.感悟新知知1－講(1)二元一次方程一次函數(shù)一條直線；(2)二元一次方程的解一次函數(shù)兩變量的值直線上的點的坐標.感悟新知知1－講2.二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別(1)二元一次方程有兩個未知數(shù)，而一次函數(shù)有兩個變量；(2)二元一次方程是用一個等式表示兩個未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個等式表示兩個變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個變量的關(guān)系.感悟新知知1－練如圖12.3－1所示的四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程x

－2y=2的解的是()例1知1－練感悟新知解法提醒直線y=kx+b與x軸的交點的橫坐標即是二元一次方程y=kx+b中，當y=0時x的值；直線y=kx+b與y軸的交點的縱坐標即是二元一次方程y=kx+b中，當x=0時y

的值.這類題的解法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想.知1－練感悟新知解題秘方：緊扣“一次函數(shù)與二元一次方程的聯(lián)系”求解.知1－練感悟新知答案：C

感悟新知知2－講知識點一次函數(shù)與二元一次方程組21.一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組兩個一次函數(shù)兩條直線；二元一次方程組的解兩個一次函數(shù)值相等時的自變量值及函數(shù)值兩條直線的交點坐標.感悟新知知2－講2.兩直線交點個數(shù)與二元一次方程組解的個數(shù)的關(guān)系兩條直線有交點(相交)?方程組只有一組解；兩條直線無交點(平行)?方程組無解；兩條直線是同一直線(重合)?方程組有無數(shù)組解.感悟新知知2－講

知2－講感悟新知特別解讀1.用圖象法求出的二元一次方程組的解往往是近似值，而用解方程組的方法求出的解是準確值.2.判斷圖象法求方程組所得到的解是否準確，可以將得到的解代入方程組中進行檢驗，若方程組中的兩個方程同時成立，則得到的解是準確的.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“用圖象法求二元一次方程組的解的步驟”求解.知2－練感悟新知技巧點撥用圖象法解二元一次方程組的基本方法：1.將方程組中的兩個方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx+b

的形式；2.在同一平面直角坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象；3.利用圖象的直觀性確定交點坐標.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“交點坐標的意義”求解.知2－練感悟新知解法提醒此類問題的解題規(guī)律是明確方程組的解就是兩條相應直線的交點坐標，再利用待定系數(shù)法求解.本題中確定這兩個函數(shù)的表達式的關(guān)鍵是確定a，k，b