八年級(jí)數(shù)學(xué)（第十二章 一次函數(shù)）12.3 一次函數(shù)與二元一次方程（滬科版 學(xué)習(xí)、上課資料）

12.3一次函數(shù)與二元一次方程第十二章一次函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程組感悟新知知1－講知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程11.一次函數(shù)與二元一次方程的聯(lián)系一般地，一次函數(shù)y=kx+b

圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是關(guān)于x，y

的二元一次方程kx－y+b=0的解；以二元一次方程kx

－y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b

的圖象上，即知1－講感悟新知特別提醒1.因?yàn)槎淮畏匠痰慕馀c一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)之間是一一對應(yīng)的，所以可以實(shí)現(xiàn)方程與函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，這體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.2.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所組成的圖形與其對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象完全重合(是一條直線)

.感悟新知知1－講(1)二元一次方程一次函數(shù)一條直線；(2)二元一次方程的解一次函數(shù)兩變量的值直線上的點(diǎn)的坐標(biāo).感悟新知知1－講2.二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別(1)二元一次方程有兩個(gè)未知數(shù)，而一次函數(shù)有兩個(gè)變量；(2)二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系.感悟新知知1－練如圖12.3－1所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x

－2y=2的解的是()例1知1－練感悟新知解法提醒直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是二元一次方程y=kx+b中，當(dāng)y=0時(shí)x的值；直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一次方程y=kx+b中，當(dāng)x=0時(shí)y

的值.這類題的解法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想.知1－練感悟新知解題秘方：緊扣“一次函數(shù)與二元一次方程的聯(lián)系”求解.知1－練感悟新知答案：C

感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與二元一次方程組21.一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組兩個(gè)一次函數(shù)兩條直線；二元一次方程組的解兩個(gè)一次函數(shù)值相等時(shí)的自變量值及函數(shù)值兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).感悟新知知2－講2.兩直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)與二元一次方程組解的個(gè)數(shù)的關(guān)系兩條直線有交點(diǎn)(相交)?方程組只有一組解；兩條直線無交點(diǎn)(平行)?方程組無解；兩條直線是同一直線(重合)?方程組有無數(shù)組解.感悟新知知2－講

知2－講感悟新知特別解讀1.用圖象法求出的二元一次方程組的解往往是近似值，而用解方程組的方法求出的解是準(zhǔn)確值.2.判斷圖象法求方程組所得到的解是否準(zhǔn)確，可以將得到的解代入方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，若方程組中的兩個(gè)方程同時(shí)成立，則得到的解是準(zhǔn)確的.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“用圖象法求二元一次方程組的解的步驟”求解.知2－練感悟新知技巧點(diǎn)撥用圖象法解二元一次方程組的基本方法：1.將方程組中的兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx+b

的形式；2.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；3.利用圖象的直觀性確定交點(diǎn)坐標(biāo).知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“交點(diǎn)坐標(biāo)的意義”求解.知2－練感悟新知解法提醒此類問題的解題規(guī)律是明確方程組的解就是兩條相應(yīng)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解.本題中確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式的關(guān)鍵是確定a，k，b