張家口橋東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前張家口橋東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第8章二元一次方程組》2022年單元測試卷（二））若一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)分別是x、y，則x與y的關(guān)系是（）A.x+y=180B.x-y=180C.x+y=90D.無關(guān)系2.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b33.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，一塊三角形玻璃碎成了三塊，現(xiàn)要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最好帶（）去．A.①B.②C.③D.①和②4.（四川省涼山州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，點(diǎn)B、E、C在同一直線上，則結(jié)論：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（）A.僅①B.僅①③C.僅①③④D.僅①②③④5.（2020?連云港）10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，?A??、?B??、?C??、?D??、?E??、?O??均是正六邊形的頂點(diǎn)．則點(diǎn)?O??是下列哪個(gè)三角形的外心?(???)??A.?ΔAED??B.?ΔABD??C.?ΔBCD??D.?ΔACD??6.（2021?宜昌模擬）一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件?a??元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高?50%?后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打6折促銷，則打折后每件上衣的價(jià)格為?(???)??A.?a??元B.?0.9a??元C.?0.92a??元D.?1.04a??元7.（2016?鄂州一模）若分式方程=a無解，則a的值（）A.1B.-1C.±1D.08.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程是分式方程的是（）A.-2=B.+1=xC.=D.5x+3=2x-29.（2016?無錫一模）（2016?無錫一模）如圖：△ABC中，AC=6，∠BAC=22.5°，點(diǎn)M、N分別是射線AB和AC上動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是（）A.2B.2C.3D.310.（浙江省錦繡育才教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x=a，3y=b，則3x-2y等于（）A.B.2abC.a+D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沈北新區(qū)一模）已知在等腰?ΔABC??中，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??，且?BC=2AD??，則等腰?ΔABC??底角的度數(shù)為______．12.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)國際學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有個(gè)以線段AC為邊的“8字形”；（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)．（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說明理由；（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．13.（2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)西南片七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示．用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長方形，如圖2．①用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長方形的面積；②我們知道：同一個(gè)長方形的面積是確定的數(shù)值．由此，你可以得出的一個(gè)等式為：．（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．請(qǐng)你用拼圖等方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖并說明推出的過程．14.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）如圖，在邊長為?42??的正方形?ABCD??中，點(diǎn)?E??，?F??分別是邊?AB??、?BC??的中點(diǎn)，連接?EC??、?DF??，點(diǎn)?G??、?H??分別是?EC??、?DF??的中點(diǎn)，連接?GH??，則15.（2022年春?大石橋市校級(jí)月考）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．16.（2022年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷）在△ABC中，AB=AC=8，作AB邊的垂直平分線交AB邊于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，若DE=3，則線段CE的長為．17.（2016?松江區(qū)二模）因式分解：2a2-3a=．18.（2020年秋?邳州市期中）（2020年秋?邳州市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上移動(dòng)時(shí)，BP為最小值時(shí)，PC的長是．19.（2020年秋?青山區(qū)期末）（2020年秋?青山區(qū)期末）如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD．（1）求證：△ABE≌△ACD；（2）請(qǐng)寫出圖中所有等腰三角形．20.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012春?溫州期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，若∠DBC=40°，∠A=32°，則∠ABD等于度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?青海）先化簡，再求值：?(1-1m-1)÷22.（2021?同安區(qū)三模）先化簡，再求值：??x2-2x+123.（2021?撫順）先化簡，再求值：?(m+2-5m-2)÷24.（2020年秋?安陽縣校級(jí)月考）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比相鄰的外角大36°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．25.分解因式：4xy+2y2+14x+y-21．26.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）(+)+(-)（2）+|-1|-π0+()-1（3）-（4）(3+2)(3-2)．27.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）小明在學(xué)習(xí)過程中遇到了一個(gè)函數(shù)?y=4x-2+1??，小明根據(jù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)?y=（1）畫函數(shù)圖象：?[??問題?1]??函數(shù)?y=4x-2+1?①列表：如表．②描點(diǎn)：點(diǎn)已描出，如圖所示．③連線：?[??問題?2]??請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，西出該函數(shù)的圖象．（2）探究性質(zhì)：根據(jù)反比例函數(shù)?y=4x??[??問題?3]??①該函數(shù)的圖象是具有軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，其對(duì)稱中心的坐標(biāo)是______；?[??問題?4]??②該函數(shù)圖象可以看成是由?y=4?[??問題?5]??③結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出?4x-2+1?-1?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，則x+y=90．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：原式=a3?a2=a5，錯(cuò)誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯(cuò)誤；C、原式=2x5，錯(cuò)誤；D、原式=-a3b3，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．3.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．4.【答案】【解答】解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AE=ED，①成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB=∠D，又∠DEC+∠D=90°，∴∠DEC+∠ABE=90°，即∠AED=90°，∴AE⊥DE，②成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AB=EC，BE=CD，又BC=BE+EC，∴BC=AB+CD，③成立；∵∠B+∠C=180°，∴AB∥DC，④成立，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．5.【答案】解：從?O??點(diǎn)出發(fā)，確定點(diǎn)?O??分別到?A??，?B??，?C??，?D??，?E??的距離，只有?OA=OC=OD??，?∵?三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，?∴??點(diǎn)?O??是?ΔACD??的外心，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，進(jìn)行判斷即可．此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形外心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】解：由題意可得，打折后每件上衣的價(jià)格為?a(1+50%)×0.6=0.9a??（元?)??，故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，可以用含?a??的代數(shù)式表示出打折后每件上衣的價(jià)格，本題得以解決．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．7.【答案】【解答】解：在方程兩邊同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），整理得：x（1-a）=2a，當(dāng)1-a=0時(shí)，即a=1，整式方程無解，當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)，分式方程無解，把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，解得：a=-1，故選：C．【解析】【分析】分式方程無解是指這個(gè)解不是分式方程的解是化簡的整式方程的解，也就是使分式方程得分母為0，可以根據(jù)增根的意義列出方程，求出a的值．8.【答案】【解答】解：A、方程-2=的分母中含未知數(shù)x，所以它是分式方程；故本選項(xiàng)正確；B、方程+1=x的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程=的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程5x+3=2x-2的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，過E作EN⊥AC于N，連接AE，則EN=CM+MN的最小值，由對(duì)稱的性質(zhì)得：AB垂直平分BC，∴AE=AC=6，∠EAC=2∠BAC=45°，∴△AEN是等腰直角三角形，∴EN=AE=3，故選C．【解析】【分析】作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E，過E作EN⊥AC于N，連接AE，則EN=CM+MN的最小值，由對(duì)稱的性質(zhì)得到AB垂直平分BC，推出△AEN是等腰直角三角形，解直角三角形即可得到結(jié)論．10.【答案】【解答】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷32y=3x÷（3y）2=a÷b2=．故選A．【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法公式和冪的乘方公式對(duì)原式進(jìn)行變形，然后將已知條件代入求解即可．二、填空題11.【答案】解：①當(dāng)?AB=AC??時(shí)，?∵ΔABC??是等腰三角形，?∴AB=AC??．?∵AD⊥BC??，?∴BD=DC??，?∠ADB=90°??．?∵BC=2AD??，?∴BD=AD??．?∴∠B=∠BAD??．?∵∠B+∠BAD=90°??，?∴∠B=45°??．②當(dāng)?CA=CB??時(shí)，在??R??t?∴∠C=30°??，?∴∠B=∠CAB=75°??，③當(dāng)?AB=BC??時(shí)，在??R?∵AD=12BC??∴AD=1?∴∠DBA=30°??，?∴∠BAC=∠BCA=15°??．故答案為：?15°??或?45°??或?75°??．【解析】分兩種情形：①?AB=AC??．②?CA=CB??，分別求解即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一和直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解決本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：（1）在圖2中有3個(gè)以線段AC為邊的“8字形”，故答案為3；（2）∵∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，∴∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C-∠P=∠P-∠B，即∠P=（∠C+∠B），∵∠C=100°，∠B=96°∴∠P=（100°+96°）=98°；（3）∠P=（β+2α）；理由：∵∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，∴∠BAP=∠BAC，∠BDP=∠BDC，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C-∠P=∠BDC-∠BAC，∠P-∠B=∠BDC-∠BAC，∴2（∠C-∠P）=∠P-∠B，∴∠P=（∠B+2∠C），∵∠C=α，∠B=β，∴∠P=（β+2α）；（4）∵∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2，∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案為：360°．【解析】【分析】（1）以M為交點(diǎn)的“8字形”有1個(gè)，以O(shè)為交點(diǎn)的“8字形”有2個(gè)；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，兩等式相減得到∠C-∠P=∠P-∠B，即∠P=（∠C+∠B），然后把∠C=100°，∠B=96°代入計(jì)算即可；（3）與（2）的證明方法一樣得到∠P=（2∠C+∠B）．（4）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）①長方形的面積=（a+1）×（a+1）=（a+1）2或a2+2a+1，②（a+1）2=a2+2a+1；（2）如下圖，把該長方形視為一個(gè)邊長為a+b的正方形時(shí)，其面積為（a+b）2；該長方形可視為四個(gè)長方形的拼圖．四個(gè)長方形指兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形，以及兩個(gè)相同的小長方形（長和寬分別為a和b）．此時(shí)，其面積為a2+2ab+b2，由此，可推導(dǎo)出（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式=長乘以寬，長方形的長和寬都是a+1，可求出其面積．所拼成的圖形的面積等于幾個(gè)長方形和正方形的面積之和，可以推導(dǎo)出完全平方公式．14.【答案】解：連接?CH??并延長交?AD??于?P??，連接?PE??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠A=90°??，?AD//BC??，?AB=AD=BC=42?∵E??，?F??分別是邊?AB??，?BC??的中點(diǎn)，?∴AE=CF=1?∵AD//BC??，?∴∠DPH=∠FCH??，在?ΔPDH??與?ΔCFH??中，???∴ΔPDH?ΔCFH(AAS)??，?∴PD=CF=22?∴AP=AD-PD=22?∴PE=?AP?∵?點(diǎn)?G??，?H??分別是?EC??，?FD??的中點(diǎn)，?∴GH=1【解析】連接?CH??并延長交?AD??于?P??，連接?PE??，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?∠A=90°??，?AD//BC??，?AB=AD=BC=42??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到二、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過程）15.【答案】【解答】解：由代數(shù)式有意義，得x≥0且x-2≠0．解得x≥0且x≠2，故答案為：x≥0且x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．16.【答案】【解答】解：如圖1，當(dāng)直線DE與線段AC交于E時(shí)，連接EB，∵DE是AB邊的垂直平分線，∴∠ADE=90°，AD=AB=4，又DE=3，由勾股定理得，AE=5，則CE=AC-AE=3；如圖2，當(dāng)直線DE與線段CA的延長線交于E時(shí)，連接EB，∵DE是AB邊的垂直平分線，∴∠ADE=90°，AD=AB=4，又DE=3，由勾股定理得，AE=5，則CE=AC+AE=13，故答案為：3或13．【解析】【分析】分直線DE與線段AC交于E和直線DE與線段CA的延長線交于E兩種情況，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)解答即可．17.【答案】【解答】解：2a2-3a=a（2a-3）．故答案為：a（2a-3）．【解析】【分析】直接找出公因式a，提取公因式得出答案．18.【答案】【解答】解：作AD⊥BC于D，如圖所示：則∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=BC=6，由勾股定理得：AD===8，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小，此時(shí)，∠BPC=90°，∵△ABC的面積=AC?BP=BC?AD，即×10×BP=×12×8，解得：BP=，∴PC===；故答案為：．【解析】【分析】作AD⊥BC于D，則∠ADB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最??；由△ABC的面積的計(jì)算方法求出BP的最小值，再由勾股定理求出PC即可．19.【答案】【解答】證明：（1）在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，所以等腰三角形有△ABC，△BFC，故答案為：△ABC，△BFC．【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS證明△ABE≌△ACD即可；（2）利用△ABE≌△ACD得出AB=AC，進(jìn)而利用等腰三角形的判定解答即可．20.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=32°，∴∠ABC=90°-∠A=58°，∵∠DBC=40°，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．故答案為18．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠ABC=90°-∠A=58°，那么∠ABD=∠ABC-∠DBC=18°．三、解答題21.【答案】解：原式?=m-2?=m-2?=m當(dāng)?m=2+2原式?=2+【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法、將除式分子、分母因式分解，再約分即可化簡原式，繼而將?m??的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】解：??x?=?x?=(?x-1)?=x-1當(dāng)?x=2??時(shí)，原式【解析】先化簡，再把?x??的值代入，計(jì)算即可．本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的通分和約分是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：?(m+2-5?=(m+2)(m-2)-5?=?m?=(m+3)(m-3)?=m+3當(dāng)?m=(?12【解析】根據(jù)分式的