大理白族自治州劍川教縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州劍川教縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年中考數(shù)學新型題（3））七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，它是由七塊不同形狀和大小珠木拼成圖形的一種游戲，右圖是由七巧板拼成的兩幅圖案，則下列說法中正確的是（）A.圖（1）是軸對稱圖形B.圖（2）是軸對稱圖形C.圖（1）是中心對稱圖形D.圖（2）是中心對稱圖形2.（貴州省遵義市務川縣大坪中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.a（x+y）=ax+ayB.x2-4x+4=x（x-4）+4C.10x2-5x=5x（2x-1）D.x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x3.（河北省唐山市樂亭縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.4.（2022年春?蘇州校級月考）長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構成三角形，可以構成不同的三角形共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個5.（2016?孝感模擬）（2016?孝感模擬）如圖，點A1，A2依次在y=（x＞0）的圖象上，點B1，B2依次在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2均為等邊三角形，則點B2的坐標為（）A.（4，0）B.（4，0）C.（6，0）D.（6，0）6.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a67.（2016?微山縣一模）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2?x3=x6D.（x2）3=x68.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長為半徑畫弧，兩弧交于點?P??，連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④9.（山東省泰安市新泰市放城中學七年級（上）期末數(shù)學競賽試卷（A）（五四制））下列畫圖語句中，正確的是（）A.畫射線OP=3cmB.連接A，B兩點C.畫出A，B兩點的中點D.畫出A，B兩點的距離10.（廣東省深圳市南山區(qū)麒麟中學九年級（下）第二次月考數(shù)學試卷）炎炎夏日將至，南山區(qū)教育局準備開展“清涼工程”，計劃為每個中小學都裝上空調(diào)，準備甲安裝隊為A學校安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B學校安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）A.=B.=C.=D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，圖中共有三角形個．12.（2016?徐州模擬）正六邊形的一個內(nèi)角是．13.下列語句：①有一邊對應相等的兩個直角三角形全等；②一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個直角三角形必全等．其中正確的有個．14.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?秀嶼區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，且∠A=100°，∠C′=50°，則∠B的度數(shù)是．15.（2022年湖南省岳陽十中中考數(shù)學一模試卷）若4x2-（a-1）xy+9y2是完全平方式，則a=．16.（湖北省武漢市十一濱江中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?硚口區(qū)校級期中）如圖：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，判定△ABD≌△ACD的方法是．17.（2022年浙江省杭州市富陽市中考數(shù)學模擬試卷）（2014?富陽市模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點E，D分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB，垂足為點Q，交AC于點H．當點E到達頂點B時，Q，P同時停止運動，則當△HDE為等腰三角形時，BP的值為．18.（2021?西湖區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中對角線?AC??，?BD??交于點?O??，?DE??平分?∠ADC??交?AB??于點?E??，連接?OE??，若?AD=6??，?AB=8??，則?OE=??______．19.（浙江省溫州市泰順八中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）小明運動服上號碼在鏡子中的字樣為“0108”，那么他的運動服上的實際號碼是．20.（2020年秋?思茅區(qū)校級期中）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=6，求線段DE的長．22.利用因式分解先化簡下列代數(shù)式：（1）+（2）思考：x在什么范圍時，（1）中的代數(shù)式小于0？23.如圖，已知點A，B，C，D在同一條直線上，EA⊥AB，F(xiàn)D⊥AD，AB=CD，若用“HL”證明Rt△AEC≌△Rt△DFB，需添加什么條件？并寫出你的證明過程．24.（2020年秋?泰興市校級月考）（2020年秋?泰興市校級月考）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．（3）請寫出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2邊的中點P的坐標．25.（江西省吉安市朝宗實驗學校八年級（下）第一次段考數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=30cm，BC=35cm，∠B=60°，有一動點M自A向B以1cm/s的速度運動，動點N自B向C以2cm/s的速度運動，若M，N同時分別從A，B出發(fā)．（1）請你推算一下出發(fā)幾秒后，△BMN為等邊三角形？（2）出發(fā)幾秒后，△BMN為直角三角形？通過推算，你有什么結(jié)論？26.（2019?大慶二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?∠CAB=30°??，以線段?AB??為邊向外作等邊?ΔABD??，點?E??是線段?AB??的中點，連接?CE??并延長交線段?AD??于點?F??．（1）求證：四邊形?BCFD??為平行四邊形；（2）若?AB=6??，求四邊形?ADBC??的面積．27.（2021?牡丹區(qū)一模）2020年5月，全國兩會召開以后，應勢復蘇的“地攤經(jīng)濟”帶來了市場新活力，雅苑社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位以激活“地攤經(jīng)濟”，每個?A??類攤位的占地面積比每個?B??類攤位的占地面積多2平方米，建?A??類攤位每平方米的費用為50元，建?B??類攤位每平方米的費用為40元，用120平方米建?A??類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建?B??類攤位個數(shù)的?2（1）求每個?A??，?B??類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位共100個，且?B??類攤位的數(shù)量不少于?A??類攤位數(shù)量的4倍，求建造這100個攤位的最大費用．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，我們可以看出圖1不是中心圖形，而是軸對稱圖形，圖2既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形．故選A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2.【答案】【解答】解：A、a（x+y）=ax+ay，是整式的乘法，故此選項錯誤；B、x2-4x+4=x（x-4）+4，沒有化為幾個整式的積的形式，故此選項錯誤；C、10x2-5x=5x（2x-1），是因式分解，故此選項正確；D、x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x，沒有化為幾個整式的積的形式，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進而分析得出答案．3.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分4.【答案】【解答】解：2cm，3cm，4cm可以構成三角形；2cm，4cm，5cm可以構成三角形；3cm，4cm，5cm可以構成三角形；所以可以構成3個不同的三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，進行判斷．5.【答案】【解答】解：作A1C⊥OB1，垂足為C，∵△A1OB1為等邊三角形，∴∠A1OB1=60°，∴tan60°==，∴A1C=OC，設A1的坐標為（m，m），∵點A1在y=（x＞0）的圖象上，∴m?m=4，解得m=2，∴OC=2，∴OB1=4，作A2D⊥B1B2，垂足為D．設B1D=a，則OD=4+a，A2D=a，∴A2（4+a，a）．∵A2（4+a，a）在反比例函數(shù)的圖象上，∴代入y=，得（4+a）?a=4，化簡得a2+4a-4=0解得：a=-2±2．∵a＞0，∴a=-2+2．∴B1B2=-4+4，∴OB2=OB1+B1B2=4，所以點B2的坐標為（4，0）．故選B．【解析】【分析】由于△A1OB1等邊三角形，作A1C⊥OB1，垂足為C，由等邊三角形的性質(zhì)求出A1C=OC，設A1的坐標為（m，m），根據(jù)點A1是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點，求出BO的長度；作A2D⊥B1B2，垂足為D．設B1D=a，由于，△A2B1B2為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，可用含a的代數(shù)式分別表示點A2的橫、縱坐標，再代入反比例函數(shù)的解析式中，求出a的值，進而得出B2點的坐標．6.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、x2?x3=x5，故錯誤；B、()2=，故錯誤；C、x2?x3=x5，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．8.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關鍵．9.【答案】【解答】解：A、射線沒有長度，錯誤；B、連接A，B兩點是作出線段AB，正確；C、畫出A，B兩點的線段，量出中點，錯誤；D、量出A，B兩點的距離，錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．10.【答案】【解答】解：設乙隊每天安裝x臺，則甲隊每天安裝（x+2）臺，由題意得，甲隊用的時間為：，乙隊用的時間為：，則方程為：=．故選D．【解析】【分析】關鍵描述語為：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，找出等量關系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間，根據(jù)所用時間相同列出分式方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：圖中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5個，故答案為：5．【解析】【分析】分別找出圖中的三角形即可．12.【答案】【解答】解：由題意得：180°（6-2）÷6=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）計算出六邊形的內(nèi)角和，然后再除以6即可．13.【答案】【解答】解：①直角三角形兩直角對應相等，有一邊對應相等的兩個直角三角形只具備一邊與一角對應相等，所以有一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等；②直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③如果一個直角三角形的兩直角邊與另一個直角三角形的一條直角邊與斜邊分別相等，那么這兩個直角三角形不全等，所以有兩邊相等的兩直角三角形不一定全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，根據(jù)HL可得這兩個直角三角形必全等．所以正確的結(jié)論是②④．故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定定理HL、SSS、SAS、ASA、AAS等作出判定即可．14.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴∠C=∠C′=50°．在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-100°-50°=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)可知∠C=∠C′=50°，最后再△ABC中依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．15.【答案】【解答】解：∵4x2+（a-1）xy+9y2=（2x）2+（a-1）xy+（3y）2，∴（a-1）xy=±2×2x×3y，解得a-1=±12，∴a=13，a=-11．故答案為：13或-11．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值．16.【答案】【解答】解：HL，理由是：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴在Rt△ADB和Rt△ADC中∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL），故答案為：HL．【解析】【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)HL推出即可．17.【答案】【解答】解：①如圖1，當0＜x≤2.5時，若DE=DH，∵DH=AH==x，ED=10-4x，∴10-4x=x，∴X=，顯然ED=EH、HD=HE不可能．②如圖2中，當2.5＜x≤5時，若DE=DH，則4x-10=x，x=，若HD=HE，此時點D、E分別與點B、A重合，x=5，若DE=EH，∵∠EDH=∠ADH=∠A=∠EHD∴△EDH∽△HDA∴=，即=，解得x=．故答案為或或5或．【解析】【分析】①如圖1，當0＜x≤2.5時，若DE=DH，根據(jù)DH=AH==x，列出方程解決，顯然ED=EH、HD=HE不可能．②如圖2中，當2.5＜x≤5時，若DE=DH，則4x-10=x，解方程即可；若HD=HE，此時點D、E分別與點B、A重合，x=5；若DE=EH，由△EDH∽△HDA得=，列出方程求解．18.【答案】解：過點?O??作?OM⊥AB??于點?M??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠ADC=∠DAB=90°??，?OA=OB=OC=OD??，又?∵DE??平分?∠ADC??，?∴∠ADE=45°??，?∴ΔDAE??為等腰直角三角形，?∴AE=DA??，?∵AD=6??，?AB=8??，?∴AE=6??，?BE=2??，在??R?AC=?AD?∴OA=OB=5??，?∵OM⊥AB??，?∴AM=MB=4??，?∴OM=?OA又?∵ME=MB-EB=4-2=2??，在??R?OE=?OM故答案為：?13【解析】過點?O??作?OM⊥AB??于點?M??，利用正方向的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)可以判定?ΔDAE??為等腰直角三角形，求出?AE??、?BE??，再根據(jù)?AD=6??，?AB=8??，求出?AC??，從而求出?OA??、?OB??，再在直角三角形?OAM??中求出?OM??即可．本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，關鍵是對知識的掌握和運用．19.【答案】【解答】解：由于鏡子中的字樣為0108，則運動衣上的數(shù)字與之相反，為“8010”．故答案為：8010．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．20.【答案】【解答】解：設是n邊形，由題意有180°（n-2）=360°，解得n=4．故答案為4．【解析】【分析】用n邊形的內(nèi)角和公式，求解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE∥AC，∴∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，∴∠EAD=∠EDA，∵BD⊥AD，∴∠EBD+∠EAD=∠BDE+∠EDA∴∠EBD=∠BDE，∴DE=BE，∴DE=AB=×6=3．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到∠EAD=∠CAD，∠EDA=∠CAD，等量代換得到∠EAD=∠EDA，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠EBD=∠BDE，于是得到DE=BE，即可得到結(jié)論．22.【答案】【解答】解：（1）+=+=-==-1；（2）由（1）得：當x-2≠0且x-3≠0且3x+5≠0時，（1）中的代數(shù)式=-1＜0，故當x≠2且x≠3且x≠-時，（1）中的代數(shù)式小于0．【解析】【分析】（1）把代數(shù)式的分子和分母分解因式，再約分化簡即可；（2）由（1）得出當x-2≠0且x-3≠0且3x+5≠0時，（1）中的代數(shù)式=-1＜0，即可得出結(jié)果．23.【答案】【解答】條件是EC=BF，證明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，∵EA⊥AB，F(xiàn)D⊥AD，∴∠A=∠D=90°，在Rt△AEC和△Rt△DFB中∴Rt△AEC≌△Rt△DFB（HL）．【解析】【分析】先求出AC=BD，∠A=∠D=90°，再根據(jù)HL定理推出即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：P（4，4）．【解析】【分析】（1）利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（3）利用已知圖形得出P點坐標即可．25.【答案】【解答】解：（1）當，△BMN為等邊三角形時，BM=BN，則設運動時間為t，依題意得：30-t=2t，解得t=10．答：出發(fā)10秒后，△BMN為等邊三角形；（2）①當∠MNB=90°時，∵∠B=60°，∴∠NMB=30°，∴MB=2BN，∴30-t=4t，∴t=6，②當∠NMB=90°時，∵∠B=60°，∴∠MNB=30°，∴BN=2BM，∴2t=2（30-t），∴t=15，∴t=6或15秒時，△MNB是直角三角形．【解析】【分析】（1）因為∠B=60°，所以當△BMN為等邊三角形時，BM=BN，據(jù)此來求點M、N的運動時間；（2）需要分類討論：∠BMN=90°和∠BNM=90°兩種情況，利用直角三角形30°的性質(zhì)解決問題．26.【答案】（1）證明：?∵∠ACB=90°??，?∠CAB=30°??，?∴BC=12AB??∵ΔABD??是等邊三角形，?∴∠ABD=∠BAD=60°??，?AB=AD??，?∴∠ABC=∠BAD??，?∴BC//DA??，?∵?點?E??是線段?AB??的中點，?∴CE=1?∵∠ABC=60°??，?∴ΔBCE??是等邊三角形，?∴∠BEC=60°=∠ABD??，?∴BD//CF??，且?BC//DA???∴??四邊形?BCFD??為平行四邊形；（2）在??R??t?Δ?A?∴BC=AF=3??，?AC=33?∵AB=AD=6??，?∴??四邊形?ADBC??的面積?=(3+6)3【解析】（1）由直角三角形的性質(zhì)得出?BC=12AB??，?∠ABC=60°??，由等邊三角形的