保定蠡縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前保定蠡縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市慈溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若等腰三角形的周長是12cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的底邊長ycm與腰長xcm的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A.B.C.D.2.（江蘇省常州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=CD，AC=BDB.AB=CD，∠ABC=∠BCDC.∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD.AB=CD，∠A=∠D3.（2021?重慶）如圖，把含?30°??的直角三角板?PMN??放置在正方形?ABCD??中，?∠PMN=30°??，直角頂點(diǎn)?P??在正方形?ABCD??的對(duì)角線?BD??上，點(diǎn)?M??，?N??分別在?AB??和?CD??邊上，?MN??與?BD??交于點(diǎn)?O??，且點(diǎn)?O??為?MN??的中點(diǎn)，則?∠AMP??的度數(shù)為?(???)??A.?60°??B.?65°??C.?75°??D.?80°??4.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式-可變形為（）A.B.-C.-D.5.（北京市中關(guān)村七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語句錯(cuò)誤的是（）A.能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等B.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)全等三角形全等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線對(duì)應(yīng)相等D.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等6.（江蘇省泰州市興化市常青藤學(xué)校聯(lián)盟八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為10，Q是OB上任一點(diǎn)，則（）A.PQ＞10B.PQ≥10C.PQ＜10D.PQ≤107.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，菱形?ABCD??的面積是?323??，對(duì)角線交于點(diǎn)?O??，?∠ABC=120°??，若點(diǎn)?E??是?AB??的中點(diǎn)，點(diǎn)?M??在線段?AC??上，則?ΔBME??周長的最小值為?(??A.?43B.?43C.8D.168.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）如圖，在等邊?ΔABC??中，?D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點(diǎn)，?DE=2??，則?ΔABC??的周長為?(???)??A.9B.12C.16D.189.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，以?A??為圓心，任意長為半徑畫弧交?AB??于?M??、?AC??于?N??，再分別以?M??、?N??為圓心，大于?12MN??的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)?P??，連接?AP??并延長交?BC?①?AD??是?∠BAC??的平分線；②?∠ADC=60°??；③點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線上；④??SΔACD其中正確的有?(???)??A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④10.（2014?宜昌）已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是?(???)??A.5B.10C.11D.12評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動(dòng)點(diǎn)P恒滿足PA-PB=4，過點(diǎn)A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．12.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2016?杭州校級(jí)二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．13.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?棲霞區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，△DEF的周長是11，則AB=．14.（2022年春?馬鞍山校級(jí)月考）若二次三項(xiàng)式kx2+2x-5可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的取值范圍是．15.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E．（1）∠B=度．（2）如圖1，若點(diǎn)D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；（3）如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥CE，交CE的延長線于點(diǎn)F．若CE=6，求△BEC的面積．16.（2022年秋?鹽城校級(jí)期中）（1）如圖，等邊三角形的邊長為1，則它的面積是：；（2）如圖，△ABC周長為8，面積為4，求△ABC的內(nèi)切圓（內(nèi)切圓值三角形中與三邊都相切的圓）的半徑；（3）根據(jù)上述兩個(gè)小題的啟示，如圖，點(diǎn)D、E、F分別在等邊△ABC的三邊上，且△DEF也是等邊三角形，△ABC的邊長為a，△DEF的邊長為b，用含有a、b的代數(shù)式表示△ADF的內(nèi)切圓的半徑；并寫出必要的計(jì)算過程．17.分式，，的最簡公分母是．18.（山東省泰安市新泰市九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2021年春?武昌區(qū)期中）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點(diǎn)B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動(dòng)，連接OA，則OA的長的最小值是．19.一個(gè)等腰三角形的腰長是5cm，則這個(gè)等腰三角形的底邊長x（單位：cm）的范圍是．20.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在B′處，那么點(diǎn)B與點(diǎn)B′的長為______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?922.（四川省期中題）在小學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道三角形的三個(gè)角之和等于180°，如圖，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠BAC的平分線，AD⊥BC于D．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）判定AD是∠EAC的平分線嗎？說明理由．（3）若∠C=嵐，∠B=獍，求∠DAE的度數(shù)．（∠C＞∠B）23.（黑龍江省哈爾濱市尚志市亞布力鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)，引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器．已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的20倍．若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比15名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí)．（1）求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)？（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù)，要求不超過7小時(shí)檢測(cè)完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)？24.（2022年春?安岳縣月考）先化簡，再求值：÷（x-1-），其中x是方程x2+x-6=0的根．25.（2020年秋?泰興市校級(jí)月考）（2020年秋?泰興市校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．（3）請(qǐng)寫出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2邊的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.（天津市南開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：（-）2+（2+）（2-）（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）先化簡，再求值：÷（a-1-），其中a2-a-6=0．27.x取什么值時(shí)，分式的值是零？是正數(shù)？是負(fù)數(shù)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由三角形的周長，得y=-2x+12．由-2x+12＞0，解得x＜6．由三角形兩邊之和大于第三邊，得2x＞-2x+12，解得x＞3，自變量的取值范圍是3＜x＜6，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式，可得函數(shù)解析式，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的邊是正數(shù)，可得自變量的取值范圍，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共邊BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共邊BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共邊BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共邊BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)判定兩個(gè)三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析．3.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABD=45°??，在??R??t?∵O??為?MN??的中點(diǎn)，?∴OP=1?∵∠PMN=30°??，?∴∠MPO=30°??，?∴∠AMP=∠MPO+∠MBP???=30°+45°???=75°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：?OM=OP??，從而得出?∠DPM=150°??，利用四邊形內(nèi)角和定理即可求得．本題以正方形為背景，考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，再進(jìn)行導(dǎo)角轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)?OP=OM??是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：-=．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子、分母、分式改變其中任何兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等，此選項(xiàng)正確，不合題意；B、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)全等三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，此選項(xiàng)正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用全等圖形的定義以及其性質(zhì)判斷得出即可．6.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥OB于E，∵OP是∠AOB的平分線，∴PD=PE=10，∵Q是OB上任一點(diǎn)，∴PQ≥PE，∴PQ≥10．故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PD=PE，再根據(jù)垂線段最短解答．7.【答案】解：連接?DE??交?AC??于?M??，連接?DB??，由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得?B??、?D??關(guān)于?AC??對(duì)稱，則?MD=MB??，?∴ME+MB=ME+MD?DE??，即?DE??就是?ME+MB??的最小值，?∵∠ABC=120°??，?∴∠BAD=60°??，?∵AD=AB??，?∴ΔABD??是等邊三角形，?∵AE=BE??，?∴DE⊥AB??（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）．設(shè)菱形的邊長為?m??，?∴DE=3?∵?菱形?ABCD??的面積是?323??∴SΔABD?∴???12AB?DE=16解得?m=8??，?∴DE=32m=4?∴ΔBME??周長的最小值為：?DE+BE=4+43故選：?B??．【解析】連接?DE??交?AC??于?M??，則?DE??就是?MB+ME??的最小值，進(jìn)而即可求出?ΔBME??周長的最小值．本題主要考查軸對(duì)稱?-??最短路線問題，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，確定?M??點(diǎn)的位置是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?∵D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點(diǎn)，?DE=2??，?∴DE??是?ΔABC??的中位線，?∴DE//AC??，?2DE=AC=4??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的周長?=3AC=12??，故選：?B??．【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理解答即可．此題考查三角形中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理得出?AC??的長解答．9.【答案】解：根據(jù)作圖方法可得?AD??是?∠BAC??的平分線，故①正確；?∵∠C=90°??，?∠B=30°??，?∴∠CAB=60°??，?∵AD??是?∠BAC??的平分線，?∴∠DAC=∠DAB=30°??，?∴∠ADC=60°??，故②正確；?∵∠B=30°??，?∠DAB=30°??，?∴AD=DB??，?∴??點(diǎn)?D??在?AB??的中垂線上，故③正確；?∵∠CAD=30°??，?∴CD=1?∵AD=DB??，?∴CD=1?∴CD=1??SΔACD?=1??∴SΔACD故選：?D??．【解析】利用角平分線的性質(zhì)以及各內(nèi)角度數(shù)和三角形面積求法分別得出即可．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出?∠DAC=∠DAB=30°??是解題關(guān)鍵．10.【答案】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：?8-3=5??，而小于：?3+8=11??．則此三角形的第三邊可能是：10．故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．二、填空題11.【答案】【解答】解：延長AM、PB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵M(jìn)H⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長AM、PB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線定理可得MN=2，根據(jù)點(diǎn)到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．12.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．14.【答案】【解答】解：∵kx2+2x-5可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，∴△=22-4?k?（-5）≥0，解得：k≥-，故答案為：k≥-．【解析】【分析】由多項(xiàng)式可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解可知△≥0，解不等式可得．15.【答案】【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=45°，故答案為：45；（2）連接ED，如圖1，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵DM垂直平分BE，∴BD=ED，∴∠BED=∠B=45°，∴∠EDC=∠B+∠BED=90°，∵CE平分∠ACB，∠BAC=90°，∠EDC=90°，∴ED=EA，∴BD=AE；（3）延長BF和CA交于點(diǎn)G，如圖2，∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∵BF⊥CE，∴∠BFC=∠GFC=90°，∴∠CBG=∠CGB，∴CG=CB，∴BF=GF=BG，∵∠GFC=∠GAB=90°，∴∠ACF+∠G=90°，∴∠ABG+∠G=90°，∴∠ACF=∠ABG，在△ACE和△ABG中∠ACE=∠ABGAC=AB∠EAC=∠GAB∴△ACE≌△ABG（ASA），∴CE=BG，∴CE=2BF，∵CE=6，∴BF=CE=3，．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）連接DE，由∠BAC=90°，AB=AC，可得∠B=45°，由DM垂直平分BE，可得BD=DE，進(jìn)而判斷△BDE是等腰直角三角形，所以ED⊥BD，然后由角平分線的性質(zhì)可得ED=AE，根據(jù)等量代換可得BD=AE；（3）延長BF，CA，交與點(diǎn)G，由CE平分∠ACB，可得∠ACE=∠BCE，由BF⊥CE，可得∠BFC=∠GFC=90°，然后由三角形內(nèi)角和定理可得：∠GBC=∠G，進(jìn)而可得BC=GC，然后由等腰三角形的三線合一，可得BF=FG=BG，所以BG=2BF=2FG=4，然后再由ASA，可證△ACE≌△ABG，可得EC=BG=4，最后根據(jù)三角形的面積公式即可求△BEC的面積．16.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°．∴BD=AB=，AD=AB=．∴S△ABC=××=．故答案為：．（2）如圖2所示：連接圓心O與切點(diǎn)D．∵BC是圓O的切線，∴DO⊥BC．∴△BCO的面積=CB?r．同理：△BAO的面積=AB?r、△ACO的面積=AC?r．∴三角形ABC的面積=×（AB+BC+AC）r．∴r==1．（3）∵△ABC與△DEF是等邊三角形，∴∠B=∠A=60°DE=EF，∠DEF=60°．∵∠B+∠BDE=∠EDF+FEC，∴∠BDE=∠FEC．在△BED和△CFE中，，∴△BED≌△CFE．∴同理；△BED≌△CFE≌△ADF．∴AD=FC．∴AD+AF=AF+FC=a．∴AD+AF+DF=a+b．由（1）可知S△ACB=a2，S△DEF=b2．∴SADF=××(a2-b2)．由（2）可知：r==(a-b)．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得BD=，AD=，最后依據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）利用面積法得到三角形ABC的面積=×（AB+BC+AC）r，然后可求得r的值．（3）先證明△ADF≌△BED≌△CFE，從而得到△ADF的周長=a+b，由（1）可知：三角形ADF的面積×(a2-b2)，然后利用（2）的結(jié)論求解即可．17.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是（a-b）（b-c）（a-c）．故答案為：（a-b）（b-c）（a-c）．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義進(jìn)行解答即可．18.【答案】【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)A，O，E在一條直線上，此時(shí)AO最短，∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AE過點(diǎn)O，E為BD中點(diǎn)，則此時(shí)EO=5，故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．故答案為：5-5．【解析】【分析】利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)位置，進(jìn)而求出AO的長．19.【答案】【解答】解：∵5-5=0，5+5=10cm，∴底邊的取值范圍是0＜底邊＜10cm．故答案為：0＜底邊＜10cm【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答．20.【答案】由題意可得，△CAB′≌△ACB，∴AB′=CB，∠CAB′=∠ACB，∴四邊形AB′CB是平行四邊形，∴BB′=2BO，∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴在直角△BCO中，BO2=OC2+BC2，即BO2=42+82，解得，BO=4，∴BB′=8；故答案為：8．【解析】三、解答題21.【答案】解：原式?=3-1+9???=11??．【解析】先化簡算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a0=1(a≠0)??，22.【答案】解：（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣38°﹣70°=72°，又∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=36°，又∵AD是BC邊上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=20°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=36°﹣20°=16°（2）∵∠DAE=16°，∠CAD=20°∴AD不是∠EAC的平分線．（3）∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∵∠C=β，∴∠DAC=90°﹣β，∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣α﹣β，∵AE是△ABC的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=（180°﹣α﹣β）=90°﹣α﹣β，∵∠C＞∠B∴當(dāng)α＞β時(shí)，∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣β﹣（90°﹣α﹣β）=α﹣β=（α﹣β）．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)一名檢測(cè)員每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)，由題意得：-=3，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，20x=20×5=100，答：一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件100個(gè)；（2）設(shè)該廠再調(diào)配a臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)，由題意得：（2×100+30×5）×7+100a×（7-3）＞3450，解得：a＞2.5，∵a為正整數(shù)，∴a的最小值為3，答：該廠至少再調(diào)配3臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)．【解析】【分析】（1）首先設(shè)一名檢測(cè)員每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)，則一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件20x個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：15名檢測(cè)員檢測(cè)900個(gè)零件所