怒江漓漓族自治州蘭坪白族普米族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前怒江漓漓族自治州蘭坪白族普米族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?海淀區(qū)期末）若分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的值有（）A.3個B.4個C.6個D.8個2.（2021?紹興模擬）如圖，等邊三角形的邊長為?a??，高為?h??，內(nèi)切圓、外接圓的半徑分別為?r??，?R??，則下列結(jié)論不正確的是?(???)??A.?h=R+r??B.?R=2r??C.?r=3D.?R=33.（2015?長嶺縣一模）（2015?長嶺縣一模）如圖，直線l1∥l2，∠A=50°，∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A.95°B.85°C.65°D.45°4.（2021?陜西）如圖，?AB??、?BC??、?CD??、?DE??是四根長度均為?5cm??的火柴棒，點?A??、?C??、?E??共線．若?AC=6cm??，?CD⊥BC??，則線段?CE??的長度是?(???)??A.?6cm??B.?7cm??C.?62D.?8cm??5.（2021?黃石）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，按以下步驟作圖：①以?B??為圓心，任意長為半徑作弧，分別交?BA??、?BC??于?M??、?N??兩點；②分別以?M??、?N??為圓心，以大于?12MN??的長為半徑作弧，兩弧相交于點?P??；③作射線?BP??，交邊?AC?A.3B.?10C.?8D.?166.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式x2-10x+k是一個完全平方式，則k=（）A.25B.25或-25C.10D.5或-57.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））若n為大于3的整數(shù)，則（）A.能被3整除不一定能被6整除B.能被6整除不一定能被12整除C.能被12整除不一定能被24整除D.以上說法都不對8.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運算中錯誤的是（）A.6x2?3x=18x3B.2a（-3ab）=-6a2bC.（mn）2（-m2）=-m3n2D.2ab?=a2b9.（浙江省臺州市書生中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm10.（2022年春?曹縣校級月考）有一銳角相等的兩個直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?太康縣校級月考）觀察下列等式：第1個等式：a1==（1-）；第2個等式：a2==（-）；第3個等式：a3==（-）；第4個等式：a4==（-）；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5==．（2）用含n的式子表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．12.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是．13.（江蘇省無錫市第一女子中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?滄浪區(qū)校級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動，當(dāng)AP=時，△ABC和△PQA全等．14.（2021?上城區(qū)校級一模）若分式?a-5a?15.（2022年春?豐縣期中）觀察下列算式：==-、==-、==-…（1）由此可推斷：=；（2）請用含字母m（m為正整數(shù)）的等式表示（1）中的一般規(guī)律；（3）仿照以上方法可推斷：=；（4）仿照以上方法解方程：=．16.已知點A（m，-3），B（2，n）．若點A、B關(guān)于y軸對稱，則m=，n=；若A、B在二、四象限的角平分線上，則m=，n=．17.四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，EF=m，則AB+CD的最小值為．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?南寧）為了迎接第三屆中國東盟博覽會，市政府計劃用鮮花美化綠城南寧．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．19.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長線交?ΔABC??的外接圓于點?D??，交?BC??于點?E??，設(shè)?AB+ACBC=a??，則?20.（2015?浦東新區(qū)二模）已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化為關(guān)于t的整式方程是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?溫州）（1）計算：?4×(-3)+|-8|-9（2）化簡：?(?a-5)22.（2021?溫嶺市一模）（1）計算：?tan60°+(?-2)（2）解不等式組：??23.一個長方體長是4.2×102cm，寬是2.5×102cm，高是3.2×103cm，求它的體積．24.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）4x2-9；（2）3ax2-6axy+3ay2．25.（2022年春?建湖縣月考）計算（1）30-2-3+(-3)2-()-1（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2；（3）()2+()0+()-2（4）(1)2006×(-0.6)2007．26.（2022年春?西區(qū)校級月考）（2022年春?西區(qū)校級月考）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）求證：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=82°，∠3=50°，求∠AFE的度數(shù)．27.分解因式：（1）x3-6x；（在實數(shù)范圍內(nèi)）（2）a2（a-b）+b2（b-a）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式的值為正整數(shù)，則a+1=1或2或3或6．則a=0或1或2或5．故選B．【解析】【分析】分式的值為正整數(shù)，則a+1的值是6的正整數(shù)約數(shù)，據(jù)此即可求得a的值．2.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，圓心為?O??，設(shè)?OE=r??，?AO=R??，?AD=h??，?∴h=R+r??，故?A??正確；?∵AD⊥BC??，?∴∠DAC=1在??R?∴R=2r??，故?B??正確；?∵OD=OE=r??，?∵AB=AC=BC=a??，?∴AE=1?∴(?12?∴r=3a6??，?R=3故選：?C??．【解析】根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，設(shè)圓心為?O??，根據(jù)?30°??角所對的直角邊是斜邊的一半得：?R=2r??；等邊三角形的高是?R??與?r??的和，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了等邊三角形及它的內(nèi)切圓和外接圓的關(guān)系，等邊三角形的內(nèi)心與外心重合，是三條角平分線的交點；由等腰三角形三線合一的特殊性得出?30°??角和?60°??，利用直角三角形?30°??的性質(zhì)或三角函數(shù)得出?R??、?r??、?h??的關(guān)系．3.【答案】【解答】解：如圖：∵直線l1∥l2，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵∠A=50°，∴∠2=∠4=180°-∠A-∠3=85°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠4，即可得出答案．4.【答案】解：由題意知，?AB=BC=CD=DE=5cm??，?AC=6cm??，過?B??作?BM⊥AC??于?M??，過?D??作?DN⊥CE??于?N??，則?∠BMC=∠CND=90°??，?AM=CM=12AC=?∵CD⊥BC??，?∴∠BCD=90°??，?∴∠BCM+∠CBM=∠BCM+∠DCN=90°??，?∴∠CBM=∠DCN??，在?ΔBCM??和?ΔCDN??中，???∴ΔBCM?ΔCDN(AAS)??，?∴BM=CN??，在??R?∵BC=5??，?CM=3??，?∴BM=?BC?∴CN=4??，?∴CE=2CN=2×4=8??，故選：?D??．【解析】過?B??作?BM⊥AC??于?M??，過?D??作?DN⊥CE??于?N??，由等腰三角形的性質(zhì)得到?AM=CM=3??，?CN=EN??，根據(jù)全等三角形判定證得?ΔBCM?ΔCDN??，得到?BM=CN??，在??R??t?Δ?B5.【答案】解：由作法得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，則?DE=DC??，在??R??t?∵?S?∴???1即?5CD+3CD=24??，?∴CD=3??．故選：?A??．【解析】利用基本作圖得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到則?DE=DC??，再利用勾股定理計算出?AC=8??，然后利用面積法得到?12?DE×10+6.【答案】【解答】解：∵10x=2×5?x，∴k=52=25，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)，然后對另一個數(shù)平方即可．完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式n，再根據(jù)十字相乘法因式分解即可判斷.∵n為大于3的整數(shù)，能被24整除故選D.考點：本題考查的是因式分解的應(yīng)用8.【答案】【解答】解：A、6x2?3x=18x3，故正確；B、2a（-3ab）=-6a2b，故正確；C、（mn）2（-m2）=-m3n2故錯誤；D、2ab?=a2b，故正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)運算性質(zhì)：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計算即可判斷出正確的結(jié)果．9.【答案】【解答】解：延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，作DF∥BC于F，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM為等邊三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故選B．【解析】【分析】作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=6，DE=2，進(jìn)而得出△BEM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長，進(jìn)而求出答案．10.【答案】【解答】解：∵有一銳角相等的兩個直角三角形，∴可得兩組對應(yīng)角相等，故兩個直角三角形一定相似．故選：B．【解析】【分析】直接利用兩角對應(yīng)相等的三角形相似得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）第5個等式：a5==（-）；故答案為：，（-）；（2）第n個等式：an==×（=）；故答案為：，×（=）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2016=（1-）+（-）+…+（-）=（1-）=．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案；（3）利用（2）中變化規(guī)律進(jìn)而化簡求出答案．12.【答案】【解答】解：由題意得，1-2x≠0，解得，x≠，故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0列式計算即可．13.【答案】【解答】解：當(dāng)AP=5或10時，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90°，AO⊥AC，∴∠C=∠QAP=90°，①當(dāng)AP=5=BC時，在Rt△ACB和Rt△QAP中∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②當(dāng)AP=10=AC時，在Rt△ACB和Rt△PAQ中∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案為：5或10．【解析】【分析】當(dāng)AP=5或10時，△ABC和△PQA全等，根據(jù)HL定理推出即可．14.【答案】解：若分式?a-5a??的值等于0，則?a-5=0?解得?a=5??，故答案為：5．【解析】直接利用分式的值為零則分子為零且分母不為零進(jìn)而得出答案．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（1）==-；（2）=-；（3）==-；（4）方程整理得：-=，即=，去分母得：x-1=2x-8，解得：x=7，經(jīng)檢驗x=7是分式方程的解．故答案為：（1）-；（2）=-；（3）-；【解析】【分析】（1）根據(jù)已知等式得出規(guī)律，計算即可得到結(jié)果；（2）寫出一般性規(guī)律即可；（3）仿照以上方法將原式變形即可；（4）方程變形后，計算即可求出解．16.【答案】【解答】解：∵點A（m，-3），B（2，n），點A、B關(guān)于y軸對稱，∴m=-2，n=-3，∵點A（m，-3），B（2，n），A、B在二、四象限的角平分線上，∴m=3，n=3．故答案為：-2，-3，3，3．【解析】【分析】利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出m，n的值，再利用二、四象限的角平分線上，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：連接AC，取AC的中點G，連接EG、FG，∵點E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點，∴CD=2GE，BA=2FG，∴AB+CD=2（GF+EG），由三角形的三邊關(guān)系，GF+EG＞EF，∴AB+CD＞2EF．當(dāng)點G在線段EF上時，AB+CD最小，最小值為2EF，即2m．故答案為：2m．【解析】【分析】連接AC，取AC的中點G，連接EG、FG，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得CD=2GE，BA=2FG，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得AB+CD＞2EF，確定AB+CD的最小值．18.【答案】【答案】可以美化的空地為=200萬盆鮮花×一盆鮮花可美化的空地．【解析】根據(jù)1萬平方米的空地可以擺放a盆花，知：每盆花可以美化萬平方米的空地．則200萬盆花即可美化萬平方米的空地．故答案為：．19.【答案】解：過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，20.【答案】【解答】解：∵+=3，t=，∴t+=3，整理得：t2-3t+2=0，故答案為：t2-3t+2=0．【解析】【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可．三、解答題21.【答案】解：?(1)??原式?=-12+8-3+1???=-6??；?(2)??原式??=a2??=2a2【解析】（1）運用實數(shù)的計算法則可以得到結(jié)果；（2）結(jié)合完全平方公式，運用整式的運算法則可以得到結(jié)果．本題主要考查實數(shù)的混合運算和整式的混合運算，在計算的過程中需要注意完全平方公式的運用，是一道基礎(chǔ)題．22.【答案】解：（1）原式?=3?=1??；（2）??解不等式①得，?x>-1??，解不等式②得，?x?2??，所以，不等式組的解集是\(-1【解析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，非零數(shù)的零次冪，絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算即可得解；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）；也考查了實數(shù)的運算．23.【答案】【解答】解：由題意，得（4.2×102）×（2.5×102）×（3.2×103）=4.2×2.5×3.2×102+2+3=33.6×107=3.36×108cm3，答：它的體積是3.36×108cm3．【解析】【分析】根據(jù)長方體的體積公式，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）4x2-9=（2x+3）（2x-3）；（2）3ax2-6axy+3a