2017年-2018年學(xué)年北師大版九年級（上冊）數(shù)學(xué)期中試題整理

./2016—2017學(xué)年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷〔本卷滿分120分,考試時間100分鐘一．選擇題〔共8小題,滿分24分,每小題3分1．下列方程一定是一元二次方程的是〔A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．a(chǎn)x2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=02．如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,以下說法錯誤的是〔∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD3．關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣2x2+2x+1=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是〔A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠24．如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點F,則∠BFC為〔A．75° B．60° C．55° D．45°5．若=,則的值為〔A．1 B．C．D．6．經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn),一輛右轉(zhuǎn)的概率是〔A．B．C．D．7．如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是〔∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．=D．=8．將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點A、B、C、D分別是四個正方形的中心,則圖中四塊陰影面積的和為〔A．2cm2B．4cm2C．6cm2 D．8cm2二．填空題〔共7小題,滿分21分,每小題3分9．如圖,菱形ABCD的邊長為6,∠ABC=60°,則對角線AC的長是．10．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．11．已知≠0,則的值為．12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根為x=﹣1,則a+b=．13．如圖,AD∥BE∥CF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點A,B,C和點D,E,F,=,DE=6,則EF=．14．從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手,則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為．15．某樓盤20XX房價為每平方米8100元,經(jīng)過兩年連續(xù)降價后,2015年房價為7600元．設(shè)該樓盤這兩年房價平均降低率為x,根據(jù)題意可列方程為．三．解答題〔共8小題,滿分75分16．解方程〔5分*2〔配方法：x2+2x﹣5=0．〔2〔公式法x2﹣3x+1=0．17．〔9分為了提高中學(xué)生身體素質(zhì),學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動,為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查〔每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種,將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖〔未畫完整．〔1這次調(diào)查中,一共調(diào)查了名學(xué)生；〔2請補全兩幅統(tǒng)計圖；〔3若有3名喜歡跳繩的學(xué)生,1名喜歡足球的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動,欲從中選出2人擔(dān)任組長〔不分正副,求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．18．〔9分如圖,△ABC中,CD是邊AB上的高,且=．〔1求證：△ACD∽△CBD；〔2求∠ACB的大?。?9．〔9分已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣〔m+2x+2=0．〔1證明：不論m為何值時,方程總有實數(shù)根；〔2m為何整數(shù)時,方程有兩個不相等的正整數(shù)根．20．〔9分已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E,F為對角線AC上兩點,且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．21．〔9分某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴大銷售,增加利潤,盡量減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件；〔1若商場平均每天要贏利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元？〔2每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多？22．〔9分已知,如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,點E在邊BC的延長線上,且OE=OB,連接DE．〔1求證：DE⊥BE；〔2如果OE⊥CD,求證：BD?CE=CD?DE．23．〔11分如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．動點M從點B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動,同時動點N從點C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動,運動時間為t秒〔0＜t＜,連接MN．〔1若△BMN與△ABC相似,求t的值；〔2連接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值．惠濟六中2015——2016學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一．選擇題〔共8小題,滿分24分,每小題3分1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 二．填空題〔共7小題,滿分21分,每小題3分9．6 10．x