臨沂市沂水縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市沂水縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2016的相反數(shù)是（）A.B.-2016C.-D.20162.（2021?皇姑區(qū)一模）下列算式中，計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是?(???)??A.?3×(-2)??B.?|-1|??C.?7+(-2)??D.?(?-1)3.（廣東省東莞市大嶺山中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說法中，不正確的是（）A.x=0是方程(x+3)=1.5的解B.x=2是方程x-10=-4x的解C.x=-1是方程|x|=1的解D.x=2是方程x2-2=0的解．4.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.（2020年秋?煙臺校級月考）下面是小芳做的一道多項式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2+y2，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．那么被墨汁遮住的一項應(yīng)是（）A.-7xyB.+7xyC.-xyD.+xy6.（江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的個數(shù)有（）個．①有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；②一個代數(shù)式不是單項式就是多項式；③幾個有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù)．④倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，-1．A.1B.2C.3D.47.（2021?大連）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.?(?-3a)D.??2ab28.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷H（1））下列四個式子中，不是方程的是（）A.3x+5x=5x+2B.x2+2x+3=5C.4x2+3x+2D.x+2=39.（2021?黃梅縣模擬）下列運(yùn)算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x310.（湖南省益陽市北斗星實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式1-是（）A.單項式B.多項式C.分式D.整式評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，以O(shè)為頂點的角有個，它們分別是．12.（河北省滄州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若時鐘由2點30分走到2點55分，則時針、分針轉(zhuǎn)過的角度分別為．13.（2021年春?連山縣校級期末）計算31°29′35″×4=．14.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．15.（江蘇省南京市高淳區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商場以每個80元的價格進(jìn)了一批玩具，當(dāng)售價為120元時，商場平均每天可售出20個．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價每降低1元，商場每天可多售出玩具2個．設(shè)每個玩具售價下降了x元，但售價不得低于玩具的進(jìn)價，商場每天的銷售利潤為y元．（1）降價后商場平均每天可售出個玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）商場將每個玩具的售價定為多少元時，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？16.（2022年陜西省寶雞市八魚中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2015?寶雞校級模擬）選作題（請從以下兩個小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計分．）A．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為；B．用科學(xué)計算器計算：4cos35°≈（結(jié)果精確到0.01）17.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））某廠有三輪車和四輪車共10輛，若這兩種車總共有34個輪子，則該廠三輪車共有輛．18.（2022年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評估練習(xí)（一））（2011?寧波模擬）由平面上的點組成圖形A，如果連接A中任意兩點的線段必定在A內(nèi)，則稱A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個圖形（陰影區(qū)域及其邊界），其中為凸圖形的是（寫出所有凸圖形的序號）19.如圖，可以用一個大寫字母表示的角是，以點B為頂點的角（小于平角）有．20.圖（1）中有個角，圖（2）中有個角，圖（3）中有個角．以此類推，若一個角內(nèi)有n條射線，此時共有個角．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?惠安縣模擬）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等．（1）該商品進(jìn)價、定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進(jìn)該商品，并在五一節(jié)期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻(xiàn)?m??元給社會福利事業(yè)．該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求?m??的最大值．22.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=10cm，r=8cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14，結(jié)果精確到個位）．23.（河南省南陽市南召縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算（1）-2+7-6-（-10）+6（2）+（-）++（-）+（-）24.已知直線l及位于其兩側(cè)的兩點A，B，如圖（1）在圖①中的直線l上求一點P，使PA=PB；（2）在圖②中的直線l上求一點Q，使直線l平分∠AQB；（3）能否在直線l上找一點，使該點到點A，B的距離之差的絕對值最大？若能，直接指出該點的位置，若不能，請說明理由．25.（江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的“三階等腰線”．例如：如圖①，線段BD、CE把一個頂角為36°的等腰△ABC分成了3個等腰三角形，則線段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線”．（1）圖②是一個頂角為45°的等腰三角形，在圖中畫出“三階等腰線”，并標(biāo)出每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（2）如圖③，在BC邊上取一點D，令A(yù)D=CD可以分割出第一個等腰△ACD，接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個等腰三角形，即可畫出所需要的“三階等腰線”，類比該方法，在圖④中畫出△ABC的“三階等腰線”，并標(biāo)出每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）②畫出△ABC的“三階等腰線”，并做適當(dāng)?shù)臉?biāo)注．26.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)N（10））加油站如何選址某公共汽車運(yùn)營線路AB段上有A，B，C，D四個汽車站，如圖所示，現(xiàn)在要在AB段上修建一個加油站M，為了使加油站選址合理，要求A，B，C，D四個汽車站到加油站M的路程總和最小，試分析加油站M在何處選址最好？27.（2020秋?平陰縣期中）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，請回答下列問題：（1）如果點?A??，?B??表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點?C??表示的數(shù)是______，在此基礎(chǔ)上，在數(shù)軸上與點?C??的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是______．（2）如果點?D??，?B??表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點?E??表示的數(shù)是______．（3）在第（1）問的基礎(chǔ)上解答：若點?P??從點?A??出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點?B??的方向勻速運(yùn)動；同時，點?Q??從點?B??出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點?A??的方向勻速運(yùn)動．則兩個點相遇時點?P??所表示的數(shù)是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：2016的相反數(shù)是-2016．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．2.【答案】解：?A??、原式?=-6??，符合題意；?B??、原式?=1??，不符合題意；?C??、原式?=5??，不符合題意；?D??、原式?=1??，不符合題意．故選：?A??．【解析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=0時，左邊=1.5=右邊，即x=0是方程(x+3)=1.5的解，故本選項錯誤；B、當(dāng)x=2時，左邊=2-10=-8，右邊=-4×2=-8，左邊=右邊，即x=2是方程x-10=-4x的解，故本選項錯誤；C、當(dāng)x=-1時，左邊=|-1|=1=右邊，即x=-1是方程|x|=1的解，故本選項錯誤；D、當(dāng)x=2時，左邊=22-2=2≠=右邊，即x=2不是方程x2-2=0的解，故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．4.【答案】【解答】解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．5.【答案】【解答】解：由題意得，被墨汁遮住的一項=（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）-（-x2+y2）=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2+x2-y2=-xy．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意得出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可．6.【答案】【解答】解：①有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正確；②一個代數(shù)式不是單項式就是多項式，錯誤，還有可能是分式；③幾個有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù)，錯誤；④倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，-1，正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、代數(shù)式的分類、有理數(shù)的乘法、倒數(shù)的知識，直接判斷即可．7.【答案】解：選項?A??、?(?選項?B??、??a2選項?C??、?(?-3a)選項?D??、??2ab2故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、是含有未知數(shù)的等式，故是方程，故本選項錯誤；B、是含有未知數(shù)的等式，故是方程，故本選項錯誤；C、不是等式，故不是方程，故本選項正確；D、是含有未知數(shù)的等式，故是方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：代數(shù)式1-的分母中含有字母x，則它是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：以O(shè)為頂點的角有3×（3-1）÷2=3個角，分別為：∠AOB，∠AOC，∠BOC，故答案為：3；∠AOB，∠AOC，∠BOC．【解析】【分析】以O(shè)為頂點的角的射線一共有3條射線，所以角的個數(shù)為3×（3-1）÷2=3個角，然后按角的表示寫出即可．12.【答案】【解答】解：時針旋轉(zhuǎn)的角度是0.5×（55-30）=12.5°，分針旋轉(zhuǎn)的角度是6×（55-30）=150°，故答案為：12.5°，150°．【解析】【分析】根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得答案；根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得答案．13.【答案】【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案為：125°58′20″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的乘法，從小單位算起，滿60時向上一單位進(jìn)1，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：（1）降價后商場平均每天可售出玩具數(shù)量為：20+2x；（2）由題意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范圍是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴當(dāng)x=15時，y有最大值1250．此時玩具的售價為120-15=105（元）．∴該商場將每個玩具的售價定為105元時，可使每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．故答案為：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根據(jù)：降價后銷量=降價前銷量+增加的銷量，列出代數(shù)式；（2）根據(jù)：每天的總利潤=每個玩具利潤×降價后每天的銷售數(shù)量，可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)降價后價格不小于進(jìn)價，確定x的范圍；（3）將（2）中函數(shù)表達(dá)式配方成頂點式，結(jié)合x的范圍可求出最大利潤．16.【答案】【解答】解：A．圓柱的側(cè)面面積=π×2×2×1=4π．故答案為：4π．B．用科學(xué)計算器求出≈0.577cos35°≈0.819原式=4×0.577×0.819≈1.89．故答案為：1.89．【解析】【分析】A．根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即可計算圓柱的側(cè)面積；B．用科學(xué)計算器求出算式的值即可．17.【答案】【解答】解：設(shè)該廠三輪車共有x輛，則四輪車共有（10-x）輛，根據(jù)題意得3x+4（10-x）=34，解得x=6．答：該廠三輪車共有6輛．故答案為6．【解析】【分析】設(shè)該廠三輪車共有x輛，則四輪車共有（10-x）輛，根據(jù)這兩種車總共有34個輪子建立方程，求解即可．18.【答案】【解答】解：①中取最左邊的點和最右邊的點的連線，不在集合中，故不為凸集；④中取兩圓的公切線，不在集合中，故不為凸集；②③顯然符合．故答案為：②③．【解析】【分析】由凸集的定義，可取一些線段試一下，若有不在圖形內(nèi)部的點即可排除．19.【答案】【解答】解：可以用一個大寫字母表示的角是∠A；以點B為頂點的角有∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．故答案為：∠A；∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，計數(shù)角的方法回答即可．20.【答案】【解答】解：圖（1）中有=3個角，圖（2）中有=6個角，圖（3）中有=10個角．以此類推，若一個角內(nèi)有n條射線，此時共有個角．故答案為：3，6，10，．【解析】【分析】利用已知圖中角的個數(shù)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得到所求的結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)該商品的進(jìn)價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，依題意，得：?5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)??，解得：?x=100??，?∴x+100=200??．答：該商品的進(jìn)價為100元?/??件，定價為200元?/??件．（2）購進(jìn)商品的數(shù)量為?10000÷100=100??（件?)??．依題意，得：?(200×0.7-100-m)×100?3000??，解得：?m?10??．答：?m??的最大值為10．【解析】（1）設(shè)該商品的進(jìn)價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，根據(jù)按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等，可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用數(shù)量?=??總價?÷??單價可求出購進(jìn)這批商品的數(shù)量，再利用總利潤?=??每件利潤?×?銷售數(shù)量結(jié)合總利潤不低于3000元，即可得出關(guān)于?m??的一元一次不等式，解之即可得出?m??的取值范圍，再取其最大值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】【解答】解：由題意可得，圓環(huán)的面積是：πR2-πr2，當(dāng)R=10cm，r=8cm時，圓環(huán)的面積是：π×102-π×82=100π-64π=36π=36×3.14≈113cm2，即圓環(huán)的面積是πR2-πr2，當(dāng)R=10cm，r=8cm時，圓環(huán)的面積是113cm2．【解析】【分析】根據(jù)題意可得寫出表示圓環(huán)的面積的代數(shù)式，將R=10cm，r=8cm代入所求圓環(huán)面積的代數(shù)式，即可求得圓環(huán)的面積，本題得以解決．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-2+7-6+10+6=7+10+（-6+6）-2=17-2=15；（2）原式=（-）+（--）+=0+（-1）+=-．【解析】【分析】（1）先化簡，再分類計算即可；（2）利用加法交換律與結(jié)合律簡算．24.【答案】【解答】解：（1）連接AB作線段AB的垂直平分線MN，直線MN和直線l的交點為P，點P即為所求，見圖①．（2）作點A關(guān)于直線l的對稱點A1，連接BA1且延長交直線l于點Q，點Q即為所求，見圖②．（3）圖②中的點Q即為所求，見圖③．理由如下：在直線l上任意取一點Q1，連接Q1A1，Q1B，Q1A，∵A、A′關(guān)于直線l對稱，∴Q1A1=Q1A，∵|Q1A1-Q1B|≤A1B（當(dāng)Q1與Q重合時等號成立），∴|Q1A-Q1B|≤A1B，∵Q1與Q重合時，|QB-QA1|=A1B，故點Q即為所求的點．【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線與l的交點即為所求．（2）作點A關(guān)于l的對稱點A′，連接BA′并延長交l于點Q，點Q即為所求．（3）圖2中的點Q即為所求．25.【答案】【解答】解：（1）如圖2所示，線段DE、CD就是三階等腰線，（2）如圖4所示，圖中線段DE、AD就是三階等腰線，（3）①作法：以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形．②如圖6所示，△ABC的“三階等腰線”就是線段CE、AF，【解析】【分析】（1）根據(jù)三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)分別是45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；（2）根據(jù)三階等腰線的定義，可以分成的三個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)分別是20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；（3））①以a-b、b、b為邊作△BEF，再作邊長為b的菱形EFAC（FA∥BE），圖5中△ABC就是所求的三角形；②）根據(jù)三階等腰線的定義，圖中△BCE、△AEF、△AFC都是等腰三角形，線段CE、AF就是三階等腰線；26.【答案】【解答】解：加油站M建在線段CD上時，汽車站A、B到M的距離之和=AB，汽車站C、D到M的距離之和=CD，∵AB、CD的長度不變，∴加油站M建在線段CD上時，A，B，C，D四個汽車站到加油站M的路程總和最小，若再從各汽車站考慮，最好